乐优-对数函数

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1、#李正才学生#填写时间2013- 12-15学科数学年级高三教材版本人教版阶段观察期：第 周 维护期课时统计第 课时共 课时课题名称对数函数 上课时间教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点掌握对数的运算性质与对数函数的图像与性质.教学难点综合运用对数函数的图像与性质解决问题.教学过程课后作业备注提交时间教研组长审批第2讲 对数与对数函数知识梳理一.对数的概念1函数,且叫做对数函数.其中是自变量,函数的定义域是0,+2指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=ba0,a1,N0.二、对数的运算性质M0,N0,a0,a1对数换底公a0,a1,m0,m1,N0.对数恒等式 =N.对数恒等

2、式logaab=b0,a1三、两类对数 以10为底的对数称为常用对数,常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数,常记为.四、对数函数的图象与其性质底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.由上述表格可知,对数函数的性质如下101性质1定义域0,+；2值域R；3过点1,0,即当=1,=0；4在0,+上是增函数在0,+是上减函数五、对数函数与指数函数的关系对数函数与指数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称.热点考点题型探析考点一、对数式的运算例1.求下列各式中x的值：1； 2； 3； 4.例2. 若,则x=_,若,则y=_.例3计算：（1） ； 2；3； 4lg.练1

3、. 求下列各式的值. 1 ； 2； 310000.2. 若,则 . A. 4 B. 6 C. 8 D. 93下列指数式与对数式互化中不正确的一组是A与 B与C与 D与例4log7log3log2x0,则等于ABCD例5、若,则= 例6若b1,则 logab等于.Alogba BClg blg aD例7的值为.A2B CD例8已知g,则gg_.练习1. 下列等式成立的是 A BC D2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc,那么 .Ax=a+3bcBC Dx=a+b3c33. 若,那么 .A B C D4. 计算：1；2.5. 计算：.6若logx=1, 则x=.7已知函数f=则f=_8.已知

4、函数,那么的值为考点二、对数函数的图像与性质例12000春招、#文理函数ylg|x| A是偶函数,在区间上单调递增B是偶函数,在区间上单调递减C是奇函数,在区间上单调递增D是奇函数,在区间上单调递减 例2. 已知函数的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则 A B C D例3方程log31的解为x_.例4函数yloga3的图象过定点_变式训练1.四川卷文2函数y=log2x的图象大致是 2将函数的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,则 C2的解析式为.考点三、 对数的大小比较例1.执信中学09届月考已知,则的大小关系是 A B C D例2.四会中学09年月

5、考若,则 A；B；C；D例3.若,则 A B C D例4若,那么满足的条件是 .A. B. C. D. 例5图中的曲线是的图象,已知的值为,则相应曲线的依次为 . A. , B. , C. , D. ,例6函数的反函数的图象过点,则a的值为.变式训练1. 2008文若,则 AabcBbac CcabDbca2.全国卷理8文10设a=2,b=In2,c=,则A. abc B. bca C. cab D . cba3已知,则ABC D4若loga2logb20,则下列结论正确的是A0ab1 B0bab1 Dba15下列不等式成立的是Alog32log23log25 Blog32log25log23

6、Clog23log32log25 Dlog23log25log32考点四：求复合函数定义域、值域与单调区间、对数综合性质的考察例1函数flg的定义域为A1,4BC1,4 D1,4例2函数ylog2x在1,2上的值域是ARB0,C,1 D0,1例3函数fx的定义域是 A1, B2, C,2 D例4函数y的定义域是AB3,C D4,例5若函数log2的定义域为R,则k的取值范围是 ABCD例6若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则a= A. B. C. D. 例7函数ylog的单调递减区间是_例8东皖高级中学09届月考若函数是定义域为R的增函数,则函数的图象大致是 例9当a1时,在同一直角坐标系

7、中,函数yax与ylogax的图象只能是下图中的例10.05#卷函数的定义域为 A1,22,3 BC1,3 D1,3练习.1、函数的单调增区间是 ABCD2、已知函数是的增函数,则的取值范围为_.3.函数判断的奇偶性； 2求的值域 求的增区间必修系列训练13：对数与对数函数单元测试一、选择题： 1、已知,那么用表示是 A、 B、 C、 D、 2、已知,那么等于 A、 B、 C、 D、3 对数式 中实数a的取值范围是 A ,B C D 4.已知集合A=y|y=log 2 x,x1,B=y|y=x,x1,则AB等于 Ay|0y B. y|0y1 C. y|y1 D.5.设函数y=lg的定义域为M,

8、函数y=lg+lgx的定义域为N,则 AMN=RBM=N CMN DMN6. a=log0.70.8 , b=log1.10.9, c=1.10.9的大小关系是 A. cba B. abc C. cab D. bac7、已知yloga是x的增函数,则a的取值范围是A、B、C、D、8.已知f=x,则f等于 Ae5B5eCln5Dlog5eOxyOxyOxyOxy9若的图像是 ABCD10.函数y= 的图象关于 A . x轴对称 B. y轴对称 C .原点对称 D. 直线y=x对称二、填空题：11、已知函数f的定义域是0,1,则函数的定义域是.12.方程的解为_ 13、函数ylogax在2, 10

9、上的最大值与最小值差为1,则常数a_.14.设 是定义域在R上的奇函数,若当x0时,则有 , _三、解答题： 15计算：1 log2.56.25lgln2lg25+lg2lg50+216、已知函数y=log 的值域为R,#数a的取值范围.17.函数判断的奇偶性； 2求的值域 求的增区间18. 设为奇函数,为常数（1） 求的值；（2） 证明在区间1,内单调递增；（3） 若对于区间3,4上的每一个的值,不等式恒成立,#数的取值范围必修系列训练13：一、选择题：ACCACDBCBC二、填空题：11. 12. 13. 或5 14. -1三、解答题： 15.16.5 2216.17.1 偶函数；2 ；3

10、 18.1；2略；3.函数练习13 对数1 若,则x等于 A log23 B log2 C log D log2 已知log a8=,则a等于 A B C 2 D 43 把下列指数形式写成对数形式： =625 _2=_3=27 _ =5.73 _4 把下列对数式写成指数式(1) 92 _ 21253_32_44_5 当底是9时,的对数等于_6 求下列各式的值25 100 0.017 已知5,3,求的值.函数练习14 对数1 下列选项中,结论正确的是 A 若log2x=10,则2x=10 B 若2x=3,则log32=x C D 2 以下四个命题：若logx3=3,则x=9；若log4x=,则x

11、=2； 若logx=0,则x=；若logx=-3,则x=125,其中真命题的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3 利用对数的定义或性质求值：(1) log=_； log111=_； log232=_；log=_；4 如果log,则x=_；5 若,求x的值；6 计算7 求下列各式的值： ； ；8. 如果对数有意义,求x的取值范围；函数练习15 对数1 下列各式中,能成立的是 A log3=log36-log34 B log3= C log35-log36= D log23+log210=log25+log262 下列各式中,正确的是 A lg4-lg7=lg B 4lg3=lg34

12、C lg3+lg7=lg D 3 如果对数lga与lgb互为相反数,那么a与b之间应满足_；4 计算 25=_； lg=_；5 求值lg14-2lg+lg7-lg18 6 求3+3+3lg2lg5的值7 化简函数练16 对数函数1下列不等式中,不能成立的是 A log0.21Blog2log3Clog5log D log2log22与函数y=x有相同图象的一个函数是 Ay= B y= C y= D y=3函数y=lg的反函数是_；4函数y=log3的定义域为_；5求函数f=-x-1的反函数；6 已知函数f=log2的定义域为P,g= +log的定义域为Q,求PQ7 若y=f的定义域为,3,求函数y=f的定义域.函数练习14 对数4 下列选项中,结论正确的是 A 若log2x=10,则2x=10 B 若2x=3,则log32=x C D 5 以下四个命题：若logx3=3,则x=9；若log4x=,则x=2； 若logx=0,则x=；若logx=-3,则x=125,其中真命题的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6 利用对数的定义或性质求值：(2) log=_； log111=_； log232=_；log=_；8 如果log,则x=_；9 若,求x的值；10 计算11 求下列各式的值： ； ；9. 如果对数有意义,求x的取值范围；- 11 - / 11