湖北省武汉市九年级数学上学期9月月考试卷(含解析)新人教版

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1、2016-2017学年湖北省武汉市钢城H一中九年级（上）月考数学试、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是()A. x2+=5B. 3x2+xy - y2=0C. x2+x+1=0D. ax2+bx+c=0x2 .若x1, x2是一兀二次方程 x? - 2x - 3=0的两个根，则x1+x2的值是()A. 2B. - 2 C. 3 D. - 33 .下列方程中有相等的实数根的是（）A. x2+x+1=0B, x2+8x+1=0 C. x2+x+2=0D, x2- 2x+1=04 .抛物线y=2 （x-3） 2+1的顶点坐标是（）3, T)D.

2、(x+8) 2=57A. ( 3, 1)B, (3, -1) C. (- 3, 1) D.5 .用配方法解方程 x2+8x+7=0,则配方正确的是(A. (x-4) 2=9 B. (x+4) 2=9 C . (x-8) 2=166 .若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A.x=一B. x=1 C. x=2 D, x=37 .某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降.至 2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年

3、这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率土匀为x,则可列出的正确的方程为（）A. 4900 （1+x） 2=7200 B . 7200 （1 - 2x） =4900C. 7200 （1 -x） =4900 （1+x） D. 7200 （1 - x） 2=49008 .抛物线y=- x2+2x+6在直线y=- 2上截得的线段长度为（）A. 2 B. 3C. 4D. 69 .已知二次函数 y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（ ）x-1013y-3131A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当 x=4 时，y 0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间C

4、. 55D. 60CE=MN / MCE=35 ,那么/ ANlW于(、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .关于x的一元二次方程(p-1) X2-x+p2-1=0 一个根为0,则实数p的值是_12 .已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是 .13 .下列是三种化合物是由C、H两种元素组成，其结构式乐开式如图所示，请按其规律，当化合物中 C元素的个数为8时的分子式H14 .已知 xb x2是方程 x2- (2kT) x+ (k2+3k+5) =0 的两个实数根，且 x12+x2 2=39,则 k 的值为.15 .如图，EF是一面长18米的墙，用总长为 32米的木栅栏(图

5、中的虚线)围一个矩形场地ABCD中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为米.JCAB16 .如图所示，在菱形 ABCD43, AB=4, / BAD=120 , AEF为正三角形，点 E、F分别在 菱形的边BG CD上滑动，且E、F不与B、C D重合.当点 E、F在BC CD上滑动时，则 CEF的面积最大值是.三、解答题(本大题共 8个题，共72分.)17 .解方程11) x2+x - 1=0;(2) (x-1) (x+3) =5.18.已知：关于 x的方程x2- 4x+m=0.(1)方程有实数根，求实数 m的取值范围.(2)若方程的一个根是 1,求m的值及另一个根

6、.19 .如图，某小区在宽 20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540n2,求道路的宽.20 .下表给出了代数式 x2+bx+c与x的一些对应值：x01234x +bx+c 3 13(1)请在表内的空格中填入适当的数；(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时，yv 0;(3)请说明经过怎样平移函数 y=x2+bx+c的图象得到函数 y=x2的图象？21 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC和4DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)画出 AB

7、C向上平移4个单位长度后所得到的4 A1BC;(2)画出 DEF绕点。按顺时针方向旋转 90后所得到的 DEF(3) A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式.22 .某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克.若销售价每涨 1元，则月销售量减少 10千克.(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？(2)要使月销售利润不低于 8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？23 .如图，四边形 ABCD BEFG匀为正方形.(1)如图1,连接AG CE,试判断AG和CE的数量关系和

8、位置关系并证明.(2)将正方形 BEFGI盘点B顺时针旋转 3角(0 V 3 V 180 ),如图 2,连接AG CE 相交于点 M连接MB求/ EMN勺度数.(3)若BE=2, BC=6连接DG将正方形 BEFG绕点B顺时针旋转 3角(0 wpw180。)，则在这个旋转过程中线段DG长度的最大值为 ,最小值为 (直接填空，不写过程).G24 .已知如图1,在以。为原点的平面直角坐标系中，抛物线y-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0, - 1),连接 AC, AO=2CO直线l过点G (0, t)且平行于x 轴，t v T,(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)若D

9、为抛物线y=-x2+bx+c上一动点，是否存在直线 l使得点D到直线l的距离与 4的长恒相等？若存在，求出此时 t的值；(3)如图2,若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8,线段EF的中点为M,求点ODM纵坐标的最小值.2016-2017学年湖北省武汉市钢城十一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（）A. x2+_=5B. 3x2+xy - y2=0C. x2+x+1=0 D. ax2+bx+c=0x【考点】一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并

10、且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可.【解答】 解：A、是分式方程，故此选项错误；日 是二元二次方程，故此选项错误；C是一元二次方程，故此选项正确；DK当aw。时，a、b、c是常数时，ax2+bx+c=0是一元二次方程，故此选项错误； 故选：C.2 .若x1, x2是一兀二次方程 x? - 2x - 3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A. 2 B. - 2 C. 3 D. - 3【考点】根与系数的关系.1b【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=-且可以直接求得x1+x2的值.a【解答】 解：,一元二次方程 x2-2x - 3=0的一次项系数是 a=1,二

11、次项系数b=2,由韦达定理，得x1+x2=2.故选A.3 .下列方程中有相等的实数根的是（）A. x2+x+1=0B, x2+8x+1=0 C. x2+x+2=0D, x2- 2x+1=0【考点】根的判别式.【分析】逐项分析四个选项中方程的根的判别式的符号，由此即可得出结论.【解答】 解：A、在方程 x2+x+1=0 中， =12-4X 1X 1 = -3V0,该方程没有实数根；日 在方程 x2+8x+1=0 中， =82-4X 1 X 1=600,，该方程有两个不相等的实数根；C 在方程 x2+x+2=0 中， =124X1X2= -7V0,该方程没有实数根；D 在方程 x2- 2x+1=0

12、 中， = （ 2） 2 4X 1X 1=0,该方程有两个相等的实数根.故选D.4 .抛物线y=2 （x-3） 2+1的顶点坐标是（）A.（ 3,1）B,（3, - 1）C.（-3,1） D. （-3,T）【考点】二次函数的性质.【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标.【解答】 解：由y=2 (x-3) 2+1,根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(3, 1)故选：A.5 .用配方法解方程 x2+8x+7=0,则配方正确的是()A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16D.( x+8)2=57【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】方程常数项移到右边，两边加上1

13、6,配方得到结果，即可做出判断.【解答】 解：方程x2+8x+7=0,变形得：x2+8x= - 7,配方得：x2+8x+16=9,即(x+4) 2=9,故选B6 .若(2, 5)、(4, 5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是()bA. x= - B. x=1 C . x=2 D . x=3a【考点】二次函数的性质.【分析】由已知，点(2, 5)、( 4, 5)是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需 求两对称点横坐标的平均数.【解答】解：因为点(2, 5)、 (4, 5)在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，2+4所以，对称轴x=/=3;

14、故选D.7.某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降.至 2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率土匀为x,则可列出的正确的方程为()A. 4900 (1+x) 2=7200 B . 7200 (1 - 2x) =4900C. 7200 (1 -x) =4900 (1+x) D. 7200 (1 - x) 2=4900【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】关系式为：原价X ( 1-降低率)2=现在的价格，把相关数

15、值代入即可【解答】 解：第一次降价后的价格为7200X ( 1 -x),第二次降价后的价格为 7200X ( 1 -x) 2,2，可歹U万程为 6072 (1 -x) =4900.故选D.8.抛物线y=- x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为()A. 2B. 3 C. 4D. 6【考点】二次函数的性质.【分析】求得抛物线与直线的交点坐标后即可求得截得的线段的长.【解答】解：由题意得:解得：x= - 2或x=4,故在直线y=-2上截得的线段的长为 故选D.4- (-2) =4+2=6,9.已知二次函数 y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是( )x-1013

16、y-3131A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当 x=4 时，y 0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质.【分析】根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元 次方程的关系解答即可.解:由题意可得a - b+c- - 3C=1Lafbfc-3故二次函数的解析式为 y= - x2+3x+1. 因为a=- K0,故抛物线开口向下； 又 c=1 0,抛物线与y轴交于正半轴；当 x=4 时，y=- 16+12+1=- 3 0,解得k&-粤,再16|根据根与系数的关系得到 X1+X2=2k- 1, X1X2

17、=k2+3k+5,接着把已知条件变形得到(X1+X2) 2 2X1X2=39,贝U (2k1) 2-2 (k2+3k+5) =39,解得匕=3, k2=8,然后根据 k 的范围确定 k的值.【解答】 解：根据题意得 = (2k-1) 2-4 (k2+3k+5) 0,解得k -1916X1+X2=2k - 1, X1X2=k2+3k+5,而 X12+X22=39,(X1+X2) 22x1X2=39,( 2kT) 2- 2 (k2+3k+5) =39, 整理得 k2- 5k- 24=0,解得 k1=- 3, k2=8,而kw -1915.如图，EF是一面长18米的墙，用总长为 32米的木栅栏（图中

18、的虚线）围一个矩形场地ABCD中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为 12米.口CAB【考点】一元二次方程的应用.【分析】由与墙头垂直的边 AD长为x米，四边形ABC皿矩形，根据矩形的性质，即可求得AB的长；根据题意可得方程x （32-4x） =60,解此方程即可求得 x的值，又由AB=32- x （米），即可求得 AB的值，注意EF是一面长18米的墙，即 AB 18 （舍去）；当 x=5 时，AB=32- 4x=12 （米），.AB的长为12米.故答案为:12.16.如图所示，在菱形 ABCD43, AB=4, / BAD=120 , AEF为正三角形，点 E、

19、F分别在 菱形的边BG CD上滑动，且E、F不与B、C D重合.当点 E、F在BC CD上滑动时，则 CEF的面积最大值是近 .【考点】菱形的性质；等边三角形的性质.【分析】 先求证AB=AC进而求证 ABC ACM等边三角形，得/ 4=60 ,AC=ABS而求证 AB9 ACF,可得Saabe=Saacf,故本据S四边形AECI=Sa AEC+SzACF=S AE（+Sa AB=SzABC即可解 题；当正三角形 AEF的边AE与BC垂直时，边 AE最短. AEF的面积会随着 AE的变化而 变化，且当AE最短时，正三角形 AEF的面积会最小，又根据 Szxcef=S四边形aecf- Saaef

20、,则4 CEF的面积就会最大.【解答】解：如图，连接AC,四边形 ABC型菱形，/ BAD=120 ,/1+/EAC=60 , / 3+/EAC=60 , / 1 = Z 3, . / BAD=120 , ，/ABC=60 ,. ABC和 ACD为等边三角形，/ 4=60 , AC=AB在 ABE和 ACF中， Z1=Z3，AC=AC , k ZABC=Z 4 .AB段 ACF (ASA ，- Sa abe=Sa ACF,是定值,一S 四边形 aecf=Saae(+Saacf=Saaec+SaABE=SaABC,作 Aha BC于 H 点，贝U BH=2,BC?AHBC叭屋一能=小,- S 四

21、边形 aecf=SaabC=L2-由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边 AE最短，. AEF的面积会随着 AE的变化而变化，且当 AE最短时，正三角形 AEF的面积会最小,又 Sa cef=S 四边形 AECF Sa AEF,贝此时 CEF的面积就会最大,Sa ce=S 四边形AECF SaAEF=4/3!-2V34彷用-矩、工炳.故答案为：.-；三、解答题(本大题共 8个题，共72分.)17.解方程11) x2+x - 1=0;(2) (x-1) (x+3) =5.【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -公式法.【分析】(1)应用公式法即可求解；(2

22、)应用因式分解法，从而得出两个一元一次方程，求解即可.【解答】 解：(1) x2+x- 1=0;a=1, b=1, c= - 1, ,. b2- 4ac=50,(2) (x-1) (x+3) =5.整理得，x2+2x- 8=0,分解因式得，(x+4) (x-2) =0,1- x+4=0 , x - 2=0,- xi= - 4, x2=2;18.已知：关于 x的方程x2- 4x+m=0.(1)方程有实数根，求实数 m的取值范围.(2)若方程的一个根是 1,求m的值及另一个根.【考点】根的判别式；根与系数的关系.【分析】(1)方程有实数根，则4 0,建立关于m的不等式，求出 m的取值范围.(2)将

23、x=1代入原方程即可求得 m及另一根的值.【解答】 解：由题意知， =16-4m0 4.当me 4时，关于x的方程x2 - 4x+m=0有实数根；(2)把x=1代入彳导:1 4+m=Q解得：m=3将 m=3代入得：x2 - 4x+3=0,解得：x=1 或 x=3,故m=3方程的另一根为 3.19 .如图，某小区在宽 20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部 分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540n2,求道路的宽.4Sim 【考点】一元二次方程的应用.【分析】 本题中我们可以根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式 列方程求解.【解答】 解法一：原图经

24、过平移转化为图1.设道路宽为X米，根据题意，得(20 -x) ( 32-x) =540.整理得 x2- 52x+100=0.解得x1=50 (不合题意，舍去)，x2=2.答：道路宽为2米.解法二：原图经过平移转化为图2.设道路宽为x米，根据题意，20X 32 - (20+32) x+x2=540 整理得 x2- 52x+100=0.解得xi=50 (不合题意，舍去)，x2=2.答：道路宽为2米.20 .下表给出了代数式 x2+bx+c与x的一些对应值：x01234x?+bx+c30-103(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时，yv 0;(3)请说明经过

25、怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数 y=x2的图象？【考点】二次函数的性质；二次函数图象与几何变换.【分析】(1)先根据两组值(0, 3)、(2, - 1)得到关于b、c的方程组，解方程组求 出b、c的值，确定代数式，然后计算 x=1和3时的代数式的值即可；(2)根据抛物线的性质得抛物线开口向上，然后找出x轴下方的抛物线所对应的自变量的范围即可；2, - 1),然后利用点的平移规(3)根据表中数据得到抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为律确定抛物线的平移.1)根据题意得当 x=1 时，x2+bx+c=x2- 4x+3=1 -4+3=0;当 x=3 时，x2+bx+c=x2 - 4x+

26、3=9 - 12+3=0,故答案为0, 0;(2)因为抛物线 y=x2-4x+3的开口向上，当1vxv3时，yv 0;(3)抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2, - 1),把点(2, - 1)向左平移2个单位，再 向上平移1个单位得到点的坐标为(0, 0),所以函数y=x2+bx+c的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位得到函数 y=x2的图象.21 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC和4DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出 ABC向上平移4个单位长度后所得到的 ABC;(2)画出 D

27、EF绕点。按顺时针方向旋转 90后所得到的 DE1F1；(3) A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线 的解析式.【考点】作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图【分析】(i)根据网格结构找出点 A、B、C平移后的对应点连接即可；(2)根据网格结构找出点 D E、F绕点。按顺时针方向旋转-平移变换.Ai、Bi、。的位置，然后顺次90后的对应点 D、Ei、Fi的位置，然后顺次连接即可；(3)根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可.【解答】解：(1) AiBiG如图所示；(2) DEiFi如图所示;(3) AiBiCi和Di

28、EiFi组成的图形是轴对称图形, 对称轴为直线y=x或y= - x - 2.22 .某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨 i元，则月销售量减少 i0千克.(i)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？(2)要使月销售利润不低于 8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？【考点】二次函数的应用.【分析】(i)设销售单价定为每千克 x元，获得利润为 w元，则可以根据成本，求出每千 克的利润，以及按照销售价每涨 i元，月销售量就减少 i0千克，可求出销量.从而得到总 利润关系式；(2)先计算出y=8000时所对应的x

29、的值，然后画出函数的大致图象，再根据图象回答即 可.【解答】解：(i)设销售单价定为每千克 x元，获得利润为 w元，则：w= (x40) 500 (x 50) x i0, =(x - 40),=-10x2+1400x- 40000,= - 10 (x- 70) 2+9000,故当x=70时，利润最大为 9000元.70元;答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为(2)令 y=8000,则-10 (x- 20) 2+9000=8000, 解得 xi=10, x2=30.函数的大致图象为：观察图象当10WxW30时，y不低于8000.30元时，商场获得的周销售利润不低于8000 元.所以当销售单

30、价不小于 10元而不大于23 .如图，四边形 ABCD BEFG匀为正方形.(1)如图1,连接AG CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.(2)将正方形 BEFGI盘点B顺时针旋转 3角(0 V 3 V 180 ),如图 2,连接AG CE 相交于点 M连接MB求/ EMN勺度数.(3)若BE=2, BC=6连接DG将正方形 BEFG绕点B顺时针旋转 3角(0 wpw180 ),则在这个旋转过程中线段DG长度的最大值为10 ,最小值为 6jj|2 (直接填空，不写过程).【考点】四边形综合题.【分析】(1)由条件证明 RtAGBA RtEBC可得出AG=CE且Z GAB=Z BCE

31、可判定出其 八/位置关系；(2)过B作BP) EG BQ! MA垂足分别为 P、Q证明 BP/ BQGST彳导BP=BQ而可知PM=BQ所以可得出 BPM等腰直角三角形，可求出/EMB勺度数；(3)由旋转性质可知：当点 G在线段BD上时DG的长度最短，当在初始位置时，DGM大，利用勾股定理求出其长度即可.【解答】解：(1) AG=CE AGL CE 证明如下： 四边形ABCD BEFG匀为正方形， / GBAh EBC=90 , BG=BE BA=BQ在 GBA EBC 中，EG=BENgba二 Nek,BA=BC .GB& EBC(SAS , .AG=CE / GABh BCE / BGA吆

32、 BCE4 BGA廿 GAB=90 , .-.AG CE; 2)如图，过 B作BP, EC, BQL MA垂足分别为 P、Q, / PBE土 QBG在 BPE和 BQG43,ZPBE=ZQBCZBPE=ZBQG,BEQ. .BP段 BQG(AAS ,BP=BQ 且 BQ=PM.BP=PM. BPM为等腰直角三角形，/ EMB=45 ;(3)当在初始位置时， DG最大，此时GC=6+2=8 CD=。由勾股定理可求得 DG=10 当G点在线段BD上时，DG最小，此时BG=2 BD=6,所以DG=65-2, 故答案为：10; 6/1- 2.24.已知如图1,在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线yx

33、2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0, - 1),连接 AC, AO=2CO直线l过点G (0, t)且平行于x 轴，t v T,(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)若D为抛物线y=-x2+bx+c上一动点，是否存在直线 l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；(3)如图2,若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8,线段EF的中点为M,求点M纵坐标的最小值.卸图2【考点】二次函数综合题.【分析】(1)根据点C坐标，可得c=- 1,然后根据AO=2CO可得出点A坐标，将点A坐 标代入求出b值，即可得出函数解析式；(2)假设存在直线l使得点D

34、到直线l的距离与OD的长恒相等，设出点 D坐标，分别求出ON口点D到直线l的距离，然后列出等式求出t的值;(3)作ENL直线l于点G,FHL直线l于点H,设出点E、F坐标，表示出点M的纵坐标，根据(2)中得出的结果，代入结果求出M纵坐标的最小值.【解答】解：(1) c (0, y=-x2+bx - 1,又 AO=2OC 点A坐标为(-2, 0), 代入得：1- 2b- 1=0, 解得：b=0, ，解析式为：y=-x2-1;(2)假设存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等，设 D (a,标a2- 1),则 oDj/+01)y 得?=u2+1,点D到直线l的距离：/a2- 1+|t| , 1ya2 - 1+|t|= |：2+1， II解得：|t|=2 ,. tv - 1, t= - 2,故当t= -2时，直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等;(3)作ENL直线l于点N, FHL直线l于点H,设 E （xi, yi） , F（X2, y2）,贝U EN=y+2, FH=ya+2,.M为EF中点,，M纵坐标为：之a=防-2）4（时2）期孙九2, 222由（2）得：EN=OE FH=OF. 3的 FH ,WU+一0, ,=2= 2,222要使M纵坐标最小，即 巫斗-2最小，当EF过点。时，OE+O最小，最小值为 8,1 M纵坐标最小值为 7- - 2=;- - 2=2.