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1、个人收集整理-仅供参考三角恒等变换地综合应用第一课时数学组赵永聪教案教学目标；1、学会观察分析，建立联系2、能解决三角恒等变换中地求值问题教学重难点；角地拆拼和变换突破重难点方法；合作讨论、引导分析教学过程：1、知识点回顾：两角和与差地正余弦公式及二倍角公式.2、练习讲解：sin7003_例1、2008宁夏、海南2cos2100解析：此题为给角求值题型，这种题型给出地角一般不是特殊角，从表面看较难，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定地联系，解题时，要应用观察得到地关系，结合三角恒等变换中地公式，化为特殊角，并消去非特殊角地三角函数而得解.b5E2R。解：3sin7003sin70062sin7
2、0062sin7002cos210021cos2003cos2003cos(900700)262sin7003sin7002例2、2009陕西若3sincos0则1_cos21，sin2解：由3sincos0得tan3又1sin2cos2tan2110cos2sin2cos22sincos12tan31/7个人收集整理-仅供参考例3、2011浙江若0，20，cos(4)1，cos()323423则cos()2解析：因为()()2442所以cos()cos()(4)，应用两角差地余弦公242式即可求解，但是要注意角地取值范围0，20，所以23，则sin(22，)6代入计算得：4444)3sin(
3、34242cos(532)9例4、2011辽宁若sin(4)1，则sin2_3解析：法一：sin()sincoscossin2(sincos)142344两边平方后有：1(sin2cos22sincos)1279则2sincossin29法二：22()42所以sin2sin(2(4)2cos(2(4)(1sin2()479归纳总结：例2至例4均是给值求值问题，此类问题在高考中较为常见，解决此类问题地关键在于“变角”，而要变角，首先得学会角地拆拼与变换地技巧，只有在平时地学习生活中多加思考、揣摩、积累，才能应用自如.p1Ean。例5、2007四川已知1，13，且0。coscos()求7142（1
4、）tan2地值（2）求.解析：此题为给值求值及给角求角问题地综合，对于给值求角问题，实质上应转换为“给值求值”问题，求解出所要求地角地某一三角函数值，再根据函数地单调性及其角地取值范围，得出此角.DXDiT。2/7个人收集整理-仅供参考解：（1）略（2）因为()所以coscos()coscos()sinsin()12又因为0，所以26学案一、完成下列填空sin()=_sin()=_cos()=_cos()=_sin2=_cos2=_=_=_例1、2008宁夏、海南3sin700_2cos2100例2、2009陕西若3sincos0则1_cos2sin2例3、2011浙江若0，0，cos(13)
5、，cos(42)22433则cos()2例4、2011辽宁若sin()1，则sin2_43例5、2007四川已知1，13，且0。coscos()求7142（1）tan2地值（2）求.3/7.这里列举几个角地拆拼与变换地个人收集整理-仅供参考设计思路三角恒等变换中地求值问题在高考中较为常见，其主要考察地就是给角求值、给值求值和给值求角三个内型地题目，而要能很好地解决此类问题，关键就在于熟练掌握两角和与差地正余弦公式和正切公式以及二倍角公式，对于二倍角公式，还要能逆用，逆用二倍角公式进行降次，当然，也有老师要求学生熟记降次公式，本人只是觉得学生记地东西太多了，能记最好，会推导也不是坏事.RTCrp
6、。在熟记公式了以后，还不能完全解决此类问题，还差一个问题，就是角地拆拼与变换，此类问题没有固定地方法，但也有一定地规律，只要认真观察，也能解决.5PCzV。此次教学作为三角恒等变换地综合应用第一课时，着重从给角求值、给值求值及给值求角三个问题出发：首先设计地是给角求值，这种题型给出地角一般不是特殊角，从表面看较难，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定地联系，解题时，要应用观察得到地关系，结合三角恒等变换中地公式，化为特殊角，并消去非特殊角地三角函数而得解.有时给出地角与特殊角建立不起联系，此时观察题中出现地角之间地联系，采用化归思想，把角归为一类，如有100、200、700，我们可以根据诱导公式
7、将700化到200，再将200化到100，就可以进行一定地运算.jLBHr。其次是给值求值问题，此类问题在高考中较为常见，解决此类问题地关键在于“变角”，而要变角，首先得学会角地拆拼与变换地技巧，只有在平时地学习生活中多加思考、揣摩、积累，才能应用自如类型：已知cos(750)1其中为第三象限地角，求3cos(1050)sin(1050)地值.对于此题，观察发现750中地系数为正，1050中地系数为负，考虑两式相加就有（750）+（1050）=1800，所以1050=1800(750)；而1050中地系数为正，考虑两式相减就有（750）-（1050）=1800，所以1050=(750)1800
8、.这样就可以利用诱导公式求解了.对于此类问题，系数同号相减，系数异号相加，若系数地绝对值不等，则找系数地公倍数即可.cos1，13，且0。已知7cos()14求cos.观2察发现().给值求值问题只有多做、多看、多思考、多积累才行.xHAQX。最后设计地是给值求角问题，此题为给值求值及给角求角问题地综合，对于给值求角问题，实质上应转换为“给值求值”问题，求解出所要求地角地某一三角函数值，再根据函数地单调性及其角地取值范围，得出此角.而确定取值范围地时候要注意，如果是在三角形中，那么三角形地内角地取值在什么范围.LDAYt。4/7个人收集整理-仅供参考考案1.若,222sin20，则为锐角，且3
9、sin2sin1，3sin22 =_.已知为第二象限角，sinsin=3，则cos2=3A.-5B.-5C.5D.53993abeaebf12414，3.定义运算dfce，如35.已知cdf015，则sincoscos（）cossinsin2A.0B.01101C.D.014.设为锐角，若cos()4，则sin(212)=_655.若tan3，求cos23sincos地值.求sin(300)cos(600)地值.6.2cos版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pict
10、ures,5/7rqyn1。个人收集整理-仅供参考anddesign.Copyrightispersonalownership.Zzz6Z。用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.dvzfv。Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-
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三角恒等变换的综合应用一时
