山东省潍坊市中考数学试卷(含详细答案)

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1、绝密启用前二二二二二二二二号生考 二二二二二二二二名姓 二二二二二一二校学业毕二二一二二二二 二二二二二二二二此 一卷 一上山东省潍坊市2016年初中学业水平考试数学本试卷满分120分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共36分）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计算：20 2 3 =A. -184.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1亿元.将1亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）A. 1.2 1011B. 1.3 101111C.1.26 101112D. 0.13 105.实数a

2、, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| “0的结果是 （）A.-2a bB. 2a-bB.8C.-bD. b6.关于x的一元二次方程xJ2x sin0有两个相等的实数根，则锐角2.下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. 15B. 30C. 45D. 607.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，下列各图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是()8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a 1的是A. a-12B. aC. a2 a-2一 2 一 一D. (a 2) -2(a

3、2) 19.如图，在平面直角坐标系中,e M与x轴相切于点 A(8,0),与y轴分别交于点 B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是A. 10B. 8.2C.4 13D2 4110.若关于x的方程3m3-x3的解为正数，则m的取值范围是A. m 92B. mv 一且 m第n卷(非选择题共114分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写 在题中的横线上)13 .计算：J3(J3 V27)=.14 .若3x2nym与x4ny1是同类项，则m n=.15 .超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达C.

4、 m 94D. m 一 且 m测试成绩(分数)70809211.如图，在RtAABC中,直径作e O交AB于点C 73C.4Tt12.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否95”为一次程序操作.将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3: 2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分.k16 .已知反比例函数 y (k 0)的图象经过(311)，则当111B. 11w x 23C. 11 x23D. x23（结果用度DA290& n& 100B15Cn706D21.（本小题满分8分）评估成绩n（分）20.（本小题满分9分）19.（本小题满分6分）求证：（1）四边形EB

5、FD是矩形（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有(2) DG BE按照评估成绩分成了A个根及m正方形ABCD内接于eO,如图所示，在劣弧AB上取一点E,连接DE, BE一 2个根是23求m2016年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店关于x的方程3x2 m片822.(本小题满分9分)如图，直立于地面上的电线杆 AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC,CD.测得BC 6米，CD 4米，BCD 150o,在D处测得电线杆顶端 A的仰 角为30 ,试求电线卞f的高度.(结果保留根号)24.(本小题满分12分)如图，在菱形

6、ABCD中，AB 2 , BAD 60o ,过点D作DEDF BC于点F .D图1图二23.(本小题满分10分)(1)如图1,连接AC分别交DE,DF于点M,N，求证:旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x (元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下： 当x不超过100元时，观光车能全部租出；当 x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少 1辆.已知所有观光车每天的管理费是1 100元.(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元(注：净收入=租车收入-管理费

7、)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多(2)如图2,将4EDF以点D为旋转中心旋转，其两边AB于点E ,DE ,DF分别与直线 AB, BC相交于点G,P ,连接GP ,当 DGP的面积等于3/3时，求旋转角的大小并指明旋转方向.25.(本小题满分12分)如图，已知抛物线y1 ，-x2 bx c经过ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点 3B(9,10), AC/x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB, AC分别交于点 E, F ,当四边形 AECP 的面积最大时，求点P的坐标；(3)当点P为抛物线的顶点时,在

8、直线AC上是否存在点 Q,使得以C,P,Q为顶点的 三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.山东省潍坊市2016年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 .【答案】B【解析】20g23 1 1 L故选：B。88 8【提示】直接利用负整数指数哥的性质结合零指数哥的性质分析得出答案。【考点】负整数指数哥，零指数哥2 .【答案】D【解析】A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；H是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确。故选 D。【提示】根据轴对称图形与中心

9、对称图形的概念求解。【考点】中心对称图形，轴对称图形3 .【答案】C【解析】图中几何体的俯视图是C选项中的图形。故选 C。【提示】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可。【考点】简单组合体的三视图4 .【答案】B【解析】将1256.77亿用科学记数法可表示为 1.3 1011。故选B。【提示】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1 a 1时，n是正数； 当原数的绝对值 1时，n是负数.5 .【答案】A【解析】如图所示：av 0, a b0 ,解得：mv 9 ,2当x 3时，x2m 9-23,Q O

10、C OD ,Q BC是切线。AB 4 HSfe Sa abc16 2 3215 3 3汽。93故m的取值范围是：mv之且m 3。故选区22【提示】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案。【考点】分式方程的解11.【答案】A【解析】如图连接 OD、CD。Q AC 是直径，ADC 90 ,Q A 30 , ACD 90 A 60 , OCD是等边三角形，ACB 90 , Q BC 2J3 ,AC 6,SA ACD - S扇形 OCD SA OCD1 3 3.360重=322 3604故选Ao【提示】连接OD、CD ,根据S阴Sa ABC Sa acd- Su

11、形ocd Sa ocd计算即可解决问题。【考点】扇形面积的计算，圆周角定理，垂径定理，直角三角形的性质12.【答案】C【解析】由题意得,2x 1 95 2 2x 1952 2 2x+1 +1 +1 95 解不等式得，x 47,解不等式得，x 23 ,解不等式得，x 11,所以，x的取值范围是11V x 23。故选Co【提示】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于 95列出不等式组，然后求解即可。【考点】一元一次不等式组的应用二、填空题13.【答案】12【解析】原式6g6 373 M 473 12。故答案为12。【提示】先把 27化简，再进行括号内合并，然后进行二次根式的乘

12、法运算。14.【答案】3【解析】Q3x2nym与x4nyn1是同类项,2m 4 nm n 1解得:则m n 1 2 3。故答案为：3 。【提示】直接利用同类项的定义得出关于m, n的等式，进而求出答案。【考点】同类项的定义及解二元一次方程组15.【答案】【解析】根据题意，该应聘者的总成绩是:53270+80+92=77.4（分），故答案为：77.4。101010【提示】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值综合知识所占的比值语言表达所占的比值即可求得。【考点】加权平均数16 .【答案】3 x 1【解析】反比例函数 y - k 0的图象经过3, 1 , xk 3 -13,反比例函数的解析式为

13、y 3。 x3反比例函数y 3中k 3, x该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增。当 y 1 时，x 33 ；1, 一， 3当 y 3时，x 一 1。 31y/Cd1 DF1 273 ,由题意得 E 30 ,EFDFtan EBE BC CF EF 6 4.3,AB BE tanE 6 4邪孝二 2卡 4 米，答：电线杆的高度为 2/+4米。【提示】延长 AD交BC的延长线于E ,作DF BE于F ,根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF ,得到BE的长，根据正切的定义解答即可。【考点】解直角三角形的应用，仰角俯角问题23 .【答案】(1)

14、 25元(2)当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元【解析】(1)由题意知，若观光车能全部租出，则0V x 100,由 50x 1100 0,解得x 22 ,又Qx是5的倍数，.每辆车的日租金至少应为25元；(2)设每辆车的净收入为 y元，当 0V x 100 时，y1 50x 1100,Q y1随x的增大而增大，当 x 100 时，y1 的最大值为 50 100 1100 3900；当x 100时，y250 x 100 x 110051 2x2 70x 1100-1 x 175525025,当x 175时，y2的最大值为5025,5025 3900 ,故当每辆车的日租金为

15、 175元时，每天的净收入最多是 5025元。净收入为正，列【提示】（1）观光车全部租出每天的净收入 =出租自行车的总收入-管理费，根据不等关系: 出不等式求解即可；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值。【考点】二次函数的应用24.【答案】（1）证明：如图，连接 BD,交AC于O,在菱形 ABCD 中，BAD 60 , AD AB, ABD为等边三角形,Q DE AB,AE EB ,Q AB II DC ,AM AE 1MC DC 2同理,CN 1AN 21 MN -AC;3(2)解：Q AB/ DC ,BAD 60ADC 120 ,又 ADE CDF

16、30EDF 60 , 当 EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG FDP , GDP EDF 60 ,DE DF M, DEG DFP 90 ,在4DEG和4DFP中，GDE PDFDEG DFP , DE DF DEGADFP ,DG DP , DGP为等边三角形， DGP 的面积DG2 3J3,4解得，DG 2后,则 cos EDG 型-, DG 2EDG 60 ,，当顺时针旋转60时，4DGP的面积等于3/3 ,同理可得，当逆时针旋转 60时，4DGP的面积也等于3J3,综上所述，将 AEDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，4DGP的面积等于3J3。【提示】（1）连接B

17、D ,证明4ABD为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到AE EB ,根据相似三角形的性质解答即可；（2）分 EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，根据旋转变换的性质解答即可。【考点】旋转的性质，菱形的性质25.【答案】（1） y 1x2 2x 13(2) P（3）存在，Q坐标为 4,1或3,1【解析】（1）Q点A0,1 , B 9,10在抛物线上,c 1181 9b c 10312c ,抛物线的解析式为y -x2 2x1,3(2) Q AC II x 轴，A 0 ,11 2 1x2 2x 1 1 , 3点C的坐标 6,1Q 点 A 0,1 , B 9,10 ,直线AB的解析式为y x 1

18、 ,Em, m 11212PE m 1-m2m 1m3m,33Q AC EP, AC 6,S|边形aecpSA AECSA APCAC EF21 - -AC PF 21 一 /、-AC (EF PF) 21 -AC PE211 22-6-m 3m m 9m2381-9 81，当m时，四边形AECP的面积的最大值是一，2495此时点P 9, 5241 212(3) Q y -x2 2x 1 - x 22 ,P 3, 2PF yF yp 3, CF Xf %3,PF CF ,PCF 45同理可得： EAF 45 ,PCF EAF ,在直线AC上存在满足条件的Q,设 Qt,1 且 AB 9&, AC 6 , CP 3aQ以C、P、Q为顶点的三角形与 ABC相似,当 CPas ABC 时，CQ CPAC AB，t 6 3.26972 t 4,Q 4,1当 ACQPA ABC 时，CQ CPAB AC t 6 3_29&6 Q 3,1。【提示】(1)用待定系数法求出抛物线解析式即可;12121 一一(2)设点 P m,m 2m 1 ,表不出 PE -m 3m,再用 S四边AECPSAaecSaapc -AC332立函数关系式，求出极值即可;分两种(3)先判断出PF CF ,再得到 PCF EAF,以C、P、Q为顶点的三角形与 ABC相似, 情况计算即可。【考点】二次函数综合题