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1、114.2.114.2.1正比例函数正比例函数2下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm3）大小变）大小变化变化；化变化；L=2rm=7.8V3（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：（单位：分）的变化而变化。分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用
2、怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本，一些练习本撂在一起的总厚度撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本）随这些练习本的本数的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t4问题：问题：这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ 这些函数都是这些函数都是常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积的形式。的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t5 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数，其，其
3、中中k叫做叫做比例系数比例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？31(1)(2)(3)132xyyyxx （4）y=2x （5）y=x2+1 6应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函是正比例函 数，则数，则m= 。（2）若）若 是是正比例函数，则正比例函数，则m= 。32)2(mxmy1-27例2 画出下例正比例函数的图象：（1） y =2x (2) y = -2x解（1）列表（2）描点：（3）连线：y = 2x正比
4、例函数的图象正比例函数的图象x-2-1012y-4-20248 两个函数的图象都是经过原点的 ,函数y = 2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限。 一条直线一条直线呈上升趋势呈上升趋势呈下降趋势呈下降趋势一、三一、三二、四二、四解:(2)略y = 2x 比较上面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函比较上面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。数的变化规律。y = -2x正比例函数的图象正比例函数的图象9一般地，正比例函数一般地，正比例函数y= kx (k0) 的图象的图象是经过原点是经过原点(0,0)点和点和(1,k)点的一条直线。点
5、的一条直线。当当k0时时,直线直线y=kx经过经过第一、三象限第一、三象限。当当k0时，图象时，图象(除原点外除原点外)在一、三象限在一、三象限;当当k1 （D）m1A17（4）下列各函数中，y与x成正比例函数关系的有（其中k为常数）（ ） A.y=3x-2 B.y=(k+1)x C.y=(|k|+1)x D.y=x2C（5）已知y与x成正比例，x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（ ） A.2 B. 4 C. 4.5 D.18 提示：正比例函数的一般表达式为：y =kx 关键是求出 k的值； 已知x=3时，y=2，能求出k吗？C18正比例函数正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）一条经过一条经过原点原点和和(1，k)的直线。的直线。性质：性质：当当k0时，从左向右上升，时，从左向右上升， 即即y随着随着x的增大而增大的增大而增大； 当当k0时，从左向右下降，时，从左向右下降， 即即y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。当当k0时，直线时，直线y=kx经过第一、三象限；经过第一、三象限； 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，当当 |k| 越大时，图象越靠近越大时，图象越靠近y轴轴课堂小结课堂小结解析式：解析式：图象：图象：
1421正比例函数
