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1、会计学1平行线的性质平行线的性质(xngzh)新人教新人教第一页，共28页。1、如果B1，根据_ 可得AD/BC2、如果1D，根据_ 可得AB/CD3、如果B+BCD180，根据_ 可得_4、如果2=4，根据_ 可得_5、如果_， 根据内错角相等(xingdng)，两直线平行， 可得AB/CDABCD12345同位角相等(xingdng)，两直线平行内错角相等，两直线(zhxin)平行同旁内角互补，两直线平行AB / CD内错角相等，两直线平行AD / BC53第1页/共28页第二页，共28页。平行线的性质(xngzh)第2页/共28页第三页，共28页。实 验（1）已知a/b，任意画一条直线c
2、与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看(kn kn)这一对同位角有什么关系?cab第3页/共28页第四页，共28页。6565cab15234678ab方法(fngf)一：度量法第4页/共28页第五页，共28页。一贴方法(fngf)二：平行线的画法二靠四画三推第5页/共28页第六页，共28页。 cab15234678简记(jin j)为：两直线平行，同位角相等ab如果两条平行(pngxng)直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到第6页/共28页第七页，共28页。cab12数学(shxu)表达式: a/b (已知) 1=2 (两直线平行(pngxng),同位角相等)
3、第7页/共28页第八页，共28页。ba1c 问题: (1) 凡是(fnsh)同位角相等这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么(shn me)情况下, 同位角会相等呢?2b12345678ac第8页/共28页第九页，共28页。平行线性质平行线性质(xngzh)(xngzh)：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同位角相等通过证明，猜想是成立通过证明，猜想是成立(chngl)(chngl)，并称为定理，并称为定理平行线性质：两直线平行线性质：两直线(zhxin)(zhxin)平行，内错角相平行，内错角相等等直线直线a a，b b被直线被直线c c所截，所
4、截，a ab b求证：求证：= =c ca ab b2 23 3证明：证明：ab(ab(已知已知) ) 2=2=3 3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1=1=3 3（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=2 2（等量代换）（等量代换）第9页/共28页第十页，共28页。 如图：如果a/b，那么(n me)2与 3有什么关系呢？ 321通过证明，我们通过证明，我们(w men)(w men)得到平行线性质得到平行线性质3 3：两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角(tn pn (tn pn ni jio)ni jio)互补。互补。a ab b第10页/共28页第十一页，共28页。
5、1梳理(shl)旧知，归纳方法问题(wnt)3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补第11页/共28页第十二页，共28页。找一找!abcd第12页/共28页第十三页，共28页。ABCDE1.已知：如图ADE=60，B=60，C=80。问AED等于(dngy)多少度？为什么?证明(zhngmng): ADE=60 B=60（已知） DE/BC（ 同位角相等，两直线平行） AED=C=
6、80( 两直线平行，同位角相等)第13页/共28页第十四页，共28页。例例1 1：如图，是梯形：如图，是梯形(txng)(txng)有上底的一部分，已有上底的一部分，已经量经量 得得AA115115，DD100100，梯形，梯形(txng)(txng)另外另外 两个角各是多少度？两个角各是多少度？解：解：梯形梯形(txng)(txng)上下底互上下底互相平行相平行A+A+B=180 B=180 ， D+D+C=180 C=180 B18011565C18010080第14页/共28页第十五页，共28页。解: 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线(zhxin
7、)平行,同位角相等) 2+3=180(两直线(zhxin)平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即 2=54 ，3=126， 4=54。1234ab第15页/共28页第十六页，共28页。EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量(dn lin)代换）DEBC(同位角相等，两直线(zhxin)平行)（2） DEBC（已证）AED=C(两直线(zhxin)平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 2、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（） C的度数第16页/共28页第十七页，共28页。理由如下(rxi)： CE
8、BF，1=B1=2 ，2=B2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）2综合运用，巩固(gngg)提高问题(wnt)4 已知，如图，1=2，CEBF，试说明： ABCD第17页/共28页第十八页，共28页。2综合运用，巩固(gngg)提高练习1如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置(wi zhi)关系吗？说明理由答： BECF.第18页/共28页第十九页，共28页。理由如下： BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角， BECF（内错角相等，两直线(zhxin)平行）.2综合运用(ynyng)，巩固提高2ABC. 112
9、2BCD. 1 F E D C B A12第19页/共28页第二十页，共28页。2综合运用，巩固(gngg)提高练习(linx)2已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？答：CDEF第20页/共28页第二十一页，共28页。 2 1 G F E D C B A2综合(zngh)运用，巩固提高理由(lyu)如下： AGD =ACB ， GDBC. 1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3. CDEF（同位角相等，两直线平行）.3第21页/共28页第二十二页，共28页。分析：首先从已知不难发现EFCD， 再从平行的性质可以找到2 的同位角DCB，此时本题的 思路(sl)
10、就基本打开了，1和 DCB是内错角，所以DGBC。练习：如图，CDAB，垂足(chu z)为D，点F是BC上任意一点， FEAB，垂足(chu z)为E，且12，380， 求BCA的度数第22页/共28页第二十三页，共28页。3应用迁移，拓展(tu zhn)升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过(jnggu)镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？第23页/共28页第二十四页，共28页。3应用(yngyng)迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：2和3有什么(shn me)关系，并说明理由；试
11、说明：PMNQ答：2=3.理由如下(rxi)： ABCD ， 2=3（两直线平行，内错角相等）第24页/共28页第二十五页，共28页。3应用迁移，拓展(tu zhn)升华已知条件(tiojin)：如图，ABCD，1=2，3=4试说明：PMNQ理由如下：1=2 ，3=4，又2=31=2 =3=41+2 +5=180，3+4 +6=180，5=65和6是内错角， PMNQ （内错角相等，两直线(zhxin)平行）第25页/共28页第二十六页，共28页。例1、已知：ACDE, AE平分(pngfn)CAB, DF平EDB求证：AEDF证明： ACDE（已知） CAB= EDB （ ） AE平分(pngfn)CAB, DF平EDB（已知） 3=1/2（ ），1=1/2（ ） （ ） 1=3（等量代换） AEDF（ ）两直线(zhxin)平行，同位角相等 CABEDB角平分线定义同位角相等,两直线平行第26页/共28页第二十七页，共28页。第27页/共28页第二十八页，共28页。
平行线的性质新人教学习教案
