机械原理与设计凸轮机构实用教案

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1、3 31 1 凸轮机构的应用凸轮机构的应用(yngyng)(yngyng)和类型和类型结构结构(jigu)：三个构件、（凸轮、从动件、机架）、盘：三个构件、（凸轮、从动件、机架）、盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转作用：将连续回转(huzhun) = 从动件直线移动或摆动。从动件直线移动或摆动。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。自用盘编号JJ321002 第1页/共37页第一页，共38页。自用(zyng)盘编号JJ321002 应

2、用：内燃机应用：内燃机 、牙膏、牙膏(ygo)生产等自动线、生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。补鞋机、配钥匙机等。分类：分类：1)按凸轮形状分：盘形、按凸轮形状分：盘形、 移动、移动、 圆柱圆柱(yunzh)凸轮凸轮 ( 端面端面 ) 。2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例第2页/共37页第二页，共38页。12刀架o3).按推杆运动按推杆运动(yndng)分

3、：直动分：直动(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动4).按保持接触方式按保持接触方式(fngsh)分：分：力封闭（重力、弹簧等）力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门内燃机气门(qmn)机机构构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)自用盘编号JJ321002 第3页/共37页第三页，共38页。r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮(tln)等等宽宽凸凸轮轮(tln)等等径径凸凸轮轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动(yndng)规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。自用盘编号JJ321002 第4页/共

4、37页第四页，共38页。绕线机构(jgu)312A线应用(yngyng)实例：自用(zyng)盘编号JJ321002 第5页/共37页第五页，共38页。3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构自用(zyng)盘编号JJ321002 第6页/共37页第六页，共38页。132送料机构(jgu)自用(zyng)盘编号JJ321002 第7页/共37页第七页，共38页。ots3 32 2 推杆的运动推杆的运动(yndng)(yndng)规规律律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求根据工作要求(yoqi)(yo

5、qi)选定凸轮机构选定凸轮机构的形式的形式; ;名词术语：名词术语：一、推杆的常用运动一、推杆的常用运动(yndng)(yndng)规律规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、 推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环rminhBA而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。010100000202DBC自用盘编号JJ321002 第8页/共37页第八页，共38页。运动规律运

6、动规律(gul)(gul)：推杆在推程或回程时，其位移：推杆在推程或回程时，其位移S S、速度速度V V、 和加速度和加速度a a 随时间随时间t t 的变化规律的变化规律(gul)(gul)。形式形式(xngsh)(xngsh)：多项式、三：多项式、三角函数。角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)位移曲线位移曲线otsr0hBA010100000202DBC自用(zyng)盘编号JJ321002 第9页/共37页第九页，共38页。边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动凸轮转过推程运动(yndng)(yndng)角角00从动件从动件上升上升h h一、多项式

7、运动一、多项式运动(yndng)(yndng)规律规律一般一般(ybn)(ybn)表达式：表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件

8、下降h自用盘编号JJ321002 第10页/共37页第十页，共38页。1. 1. 等速运动等速运动(dn s yn dn)(dn s yn dn)运动规律运动规律在推程起始在推程起始(q sh)(q sh)点：点：=0=0， s=0s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程运动推程运动(yndng)(yndng)方程：方程： s s h/0 h/0 v h/h/0 0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = 2 = 2 C22 2+ 6C32 2+n(n

9、-1)Cn2 2n-2n-2同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) )v- -h/h/0 0a0a 0自用盘编号JJ321002 第11页/共37页第十一页，共38页。2. 等加等减速等加等减速(jin s)（二次多项式）运动规律（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速位移曲线为一抛物线。加、减速(jin s)(jin s)各各占一半。占一半。推程加速推程加速(ji s)(ji s)上升段边界条件：上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0， v0中间点：中间点：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/

10、2h/0 02 2加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2自用盘编号JJ321002 第12页/共37页第十二页，共38页。推程减速推程减速(jin s)(jin s)上升段边界上升段边界条件：条件：终止终止(zhngzh)(zhngzh)点：点：=0=0， s=h s=h， v v0 0中间中间(zhngjin)(zhngjin)点：点：=0 /2=0 /2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0， C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为：减速段推程运

11、动方程为：s h-2hh-2h(-(-0 0) )2 2/0 02 2 1svv - -4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 22 354632h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 2a重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/ /0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2h/20 0h/2自用盘编号JJ321002 第13页/共37页第十三页，共38页。3.五次多项式运动五次多项式运动(yndng)规律规律位移位移(wiy)(wiy)方程：方程： s=10h(/0)3 s

12、=10h(/0)315h (/0)4+6h 15h (/0)4+6h (/0)5(/0)5s svah0 0无冲击，适用无冲击，适用(shyng)(shyng)于于高速凸轮。高速凸轮。自用盘编号JJ321002 第14页/共37页第十四页，共38页。s sa二、三角函数运动二、三角函数运动(yndng)(yndng)规律规律1 .1 . 余 弦 加 速 度余 弦 加 速 度 ( ( 简 谐简 谐 ) ) 运 动运 动(yndng)(yndng)规律规律推程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v hsin(/hsin(/0 0)/2)/20 0a 2 2hh2

13、 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程(huchng)： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/-hsin(/0 0)/2)/20 0a- -2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2123 456v v123456V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。h0自用盘编号JJ321002 第15页/共37页第十五页，共38页。2.2.正弦加速度（摆线）运动正弦加速度（摆线）运动(yndng)(yndng)规律规律推程：推程：sh/h/

14、0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2 )/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh1-/h1-/0 0 +sin(2/ +sin(2/0 0)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2无冲击无冲击(chng(chngj)j)savh0 0自用(zyng)盘编号JJ321002 第16页/共37页第十六页，共38页。vsahooo0 0+-vsahooo0 0正弦正弦(zhngxin)改进等

15、速改进等速三、改进型运动三、改进型运动(yndng)(yndng)规律规律将几种运动将几种运动(yndng)(yndng)规律组合，规律组合，以改善运动以改善运动(yndng)(yndng)特性。特性。自用盘编号JJ321002 第17页/共37页第十七页，共38页。OB设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力(yl)角有很大关系。定义定义(dngy)：正压力与推杆上力作用点：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的速度方向间的夹角夹角 F”F”，若若大到一定大到一定(ydng)(ydng)程度时，会有：程度时，会有：机构发生自锁。机构

16、发生自锁。33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FFF”F-有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路F”=F tg F 一定时，一定时， F Ff FFF Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： rT arT rT arT0rT arT rT 轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT自用盘编号JJ321002 第30页/共37页第三十页，共38页。rmin对心直动平底从动件凸轮对心直动平底从动件凸轮(tln)

17、机构中，机构中，已知凸轮已知凸轮(tln)的基圆半径的基圆半径rmin，角速，角速度度和从动件的运动规律，设计该凸轮和从动件的运动规律，设计该凸轮(tln)轮廓曲线。轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线作平底直线(zhxin)(zhxin)族的内族的内包络线。包络线。4.4.对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮(tln)(tln)8765432191011121314

18、-A 601209090135781 3 5 7 8911 13 15911131214s123456781514131211109自用盘编号JJ321002 第31页/共37页第三十一页，共38页。对平底推杆凸轮机构，也有失真对平底推杆凸轮机构，也有失真(sh zhn)现象。现象。Ormin可通过增大可通过增大rmin解决解决(jiju)此此问题。问题。rmin自用(zyng)盘编号JJ321002 第32页/共37页第三十二页，共38页。摆动从动件凸轮摆动从动件凸轮(tln)机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮(tln)的基圆半径的基圆半径rmin，角速度，角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆杆

19、回转中心与凸轮以及摆杆回转中心与凸轮(tln)回回转中心的距离转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮，摆杆角位移方程，设计该凸轮(tln)轮廓曲轮廓曲线。线。三、摆动三、摆动(bidng)(bidng)从动件盘形凸轮机构从动件盘形凸轮机构 60120909012345 6 7 85678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11 1rminB22 2B77 7B66 6B55 5B44 4B33 3A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4自用(zyng)盘编号JJ321002 第33页/共37页第三十三页，共38页。BB0OS0S3 35 5 解析解析(ji

20、 x)(ji x)法设计凸轮的法设计凸轮的轮廓轮廓从图解法的缺点引出解析(ji x)法的优点结果结果(ji gu)(ji gu)：求出轮廓曲线的解析表：求出轮廓曲线的解析表达式达式-已知条件：已知条件：e e、r rminmin、r rT T、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：理论轮廓的极坐标参数方程：= (S+S= (S+S0 0) )2 2 + e + e2 2原理：原理：反转法。反转法。=+=+0其中： S S0 0 = r = r2 2minmin e e2tgtg0 = e/ S= e/ S0 0tgtg = e/(S= e/(S + S+ S0 0

21、) )-即B点的极坐标rT (+ (+0 0) )(+(+)= =两对顶角相等 e ermin参数方程。 S00自用盘编号JJ321002 第34页/共37页第三十四页，共38页。其中(qzhng)(qzhng)： tgtg=B0BO1-111nn实际轮廓方程是理论实际轮廓方程是理论(lln)(lln)轮廓的等距曲线。由高轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。T T = = 2 2 + r + r2 2T T-2-2r rT TcoscosT T =+=+实际轮廓实际轮廓(lnku)(lnku)上对应点的上对应点的 T T 位位置：

22、置：位于理论轮廓 B B 点法线 n-nn-n 与滚子圆的交线上。 T= arctg= arctgT T点的极坐标参数方程为：点的极坐标参数方程为：由图有：由图有： = =+ +其中：其中： tg = S + r2min + e2ds/d erT sin - - rT cos TT直接引用前面的结论自用盘编号JJ321002 第35页/共37页第三十五页，共38页。本章本章(bn zhn)重点：重点：常用常用(chn yn)从动件运动规律：特性及从动件运动规律：特性及作图法；作图法；理论理论(lln)轮廓与实际轮廓的关系；轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r rmi

23、nmin的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。直角坐标参数方程为：直角坐标参数方程为：x = = T T cos cos T T y = = T T sin sin T T 自用盘编号JJ321002 第36页/共37页第三十六页，共38页。自用(zyng)盘编号JJ321002 谢谢您的观看(gunkn)！第37页/共37页第三十七页，共38页。NoImage内容(nirng)总结31 凸轮机构的应用和类型。尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构。滚子磨损小，应用广。平底受力好、润滑好，用于高速传动。第2页/共37页。几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)。第3页/共37页。运动(yndng)规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、。S=S(t)。V=V(t)。若发现设计结果，可增大rmin。arT。arT。arT0。=+0。T =+第三十八页，共38页。