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1、会计学1第一页，共26页。世界(shji)上最高的树 红杉第1页/共25页第二页，共26页。世界(shji)上最高的楼台北101大楼怎样(znyng)测量这些非常高大物体的高度？第2页/共25页第三页，共26页。世界(shji)上最宽的河亚马孙河怎样(znyng)测量河宽？第3页/共25页第四页，共26页。利用三角形相似可以解决(jiju)一些不能直接测量的物体的长度的问题第4页/共25页第五页，共26页。第5页/共25页第六页，共26页。 会应用相似三角形性质、判定解决(jiju)实际问题知识与能力第6页/共25页第七页，共26页。 通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接(zhji)测量的
2、物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题过程与方法 让学生体会用数学知识解决实际(shj)问题的成就感和快乐 情感态度与价值观第7页/共25页第八页，共26页。 相似三角形性质与判定的应用 相似三角形性质与判定的应用 从识图能力入手，明确应用相似三角形判定、 性质的前提是寻找(xnzho)和问题有关的两块三角形第8页/共25页第九页，共26页。例题 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理(yunl)，测量金字塔的高度。第9页/共25页第十页，共26页。DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线， 因此(ync)BAO= EDF又 A
3、OB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123第10页/共25页第十一页，共26页。AFEBO还可以有其他(qt)方法测量吗？一题多解OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面镜第11页/共25页第十二页，共26页。怎样测量旗杆(qgn)的高度?第12页/共25页第十三页，共26页。6m1.2m1.6m第13页/共25页第十四页，共26页。物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长知识要点测高的方法(fngf) 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成(chn chn)正比例”的原理解决。 第14页/共25页第十五页，
4、共26页。P=P 604590PQPQSTPQRba得 PQ=90PQQRPQQSST例题求河宽? PQR PST45m60m90m第15页/共25页第十六页，共26页。知识要点测距的方法(fngf) 测量(cling)不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 第16页/共25页第十七页，共26页。1. 相似三角形的应用主要有两个(lin )方面：（1） 测高 测量不能到达两点间的距离(jl),常构造相似三角形求解。（不能直接(zhji)使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2） 测距第17页/
5、共25页第十八页，共26页。2. 解相似三角形实际问题(wnt)的一般步骤：（1）审题。 （2）构建图形(txng)。 （3）利用相似解决问题。第18页/共25页第十九页，共26页。 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降(xijing)0.5m时,长臂端点升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一时刻树的影长为8米,同一(tngy)时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。 4第19页/共25页第二十页，共26页。 3. ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米(ho m)，高AD=80毫米(ho m)，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC
6、上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交(xingjio)于点E。设正方形PQMN的边长为 x 毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC 因此 ，得 x=48（毫米）。80 x80=x120第20页/共25页第二十一页，共26页。 4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度(god)h.（设网球是直线运动）ADBCE0.8m5m10m？2.4m第21页/共25页第二十二页，共26页。 5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时
7、刻，有人测得一高为1.8米的竹竿(zhgn)的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？第22页/共25页第二十三页，共26页。 6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定(qudng)BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB AEDCB第23页/共25页第二十四页，共26页。第24页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结会计学。 红杉。台北101大楼。第2页/共25页。亚马孙河。从识图能力入手，明确(mngqu)应用相似三角形判定、 性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形。古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。B。ABODEF。ABOAEF。（不能直接测量的两点间的距离）。测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。因为PNBC，所以APN ABC第二十六页，共26页。
相似三角形实际问题学习教案
