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1、期末综合自我评价、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1 计算 21的结果为（C）A. 2 B. 2C.2.如图，直线AB CD被直线EF所截，/ 1= 55 .下列条件中,A. / 2= 35B. / 2= 45C./ 2= 55D. / 2= 125 3.下列计算正确的是(C)A.257248a+a=aB.aa=aC. (a) =aD.(ab)2=ab24下列多项式中，能因式分解的是(C)2 2 2A.m+nB.m m+ 12 2C.m 2m 1 D.m m+ 2 5若规定一种运算：a*b=ab+ab,其中a, b为实数，则2 2A.abB.bbC.b2D.b2a【解】 由题意，得a*b
2、+ (ba)*b=ab+ab+ (ba)b+ (ba) b2=ab+ab+bab+bab=b2b.6二元一次方程组|x+y=6， 的解是（B）|x 3y= 2 A.广5，B.A4，y=1y=2【解】，得 4y= 8，解得y= 2.把y= 2 代入，得x= 4.rx= 4.原方程组的解为r D.能判定AB/ CD的是（C）a*b+ (ba)*b等于(B)（第 2 题）y=2.0,7.若(x2m灶 3)(3x 2)的展开式中不含2A. 3 B.3C. - D. 0【解】(x2mx+3)(3x 2) = 3x3+ ( 2 3m)x2+ (2 m+ 9)x 6.展开式中不含x的二次项，23m= 0,2
3、 m= 一3&如图，大正方形与小正方形的面积之差是40,则阴影部分的面积是(C)A. 80B. 40C.20D.10【解】设大正方形和小正方形的边长分别为x,y,则有x2y2= 40,11 1-S阴影=S三角形AE卄S三角形AED=2(xy) x+ 2(xy) y= q(xy)(x+y)122=2(x2y2) = 20.9. 若分式上13的值为零，贝U x的值是(A)x+ 3A. 3 B. 3C.3D. 0|x| 一 3【解】分式的值为零，x+ 3-1x| 3= 0,x+ 3 工 0,解得x= 3.10.若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/
4、h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h) 的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(azb)，则先到达目的地的是(B)A.甲 B. 乙C.同时到达 D.无法确定【解】设路程为s，则s s22s(a+b)t甲=a+b=2ab,2st乙=.x的二次项，则m的值是(B)70a+b2s (a+b) 4ab/1甲t乙=2ab(a+b)s(ab)2ab(a+b)70乙先到达目的地.二、填空题（每小题 3 分，共30 分）111.要使分式有意义，X 812. 已知某组数据的频数为13.如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB=6
5、,BE=2,DH=1,则图中阴影部分的面积是 _11_.【解】 由题意，得S阴影=S梯形ABEH=2(A聊HE) BE=16+(61)X2=11.嵐 2仃15.若X,y为实数，且满足|x 3| + (y+ 3)2= 0，则打 J 的值为 12【解】X 3| + (y+ 3) = 0,X3= 0 且y+ 3 = 0,-X=3,y= 3,y2017T=(2 216.已知* = 5，则X2+2yy的值为 2 .yX 2xy+y2 2X+ 2xy 3y(X+ 3y)(xy)14 若关于X的方程组3X+ 5y=k4,2X+ 3y=k的解满足X=y，则k= 20.【解】 /X=y,.i8X=k4，解得5X
6、=k,4x一 3,20k=-Tx+ 3yXyx的取值应满足XM&70【解】22X 2xy+y(Xy)2x.原式=也=心=2.x-y5y-y17.如图，在长为 12 m,宽为 9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的 小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为_14_m.(第 18 题)18.如图，AB/ CD点E在AB上，点F在CD上.如果/CFE：/EFB=5 : 7,ZABF= 48，那么/BEF的度数为 _55 _.【解】 AB/ CD/ABF=48,/CFB=180。/ABF=132 .又/CFE：/EFB=5 : 7,5/ CFE= = / CFB=55. AB/ CD/B
7、EF=ZCFE=55【解】 由题意，得 尹尹=8,.2a-2b 3b-2a= 23.a,b为整数，a-2b=3，b-2a=0，得【解】 设小长方形的长为x(m)，宽为y(m),由题得：2X+y=12，丁x+ 2y= 9,+，得 3x+ 3y= 21,.x+y= 7,每个小长方形的周长=2(x+y) = 2X7= 14(m).19.已知整数a,=8，贝 Vab=_1xa 2b (b 2a) = 3,3a 3b= 3,ab= 1.2x20.已知x+y= 3, 3yy 9= 0,贝 Uyy的值是【解】 /x+y= 3,x3 -+ 1 = -.yy2/ 3yy9=0,1a+b在一 2vav3 中，a可
8、取的整数为一 1, 0, 1, 2.b=1,当a= 1, 0, 1 时，原分式均无意义,- a=2.1当a= 2,b= 1 时，原式= 2+(1)= 1.已知x2+ 2y2+ 2x 28y+ 99= 0,求xy+2017的值.2 2【解】 由题意，得(x+ 2x+ 1) + (2y 28y+ 98) = 0,2 2(X+ 1) + 2(y 7) = 0,x= 1,y= 7,.xy+2017= ( 1)7+2017= ( 1)2024= 1.22.(6 分)解方程(组)：xy= 3，2y+ 3 (xy)= 11.【解】 把代入，得 2y+ 3X3= 11,.y= 1. 把y= 1 代入，得x=
9、4.x= 4原方程组的解为iy=1.2x(2) + 1 =4_3一，得y 31 = o,3J 丿三、解答题（共 50 分）21.（6 分）（1）先化简，再求值:a2b2亠a2ab【解】2ab+b2a+ ，其中b= 1, 2vav3 且a为整数.2 2(a+b)(ab) .a+ 2ab+ba(ab)aa+baa(a+b)21 3x4原式=1-x1+x【解】 两边同乘(1 x)(1 +X)，得2(1 +x) + (1 x)(1 +x) =x(1 x), 解得x= 3.经检验，x= 3 是原方程的根. 原方程的解为x= 3.2x+ 3yz= 3,(3) 3x 2y+z= 4,x+ 2y+z= 10.
10、【解】 +，得 5x+y= 7,，得 2x 4y= 6,x= 1,联立，解得iy=2x= 1,把代入，得z= 5.y=2x = 1,原方程组的解为为=2,Z= 5.（第 23 题）23. （6 分）如图，已知直线a/b,点M N分别在直线a,b上，P是两平行线间的一点， 求/1 +Z2+Z3的和.【解】 过点P向右作PQ/ a./a/b,PQ/ a,PQ/ b,/1+ZMP= 180,/ 3+ZNP= 180 （两直线平行，同旁内角互补），/1+ZMP+Z3+ZNP=360./MP+ZNP（=Z2, Z1+Z2+Z3=360.24. （6 分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽
11、车，对环保具有非常积极的意义.某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗1 L 的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示:(注：记A类为 1212.5 ,B类为 12.513,C类为 1313.5 ,D类为 13.514,E类 为 1414.5.)请根据统计结果回答以下问题：(1) 试求进行该试验的车辆数.(2) 请补全频数直方图.(3) 若该市有这种型号的汽车约900 辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上？【解】(
12、1)进行该试验的车辆数为 9-30%F30.(2)B类的车辆数为 20% 30= 6,D类的车辆数为 30- 2-6 9-4= 9,补全频数直方图如解图中斜纹所示.答：该市约有 660 辆该型号的汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上.25. (8 分)如图，已知AD/ BC/BAD=ZBCD(1)试说明AB/ CD的理由.如图，现将三角形ABC沿着AC翻折到三角形AB C的位置，记/DA=a, /BCA=3，试判断a与3的大小，并说明理由.,（第 25 题） ）（3）900X,(第 24 题解)【解】（1） AD/ BC/BADFZB=180/BAD=ZBCD/BCD-ZB
13、=180, AB/ CD(2)a= 3.理由如下：三角形AB C是由三角形ABC沿着AC翻折得到的，/BCA=ZB CA AD/ BC/DAW BCA DAG=ZB，CA即a = 3.26. (8 分)在某日上午 8 时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是 16 岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3 倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄.【解】 设今年妹妹x岁，哥哥y岁，x+y= 16,3 (x+ 2) + (y+ 2) = 34+ 2,y= 10.答：今年妹
14、妹 6 岁，哥哥 10 岁.27. (10 分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品.(1) 甲商场将该商品提价 25%后的售价为 6.25 元，则该商品在甲商场的原价为 _5_元.(2) 乙商场将该商品提价 20%后，用 60 元钱购买该商品的件数比提价前少买2 件，求该商品在乙商场的原价.(3) 甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是m第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是m+n(m0,n0,m n).请问：哪个商场提价较多？并说明理由.【解】 (1)6.25 十(1 + 25%)= 5(元).(2)设该商品在乙商场的原价为x元，则6- (1+S%)x=2,解得x= 5.经检验，x= 5 满足方程，且符合题意. 答：该商品在乙商场的原价为 5 元.(3)甲商场两次提价后的价格为5(1 +n)(1 +n) = 5(1 +n+n+mij, 乙商场两次提价后的价格为n+n2-mn=m- n2mr0，由题意，得乙商场提价较多.
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