小波变换 matlab 总结材料

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1、word小波变换matlab总结目录一、预置工具4446wfilters函数66wcodemat函数66ddencmp函数6thselect函数7wbmpen函数7wdcbm函数78wden函数8wdencmp函数8wthresh函数9wthcoef函数9wpdencmp函数9二、小波变换函数13单尺度一维小波变换13cwt一维连续小波变换13dwt一维离散小波变换13idwt一维离散小波逆变换14upcoef 一维小波系数重构14多尺度一维小波变换15wavedec多尺度一维分解15waverec多尺度一维重构16appcoef低频系数提取17detcoef高频系数提取17wrcoef多尺度

2、小波系数重构18一维静态平稳小波变换19swt一维平稳小波变换19iswt一维平稳小波逆变换19实例20单尺度二维小波变换20dwt2二维离散小波变换20idwt2二维离散小波逆变换21upcoef2二维系数重构21多尺度二维小波变换22wavedec2多尺度二维分解22waverec2多尺度二维重构23appcoef2低频系数提取24detcoef2高频系数提取24wrcoef2多尺度小波系数重构25二维静态平稳小波变换27swt2二维静态小波变换27iswt2二维静态小波逆变换27实例27直接调用的小波函数29meyer函数29cgauwavf函数29mexihat函数29morlet函数

3、30symwavf函数30三、图像接口调用31使用图形接口做一维连续小波分析31使用图形接口做一维离散小波分析34使用图形接口分析复信号37使用图形接口做一维除噪分析38四、小波变换在图像处理中的应用414.1 小波分析用于图像压缩414.1.1 基于小波变换的图像局部压缩414.1.2 小波变换用于图像压缩的一般方法424.1.3 基于小波包变换的图像压缩464.2 小波分析用于图像去噪48小噪声阈值去噪49大噪声滤波去噪50少量噪声的小波分解系数阈值量化去噪514.3 小波分析用于图像增强534.3.1 图像增强问题描述534.3.2 图像钝化544.3.3 图像锐化554.4 小波分析用

4、于图像融合574.5 小波分析用于图像分解58一、预置工具Matlab 内置了大量的信号实例，进展信号试验的时候可以调用。调用格式:load signalmatlab安装目录的toolbox/wavelet/wavedemonoissin 包含噪声的正弦波leleccum一维电压信号,有365560个采样点wbarb 专指图片：Matlab预置了共计15种小波。查看语句：wavemngr(read,1)查看单个小波：waveinfo(wname)1.Haar小波 小波名haar2. Daubechies小波系小波名db调用名db1 db2 db3 db4 db5 db6 db7 db8 db9

5、 db10 3.对称小波系Symlets 小波名sym调用名sym2 sym3 sym4 sym5 sym6 sym7 sym84. Coiflets 小波系小波名coif调用名 coif1 coif2 coif3 coif4 coif5 5. Biorthogonal小波系小波名bior6.ReverseBior小波系 小波名rbio小波名meyr 8. Dmeyer小波 小波名dmey 9. Gaussian小波系 小波名gaus调用名gaus1 gaus2 gaus3 gaus4 gaus5 gaus6 gaus7 gaus8 10. Mexican hat小波 小波名mexh 11.

6、Morlet小波 小波名morl12.plex Gaussian小波系 小波名cgau调用名cgau1 cgau2 cgau3 cgau4 cgau5 cgau13. Shannon小波系小波名shan调用名shan1-1.5 shan1-1 shan1-0.5 shan1-0.1 shan2-314. Frequency B小波系 小波名fbsp15. plex Morlet小波系小波名cmorwfilters函数Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R = wfilters(wname) 计算对应小波的滤波器。The four output filters areLo_D, 用于分解的低通滤

7、波器Hi_D, 用于分解的高通滤波器Lo_R, 用于重构的低通滤波器Hi_R, 用于重构的高通滤波器wcodemat函数y=wcodemat(x,nb,opt,absol)y=wcodemat(x,nb,opt)y=wcodemat(x,nb)y=wcodemat(x)该函数是用来对矩阵X进展量化编码,它返回矩阵X的一个编码矩阵,在编码中,把矩阵X中元素绝对值最大的作为NB(NB是一个整数),绝对值最小的作为1,其他元素依其绝对值的大小在1与NB中排列.当OPT为row时,做行编码;当OPT为col时,做列编码,当OPT为mat时,做全局编码,即把整个矩阵中的元素绝对值最大的元素作为NB,最小

8、的作为1,其他元素依其绝对值的大小在整个矩阵中排列.当ABSOL为0时,该函数返回输入矩阵X的一个编码版本；为非0时,返回X的绝对值MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进展简单的说明。ddencmp函数调用格式：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为den或cmp，den表示进展去噪，cmp表示进展压缩；IN2取值为wv或wp，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。输出参数THR

9、为函数选择的阈值，SORH为函数选择阈值使用方式。Sorh=s，为软阈值;Sorh=h，为硬阈值; 输出参数KEEPAPP决定了是否对近似分量进展阈值处理。可选为0或1。CRIT为使用小波包进展分解时所选取的熵函数类型。 例：自动生成信号小波处理的阈值选取方案。 r=2055415866; randn(seed,r); x=randn(1,1000);%产生白噪声; %求取对信号进展小波消噪处理的默认阈值、软阈值，并且保存低频系数;thr,sorh,keepapp=ddencmp(den,wv,x);输出：sorh = skeepapp = 1thselect函数调用格式如下： THR=ths

10、elect(X,TPTR);根据字符串TPTR定义的阈值选择规如此来选择信号X的自适应阈值。自适应阈值的选择规如此包括以下四种：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。*TPTR=heursure，使用启发式阈值选择。*TPTR=sqtwolog，阈值等于sqrt(2*log(length(X).*TPTR=minimaxi，用极大极小原理选择阈值。 阈值选择规如此基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。wbmpen函数调用格式： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);返回去噪的全局阈值THR。THR通过给定的一种

11、小波系数选择规如此计算得到，小波系数选择规如此使用Birge-Massart的处罚算法。C,L是进展去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。wdcbm函数调用格式：1THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA);2THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA,M);函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。C,L是要进展压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LA

12、PHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THRi)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以与wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。wden函数调用格式：1XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)2XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)函数wden用于一维信号的自动消噪。X为原始信

13、号，C,L为信号的小波分解，N为小波分解的层数。THR为阈值选择规如此：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。*TPTR=heursure，使用启发式阈值选择。*TPTR=sqtwolog，阈值等于sqrt(2*log(length(X).*TPTR=minimaxi，用极大极小原理选择阈值。SORH是软阈值或硬阈值的选择分别对应s和h。SCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：*SCAL=one 不调整；*SCAL=sln 根据第一层的系数进展噪声层的估计来调整阈值。*SCAL=mln 根据不同的噪声估计来调整阈值。XD为消噪后的信号，CX

14、D,LXD为消噪后信号的小波分解结构。格式1返回对信号X经过N层分解后的小波系数进展阈值处理后的消噪信号XD和信号XD的小波分解结构CXD,LXD。格式2返回参数与格式1一样，但其结构是由直接对信号的小波分解结构C,L进展阈值处理得到的。wdencmp函数调用格式有以下三种：(1)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp(gbl,X,wname,N,THTR,SORH,KEEPAPP);(2)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp(lvd,X,wname,N,THTR,SORH);(3)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp

15、(lvd,C,L,wname,N,THTR,SORH);函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数。gbl(global的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进展处理。lvd表示每层采用不同的阈值进展处理。N表示小波分解的层数。THR为阈值向量，对于格式2和3每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N。SORH表示选择软阈值或硬阈值分别取值为s和h，参数KEEPAPP取值为1时，如此低频系数不进展阈值量化，反之，低频系数要进展阈值量化。XC是要进展消噪或压缩的信号，CXC,LXC是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L2的X数百分比。如

16、果C,L是X的小波分解结构，如此PERFL2=100*(CXC向量的X数/C向量的X数)2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，如此PERFL2=100|XC|2/|X|2。wthresh函数调用格式：Y=wthresh(X,SORH,T)返回输入向量或矩阵X经过软阈值如果SORH=s或硬阈值如果SORH=h处理后的信号。T是阈值。Y=wthresh(X,s,T)返回的是Y=SIG(X)*(|X|-T)+，即把信号的绝对值与阈值进展比拟，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。Y=wthresh(X,h,T)返回的是Y=X*1(|X|T)，即把信号的绝对值和阈值

17、进展比拟，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。wthcoef函数调用格式：1NC=wthcoef(d,C,L,N,P)2NC=wthcoef(d,C,L,N)3NC=wthcoef(a,C,L)4NC=wthcoef(t,C,L,N,T,SORH)用于一维信号小波系数的阈值处理。格式1返回小波分解结构C,L经向量N和P定义的压缩率处理后的新的小波分解向量NC，NC,L构成一个新的小波分解结构。N包含被压缩的细节向量，P是把较小系数置0的百分比信息的向量。N和P的长度必须一样，向量N必须满足1=N(i)Load Signal

18、，在Load Signal对话框里选择noissin.mat文件，它在matlab安装目录的toolbox/wavelet/wavedemo文件夹下，点击OK加载信号。一维连续小波工具开始加载信号，加载后默认采样频率为1s。3. 执行连续小波变换下面来测试使用db4小波对尺度1到48做小波分析，设置如下4. 点击Analyze按钮在短暂的计算后，工具将绘制小波系数，并在Coefficients line坐标系中绘制尺度为24的小波系数，在local maxima坐标系中绘制各尺度的小波系数最大值。5. 查看小波Coefficients Line在小波系数图中右键点击可以选择展示其他尺度的小波系

19、数，选择后点击New Coefficients Line按钮，Coefficients Line会相应更新。6. 查看Maxima Line点击Refresh Maxima Line按钮，可以显示从尺度1到所选尺度的小波系数的最大值。注意当在系数图中按下鼠标右键并移动时，会在最下面的Info框中显示当前鼠标位于的X位置和尺度。7. 在尺度和伪频率之间切换在右边选择Frequencies，当再在系数图中选择时，在Info中显示的将是Hz。而关于尺度和频率的转换关系，可以看How to Connect Scale to Frequency?8. 选择要显示的坐标系9. 放大细节在系数框中按鼠标左键

20、可以选择放大的X围。10. 选择好放大X围后点击最下面的按钮可以实现指定的放大11. 显示普通系数或系数绝对值两种显示方式的区别在于，普通模式下，颜色映射是在系数的最大最小之间；而绝对模式，颜色映射是在0和最大的系数绝对值之间。图形接口的导入导出信息导入信号到一维连续小波工具首先将要处理的信号保存到mat文件中，要求信号是一维的向量。然后使用工具的File-Load Signal菜单功能，选择此信号文件即可导入信号。文件中第一个一维变量被认为是信号，变量在文件中顺序是按字母排序的。保存小波系数小波分析完成后，点击File-Save-Coefficients，可以将分析结果保存到mat文件。保存

21、后，可以使用load函数加载数据，会看到保存的变量有小波系数coeff、尺度scales、小波的名字wname。使用图形接口做一维离散小波分析1. 开启一维小波分析工具Wavemenu-Wavelet 1-D2. 加载信号3. 执行一层小波分解使用db1小波执行一层分解4. 放大有关细节5. 执行多层小波分解使用db1小波执行3层分解。选择不同的显示方式：在Display mode下拉菜单下可以选择不同的显示方式，默认的显示方式为Full Deposition Mode，其他的显示方式与其意义如下Separate Mode：在不同的列中显示细节和近似；Superimpose Mode：在一X图上以不同的颜色显示细节、近似；Tree Mode：显示分解树、原始信号和选择的成分，在分解树上选择你想显示的成分；Show and Scroll Mode：显示3个窗口，第一个显示原始信号和选择的近似信号，第二个显示选择的细节，第三个显示小波系数；Show and Scroll ModeStem Cfs：和Show and Scroll Mode很接近，除了第三个窗口中以杆状图替代颜色条显示小波系数。对于每个分析任务，可以改变默认的显示方式，只要在View-Default D