21秋《数学物理方法》平时作业一参考答案96

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1、21秋数学物理方法平时作业一参考答案1. 光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。干涉，$衍射、偏振2. 含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有奇数个电子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：3. 远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼

2、镜?远点在眼前30cm处的人d远=30cm=0.30m，看远物u=眼镜的焦度 近点在眼前200cm处的人d近=200cm=2.00m，阅读d=25cm=0.25m.眼镜的焦度 答远点在眼前30cm处的人是近视眼，看远物时应戴-333度的眼镜，近点在眼前200cm处的人是远视眼，阅读时应戴350度的眼镜 4. 铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和反射的位相变化。铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和反射的位相变化。正确答案：解 正入射时反射率为rn解正入射时反射率为5. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&

3、39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初

4、始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 6. 把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则 A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰 C冰和水的把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰C冰和水的多少都没变D无法判定C7. 1996年2月一航天飞机用

5、长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场。缆线上产生的电压峰值1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场。缆线上产生的电压峰值为3500V。试由此估算此系统飞越处的地磁场的B值。此系统飞越处的地磁场为 知识点窍 动生电动势：ab=(vB)dl。 逻辑推理 直接将已知数据代入公式即可得解。 8. 为什么说是平面简谐波的表式?波动表式中，表示什么?0表示什么?如果把上式改写成，则表示什么?式中x=0的点是为什么说是平面简谐波的表式?波动表式中，表示什么?0表示什么?如果把上式改写成，则表示什么?式中x=0的点是否一定是

6、波源?t=0表示什么时刻?由可知，波的传播方向是x正方向，所以是平面波，表式波源的状态传播到x处所需时间0表示0时刻(时刻)波源(x处)的相位；表示任一时刻x点落后波源的相位；x=0点不一定是波的发射源，不过每一个点都可看成和他相邻的点的波源；t=0表示计时开始的时刻9. 为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距离?显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜和目镜的焦距成反比，通常显微镜的放大率是一定的。通过显微镜观察物体时，需调节物体

7、和物镜之间的距离，使之位于物镜焦点外侧，通过物镜成一倒立放大的实像，这个像恰好在目镜焦点的内侧，再经目镜成一正立放大的虚像，最后为人眼所观察，故需调节镜筒与载物台的相对位置。望远镜是一无焦系统，用望远镜观察物体时，被观察物体经物镜成像，必须位于目镜的焦平面上，再经目镜成像于无限远处，最后为人眼所观察。故对于望远镜，需调节目镜相对于物镜的距离，使物体经物镜成的像位于目镜的焦平面上。10. 单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?辐射压强(

8、光压)是由光子流经反射镜后的动量改变而引起的光子的能量为 E=h=hc/ 动量为 光强，与光子流密度N的关系为 I=Nh 故动量流密度为 P=Nmv=Nh/c 由于镜面的全反射，动量流密度的改变量为 P=2P-2Nh/c 按动量定理，镜面的辐射压强为 f=P=2Nh/c， 即平均光压为 f=2I/c 11. ( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子正确答案：C12. 假如你在家学习时，你家楼下有人大声吵闹，对你造成干扰，为了减弱这一噪声，采取下列措施有效的是 A将窗户假如你在家学习时

9、，你家楼下有人大声吵闹，对你造成干扰，为了减弱这一噪声，采取下列措施有效的是A将窗户打开，加快空气流通B用被捂住头C与楼下的人商量，请他们小声点D关紧门窗BCD13. 细胞生物学( )。A是研究细胞的结构、功能和生活史的一门科学B包括显微、超微、分子等三个层次的细胞生物学( )。A是研究细胞的结构、功能和生活史的一门科学B包括显微、超微、分子等三个层次的研究C一门高度综合的学科，从细胞的角度认识生命的奥秘D18381839年细胞学说提出，标志着细胞生物学的诞生正确答案：ABC14. 用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定用一根穿

10、过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率在水平面上做圆周运动，当半径为r1时，角速度变为1；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r2，角速度变为2。2和1的关系应是()ABCDA15. 试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。正确答案：SiO2是典型的共价键晶体它的结构如图834所示。rnrn SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当于金刚石中8个C原子或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O

11、原子。Si和O原子数之比为1：2而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。SiO2是典型的共价键晶体,它的结构如图834所示。SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当于金刚石中8个C原子,或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O原子。Si和O原子数之比为1：2,而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元,每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。16. 关于显微镜系统的正确陈述是：

12、( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察。B显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差。C当视觉放大率增大时，其线视场变小，出瞳变小。D系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制。正确答案：CD17. 写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式。写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布

13、式。基态时原子的电子排布式为：B：(1s22s22p1) Ar：(1s22s22p63s23p6) Cu：(1s22s22p63s23p63d104s1) Br：(1s22s22p63s23p63d104s24p5)知识点窍 多电子原子中电子的排布：基态原子中电子排布遵循能量最低原理和泡利不相容原理。 能量最低原理：电子总处于可能最低能级，一般说来，n越大，l越大，能量越高。 泡利不相容原理：同一状态不可能有多于一个电子存在。 逻辑推理 根据多电子原子中电子的排布规律可以对这些原子进行电子排布。 18. 求下列定解问题的解： 其中A，0为常数求下列定解问题的解：其中A，0为常数该问题的特征函数

14、系是cosnx(n=0，1，2，)故设 代入到方程中去，得 因此 所以 和 其通解为 所以 由初值条件，得 所以a0=an=0(n=1，2，)，故原问题的解为 19. 通常规定，_转动的力矩为正，_转动的力矩为负。当合力矩_时，物体处于转动平衡状态。通常规定，_转动的力矩为正，_转动的力矩为负。当合力矩_时，物体处于转动平衡状态。逆时针，$顺时针，$零20. 一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质子放出多大能量

15、的光?正确答案：21. k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空k维正方体3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”2=a2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合

16、。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积”1=a，“面积”S1=2。对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积k和面积Sk。顶点数2k，棱数k2k-1，面数2k；k=ak，Sk=2kak-1。22. 在匀强磁场中有一条长6cm的通电直导线，其中的电流是2A，电流方向跟磁场方向垂直，设通电导线所受的作用力是0.在匀强磁场中有一条长6cm的通电直导线，其中的电流是2A，电流方向跟磁场方向垂直，设通电导线所受的作用力是0.06N，求该磁场的磁感强度的大小。若电流方向跟磁场方向夹角为60，导线所受的作用力是多大?0.5T，5.21

17、0-2N23. 一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率K=0.5。试求光源的光亮度L。L=101.86104cd/m2。24. 处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有( )。 A链段 B链节 C整个分子链 D侧基 E短支链处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有()。A链段B链节C整个分子链D侧基E短支链ABCDE25. 核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核

18、电站D、大亚湾核电站核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站正确答案： D26. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢

19、键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。

20、27. 一物经凸透镜在光屏上成一倒立等大的实像，则物、像之间的距离为 A、2倍焦距 B、4倍焦距 C、大于4倍焦距 D、小一物经凸透镜在光屏上成一倒立等大的实像，则物、像之间的距离为A、2倍焦距B、4倍焦距C、大于4倍焦距D、小于4倍焦距B28. 在菲涅耳双面镜的夹角为1&39;，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试在菲涅耳双面镜的夹角为1，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。双面镜干涉装置中光源的临界宽度b和于涉孔径角的关系为。 光源的临界宽度 光源的许可宽度为 29

21、. SBS的使用温度为Tg_。SBS的使用温度为Tg_。以上30. 质量70kg的人股骨长为60cm、平均截面积为5.0cm2.试求： (1)此人双腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变质量70kg的人股骨长为60cm、平均截面积为5.0cm2.试求：(1)此人双腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变量；(2)此人单腿站立时，股骨中的压应力和股骨长度的改变量查表可知，骨压缩时的杨氏模量E=0.91010Nm-2. (1)双腿站立时腿骨中的改变量l=l0=7.6210-56010-2=4.5710-5(m) (2)单腿站立时腿骨中的改变量l=l0=1.5210-46010-2=9.1210-

22、5(m) 答(1)此人双腿站立时，股骨长度的改变量为4.5710-5m;(2)此人单腿站立时，股骨长度的改变量为9.1210-5m31. 顺丁橡胶、天然橡胶和丁苯橡胶的玻璃化温度分别为-85、-73、-61，从结构上解释其高低顺序。顺丁橡胶、天然橡胶和丁苯橡胶的玻璃化温度分别为-85、-73、-61，从结构上解释其高低顺序。顺丁橡胶和天然橡胶的重复单元分别为： 由于天然橡胶的主链结构与顺丁橡胶一样，但是其重复单元上多了一个侧甲基，增加了主链内旋转位垒，柔性下降，因此天然橡胶的玻璃化温度比顺丁橡胶高。丁苯橡胶是丁二烯与苯乙烯的共聚物，与天然橡胶相比，主链中孤立双键的数目有所下降；侧基为苯基，位阻

23、效应更大，这两方面的因素都导致丁苯橡胶的柔性不如天然橡胶的好，其玻璃化温度高于天然橡胶。 32. 聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。( )聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。()错误33. 用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因灯丝升华变细，电阻变大，功率变小灯泡亮度由灯泡的实际功率决定，所以灯泡变暗灯丝升华后，钨蒸气凝华到灯泡内壁上使灯泡内壁变黑，减小了透光性所以灯泡

24、变暗34. 切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为这种说法对吗?如何判断质点作曲线运动是加速的还是减速的?正确答案：加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角是减速的；反之则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意用自然坐标系时av是代数量在此v=v.并不代表v的大小。

25、加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反,因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角,是减速的；反之,则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的,a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意,用自然坐标系时a,v是代数量,在此v=v.并不代表v的大小。35. 激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国正确答案： A36. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B

26、看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些故选B37. 一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射。如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率。一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射。如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率。由于 辐射功率P=I.4r2=167W 38. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候

27、就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸声是依靠_传播的呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气39. 圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多少?正确答案：共焦腔TEM00模镜面处光强分布：rn式中0为自由空间波阻抗0=(00)1/2=377。rn 共焦腔TEM01模镜面处光强分布rn共

28、焦腔TEM00模镜面处光强分布：式中0为自由空间波阻抗,0=(00)1/2=377。共焦腔TEM01模镜面处光强分布40. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，它的像的大小_（变大、变小、不变）（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大

29、小不变故答案为：3；0.8；不变41. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向D导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流BC试题分析：A、磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布，物理学上引入了磁感线，磁感线不是真实存在的；故该选项说法不正确；B、发电机是利用电磁感应现象制成的，是磁生电的现象，把机械能转化为电能，正确；C、在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向，正确D

30、、产生感应电流的条件：导体是闭合电路的一部分；只说导体做切割磁感线运动，说法不正确；故选BC点评：本题主要考查了电磁知识，属于基础知识考查，也是学生易错的内容。42. 有一板式传热器，热流体进口温度80、出口温度50，冷流体进口温度10、出口温度30，则顺流布置时有一板式传热器，热流体进口温度80、出口温度50，冷流体进口温度10、出口温度30，则顺流布置时和逆流布置时的对数平均温差分别为多少?( )A.45.0，45.0B.42.5，40.0C.44.8，39.9D.39.9，44.8参考答案：D43. 某高聚物熔体以1106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.0

31、5cm3/s，在同样的温度下，以51某高聚物熔体以1106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5106Pa的压力差试验时，流率为0.5cm3/s，问该熔体在毛细管中是牛顿型流动还是非牛顿型流动?试求其流变参数。0.699，3191。44. 球面像差是_产生的，消除的方法是_。球面像差是_产生的，消除的方法是_。远轴光线$在透镜前放置一个光阑或在会聚透镜前放置一个发散透镜45. 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为

32、什么?顺磁质和铁磁质的磁化主要是其固有磁矩在外磁场作用下整齐排列，而原子的热运动是抵抗这种排列的。温度越高，热运动对这种排列的抵抗越强，因而明显地影响到顺磁质和铁磁质的磁导率。抗磁质的磁化是外加磁场的作用产生了感生磁矩，与温度无关，所以抗磁质的磁导率也就基本上与温度无关了。46. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在1n

33、m和10nm处的概率哪个大?(1)(注：为键角) (2)由 即在10nm处的概率比在1nm处出现的概率大。 47. 多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射”）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到因此光在银幕上发生漫反射故答案为：漫反射48. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )( )( )。 (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元

34、的松弛时间大小顺序为()()()。(a) 高分子链(b) 链段(c) 链节abc49. 基态的轨道半径。基态的轨道半径。正确答案：在类氢原子模型下施主杂质的基态的轨道半径Ad为rn在类氢原子模型下,施主杂质的基态的轨道半径Ad为50. 设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透镜组的正、负透镜的光焦度1和2，设棱镜用K9玻璃(nD=1.5163，D=64.1)和胶合透镜组用K9和F4(nD=1.6199，D=36.3玻

35、璃)。1=0.0111989，2=-0.0061989。51. 四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?正确答案：晶体场稳定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化能来看d电子数不同弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0因此主要考虑配体间的排斥力四面体构型中四个配体间的斥力小所以采取四面体构型如TiCl4、FeCl4-、ZnX42-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小排斥作用占优

36、势所以仍为四面体构型如VCl4、FeCl42-。d2、d7在弱场中两种构型的CFSE差值仍较小四面体与平面四方形均有如CoX42-(XCl、Br、I、NCS)均为四面体而有些配合物为平面四方形。d3、d4的两种构型的CFSE差值较大平面四方形可获得较多的CFSE但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大应是平面四方形构型稳定这时配合物自旋成对呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-Rh(CO)2Cl2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小若配体电负性高、体积大则需考虑排斥因素所以四面体与平面四方形均有NiX42是四面体(r+r-041

37、4)而Ni(CN)42-为平面四方形(CN-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。晶体场稳定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化能来看,d电子数不同,弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0,因此主要考虑配体间的排斥力,四面体构型中四个配体间的斥力小,所以采取四面体构型,如TiCl4、FeCl4-、ZnX42-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小,排斥作用占优势,所以仍为四面体构型,如VCl4、FeCl42-。d2、d7在弱场中两

38、种构型的CFSE差值仍较小,四面体与平面四方形均有,如CoX42-(XCl、Br、I、NCS)均为四面体,而有些配合物为平面四方形。d3、d4的两种构型的CFSE差值较大,平面四方形可获得较多的CFSE,但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大,应是平面四方形构型稳定,这时配合物自旋成对,呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此,如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-Rh(CO)2Cl2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小,若配体电负性高、体积大,则需考虑排斥因素,所以四面体与平面四方形均有,NiX42是四面体(r+r-0414),而Ni(CN)42-为平面四方形(C

39、N-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。52. 在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的半径为2.0m，管截面半径为1.0m，环上均匀绕有10km长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为7.3104A的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大(可近似按稳恒电流计算)?53. 解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1解释为什么PE和PTFE的内聚能相

40、差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3。表1-3几种聚合物内聚能与熔点的比较聚合物内聚能(kJmol-1)Tm()PE1.3137PTFE1.6327PET1.9265尼龙663.4264(1) PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即H差不多。但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而S很小，Tm很高。 (2) 尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于PET，所以H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，S较大。H和S的影响相互抵消，从而Tm差不多。 54. 从原理上如何

41、计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：55. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的光强将不同，产生不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降 如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样 56. 奇电子离子断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子奇电子离子

42、断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：57. 怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?正确答案：AgCl在标准状态下的生成反应是rn rn 这个反应因在常温下进行缓慢不宜用量热法测定反应热需要利用电化学反应设计如下电池：rnAgCl在标准状态下的生成反应是这个反应因在常温下进行缓慢,不宜用量热法测定反应热,需要利用电化学反应设计如下电池：58. 小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色小明同学站在平面镜前1m

43、处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色由于平面镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；故答案为：2；黑59. 离点电荷q为r的p点场强为，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若离点电荷q为r的p点场强为，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若改用金属圆筒包围电荷，P点场强是否改变?(只讨论p点在金属球壳及在金属圆筒外的情况)q在球心时，P点场强不

44、会变化，q不在球心时，P点场强为金属球壳球心处的q产生的场强，所以P点场强变化，若用金属圆筒包围，q在圆筒轴线上则场强不变化，q不在轴线上则场强改变60. 将具有间距为05 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为=600 nm的单色平行光照将具有间距为05 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为=600 nm的单色平行光照射，其中一个缝通过的能量为另一个的4倍，置于焦距为200 mm的透镜焦平面上的光屏上形成干涉花样。 试求：(1)干涉花样条纹间距； (2)干涉花样可见度正确答案：解：(1)条纹间距为y=(r0/d)将r0=200mm,d=05mm和=60010-6mm代入上式,得y=200/0.560010-6mm=024mm(2)由缝中能量分布可知I1：I2=4：1则A1：A2=2：1故A1=2A2Amin=A1A2=A2Amax=A1+A2=3A2Imin=A21Imax=9A22则干涉条纹的可见度为