第6—8章知识点

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1、第6章一元一次方程1、 含有的等式叫方程。2、 使方程左、右两边的值 的未知数的值叫方程的 。3、等式及方程的性质：（1） 方程两边都加上或都减去 或，方程的解不变。（2） 方程两边都乘以或都除以同一个 的数，方程的解不变。4、移项：将方程中得某些项 后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。移项一定要 符号。5、 只含有 _个未知数，并且未知数的次数是 次的方程，叫做一元一次方程。6、 求一元一次方程的 的过程，叫做解一元一次方程。7、 解一元一次方程的步骤： ， ， 去分母：方程两边 分母的最小公倍数（短除法）；分数线除了代替“ + ”号以外，还起到括号的作用，分子是一个代数式，应该看做一

2、个整体，去分母时，要注意添加括号。去括号：括号前的系数要乘以括号里面的每一项，不要漏乘。8 元一次方程的一般形式为 ，且 a 0.9、用一元一次方程解决实际问题的步骤：（1）审题（弄清已知量、未知量及它们之间的等量关系）；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验作答。基本量之间的关系： (1 )路程=x。(2) 顺水速度 = +;逆水速度 = -;船在静水中速度= -或= +。(3) 商品的利润=商品售价-;商品利润率=商品利润/商品进价。(4) 本息和 = +; 利息 =xX期数。(5) 工作量=x。第7章二元一次方程组1、 含有个未知数，且未知数的次数为 的整式方程，叫做二元

3、一次方程。2、 能够使二元一次方程成立的 的值，叫做这个二元一次方程 的一个解。一个二元一次方程的解有 个，一个二元一次方程组有 个解。3、 能够使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等的 的 值，叫做方程组的解，也可以说方程组中每个方程的公共解。4、 解二元一次方程组的基本思想是 ,即将二元一次方程组转化 为一元一次方程。5、 求方程的 过程，叫做解二元一次方程组。6、 解二元一次方程组的常用方法有 、。7、代入法：选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数 的形式，再将此变形式带入另一个方程从而消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，再求出方程组的解，这种解法叫做带入消元 法，

4、简称代入法。再将&加减法：通过将两个方程中得一个未知数的系数转化为相等，两个方程从而消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，在求出方程组的解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。9、整体加减法：根据方程系数的特点，将方程组中两个方程直接相加 或相减，从而把方程组转化为较简单的两个方程构成的方程组再进行求解，这种解二元一次方程组的方法叫做整体加减法。例如：解方程组:21x 23y 24323x 21y 24110、换元法：用一个字母代替题目中的相同部分，从而使问题简化。3x 2y 2x 3y 例如：解方程组:1673x 2y 2x 3y 厂56711、列二元一次方程组解应用题的步骤:检 验一

5、元一次不等式1、不等式：用表示关系的式子。未知数的值。2、不等式的解：使 3、用不等式表示数量的不等关系:(1)一般步骤：设未知数；用代数式表示问题中相关的量，再根 据题目中的不等关系列出不等式。（2）抓住表示不等关系的关键词：如“大于”符号表示为，“小，“不于”，“不大于”，“不小于”“超过”超过”，“少于”，“不少于”，“非负数”，等等。4、不等式的解集：一个不等式的，组成这个不等式的。5、解不等式：求的过程叫做解不等式。6、用数轴表示不等式解集：（1）方向：大于向，小于向（2）边界：有等号用，无等号用。7、不等式的基本性质：（1）如果 ab,那么 a+c b+c,a-c b-c.即不等式

6、两边同时同一个数或同一个整式，不等号方向。（2）如果 ab,并且 c0,那么 ac be.即不等式两边同时同一个，不等号方向。（3）如果 ab,并且 c0,那么 ac bc.即不等式两边同时同一个，不等号方向。8 兀 次不等式：只含未知数，且未知数的式子是，未知数的次数是。9、解一元一次不等式的一般步骤：（1） 去分母（根据）;（2）去括号（根据去括号法则）；（3） 移项（根据）；（4） 合并同类项（根据合并同类项法则）；（5）将x的系数化为1 （根据）10、 利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）审题；（2） 设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）写出符合题意的解集 或特解。11、 一元一次不等式组：含相同未知数的 个一元一次不等式 在一起构成一元一次不等式组。12、 一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式解集的 ， 叫做这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集没有公共部分，就说这个不等式组。13、解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出 的解集；（2）把在同一数轴上表示出来；（3）根据数轴确定解集的 ，即这个不等式组的解集。14、列不等式组解决实际问题的步骤同列一元一次不等式解决实际问 题类似。