八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（2）教学 （新版）新人教版

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1、18.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定（2）1.平行四边形的性质:边_,_角_对角线_ _2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边_, _ _ _角_ _ 对角形_对边平行对边平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：小明的爸爸在钉制一个框

2、架时采用了下面的方法：将两根同样长的木条将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木平行放置，再用两根木条条AD，BC加固，得到的这个四边形加固，得到的这个四边形ABCD是平行是平行四边形吗？四边形吗？ A BD CADBC12图一证法一：如图一，连接证法一：如图一，连接ACAC，ABCD,ABCD,1=1= . .又又AB=CD,AC=CA,AB=CD,AC=CA,ABCABC ( )( )BC=BC= ( )( )四边形四边形ABCDABCD有两组对边相等，它是平行四有两组对边相等，它是平行四边形边形 . .三、研读课文三、研读课文2全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等DASA

3、SCDACDAADBC12O图二证法二：如图二，连接证法二：如图二，连接AC,BDAC,BD交于点交于点O.O.ABCD,ABCD,1=1= . .又又AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,AOBAOB ( )( )AO=AO= ,BO=,BO= . .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .( ( ）三、研读课文三、研读课文2DOCOCODCODASA对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形相邻的两个角都互补的四边形是平行四边相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形形 ( ) ( )两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别

4、相等的四边形是平行四边形 （ ） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；是平行四边形； ( ( ) )一组对边平行且相等的四边形是平行四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；形； ( ( ) )对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形 ( ( ) )对角线互相平分的四边形是平行四边形（）对角线互相平分的四边形是平行四边形（） 1 1、判断题：判断题：XX2 2、如图，、如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CF.DE=CF.图中互图中互相平行的线段有：相平行的线段有：_ _._.ACDEFBA

5、BCDEF;ABCDEF; ADBC;ADBC;DECFDECF判定方法（判定方法（5） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:CADBB如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行且相等平行且相等（记作：（记作：“ ”） 知识点二知识点二平行四边形判定定理的应用平行四边形判定定理的应用例例4 4 已知：如图，已知：如图， ABCD ABCD中，中，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的中点的中点. .求证：四边形求证：四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形. .分析：证

6、明四边形分析：证明四边形EBFDEBFD的一组对边平的一组对边平行且相等行且相等. .三、研读课文三、研读课文证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD AD ，AD=AD= E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的中点，的中点， DEBF DEBF，且，且DE=_ADDE=_AD，BF=_BCBF=_BC DE= DE= 四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形是平行四边形（ 的四边形是平行的四边形是平行四边形）四边形）三、研读课文三、研读课文BCBCBCBC1212BFBF一组对边平行且相等一组对边平行且相等 如图，如图， ABCD ABCD中，中，

7、BDBD是它的一条对角线，是它的一条对角线，过过A A、C C两点分别作两点分别作AEBDAEBD，CFBDCFBDE E、F F为垂足为垂足. .求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是平行四边是平行四边形形AFEDCB从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法