自动控制原理稳态误差计算学习教案

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1、会计学1自动控制自动控制(z dn kn zh)原理原理 稳态误稳态误差计算差计算第一页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法2q 误差与稳态误差的定义误差与稳态误差的定义q 系统的类型系统的类型(lixng)q 输入作用下稳态误差计算输入作用下稳态误差计算q 扰动作用下稳态误差扰动作用下稳态误差q 减小或消除稳态误差的措施减小或消除稳态误差的措施本节内容(nirng)：第1页/共29页第二页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法3)(sC)(sG sH)(sE)(sR)()(sHsG)(sC)( sE)(sR)(1sH)( )(1)

2、()()()( sEsEsHsHsEsE时，两种定义的联系：两种定义的联系：第2页/共29页第三页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法4)()(1)()()()()()()(1)()()()()(00111sHsGssRLimssELimetetesHsGsRLsRsLsELtesssssstse稳态误差析（原点除外）在右半平面及虚轴上解条件：终值误差)(: )(ssEess第3页/共29页第四页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法5Ts1)(sC)(SE)(sRssettr求sin)(tTTtTTeTTteTtsin1cos

3、11)(2222/22例 1 1111)()(TsTsTssRsE221)(sTsTssE?0)(/1)(2200sTssLimssELimessss若用终值定理第4页/共29页第五页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法6njjmiisTssKsHsG11) 1() 1()()(开环传递函数：sLimKsRsLimsHsGssRLimesssss0100)()()(1)(.2100型系统型系统型系统III)(sC)(sG sH)(sE)(sR第5页/共29页第六页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法7)1()2)(8(2)(4ss

4、sssG)1)(5.0()2(2)(2sssssG) 1)(5 . 0()2(2)(ssssGsssssG65)3(2)(230241第6页/共29页第七页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法8（1 1）阶跃作用）阶跃作用(zuyng)(zuyng)下的稳态误差下的稳态误差 sLimKRsLimsHsGLimRsLimKsRsLimsHsGssRLimessssssss0000100)()(1)()()(1)(sRsRtRtr)(),( 1)(pkKR1psskRe10III0II0IK0系统型别pssspkResHsGLimk1),()(0第7页/共29页第八

5、页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法9（2）斜坡作用）斜坡作用(zuyng)下的稳态误差下的稳态误差 sLimKRsLimsHssGLimRsLimKsRsLimsHsGssRLimessssssss01000100)()()()()(1)(2)(,)(sRsRRttrvkKRvsskRe0III0IIKI00系统型别vsssvkResHssGLimk),()(0第8页/共29页第九页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法10VssKRKRetRttr)()(tc0t（2）斜坡作用）斜坡作用(zuyng)下的稳态误差下的稳

6、态误差 第9页/共29页第十页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法11（3）加速度作用）加速度作用(zuyng)下的稳态误差下的稳态误差 sLimKRsLimsHsGsLimRsLimKsRsLimsHsGssRLimessssssss020200100)()()()()(1)(32)(,21)(sRsRRttrakKRasskRe0IIIKII0I00系统型别asssakResHsGsLimk),()(20第10页/共29页第十一页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法12assKRe )(tr)(tc0t（3）加速度作用）加

7、速度作用(zuyng)下的稳态误差下的稳态误差 第11页/共29页第十二页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法13系统型别 静态误差系数阶跃输入r(t)=R1(t)斜坡输入r(t)=Rt加速度输入r(t)=位置误差速度误差加速度误差0 k00I k00 IIk00III000221RtpkvkakkRkRkR1psskRe1vsskReasskRe第12页/共29页第十三页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法14R(s)E(s)C(s) 1(1ss-位置随动系统ssassvsspekttrekttrekttrK, 0,21)(

8、1, 1,)(0,),( 1)(1, 12伺服电动机伺服电动机第13页/共29页第十四页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法15R(s)E(s)C(s)N(s)(2sG)(1sG)(sH-)()()()(1)()()()()()()()()(1)()(212212)(sNsHsGsGSHsGsHsCsEsNsHsGsGsGCsEnnsnn输入端误差定义输出端误差定义第14页/共29页第十五页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法16R(s)E(s)C(s)N(s)-) 1(22sTsK1KNoImage100212200)(

9、) 1()()()(,)(0, 1,)(KnssELimeKKsTssNKsCsEsnsNesRsRnsssnnnss第15页/共29页第十六页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法17-)(2sG)(1sGc)(2sGc)(1sG)(2sH)(1sH)(1sR)(2sC)(2sN)(1sC)(2sR第16页/共29页第十七页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法18 物理意义。扰动作用下稳态误差的解：的稳态误差和求111021212321210,)(;0),(1)()()(1)(kTnetntnetntnsNkksTkksT

10、sTTsTkEtntntntnissssiiinR(s)E(s)C(s)N(s)-)11 (sTki) 1(22sTsk第17页/共29页第十八页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法19自然频率(pnl)和阻尼比n二阶欠阻尼系统动态性能指标的计算及反算n应用劳思判据判别系统稳定性n静态误差系数的计算n输入和扰动信号作用下系统稳态误差的计算n一、二阶系统的阶跃响应计算第18页/共29页第十九页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法20第19页/共29页第二十页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法

11、21n主导极点: 如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点在系统响应(xingyng)过程中起主导作用，这样的闭环极点称为主导极点n非主导极点：除主导极点外的其他闭环极点第20页/共29页第二十一页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法22第21页/共29页第二十二页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法23njjmiisTssKsHsG11) 1() 1()()(开环传递函数：.2100型系统型系统型系统III第22页/共29页第二十三页，共29页。能源与动力(dngl

12、)学院 第三章 线性系统的时域分析法24欠阻尼欠阻尼 01 响应直接收敛，系统有两个不等的负实根响应直接收敛，系统有两个不等的负实根稳定的充分必要条件：稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程的所有根都具有负实部或闭环极点均闭环系统特征方程的所有根都具有负实部或闭环极点均位于左半位于左半S平面平面系统单位脉冲零状态响应随时间系统单位脉冲零状态响应随时间t-无穷无穷(wqing)，而，而-0，则系统稳定，则系统稳定稳定稳定稳定的必要条件稳定的必要条件:闭环特征方程的系数同号并不缺项闭环特征方程的系数同号并不缺项劳思劳思(lo s)(lo s)表中第一列各值表中第一列各值0 0 第23页/共29页第二

13、十四页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法25TtTtTtsrd32 . 269. 0%);5(5 . 35 . 3%100%11)0(7 . 012 . 06 . 0121/222nsndpndrnndtetttt一阶系统(xtng)二阶系统的标准二阶系统的标准(biozhn)形式形式1)(TsKsG2222)()()(nnnssKsRsCs第24页/共29页第二十五页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法26（1）当 且 ，求系统(xtng)的调节时间 和超调量 ;（2）若要求阶跃响应的峰值时间 秒，单位斜坡响应的稳态误差

14、，求 。 )(sR)(sC)2( ssk-skt-)(sE90kkt，)( 1)(ttrst%5 . 0pt1 . 0ssetkk，一、系统结构如图一、系统结构如图%)932.32%, 5 . 3, 3/1, 3(snt）（参考答案：;055. 0, 4 .44;094. 0, 6 .355ttkkkk第25页/共29页第二十六页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法27二、系统的闭环特征方程为，二、系统的闭环特征方程为， 试确定使试确定使系统稳定的系统稳定的k k值范围以及系统产生值范围以及系统产生(chnshng)(chnshng)等幅振荡的频率等幅振荡的

15、频率。 02323ksss三、系统三、系统(xtng)的闭环特征方程为：的闭环特征方程为：02535201232345sssss试判断系统的稳定性。试判断系统的稳定性。)26, 60(频率时系统产生等幅振荡，当kK（系统不稳定，有两个纯虚根（系统不稳定，有两个纯虚根 )js5第26页/共29页第二十七页，共29页。能源(nngyun)与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法28四、控制系统四、控制系统(kn zh x tn)如图，如图， ， ，试计算，试计算1.开环系统的静态误差系数开环系统的静态误差系数Kp,Kv,Ka；2.在输入信号在输入信号r(t)作用下系统的稳态误差作用下系统的稳态误差

16、essr；3.在扰动信号在扰动信号n(t)作用下系统的稳态误差作用下系统的稳态误差essnttr21)()( 1)(ttn420s)2(2ss)(sR)(sC)(sE)(sN+参考答案：Kp=,kv=5,ka=0,essr=0.4，essn=-0.2第27页/共29页第二十八页，共29页。能源与动力(dngl)学院 第三章 线性系统的时域分析法29-RCUB1K) 1(12STSK112ST)(1,11)()1()(lim)(lim)()()1()()()(1)()()()()1()()()()1)(1()(20210212212212213212212213210021221321221221321212213212212121TKKKKTKKssKKssTTsTTsTKKsTTsTTsssEesRKKssTTsTTsTKKSTTsTTsRssCsRsEKKssTTsTTsTKKsRsCssTsTsKKsGssss3-20第28页/共29页第二十九页，共29页。