数据库系统原理第8章

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 第八章 数据依赖和关系模式规范化8.1关系模式设计中的数据语义问题数据依赖，函数依赖，多值依赖例8.2函数依赖符号：R，r，U，F，X，t，tx定义8.2-1：设R为关系模式，X，YU，若t1,t2r都有如果t1X=t2X，则必有t1Y=t2Y，则称在R上X函数决定Y或者Y函数依赖于X，记为XY，X称为决定子。平凡函数依赖定义8.2-2：完全函数依赖定义8.2-3：X，Y，Z是R的属性集，如果XY，YX，YZ，则称Z传递函数依赖于X。定义8.2-4：F是函数依赖集合，XY是函数依赖，如果F在某个R上成立，则必然有XY也成立，则称F逻辑蕴涵XY。定

2、义8.2-5：函数依赖集合F所逻辑蕴含的函数依赖的全体称为F的闭包Armstrong公理系统：A1：自反率：如果YXU，则XY成立A2：扩展率：如果XY成立，且ZU，则XZYZ成立A3：传递率：如果XY，YZ成立，则XZ成立引理8.2-1：Armstrong公理是正确的，完备的引理8.2-2：下列三条推理规则也是正确的：(1) 合并规则：若XY，XZ，则XYZ(2) 伪传递规则：若XY，WYZ，则WXZ(3) 分解规则：若XY，且ZY，则XZ定义8.2-6：X关于F的闭包X定义为XA|AU，XA可由Armstrong公理推出引理8.2-3：XY可由Armstrong公理推出的充要条件是YX定理

3、8.2-1：Armstrong公理是正确的，完备的算法8.2-1：计算X例定义8.2-7：F，G是两个函数依赖集合，如果FG，责成F等价于G。(1)如果FG，则FG(2)如果FG，则FG(3)如果FG，则FG引理8.2-4：FG的充分必要条件是FG且GF由该引理可得判定FG的方法，只需判断FG及GF引理8.2-5：任意一个函数依赖集合F总可以为一右部恒为单属性的函数依赖集合所覆盖。（构造）定义8.2-8：若F满足下列条件，(1) F中所有函数依赖的右部均为单属性(2) F中不存在这样的函数依赖XA：使F(FXA)(3) F中不存在这样的函数依赖XA及ZX，使得F(FXAZA)则称F为最小函数依

4、赖集或最小覆盖定理8.2-2：任一函数依赖集合必等价于某一最小函数依赖集合Fmin构造性证明求关系模式上所有候选键的方法8.3多值依赖(MVD)定义8.3-1：设R为关系模式，X、Y是R的属性集，如果对于R的任何实例r都有：如果r中存在两个元组s，t使得sXtX,则R中必然存在两个元组u，v使得uXvXsXtXuYtY且uUXYsUXYvYsY且vUXYtUXY则称R满足XYMVD与FD的区别与联系MVD的公理系统A4互补率：如果XY，则X(UXY)A5扩展率：如果XY，且VW，则WXVYA6传递率：如果XY，YZ，则X(ZY)A7如果XY，则XYA8如果XY，ZY，且对某一W当YW时有WZ，

5、则XZA1A8是完备的推理规则：(1)合并规则：XY，XZ，则有XYZ(2)伪传递规则：XY，WYZ，则有WX(ZWY)(3)混合伪传递规则：XY，XYZ，则有X(ZY)(4)分解规则：XY，XZ，则有X(YZ)，X(YZ)，X(ZY)8.4模式分解定义8.4-1：R的分解定义8.4-2：F在Ui上的投影定义8.4-3：设(R1,R2Rk)是R的一个分解，r是R的任一个值，如果满足rU1(r) U2(r) U3(r)Uk(r)则称是无损连接分解定义8.4-4：分解保持函数依赖引理8.4-1：设(R1,R2Rk)是R的一个分解，r是R的一个值，riUi(r)，则有(1) rm(r)；(2)如果s

6、= m(r)，则Ui(r)ri；(3) mm(r)= m(r)算法8.4-1：判别无损连接定理8.4-1：算法8.4-1可以正确判断一个分解是否是无损的（iff）定理8.4-2：R的一个分解R1，R2无损的充要条件是(U1U2)(U1U2)F或者(U1U2)(U2U1)F算法8.4-2：判别一个分解是否保持函数依赖8.5关系模式规范化定义8.5-1：如果关系模式R中的所有非主属性都完全函数依赖于所有CK，则称R属于2NF定义8.5-2：如果关系模式R中的非主属性既不部分依赖也不传递依赖所有CK，则称R属于3NF（等价定义）定义8.5-3：若对于R上的任何非平凡函数依赖XY都有X必为R上的SK，

7、则称R属于BCNF引理8.5-1：无损分解引理8.5-2：无损分解算法8.5-1：将关系模式分解为BCNF且保持无损连接的方法（分解法）算法8.5-2：将关系模式分解为3NF且保持函数依赖的方法（合成法）定理8.5-1：算法8.5-2产生一个保持函数依赖且化为3NF的分解算法8.5-3：既保持函数依赖又无损的3NF转换算法定理8.5-2：算法8.5-3产生一个保持函数依赖的化为3NF的无损分解定理8.5-3：R1，R2是R的一个分解，D是R的函数依赖和多值依赖集合，则为无损分解当且仅当(U1U2)(U1U2)或者(U1U2)(U2U1)定义8.5-4：R中若存在非平凡的多值依赖XY，则X必为R的SK，满足此条件的R属于4NF定义8.5-5：R中除了由SK构成的连接依赖外，别无其他连接依赖，则称R属于5NF5 / 5