参考有理数的加法说课案

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1、有理数的加法（1）说课案义务教育课程标准实验教科书七年级上册（人教版）1 教学目标11地位、作用在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.运算能力的培养主要是在初一阶段完成. 有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提.有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习.12学情分析在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中

2、起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障.围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力.另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的

3、学习又为这节课的学习方法奠定了基础.13教学目标根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用.能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神.在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力.情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.14教材处理根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算；第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进

4、行多个数的加法运算.2 重点、难点21教学重点：有理数加法法则的理解与运用（而不是简单地记忆法则）.22教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳.3 教学方法与教学手段本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲；通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知；在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理；在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力.在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区.4 教学过程：41创设情境，让学生的思维“动”起来生活情境刘翔是世界男子青年锦标赛

5、110米栏的冠军，是中国人的骄傲.从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志.将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化.说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索.42体验进程，让学生的思维“活”起来“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲.开放式探索 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米.问刘翔两次以后的位置可能在哪里？ 设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战

6、性.它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案,并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟.这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题.在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化.教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路；给予学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱势因势利导.预计困难：学生直观思维理解“共跑了80米”就是在

7、离出发点80米远的地方.这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念. 条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量？有的学生不理解题意，可能放弃.处理方法：教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈.在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼 .区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区.教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝 止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生

8、答案尽快引出课题.43探究规律，让学生的思维“跳”起来用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少.在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲.让学生作课堂的主人，陈述自己的结果.对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价；要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径.预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律： 从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负数+负数

9、；正数+负数；数+0） 从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数） 从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同0相加） 从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对值相减） 从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏.44注重反思，让学生的思维“深”下去反思应用1 例1：计算 (-3)+(-9) ； (-4.7)+3.9； 反思应用2 例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数？设计意图：当数学知识转化为表象知识时，一定要让学生从形式化过渡到符号化

10、与数字化.这两例都是课本例题，教学过程中现在要减少学生的表象思维，让他们尽可能习惯用法则做题.培养学生的“数学化”意识.45拓展应用相结合，让学生的思维得以升华练习1计算 15+（-22）； （-13）+（-8）； ； 练习2用算式表示下列结果： 温度由-4C上升7 C 收入7元，又支出5元练习3火眼金睛找错误：1、 （+4）+（-7） = -112、 （-8）+（-3） = -53、 （-9）+（+5） = 44、 （-6）+（+6） = 05、 （-7）+0 = 76、 8+（-1） = 77、 （-7）+1 = -88、 0+（-10） = 01、 （-4）+（-7） = 32、 （+8

11、）+（-3） = -53、 （-9）+（-5） = -44、 （+6）+（-6） = 05、 （-9）+0 = 96、 8+（-6） = -27、 （-7）+4 = -38、 0+（-6） = 6练习目的：会用法则进行计算，强化技能.教学感悟 这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是_；你最满意自己的哪个学习过程_；你认为上课过程中你或者老师还需要改进的是_.设计意图：充分利用评价是学习者反思和改进的有力手段.在评价中，帮助学生正确归因将有利于他们后续的学习.作业布置 作业方法：从A、B、C三组作业中任选3题A组（基础题）：课本P29习题1.3练习：第1大题B组： 请你设计一道计算题填写下空

12、： 1.7文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米又接着向西走了60米，此时小明的位置在（ ）A文具店 B.玩具店 C. 文具店西边40米处 D. 玩具店西边60米处-19-11-2-8-6-512-14-4C组： 找规律：从表1中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数 为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17如果最后一名老师送到

13、目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？设计意图：分层设计练习，满足不同基础水平和不同思维层次的同学的需要.A类题训练学生的定向思维，培养基本技能；B类题主要训练学生的发散思维，培养学生的灵活性；C类题具有一定的挑战性，培养学生思维的深刻性，同时在挑战的过程中，培养学生的意志力. 板书设计有理数的加法（一）2 + 3 = 5（-2）+(-3)=-5 2 + (-3)=-1 (-2) + 3 =1(-2) + 2 = 00 + 3 = 30 + (-3)= -3同号两数相加 绝对值不相等的异号两数异号两数相加 绝对值相等的异号两数一个数同0相

14、加（法则归纳）先定符号，再算绝对值教学设计的说明 布鲁纳的认知理论认为：人的认知过程要经历一个从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的过程，这时知识才真正内化到人的认知结构.我觉得，这种认知规律是我在这堂课的教学的设计过程中应该遵循并且努力实现的.有理数的加法是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把一堂传统的“教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力真正培养学生的各方面能力更是我所追求的.我想，数学就应该是这样一种在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排

15、，是穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡.弗兰德对师生语言互动进行分类时认为，课堂上教师的讲与学生的讲有三种交流方式：回应、中立、自发，在这堂课上，我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、充分调动学生的积极性与参与意识，让他们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化，让学生真正成为课堂的主人.相交线 说课稿今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节相交线 。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明：一、教材分析（一）地位、作用本节课是在学生

16、已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。（二）、教学目标根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。（2）掌握“对顶角相等的性质”。（3）理解对顶角相等的说理过程。2、过程与方法经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。3、情感

17、态度和价值观通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。（三）重点，难点根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。二、教学方法在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。三、学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。

18、从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。四、学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。五、教学过程（一）创设情景，引入新课多媒体显示立交桥、防盗网。设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。（二）新课探讨1、对顶角、邻补角的位置关系。让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：问题1：一把张开的剪

19、刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同

20、学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。2、对顶角的大小关系学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：（1）我演示教具（自己整理），也给学生操做。（2）让学生通过量角器测量。（3）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的

21、和老师写的有哪些异同点。学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合整理，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。（四）例题解析例如图，直线a，b相交， 1=40，求2， 3， 4的度数。 引导学生先寻找已知角和未知角之

22、间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。(五）习题反馈为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。（六）、课堂小结1、这节课学了哪些概念和性质？2、你还有什么疑惑？3、谈谈你对本节课的收获。将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。（七）布置作业我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果

23、，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。六、板书设计（略）有理数说课稿教学目的：1.知识目标 使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。2能力目标 通过本节教学，培养学生的想象能力、理论了解实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透 对立统一、实践第一等辩证唯物主义观点；3思想目标 对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。 教学设计： 本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 重点：正、负数的意义，

24、 难点：负数的意义及0的内涵。 教学方法： 鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。 教学过程的设计： 一、创设情境，引入负数； 二、了解对比，突出重点； 三、课堂练习，及时反馈； 四、总结提高，渗透德育。 在引入部分，我通过介绍数的产生与发展，向学生渗透 实践第一的辩证唯物主义观点：原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用数0表示没有，随着人类的不断进步，

25、在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。使同学们感到，数的第一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。随之提问：同学们小学都学过哪些数？ 为了给下节课讲述有理数概念及分类作好铺垫，我把学生们答出的数归类为整数和分数。 那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢？ 为了体现负数是从实践中产生的，我选择了三个学生较熟悉的例子，用计算机显示动画效果，采取形象化教学。 比如零上5C，它比0C高5C，可记作5C，而零下5C比0C低5C，怎么表示呢？珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，怎样表示二者的海拔高度？又如向东走3米与向西走3米、收入50元与支

26、出50元等等。还可以了解抗洪实际，让学生思考怎样用数学来区分高区警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 通过创设问题情境，激发学生的求知欲望让不同水平的学生都在教师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃的参与学习活动，既体现了教师的主导作用，又突出了学生的主体地位，师生共同进入角色。 上实例说明，小学学过的那些数不能满足实际需要，而且数的局限也阻碍了数学自身向前发展。如小学遇到0-2、3-5这类题我们束手无策。以上种种矛盾及不便我们如何解决呢？ 使学生感到数的扩充势在必行，扩充的根源是社会生产生活的需要及数学自身发展的需要。 既然小学学过的数不能满足需要，我们需要引出新的数。根据同学们的生活经验，零

27、下5C，比0C低5C，那么有没有比0还上的数呢？此时，负数已到了呼之欲出的地步，学生顺利地接受了这一事实，负数自然而然的引出了。 接下来讲解正、负数的定义及本节课的重点、难点，我采取了解对比的方法，始终不脱离小学所学知识。在给出正、负数的定义时，我采取比较轻松的态度，尽量避免使概念复杂化：小学学过的大于零的数就是正数，负数就是在正数前面加上一个 -号。让学生觉得数学并不难学。在讲述正、负数的表示法、读法后，强调这里的+-是性质符号，虽然与表示运算符号的加号、减号涵义不同，但又能完全统一，因此形式上是一样的。在学运算时会有更深刻的理解。从温度计上观察0C以上的温度用正数表示，0C以下的温度用负数

28、表表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。因此，0既不是正数也不是负数。0是非正非负的中性数。对于0的认识，我们小学知道，0表示没有，又知道0的一些性质：0不能作除数、0乘以任何数都得0等。其实，0不仅仅表示没有：比如：0C并不是没有温度，水位线定为0米并不是没有高度。在实际意义中，0是用来表示基准的数，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一个实际存在的数量，它比所有正数都小，又比所有负数都大。当然，0的内涵还很丰富，我们将在以后陆续学到。 以上对数0表示量的意义的分析，实际上能够帮助学生加深对负数的认识和理解。正数、0、负数的大上关系在学生的头脑中初步形成，也为下一节课讲述

29、有理数分类打下基础。 在此选取课本练习1让学生口答，巩固对正、负数的认识。并把课本例1作为练习给出。目的是使学生熟悉正、负数的特征，会判断一个数是正数还是负数。 为了突出正、负数的意义这一重点，就要突出它的实践性。那么，与引入部分呼应，有了负数以后，那些不能解决的问题就迎刃而解了。零上5C可记作5C或+5C，零下5C可记作-5C；珠穆朗玛峰海拔8848米，吐鲁番盆地海拔-155米；收入50元记作+50元，支出50元记作-50元等等。同学们观察、正、负数所表示的两个意义正好相反的量，叫做具有相反意义的量。有趣的是，在千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有亏损。因此，上仍相反意

30、义的量是普遍存在的。正、负数的一个重要应用就是能表示两个具有相反意义的量。为了加深学生对具有相反意义的量的理解，请学生再举一些日常生活中的例子，总结出具有相反意义的量的特征： （1）意义相反 （2）同一种量 并解释相反与相异的区别。比如向东走3米向北走3米就不是具有相反意义的量。并通过以下练习加以巩固。 由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，如何讲解难点呢？在此要向学生渗透相反意义所隐含的辩证关系。 +-作为性质符号有着更深层的涵义：+表示与问题中给出意义的相同意义，-表示与问题中给出意义的相反意义，如：前进+5米，表示真正前进5米， 前进-5米，表示后退5米， 那么，后退

31、-5米就表示前进5米。并通过课本例2加以巩固。 为了加深对正、负数的意义及对具有相反意义的量的理解，我安排了这样一个练习： 图中所示是一个零件的剖面图。用300.07表示轴直径的误差范围，说明0.07的意义。 因为学生第一次见到这种标注误差的方法，很难回答。我采取铺垫式启发，先讲解； 这是一个直径为30mm的轴，在整理过程中允许产生尺寸上的误差，既可以大些也可以小些，但不许超过一定的范围，如此标准谁能说出它的意义？这时，学生就会根据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。这样使学生把正、负数与实际问题了解起来

32、，加深了对正、负数意义内涵的理解。接下来是课堂练习。让更多的学生参与进来，通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。学生的练习分出了梯度，让不同水平的学生都有所提高，有助于贯彻因材施教的教学原则。各组练习在进行中，进行后，都要掌握学生的完成情况，让学生举手，加以统计，及时纠错及再讲解，根据学生的接受情况，调整练习题目的多少与难易。在学生回答问题时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与告诉，发挥评价的增益效应。 在整个教学过程中，教师的一言一行、语气、神态都会对学生的学习过程产生影响。因此，教师要

33、对学生在听课过程中通过有形的精神状态如眼神等所表现出来的无形思维状态加以感知，随时捕捉反馈信息，对自己的讲课进程作出相应的调整，快、慢、停、转应用自如。 在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生提问：你知道是哪个国家最早使用负数吗？负数最早记载于中国的九章算术中，比国外早一千多年。借此向学生进行爱国主义思想教育。并布置思考题及作业，目的是把正、负数与第一章所学代数式了解起来，加深对正、负数的意义的理解。 通过教学实践取得了良好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养的学习习惯，更要重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师。

34、初中数学说课稿模板一元一次不等式说课稿各位老师 大家好！我是，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节实际问题与一元一次不等式的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。一、教学内容的分析1.教材的地位和作用（1）本 节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数

35、学中承上启下的作用；（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。2.教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。根据以上的分析和数学课程标准对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次

36、不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。二、教学目标的确定根据本课教材的特点、数学课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：1能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。2通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在了解，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考

37、问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。三、教学方法的选择1、教学方法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。2、教学手段教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.四、教学过程的设计为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学

38、过程通过两个实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：1、课题引入:我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.这

39、两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80收费.结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化

40、抽象”作适当的铺垫。问题（1）请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义；为后续的字母抽象做好铺垫。具体计

41、算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分（480人）的甲公司是九折乙公司是八折， 10的差距,;100人以内（少于100人）甲公司九折，乙公司不打折10的差距，480的10明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。列式：选甲公司所需费用： （元）选乙公司所需费用： （元）结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。问题（2）你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方

42、案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果（利用不等式性质二将其作为公倍数约去），即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都

43、会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。预案 二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。具体过程如下：（略）问题（1）如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案；问题（2）若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪

44、种购买方案？实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，1、 本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。2、 在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。3、 结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，（例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价

45、格”和“年消耗费”）这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。结合以前的训练，在思考问题（1）学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段例如：（1）设购买污水处理设备A型 台，则B型（10 ）台，由题意知：12 10（10 ）105在此处，将“限额为105万元”转化为“105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。12 10（10 ）105解之得 2.5因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个

46、取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，例如：本题中的 是设备的台数，应用非负整数的限制，所以 可取0、1、2，因此有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台.此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“ ”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全

47、面的思考。问题（2）的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成 一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对（1）中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足（1）的方案不是三种，而是三十种呢？三百种呢？除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢？引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：（2）同（1）所设购买污水处理设备A型 台，则B型（10 ）台，240

48、200(10 )2040；解之得 1所以在三种取值中确定 的值为1或2当 1时，购买资金为：121109102（万元）当 2时，购买资金为：122108104（万元）因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。归纳小结，布置作业本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础.初中数学

49、说课稿模板角的概念与表示说课稿位评委，各位老师：大家好！今天我说课的题目是华东版数学第一册第四章角的概念与表示的第1课时。下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教学过程、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。一 教材分析1 教材的地位和作用本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由转到空间形式，从具体运算转到逐步进行演绎推理的学习。2 教学重点重点是角的概念及两个定义和角的表示法3 教学难点培养学生的探究创新的能力数学与实际的相互转化二 学生情况初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数运算向几何推理过渡的较好时期。在

50、小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何演绎推理的学习教学是切实可行的。我所任教的班级学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。三 教学目标初一几何课的教学，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本节教材，我制定以下教学目标：知识目标：1、通过实际生活中对角的，建立起几何中角的概念，并能角的两个定义方法2、使学生角的各种表示方法。3、通过角的第二定义的教学，学

51、生进一步几何图形中的运动、变化的情况。4、使学生平角、周角和直角的概念能力目标：培养学生的发散思维能力；培养学生的创识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。四 活动设计为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的教学中，我根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。教师只是在学生发现、思维受阻、缺乏勇

52、气时进行引导。五 教学过程设计1、教学设计的主要指导思想是：(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生：几何图形是由简单到复杂的组合过程(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点(3)加强数学的实践性，养成学生了解实际的好习惯，他们解决实际的能力(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础2、本教案对课本的顺序进行了一定的更改，将直角的定义与平角、周角的一起给出，这样了知识的系统性，更有利于学生知识的结构3、在作业中，将有些以

53、后常用的几何图形，如矩形、三角形、平行四边形、两个三角形的特殊位置关系等，都让学生见一见，为将来的学习打下基础4、角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又六 设计说明1、板书设计(一) 角的概念(二) 平角、周角和直角的概念(三) 角的表示法(四) 角的单位例1计算:1.45多少分? 多少秒?1800多少分? 多少度?2、每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿，并借助于一定方法来实现他们的愿。因此，在数学教学中，要结合学生的实际，因材施教，根

54、据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己才能的空间。3、在教学中，加强几何教学与信息技术教育的整合，利用计算机等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的几何世界，也有利于激发学习几何的。以上使我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！平面直角坐标系说课稿一、教材分析1、 教材的地位和作用本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。2、 教学重点：平

55、面直角坐标系的概念，在坐标系内由点确定坐标、由坐标描点。3 、教学难点：平面直角坐标系的产生过程。二、学情分析由于本节是初一内容，是了解代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教

56、学中来，感受成功的快乐。三、教学目标根据新课标要求和学生现有的知识水平，我将本节课的教学目标定为以下三个方面：知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点；来感受数形结合的思想。过程与方法目标通过身边的实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。情感态度与价值观目标通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。四、教法与学法：1、教法：本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有

57、的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。因此本节课中对于不同的内容我选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，我采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，难度不大，但较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此我采用指导阅读法；由点求坐标和由坐标描点，是本节课的重点，因此我采用小组讨论和讲练相结合的方法。2、学法：新课标倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把课堂交给学生；因此本节课我主要引导学生进行大胆猜想、自主探索、合作交流，使他们成为学习的主人，建构起自己的知识。这样有利于让学生主动参与教学活动

58、的全过程，激发他们的学习兴趣，加深对知识的理解，培养学生的探索、创新意识。 五、说教学程序对于本节课的教学，我设计了七步曲：创设情境，新课导入曲；建立模型，新知探究曲；指导阅读，概念理解曲；介绍历史，兴趣激发曲；变式训练，新知巩固曲；归纳梳理，体系形成曲；作业布置，分层训练曲。下面我分别从这七个方面谈谈自己的理解：（一）创设情境，导入新课从实际问题出发，创设问题情境能引发学生想用数学知识解决实际问题的强烈欲望，从而为自然引入新课作好了心理上的准备，我创设如下情境：情境：（多媒体展示）这是我校全体学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？你是怎样确定的呢？这样既复习了有序数对，又承上启下，为

59、学习平面直角坐标系作铺垫。情境：（多媒体展示）通过多媒体展示我乡街道示意图，让学生充当警察角色，解决小朋友问路的问题，创设出具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。这一环节我设计了两个问题：即由中心校到医院、信用社该如何走？学生通过观察容易得出，并联想到数轴，可以运用数学知识来解决。情境：（多媒体展示）在情境的基础上展示有两条交叉道路时（见幻灯片），如何描述商店的位置？（此时，让学生大胆猜想），进一步又提出问题“直线上的点对应一个数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对数，我们如何来确定它的位置呢？”采用类比的数学方法，加以引导分析，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条

60、互相垂直的数轴，从而引进平面直角坐标系。设计这三个情境，一方面体现数学来自于生活，反过来对生活又有指导作用，另一方面利用学生最为熟悉的生活情境，激发学习兴趣，培养思维能力。（二）建立模型，探究新知在情境问题的基础上，引导学生把永莘路看成一条数轴，把大街看成是另一条数轴，把他们的交叉路口看成公共原点，建立数学模型平面直角坐标系。之后，我引导学生描述商店的位置，得出坐标的表示方法。使学生不但会由点写出坐标，也要能由坐标描出点。（这是这节课的重点内容，让学生积极讨论，教师解疑答惑。）这样引进平面直角坐标系的概念，既注重了学生探索能力的培养，又符合循序渐进的教学原则。由一条数轴向两条数轴过渡的教学设计

61、，实现了从一维空间向二维空间的发展，当平面直角坐标系呈现在学生面前时，学生会感到是知识的自然流露。（三）指导阅读，理解概念平面直角坐标系概念多，但难度不大，学生完全有能力自己阅读理解，因此我留给学生充足的时间去阅读教材，并及时地给予指导，再由学生相互交流总结完成。这样进行教学，不仅符合量力性教学原则，更重要的是培养了学生的自学能力、语言表达能力和分析问题、解决问题的能力，使学生在学习过程中实现了自己的价值，有了成功感，增强了自信心、调动了学习数学的积极性和主动性，同时真正实现了教师角色的转变。（四）介绍历史，激发兴趣介绍平面直角坐标系的创始人笛卡儿的故事及他对数学的贡献，不但激发学生的学习兴趣，而且对学生进行了数学文化的熏陶。（五）变式训练，巩固新知活动1、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。活动2、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，如第三排向右方面为X轴正方向，第三列向前为Y轴正方向。让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起