三升四数学暑假班讲义

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1、word 第一讲 除数是一位数的除法教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。教学目标：1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。教学过程：一、宣布本节课复习内容。二、基本练习l、口算练习。6020= 2410= 2320= 4090=603= 1505= 8004= 90003=要求：(1)直接说出答案。 (回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。2、估算练习。7930 1439 3519 6180794 123 839 4307要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。(2)说一说,你是

2、怎么想的?(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中1213。可以把121看作120,1203=40,所以,1213、 839可以把83看作81,819=9所以839估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。)3、笔算练习。2214 1125 4534 8613917 86 60935 624要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。除法计算中： (1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的

3、除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。三、知识梳理教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?学生进行交流后、回答、教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。计算：85672309328324四、课堂活动1、计算23465并验算要求：先观察题目,判断商是几位数。说一说=你是怎么想的?独立计算。汇报结果,并说一说除法过程中要注意什么?在验算中,要注意什么?2、课本第112页的第2、3、4题。五、课堂作业：第一讲课后

4、反思：这节课是对除数是一位数的除法、两位数乘两位数的整理和复习，采用练习的复习方式，使学生更好地把握乘、除法的算理，提高学生的计算能力。 第二讲 位置与方向 年、月、日教学内容：方向的辨认,简单的路线图,年、月、日的基础知识,24时计时法。教学目标：1、通过复习,使学生进一步明确东、南、西、北、东南、东北、西南、西北,这几个方向。2、学生进一步掌握用方向词语描绘物体所在的方向。使全体学生会看简单的路线图。3、全面掌握所学过的时间单位和有关年、月、日的知识,进一步掌握经过时间的计算。教学过程：一、揭示课题宣布本节课的复习内容。二、要点复习:1、位置与方向(1)提出问题你们知道“四面八方”是指哪几

5、个方向?学生回答,教师板书：东、南、四、北、东南、东北、西南、西北(2)方向辨认。以教室为中心,辨认出东、南、西、北、东南、东北、西南、西北各在什么方向。说一说,你们家的方向。请几个学生说一说自己的家在学校的哪个方向。也可以不以学校为中心。如:我家在广场的方向等。只要学生能正确描绘自己家的方向即可。2、年、月、日。(1)请学生回顾。说一说在年、月、日这一单元中都知道了哪些知识?通过学生的回答,进行整理：一年有几个月,一年有多少天,平年多少天,闰年多少天？哪几个月是31天,哪几个月是30天,二月份有多少天,你是怎么记的(拳头、歌诀帮助记忆。)还可以整理出：一年分几个季度,各个季度有哪几个月份;一

6、年大约有几个星期;一个月的上、中、下旬是怎么分的。(2)、练一练：教材第114页第6题。三、课堂小结：通过本节课复习，你进一步知道了什么？还有什么问题吗？课后反思：这节课是对位置与方向、统计的有关知识，年月日的整理和复习，采用练习的方式进行复习。通过复习使学生能更好地运用知识解决问题。四：作业第二讲第三讲 解决问题教学内容：用乘法、除法两步计算解决问题。教学目标：1、使学生进一步掌握用乘法、除法两步计算解决问题的方法,并能较熟练地进行运算。2、了解用乘法、除法可以解决生活中一些简单的问题,加强解决问题能力的培养。教学过程：一、基本练习1、口算(出示口算卡)。5010= 8200=400310=

7、 56= 800 8= 255 2042 5552、计算。(1)20307(2)50612(3)40085(4)45063要求:(1)学生独立计算。(2)汇报结果,并说一说计算的步骤、方法。(3)全班交流评价。二、要点复习1、用乘法两步计算解决问题。出示题目：图书馆里有16个书架,每个书架有5层,每层放8本,书架一共可以放几本书?(1)学生读题,理解题意;如果学生有困难,教师可以出示示意图帮助学生理解。(2)根据题中数量关系,正确列式计算。(3)在学生解答过程中,教师要进行巡视,有目标地启发,引导有困难的学生达到基本要求。(4)鼓励学生根据题目中给出的条件和问题,选择正确的自己喜欢的方法进行解

8、答。一般情况下学生解答方法有:8516 8(165)=4016 =880=640 =640(5)组织交流。在小组内交流自己解决问题的方法,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。2、用除法两步计算解决问题。出示题目：某送奶站共有3个送奶小组,每个小组有4人。每天要送牛奶816份,每个送奶员要送多少份?(1)学生理解题目中的数量关系,并列式计算。(2)启发、引导有困难的学生达到基本要求。(3)组织交流,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法,说明每-步解决了什么问题(4)教师小结。三、课堂

9、作业第三讲课后反思：教材安排了几个练习，通过学生的对比练习，使学生能运用知识解决实际问题，在练习的过程中，培养了学生分析问题的能力。第四讲 面积复习内容：长方形和正方形的周长和面积教学目的：1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。教学预设：一、生活引入，复习周长和面积的概念和单位。1、师：今天我们就是要复习长方形和正方形的周长和面积。板书课题：周长和面积2、师：什么叫周长？封闭图形一周的长度，是它的周长。计量平面图形的周长要用哪些单位？我们学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。师：什么叫面积？物

10、体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。我们学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米二、基本练习，巩固对长方形和正方形的周长和面积计算。1、分类比较。1、教室的黑板长大约是 米，宽大约是 米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米？2、一X长方形餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大？3、小芳的房间有一个边长15分米的正方形窗户，妈妈想给它装上窗帘，至少需要多少窗帘布？4、一X边长8分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条？师：自己读一读，想一想，哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？汇报交流。学生练习（答可以先不写）2、生活体验。师：

11、在我们生活中，你觉得还有哪些问题也是求周长的？哪些问题是求表面积的？三、动手操作，探索周长和面积的联系。师：一个农民伯伯把两块同样大小的地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给它的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。这时，两兄弟就发生了争执，都认为对方的地比自己的地大，认为父亲不公平。同学们讨论一下，你的意见呢？师：用篱笆去围这两块地，篱笆的长度就是它们的周长，那么周长和面积有什么关系呢？1、你能在下图中（每小格边长1厘米）围出几种周长是16厘米的长方形或正方形，并填表。周长（厘米）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）16正方形16正方形64165师：这些图形的周长

12、都相等，哪个图形的面积最大？师：比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。正方形的面积最大。2、你能在下图中（每小格为1平方厘米）画出几种面积是16平方厘米的长方形或正方形，并填表。面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）161616师：从上表中你可以发现什么？小结：面积相等的长方形，周长不一定相等。正方形的周长最小，当长方形的长和宽差距最大时，周长最大。3、师：现在同学们帮兄弟俩算一算，到底谁的地大，篱笆为什么不一样长？4、把一X长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？四、课堂总

13、结：（略）五、完成练习二例题探究 1：我会填。（1）教室长10（ ）。 （2）楼房占地面积是6000（ ）。（3）一把格尺长20（ ）。（4）一块地砖的面积是25（ ）。（5）小军的身高是146（ ）。（6）操场占地4000（ ）。2：一块长方形的田地，长80米，宽35米。（1） 求这块田地的占地面积。（2）在田地四周围一圈篱笆，求篱笆的长度。3：X老师想从一个长30厘米，宽18厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？4：要铺一个长是50米，宽是16米的游乐场地面，用面积是4平方分米的正方形地砖来铺，需要多少块？每块地砖3元钱，铺这个游

14、乐场地面要多少钱？思路点拨：要解答需要地砖的块数，必须知道这个游乐场地面的总面积和每块地砖的面积。游乐场地面的总面积每块地砖的面积=需要地砖的块数。要解答铺这个游乐场地面所需的钱数，需要的条件是每块地砖的价钱和所需地砖的块数，即：每块地砖的价钱所需地砖的5：一个长是650分米，宽是480分米的长方形操场，现在把这个操场的面积扩展到6000平方米，已知长向外扩展了35米，宽向外扩展了多少米？知识归纳：长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米作业：第

15、四讲 第五讲 测试评讲 第六讲 亿以内数的认识和读法 第一节 亿以内数的认识教学目标:1使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个单位间的十进关系。2理解、掌握我国计数习惯。3体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。教学难点：数级、数位、计数单位的区别的理解。教学重点：计数单位以及各计数单位间的关系。教学过程：一、复习引入1让学生写出生活中常见的一些数。如：学校里共有多少名学生?你家里每月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元?2万以内数的计数单位。教师板书：35000这是小明家里的存款，请同学们说一说，小明家里有多少存款？这个数是几位数?

16、(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么?35000万千百十个 位位位位位数位万千百十个计数单位二、新课学习1导入新知，揭示课题。以上所说的到的是我们过去学过的知识万以内的数，其实在生活中我们也经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数亿以内数的认识。2介绍主题图。2000年我国开展第五次全国人口普查，现在老师提供几个省、直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。(2)看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的?3、教学例1从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这些大数，应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。现在

17、，我们就先来学习这些知识点。(1)投影出示图例：13819000这个数有多大呢?(2)计数单位的认识：计数器上遮去万以上的计数单位一千一千地数，数到10个一千。10个一千是多少？10个一千是一万。(学生根据已有的知识满10向前一位进1，得出结果。)教师用计数器表示：一万一万地数，数到10个一万。10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”)同样方法认识百万、千万。认识亿的计数单位。现在请同学们想一想：千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?老师明确说明：千万位左一位是亿位，它的计数单位是亿。在计数器上显示“亿”。(3)计数单位之间的关系。同学们请你们想一想:每相邻两个计数单位之间有什么关系?

18、(4)认识数级。引导学生观察数位及计数单位的排列规律。学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位以及相应的计数单位。进一步向学生说明:按照我国计数的习惯,每4个数位为一级，最低一级是个级，引导学生理解掌握个级左边一级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整。个 千 百十亿 亿亿 个位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十百千万十万百万千 万亿数级数位计数单位亿级万级个级十亿位百亿位千亿位三巩固练习。一 填一填。 1.在整数数位顺序表中，从个位起向左数，第四位是（ )位，第九位是( )位。 2.10个一百是( )，10个( )是十万，( )个十万是一千万，10个（ ）是一千万，一亿是(

19、 )个一千万。 3.一百一百地数，66800后面的三个数依次是( )，( )，( )；一万一万地数，9980000后面的三位数依次是( )，( )，( )。 4.在写含有个级和万级的数时，要先写( )级，再写（ )级，如果某一数位上一个单位也没有，就要用( )占位。 5.一位数由三个千万、四个千、五个一组成，这个数是( )。 6、从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。 7、一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。第二节 亿以内数的读法教学要求：1使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个

20、计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。2理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。3结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。4让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。教学重点、难点、关键：1重点：教学读万级的数。2难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。3关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。教学准备：师准

21、备计数器。学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。教学过程：一、复习1请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。2考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数）3说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。4关于万以内的数，你还知道什么知识？（1）计数单位：一（个）、十、百、千。（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。（3）数位：个位、十位、百位、千位。（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。二、导入新课同学们，我们

22、已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及人口等有关数据。）同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？板书课题：亿以内数的读法三、教学亿以内数的认识通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。1数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。2计数单位：万、十万、百万、千万、亿。边汇报边整理成数位顺序表：（略）3计数方法：用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。由此得出

23、：每相邻两个单位之间的进率都是10。要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示X。4分级方法：从个位起每四个数位都是一级。（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。在数位顺序表上补充数位。5 数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？6.读出下面各数。 2706300 80300020思路点拨：在读两级的数时，应先读万级，再读个级，每级末尾不管有几个零都不读，但每级前面和中间不管有几个零都只读一个零。解答： 2706

24、300 读作:二百七十万六千三百 80300020 读作:八千零三十万零二十7总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。7练一练：（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）四亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？2496 24960000 6407000 850003001学生试读。2

25、全班交流。（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。（4）试一试：读出下面各数。569000 24600 708000（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：数出最高位后，按照数位顺序往下读；先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一

26、步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？ 五课堂小结你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。六：作业。第六讲。第七讲 第一节亿以内数的写法 教学目的： 1使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。 2培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点、难点、关键：1重点：教学写万级的数。2难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。3关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。教

27、具、学具准备：师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。教学过程：一、出示信息，复习万以内数的写法1板书荆州长江大桥总长四千三百九十八米。某某省荆州市沙市区路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。2师：你能把这些数据写出来吗？订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。二、利用信息，学习有亿以内数的写法1板书据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。2提问：这些数据有什么共同的特点？学生可

28、能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充三、巩固练习1.写出下面各数。一千零八十万零六十，写作：九千三百零四万零九百，写作：六百零三亿零七百零三万，写作：五十亿八千万零二，写作：2. 填一填。

29、1.五十六万零八百写作( )。2.由3个千万、5个万和8个十组成的数是( )。3.读数和写数都要从( )位起。4.从个位起，第五位是( )位，第( )位是百万位，千万位在第( )位上。3.用线段把数的读法和写法连接起来。一百五十万三千八百12000000000九十亿零九十万零九十330003000一百十二万1503800一百十二亿1200000三亿三千万三千9000900090九十三亿零九十三9300000093四 课堂总结你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。第二节 亿以内数的认识复习课 教学目标：1通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。2通过“争当小老师

30、”一事，培养学生反思的意识。教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。教学关键：由学生自主复习巩固。教学过程：（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一X学生课前做的小片子。片子内容：判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（ ）（2）2496读作：二千四百九十六 ？ （ ）； 24960000读作：二千四百九十六万 （ ）；6407000 读作：六百四十万零七千 ？ （ ）；85000030读作：八千五百万零零三十 （ ）。（3）六千八百五十万写作：68500000 （ ）一百万七千写作：1007000 （ ） 四万零九十写作

31、：4090 （ ）（4）17860000米（1786）万米 （ ） 17865000米（1786）万米 （ ）（二）判断反思：（1）请小老师判断第一题。反思：第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级） 谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）谈谈你对计数单位的认识。（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。） 谈谈你对数级的认识。（四位一分级，分为个级、万级、亿级）你对这三个数学概念还有什么疑问吗？提问：每相邻两个计数单位之间

32、有什么关系？（2）请小老师判断第二题。观察第一、二小题你有什么想法吗？（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）谁能对亿以内数的读法进行总结？（3）请小老师判断第三题。想一想怎样写出亿以内数？有什么需要提醒同学注意的地方吗？（零占位的问题）（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。（读、写法注意四位一分级；做完回查。）（5）请小老师判断第四题。请说明判断的理由。你能说说改写和省略的异同之处吗？（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。（三）巩固练习

33、：第七讲第八讲 第一节 亿以内数的大小比较教学目的：1使学生学会比较亿以内数的大小。2培养学生比较、分析、类推的能力。教学重点、难点、关键点：1重点：学会比较亿以内数的大小。2难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。3关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。教学过程：一、复习准备1填空。101010是（）位数，最高位是（）位；356000左起第二位是（）位，表示（）个（）。2在里填上“”，“”或“”。9991010 601564 687678（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。二、导入新课教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活

34、中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。例4: 经调查我国面积最大的有六个省份，某某454800平方千米，某某1100000，某某720000平方千米，某某485000平方千米，某某1210000平方千米，某某1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。三、教学比较亿以内数的大小。出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？720000和1100000，454800和485000教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？让学生分组讨论例4：两个数的数位相同时怎样比较大小？两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，

35、对有困难的学生加以辅导。讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：7200001100000，454800485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。四、巩固练习1 比较下面每组中两个数的大小。 9

36、25041036 103600 50140 63140 2890628890 620300 307300让学生先比较大小，再说出比较的方法。2 按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。五、课堂小结教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。） 第八讲 第二节：求近似数教学目的：1会将整万的数改成用“万”作单位的数。2会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。3引导学生观察、体验数学与生活的

37、密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键：1重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。2难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。2让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：500 0000 1 0000让学生读出二

38、个数：五百万、一万。教师：读了这些数以后，你发现了什么？教师根据学生的读数过程作如下板书：500 0000500万 1 00001万3学生观察、比较等号右边与等号左边的数。同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）4学生小组讨论：请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）用万作单位表示数有什么好处？（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）5小结：为了读数和

39、写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。二、教学用“四舍五入”法求近似数。1导入：有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，某某市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2复习： 用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾

40、数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？3教师出示例6让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。集本订正，然后分组议一议：在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。4小结：同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的

41、尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。三、巩固练习1.请把它们改写成以“万”为单位的数。20000=( )万 870000=( )万6320000=( )万 17500000=( )万140000=( )万 440000=( )万1060000=( )万 3050000=( )万订正时让学生说说改写

42、成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。2. 连一连。4599000 4050900 四百零五万零九百1340006 三千五百零八万 1340006 一百三十四万零六 四百五十九万九 四、课堂小结教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？1复习比较两个数的大小。师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个学生回答）师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就

43、看哪一个数的数位多那个数就大。2复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。1100000110万 1210000121万 72000072万师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。师：求一个近似数要用什么方法？生：四舍五入。312756100001万 13890001390000139万1300013千 1389千第九讲 第一节：数的产生、十进制计数法 教学目标：1了解数的产生。2初步认识自然数。3认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

44、教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教学过程：一、数的产生读一读这些数：7、29、9000、136。我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？课前大家了解了一些，我们一起来交流。（师生共同介绍数的产生）1数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2计数符号、计数方法的产生。在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。计数方法那时人们只能借助一些物品来计

45、数。如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。符号以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随

46、着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。二、十进制计数法随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿

47、以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？1数位顺序表。（1）猜一猜师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表1填写数位和计数单位。按照我国的计数习惯，为读写方

48、便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？计数单位（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：10个一是多少？10个十是多少？ 10个千万是多少？10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？2个、十、百、千、万千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。三、练习1填一填一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。从个位起，第（

49、）位是万位，第（ ）位是亿位。和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。4在十亿位，表示（ ）个（）。2写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。四、课堂小结今天你有什么收获？ 第二节：亿以上数的读法 教学目的：1理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。2结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。3让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：教学读亿级的数。教学难点：

50、亿以上中间和末尾有0的数的读法。教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。教学过程：一、复习引入：1小组交流：在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。2全班交流：（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）（2）全班交流亿以内数的读、写方法。二、讲授新课：（一）亿以上数的读法1出

51、示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：地球到太阳的平均距离是149600000千米。我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。2002年我国出口总额约为325600000000美元。截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）2以小组为单位合作研究：要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？3全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

52、（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。4说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：（1）听老师读判断对错：610 0

53、000 0000 读作：六百一十亿 ？ （）236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（）100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。 （）问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）（2）教师在黑板上写出下列数字让学生读一读：800 700065 00061500 80003040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）5师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）6下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

54、其他。（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）（2）课本“做一做”。学生独立完成。三、课堂小结有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。四 课后作业。 第九讲作业。 第十讲 第一节：亿以上数的写法 教学目的：1使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。2培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：教学亿以上数的写法。教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。教学关键：以亿以内数的写法为

55、基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。教学过程：一、复习旧知1让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。2让学生回答亿以上数的读法法则。3写出下面各数。四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千二、导入新课师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。板书课题：亿以上数的写法三、教授新课师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是

56、怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？生：可能回答（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？1整亿数的写法。师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。2非整亿数的写法。师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？三十亿九千万 写作：七千零三亿零二十万 写作：师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心

57、？写完后四人小组讨论以下几个问题： 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？） 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位） 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？3在这里教师要重点处理0的写法。（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。4组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。5课本做一做练习1，学生独立完成。四、巩固练习1写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）二百零六亿零五百八十万写作：四百八十亿写作：十二亿七千六百万写作：三十亿零六十万写作：一千零四十亿零五百万写