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1、坐标系与参数方程题型一三类方程之间的互相转化例115年在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为I写出的直角坐标方程；II为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标例215年在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系与平面直角坐标系取一样的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴中，直线l的方程为()求圆C的普通方程与直线l的直角坐标方程；()设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值例3(2014新课标I)本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程曲线：，直线：为参数.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任一点
2、作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.例4(2014新课标II)本小题总分值10选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.求C的参数方程；设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据中你得到的参数方程，确定D的坐标.练习12013年高考新课标1选修44:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).练习22014本小题总分值7分选修44：极坐标与参数方程直线的参数
3、方程为，为参数，圆的参数方程为，为常数.I求直线和圆的普通方程；II假设直线与圆有公共点，数的取值围.题型二求轨迹方程例12012高考21在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程(为参数)() 设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；() 判断直线与圆C的位置关系例22014本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.1写出C的参数方程；2设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标
4、方程.例32013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学选修44;坐标系与参数方程动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.练习12012高考21在极坐标系中，圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程练习22011新课标全国高考23在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.题型三求交点坐标例115年新课标
5、2在直角坐标系xOy中，曲线C1：t为参数，t 0，其中0 ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。1求C2与C3交点的直角坐标；2假设C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。例22013年高考新课标1选修44:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).练习12012高考文科T23与2012高考理科T23一样在直角坐标中，圆，圆.()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程
6、，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求出的公共弦的参数方程.题型四直线与圆的位置关系问题例12013年普通高等学校招生统一考试数学坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值与直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.例22014高三第三次模拟在极坐标系中，圆C的圆心，半径r= I求圆C的极坐标方程；假设，直线的参数方程为t为参数，直线交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值围例315年在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系与平面直角坐
7、标系取一样的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴中，直线l的方程为()求圆C的普通方程与直线l的直角坐标方程；()设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值例4例215年在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为I写出的直角坐标方程；II为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标练习12014本小题总分值7分选修44：极坐标与参数方程直线的参数方程为，为参数，圆的参数方程为，为常数.I求直线和圆的普通方程；II假设直线与圆有公共点，数的取值围.练习2(2014高中毕业班第一次质量预测, 23)曲线 (t为参数) ， (为参数)化
8、，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.练习3(2014豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试) 曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数) (I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；() 假设直线与曲线C相交于A，B两点，且，试数m的值练习4(2014高三适应性监测考试, 23)以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取一样单位的长度. 直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点.求线段的中点的轨迹
9、方程； () 求曲线上的点到直线的距离的最小值.题型五直线与曲线相交-两点之间、点线之间的距离问题例1(2014高中毕业班质量检测)在平面直角坐标系中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为, 直线l的参数方程为: (为参数) ，两曲线相交于, 两点.写曲线直角坐标方程和直线普通方程;假设, 求的值例2(2014中学高三上学期第五次调研考试, 23) 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.判断点与直线的位置关系，说明理由；() 设直线与曲线的两个交点为、，求的值.练习12011新课标全国高考23在
10、直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.练习215年新课标2在直角坐标系xOy中，曲线C1：t为参数，t 0，其中0 ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。1求C2与C3交点的直角坐标；2假设C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。练习32010高考21在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半
11、轴为极轴)中，圆C的方程为=2sin。()求圆C的直角坐标方程；()设圆C与直线交于点假设点的坐标为(3，)，求题型六 曲线上一动点到一定点或定直线的距离问题例1 (2014新课标I)本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程曲线：，直线：为参数.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.例22011高考212在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.I在极坐标系与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，点P的极坐标为4，判断点P与直线l位置关系；II设点Q是曲线C上的一个
12、动点，求它到直线l的距离的最小值.练习12012新课标全国高考文科23与2012新课标全国高考理科23一样曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.1求点的直角坐标；2设为上任意一点，求的取值围.练习22013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学选修44;坐标系与参数方程动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.练习3(2014北四市高三期末统考, 21C) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为. 由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.17 / 17
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