21秋《数学物理方法》复习考核试题库答案参考套卷35

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1、21秋数学物理方法复习考核试题库答案参考1. 既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?正确答案：光化当量定律是对初级过程而言的一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子但活化后的分子可进行次级反应次级反应过程不同量子效率也不同。如果次级反应是链反应常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞失去一部分能量转变为普通分子不再进行次级反应则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后下一步反应不易立即进行原子可能立即化合成分子量子效率就远小于1。光化当量定律是对初级过程而言的,一个光子在初

2、级过程中虽然只活化了一个反应物分子,但活化后的分子可进行次级反应,次级反应过程不同,量子效率也不同。如果次级反应是链反应,常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前,辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞,失去一部分能量转变为普通分子,不再进行次级反应,则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后,下一步反应不易立即进行,原子可能立即化合成分子,量子效率就远小于1。2. 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁化主要是其固有磁矩在外磁场作用下整齐

3、排列，而原子的热运动是抵抗这种排列的。温度越高，热运动对这种排列的抵抗越强，因而明显地影响到顺磁质和铁磁质的磁导率。抗磁质的磁化是外加磁场的作用产生了感生磁矩，与温度无关，所以抗磁质的磁导率也就基本上与温度无关了。3. 一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距 A1 m B2 m C0 m D0.5 m一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距A1 mB2 mC0 mD0.5 mB4. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t

4、)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑

5、初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 5. 现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000mm，D/f=110。 2)f=10现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000mm，D/f=110。 2)f=10mm，D/f=12。 而其片框尺寸104mm75mm是固定不变的。试求： 1)这两个物镜的物方视场角2。 2)当物体离开摄影物镜10m时，这两个物镜的

6、垂轴放大率分别各等于多少? 3)摄影师拍远距离特写“镜头”时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 4)摄影师拍全景时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 5)为什么现在的照相机上除了标准镜头(又称常摄镜头，即经常拍摄的镜头)还要配置长焦距和短焦距镜头?正确答案：6. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A屈服 B黏流 C流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关()A屈服B黏流C流动曲线中的拉伸流动区C7. 下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、106cmB、104cmC、102cmD、102cm下列给出的波长值，在无线电波范围的是：( )A、10-6cmB、10-4cmC、10-2c

7、mD、102cm正确答案：D8. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射9. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中()A温度不变B体积不变C与外界不发生热交换D压强不变C10. 已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的

8、两个容已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的两个容器中若将两容器连通，则气体混为一体，试求熵蛮S系统熵的变化为.11. 下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关闭驾驶室里的电灯C城市高大建筑物的玻璃幕墙，会产生很强的反射光，造成光污染D阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种镜面反射A、正确，蓝布只反射蓝光，红光照上不反射，所以是黑色；B、正确，如果驾驶室内有灯光

9、，室内的物体就可以在窗户玻璃上成像，影响司机的视线；C、正确，城市高大建筑物的玻璃幕墙，能产生强烈的镜面反射，造成光污染；D、错误，阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种漫反射；故选D12. 麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )正确答案：13. 高分子的近程结构又称为高分子链的_，包括_、_、_和_。高分子的近程结构又称为高分子链的_，包括_、_、_和_。一级结构$化学组成$结构单元键接方式$构型$支化与交联14. 核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站核反应堆总功率最

10、大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站正确答案： D15. 电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )正确答案：16. 怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?正确答案：AgCl在标准状态下的生成反应是rn rn 这个反应因在常温下进行缓慢不宜用量热法测定反应热需要利用电化学反应设计如下电池：rnAgCl在标准状态下的生成反应是这个反应因在常温下进行缓慢,不宜用量热法测定反应热,需要利用电化学反应设计如下电池：17. k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6

11、个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空k维正方体3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”2=a2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积

12、”1=a，“面积”S1=2。对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积k和面积Sk。顶点数2k，棱数k2k-1，面数2k；k=ak，Sk=2kak-1。18. 一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：因为，由题意应有，所以 1=22$要使，将1=22代入，得 K2=2K1 19. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( )。 A在主链中引入芳杂环结构 B加入增塑剂 C提高结晶度 D下列因素中，

13、可以提高聚合物拉伸强度的有()。A在主链中引入芳杂环结构B加入增塑剂C提高结晶度D缺陷增多E与橡胶共混F增加分子间力ACF20. 聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。( )聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。()错误21. 取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。 (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。(1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以外力，使弹性体缓慢伸长L1，试求其内含弹性势能Ep1；(2)将其竖直悬挂，平衡后计

14、算弹性体伸长量L2和内含弹性势能Ep2。原长L，劲度系数为k的柱形弹性体，如果原长中任意一段的劲度系数为 则称为弹性结构处处相同的柱形弹性体。通常约定，若无特殊说明，所给柱形弹性体均按弹性结构处处相同处理。 设柱形弹性体两端受拉力或压力F，沿长度方向无其他外力，平衡时体内弹性力处处同为F，长度方向形变量为 任意原长z段的形变量为 整个弹性体内含的弹性势能为 质量可略的柱形弹性体，无论水平或竖直放置，也无论沿长度方向处于什么样的运动状态，只要弹性体本身除两端受拉力或压力外，沿长度方向不受其他外力(竖直悬挂时弹性体所受重力可略)，那么，弹性体内弹性力仍是处处与两端外力相同，关于L，Ep的上述三式均

15、成立。轻弹簧便属此例。 质量不可忽略的柱形弹性体水平放置，除两端受力外，沿长度方向无其他外力平衡时体内弹性力仍是处处与两端外力相同，故关于L，Ep的上述三式仍成立若弹性体沿长度方向处于变化的运动状态，则因质量和加速度的存在，体内弹性力不再处处相同，关于L，Ep的上述三式不再成立这样的弹性体若是竖直悬挂，下端不施外力，平衡时也会因重力的存在而使体内弹性力从下端的零值单调递增到上端的mg值，其中m是弹性体质量。于是，关于L，Ep，的上述三式也不再成立。质量不可忽略的弹簧便是这样的弹性体。 (1)缓慢伸长可处理为时时平衡，据上所述，有 (2)弹性体处于原长时，将悬挂点记为x=0，弹性体沿长度方向各部

16、位均可用坐标x(0xL)标记悬挂平衡后，取x到x+dx段，其劲度系数为 该小段两端分别受拉力： 下端： 上端： 两者差无穷小量，可处理为两端各有(m/L)(L-x)g拉力。该小段伸长量为 弹性体伸长量便是 x到x+dx段内弹性力处处相同，内含弹性势能 弹性体内含的弹性势能便是 22. Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为1=589.59nm的光，就是通常说的钠黄光双黄线中的D1线，我们可以写出 在2T的磁场

17、中，上题已经算出Na的2P12能级上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 同样，Na的2S12能级也上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 并且有 于是，D1线分裂成与下列跃迁相应的4条线： 它们满足关于磁量子数的选择定则mj=0，1，都是允许跃迁谱线波长可以用下列公式来计算： 代入 得 代入，最后得到 23. 高福利社会发展动力会不足。( )高福利社会发展动力会不足。( )正确答案： 24. 实验测得25时H2O(A)与CH3COCH3(B)组成xB=01791的溶液上方的蒸气总压p=2130kPa，蒸气组成为yB=0实验测得25时H2O(A)与CH3COCH3(B)组成

18、xB=01791的溶液上方的蒸气总压p=2130kPa，蒸气组成为yB=08782。求CH3COCH3(B)的活度因子B和x，B。已知pB*=3061kPa，kx，B=185kPa。正确答案：液态混合物rn液态混合物25. 有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2z(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数r=2.25相对有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2z(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数r=2.25相对磁导率ur=1的理想介质，其界面为z=0的无限大平面，试求：(1)反射波的极化状态；(2)反射波的电场振幅Erm；(3)透射

19、波的电场振幅Etm。(1)依据题意知 1=0=120，界面z=0处的反射系数 所以反射波的电场 Er=(-0.2)5(ex+jey)ej2z=-(ex+jey)ej2z因此，入射波为左旋圆极化，反射波为右旋圆极化。 (2)反射波的电场振幅 (3)界面z=0处的透射系数 透射波的电场 Et=0.85(ex+jey)e-j2z=4(ex+jey)e-j2z从而透射波的电场振幅 26. 在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0和入射光波长有下列对应关系： /nm U在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0和入射光波长有下列对应关系：/nmUa/V253.62.60Z83.02

20、.11303.91.81330.21.47366.31.10435.80.57画出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出 /(1014Hz) Ua/V 11.8 2.60 10.6 2.11 9.87 1.81 9.09 1.47 8.19 1.10 6.88 0.57 如图，Ua-关系为一条直线： 由图可知： =4.1310-15Js/c h=ke=4.1310-151.6010-19=6.6110-34Js$由方程Ua=k-U0可得截距U0=2.28V 所以逸出功A=eU0=2.28eV$由方程和数据可得与横轴交点0=5.531014Hz 即红限波长542nm，红限频率5.531014Hz

21、27. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。正确答案：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶体。金刚石；金刚石是原子晶体,C60晶体是分子晶体。28. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始

22、计时要准确一些故选B29. 下列说法中正确的是（）A在空气中声音的传播速度大于光的传播速度B声音在空气中比在金属中传播得快C声音下列说法中正确的是（）A在空气中声音的传播速度大于光的传播速度B声音在空气中比在金属中传播得快C声音不能在真空中传播D在旷野里谈话比在屋子里响亮A、声音在空气中的传播速度约为340m/s，光在空气中的传播速度约为3108m/s，故在空气中声音的传播速度小于光的传播速度，选项说法错误，不符合题意；B、声音在固体中的传播速度比在空气中传播得快，选项说法错误，不符合题意；C、声音可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播，选项说法正确，符合题意；D、在屋

23、子里说话会有回音，所以听起来比在旷野中响亮，选项说法错误，不符合题意；故选C30. 均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。正确答案：由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示首先求电场强度分布由电荷分布的球对称性由高斯定理易得rnrnrn选径向为积分路径得u=pE.dl=pEdr故rn由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示,首先求电场强度分布,由电荷分布的球对称性,由高斯定理易得选径向为积分路径,得u=pE.dl=pEdr,故31. 从不确定关系能得出“

24、微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?从不确定关系能得出“微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?正确答案：这个判断是不对的。首先从量子力学角度说微观粒子的运动状态是由波函数决定的只要通过求解薛定谔方程解出波函数状态也就确定了。无论是否为本征态本征态只是某一物理量取定值而已。其次不确定关系是表述两个共轭量(AB)之间不能同时确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(AB)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。这个判断是不对的。首先,从量子力学角度说,微观粒子的运动状态是由波函数

25、决定的,只要通过求解薛定谔方程,解出波函数,状态也就确定了。无论是否为本征态,本征态只是某一物理量取定值而已。其次,不确定关系是表述两个共轭量(A,B)之间不能同时确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(A,B)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说,本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。32. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高

26、能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 33. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )( )( )。 (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为()()()。(a) 高分子链(b) 链段(c) 链节abc34. 已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n&39;=1，u=0，h=0.5mm。试求：已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n=1，u=0，h=0.5mm。试求：S一=-0.07320517；$S1=-0.25；$=-0.109375，；$b149%；$Lr=0.8453；$Le=0.5。35. 平板的多光束干涉A形成条件是在平板

27、的表面镀增透膜。B透射场的特点是在全暗的背景上得到极细锐平板的多光束干涉A形成条件是在平板的表面镀增透膜。B透射场的特点是在全暗的背景上得到极细锐的亮纹。C膜层的透过率越高，透射场亮纹越细锐。D透射场亮纹的光强等于入射光强。正确答案：BD36. 如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?正确答案：由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关应从这几个方面考虑。由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关,应从这几个方面考虑。37. 根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )根据麦克斯韦方程组，可以得出结

28、论：电磁场的传播速度为光速。( )正确答案：38. 在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波片，其光轴方向与P1透振方向成角，入射光强为I的自然光经过这一装置投射到屏幕上。当=0、45、90时，求屏幕上的光强。正确答案：如图11-4所示两偏振片P1和P2通光方向正交中间插入一晶片C其光轴方向与P1透振方向成角所以通过P2的光矢量的振幅分别为：rnE0=EsincosrnEe=Ecossinrn的相位差为rn=(n0-ne)d+r

29、n因为是 1/4波晶片所以 rn因入射光为强度I的自然光所以屏幕上光强为rnI=E o2+E E2+2EoEecos= E o2+E E2=当=0、90时I=0；当=45时I;=I/4。 rn如图11-4所示,两偏振片P1和P2通光方向正交,中间插入一晶片C,其光轴方向与P1透振方向成角,所以通过P2的光矢量的振幅分别为：E0=Esincos,Ee=Ecossin,的相位差为=(n0-ne)d+因为是1/4波晶片,所以因入射光为强度I的自然光,所以屏幕上光强为I=Eo2+EE2+2EoEecos=Eo2+EE2=当=0、90时,I=0；当=45时,I;=I/4。39. 从太阳射来的速度是0.8

30、0108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为410-7T。此电子作圆周运动从太阳射来的速度是0.80108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为410-7T。此电子作圆周运动的轨道半径是多大?此电子同时沿绕地磁场磁感线的螺线缓慢地向地磁北极移动。当它到达地磁北极附近磁场为210-5T的区域时，其轨道半径又是多大?电子进入地球赤道上空高层范艾仑带后，作圆周运动的轨道半径为 当它到达地磁北极附近磁场为210-5T的区域时，其轨道半径为 知识点窍 运动电荷在磁场中受到的磁力。 逻辑推理 电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中后处于磁场中，受到磁力的作用。根据运动电荷在磁

31、场中的磁力公式和圆周运动的基本公式可以求解本题。 40. 某羰基化合物在近紫外光区只产生max=204nm(60)的弱谱带，该化合物的类型是( )。A酮类B醛类C某羰基化合物在近紫外光区只产生max=204nm(60)的弱谱带，该化合物的类型是( )。A酮类B醛类C酯类D硝基类正确答案：C41. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴

32、的平动。(1)判断环所处平衡位置的稳定性；(2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时，环的电势能为 为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据式，有 X=0时，dEp/dx=0， 为平衡位置。 将x=0代入式，有 可得下述结论： 时，d2Ep/dx20，x=0为稳定平衡位置， 时，d2Ep/x20，x=0为不稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。 对于 ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论。

33、结合式，有 设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有 这是一个回复性力，因此， x=0点仍是稳定平衡位置。 (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线性的，形 成的小振动不是简谐振动。 时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为 略去x2高阶小量，可得 这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为 =2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m1/2， T=2/=2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)1/2 42. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中

34、多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条件已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件对于满足经典极限条件的二维理想气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-Z (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均

35、分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的尚有待确定被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态令与分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 = (5) 又 =-/kT， =-/kT， (6) 故得 e-=e- (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N，Z为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n=N/V为外部气体的分子数密度将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=nkT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降

36、低有利于吸附 43. 一直流变电站将电压为500kV的直流电通过两条截面不计的平行输电线输向远方，已知两输电导线间单位长度的电容一直流变电站将电压为500kV的直流电通过两条截面不计的平行输电线输向远方，已知两输电导线间单位长度的电容为3.010-11Fm-1若导线间的静电力与安培力正好抵消，求：按题意单位长度导线所受的安培力和静电力平衡，即 FE=FB 因为 所以 而 由式得$输出功率为 N=IU=2.25109W 44. 填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?正常晶格位置上的一个原子等待了时间后变成填隙原子，又平均花

37、费时间 后才被空位复合重新进入正常晶格位置，其中2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间填隙原子自扩散系数反比于时间 因为 所以填隙原子自扩散系数近似反比于填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间，所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多 45. 入射光线与镜面的夹角减小20，则反射角将（）A减小20B减小40C增大20D增大40入射光线与镜面的夹角减小20，则反射角将（）A减小20B减小40C增大20D增大40当入射光线与镜面的夹角减小20时，入射光线与法线的夹角将增大20，即入射角增大20，因为反射角等于入射角，所示反射角也增大20故

38、选C46. 对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。( )对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。()错误47. “歼-20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能_，“歼-20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能_，重力势能_（选填“变大”、“不变”或“减小”）；“歼-20”可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它表面涂有一层特殊材料，这种材料能够_（选填“增强”或“减弱”）对电磁波的吸收作用，秘密之二在于他表面制成特殊形状，这种形状能够_（选填“增强”或“减弱”）电磁波反射回雷

39、达设备“歼20”在空中加速向下俯冲时，质量不变，速度不断增大，动能增大高度不断减小，重力势能不断减小现代的“隐形飞机”之所以能够避开雷达的探测，其原因在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够减弱电磁波的反射，同时隐形飞机的表面有一层特殊材料，这种材料能够增强对电磁波的吸收作用，使得雷达接收到的电磁波发生变化，即导致雷达无法根据反射回来的电磁波判断前方物体故答案为：增大；减小，增强；减弱48. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是A. 不反射光B. 能折射光C. 发

40、生漫发射D. 发生镜面发射C49. 平面镜成像原理：_。平面镜成像原理：_。光的反射50. 为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距离?显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜和目镜的焦距成反比，通常显微镜的放大率是一定的。通过显微镜观察物体时，需调节物体和物镜之间的距离，使之位于物镜焦点外侧，通过物镜成一倒立放大的实像，这个像恰好在目镜焦点的内侧，再经目镜成一正立放大的虚像，最后为人眼所观察，故需调节镜筒与载物台的相对位置。望远镜是一无焦系统，用望远镜观察物体时，被观察物体经物镜成像，必须位于目镜的焦平面上，再经目镜成像于无限远处，最后为人眼所观察。故对于望远镜，需调节目镜相对于物镜的距离，使物体经物镜成的像位于目镜的焦平面上。