21秋《数学物理方法》复习考核试题库答案参考套卷81

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1、21秋数学物理方法复习考核试题库答案参考1. 粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考虑它的波动性?原子中的电子、原子尺度约为0.1nm的数量级，其中电子动能约为10eV的数量级.原子核中的质子、原子核尺度约为10fm，其中质子动能约为10MeV.电视显像管中的电子，其动能约为10kev.由粒子的动能Ek和质量打m，可以算出粒子的动量 把它代入德布罗意关系，就可算出粒子的德布罗意波长 当粒子动能比其静质能小得多时，Ekmc2，可

2、以用上式的非相对论近似 而当粒子动能比其静质能大得多时，Ekmc2，有极端相对论性近似 原子中的电子，其动能比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似， 而电子的运动范围，也就是原子的尺度，约为0.1nm的数量级，比上述波长小.所以，对于原子中的电子，需要考虑它的波动性. 原子核中的质子，其动能比静质能938.3MeV小得多，可以用非相对论近似， 而质子的运动范围，也就是原子核的尺度，约为10fm的数量级，与上述波长差不多.所以，对于原子核中的质子，需要考虑它的波动性. 电视显像管中的电子，其动能约为10keV，比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似， 而电子的运动范围，也

3、就是电视显像管的尺度，约为0.5m的数量级，比上述波长大得多.所以，对于电视显像管中的电子，不需要考虑它的波动性. 2. 摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩=0.0613. 均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。正确答案：由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示首先求电场强度分布由电荷分布的球对称性由高斯定理

4、易得rnrnrn选径向为积分路径得u=pE.dl=pEdr故rn由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示,首先求电场强度分布,由电荷分布的球对称性,由高斯定理易得选径向为积分路径,得u=pE.dl=pEdr,故4. 铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和反射的位相变化。铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和反射的位相变化。正确答案：解 正入射时反射率为rn解正入射时反射率为5. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角反射

5、定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角故答案为：法线；等于6. 看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？答：汽车路过或使用冲击电钻时，迅速变化的电流产生的电磁波被电视机接收放大，形成干扰，所以出现了不规则的雪花7. 四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?正确答案：晶体场稳

6、定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化能来看d电子数不同弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0因此主要考虑配体间的排斥力四面体构型中四个配体间的斥力小所以采取四面体构型如TiCl4、FeCl4-、ZnX42-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小排斥作用占优势所以仍为四面体构型如VCl4、FeCl42-。d2、d7在弱场中两种构型的CFSE差值仍较小四面体与平面四方形均有如CoX42-(XCl、Br、I、NCS)均为四面体而有些配合物为平面四方形。d3

7、、d4的两种构型的CFSE差值较大平面四方形可获得较多的CFSE但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大应是平面四方形构型稳定这时配合物自旋成对呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-Rh(CO)2Cl2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小若配体电负性高、体积大则需考虑排斥因素所以四面体与平面四方形均有NiX42是四面体(r+r-0414)而Ni(CN)42-为平面四方形(CN-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。晶体场稳定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化

8、能来看,d电子数不同,弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0,因此主要考虑配体间的排斥力,四面体构型中四个配体间的斥力小,所以采取四面体构型,如TiCl4、FeCl4-、ZnX42-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小,排斥作用占优势,所以仍为四面体构型,如VCl4、FeCl42-。d2、d7在弱场中两种构型的CFSE差值仍较小,四面体与平面四方形均有,如CoX42-(XCl、Br、I、NCS)均为四面体,而有些配合物为平面四方形。d3、d4的两种构型的CFSE差值较大,平面四方形可获得较多的CF

9、SE,但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大,应是平面四方形构型稳定,这时配合物自旋成对,呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此,如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-Rh(CO)2Cl2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小,若配体电负性高、体积大,则需考虑排斥因素,所以四面体与平面四方形均有,NiX42是四面体(r+r-0414),而Ni(CN)42-为平面四方形(CN-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。8. 对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答正确答案：不成立

10、。不成立。9. 为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距离?显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜和目镜的焦距成反比，通常显微镜的放大率是一定的。通过显微镜观察物体时，需调节物体和物镜之间的距离，使之位于物镜焦点外侧，通过物镜成一倒立放大的实像，这个像恰好在目镜焦点的内侧，再经目镜成一正立放大的虚像，最后为人眼所观察，故需调节镜筒与载物台的相对位置。望远镜是一无焦系统，用望远镜观察物体时，被观察物体经物镜成像，必须位于目镜的焦平面上

11、，再经目镜成像于无限远处，最后为人眼所观察。故对于望远镜，需调节目镜相对于物镜的距离，使物体经物镜成的像位于目镜的焦平面上。10. 由润湿过程知，铺展系数s=-Gs=g-s一l-s一g-l=g-l(cos-l)，式中为接触角。当某液体能在固体上由润湿过程知，铺展系数s=-Gs=g-s一l-s一g-l=g-l(cos-l)，式中为接触角。当某液体能在固体上铺展时，有s0，则必须cos1或g-l0，这显然是不可能的，对此如何解释?正确答案：铺展系数的定义是s=g-s-l-s-g-l杨氏方程为g-s=l-s-g-lcos将两者结合可得rn s=g-l(cos1)rn杨氏方程只适用于铺展系数s0的场合

12、必须为热力学平衡体系。对s0的体系液体能在固体上自动展开但即使液体呈单分子层分散在固体表面体系仍未达到平衡。对这种体系杨氏方程不能适用也不存在接触角故只能用s值来判断铺展润湿能否进行。铺展系数的定义是s=g-s-l-s-g-l,杨氏方程为g-s=l-s-g-lcos,将两者结合可得s=g-l(cos1)杨氏方程只适用于铺展系数s0的场合,必须为热力学平衡体系。对s0的体系,液体能在固体上自动展开,但即使液体呈单分子层分散在固体表面,体系仍未达到平衡。对这种体系,杨氏方程不能适用,也不存在接触角,故只能用s值来判断铺展润湿能否进行。11. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透

13、镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 A烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则A光屏上仍能呈现出一个缩小的像B光屏上将能呈现出一个放大的像C光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像D光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来B12. 用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：见图3-5。 $见图3-6。 13. 从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。由麦克斯韦方程H=J，B=0 引入

14、A，令B=A，在库仑规范下，A=0，所以有 (A)=(A)-2A=B=H=J 即得 2A=-J 而的解为 可得 对于线电流，有 所以 = 14. 我市汉江崔家营航电枢纽工程项目是以航运为主、兼有发电、灌溉、供水、旅游等综合效益的项目该枢纽拦水坝长124我市汉江崔家营航电枢纽工程项目是以航运为主、兼有发电、灌溉、供水、旅游等综合效益的项目该枢纽拦水坝长1242m，发电机组5台，装机容量8.8104kW，正常蓄水位62.7m则正常蓄水时坝底受到水的压强是_Pa拦水坝使上游水位升高，这样可以提高水的_能（g取lON/kg）（1）h=62.7m，p=gh=1103kg/m3lON/kg62.7m=6.

15、27105Pa；（2）拦水坝使上游水位升高，提高了水的重力势能故答案为：6.27105，重力势15. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?16. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的

16、光强将不同，产生不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降 如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样 17. 多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射”）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到因此光在银幕上发生漫反射故答案为：漫反射18. 一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距 A1 m B2 m C0 m D0.5 m一个刚学

17、站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距A1 mB2 mC0 mD0.5 mB19. 如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?正确答案：由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关应从这几个方面考虑。由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关,应从这几个方面考虑。20. 试述聚合物结晶与非晶结构模型。试述聚合物结晶与非晶结构模型。(1)结晶高聚物的结构模型 两相结构模型，又叫缨状胶束模型或织态结构模型，它是把整块高聚物看作是晶体嵌在无定形之中。 实验依据：X射线衍射图案中，除有代表晶区结构的衍射环外，还有与非晶区对应的

18、弥散环；高聚物的熔点是个范围；高分子晶体尺寸为110-6610-6cm，小于高分子链长(10-410-3cm)。 模型要点：单个大分子能同时穿过一个或几个晶区和非晶区，所以晶区和非晶区两相共存且不分离；晶区是若干个分子链段规整堆砌而成，链段轴与晶轴平行；非晶区中大分子链仍是无规卷曲且相互缠结；结晶度是晶区所占聚集体中的百分数。 能解释的事实：晶区尺寸小于高分子链长，结晶不完善，熔点是个范围常称作熔限。 不能解释的事实：聚癸二酸乙二醇酯是球晶，用苯腐蚀后，非晶部分消失，只剩下发射状的晶区。这说明晶区与非晶区相互共存，但可分离，另外，现在可制备出结晶度高达90%的聚合物，这用两相结构模型是不能解释

19、的，特别是单晶的发现，使人们对这个模型的真实性表示怀疑。现仍可用于解释快速结晶得到的结晶结构。 规整折叠链结构模型。把高聚物晶体看成是由链规整折叠的片晶所构成。 实验依据：很多高聚物在适宜的条件下，都能生成单晶体，不同高聚物的单晶外形不同；晶片的厚度大都为10-6cm，但分子链长却为10-410-3cm，所以晶片的厚度与相对分子质量无关；电子衍射发现分子链方向与晶片表面垂直。 模型要点：在不影响键长、键角且表面能最小的前提下，整个大分子链是规整地反复地排入晶格的；为了使体系能量更低、更稳定，大分子链折叠时有自动调整厚度的倾向，且晶片厚度为10-6cm最合适，这个数值是通过计算得出的。也可做如下

20、的定性解释：若折叠的厚度越小，比表面积就越大，则表面能越小，为了减少表面能，要求折叠的越小越好。但大分子链折叠的厚度越小，拐的弯子就越多，在拐弯处为旁式构象，其余为反式构象。所以，晶片厚度越小，所含的旁式构象就越多，体系的能量就越高，越不稳定。这两种反向作用的结果，使晶片厚度恰好为10-6cm时最合适。 能解释的事实：高分子能形成单晶，且晶片的厚度与相对分子质量无关。 不能解释的事实：高聚物取向后强度增加；X射线衍射为什么有弥散环；晶体密度小于按晶胞参数计算的理论值。 松散折叠链模型。实验依据：电子显微镜、核磁共振和其他实验研究发现，即使在高聚物单晶中，仍然存在着晶体缺陷，特别是有些单晶的表面

21、结构非常松散，使单晶的密度远小于理想晶体的密度值，并测得单晶的结晶度为75%85%。这说明即使是单晶，其表面层在一定程度上也是无序的。基于这些实验事实，Fisher提出了松散折叠链模型，作为对原来规整折叠链模型的一种修正。 模型要点：在结晶高聚物的晶片中，仍以折叠的分子链为基本结构单元，只是折叠处可能是一个环圈，松散而不规整(相当于非晶区)，而在晶片中，分子链的相邻链段仍然是相邻排列的。 插线板模型。Flory以聚乙烯的熔体结晶为例，进行了半定量的推算，证明由于聚乙烯分子的无规线团在熔体中松弛的时间太长，而实验观察到聚乙烯的结晶速度又很快，结晶时分子链根本来不及作规整的折叠，而只能是局部链段无

22、规地排入晶片中。在同一个晶片中，可以是同一个分子链的链段，也可以是其他大分子链的链段，根本不全是由同一个分子链相连接的链段。因此，对同一层晶片而言，其中链的排列方式与老式电话交换台的插线板相似。晶片表面上的分子链就像插头电线那样，毫无规则，也不紧凑，构成非晶区。所以这种模型称为插线板模型。 伸直链模型。1969年，有人用固态聚合制得聚双炔类宏观单晶体，其中大分子链是完全伸直的，如图2-7所示。单晶体积较大，可达厘米级。伸直的分子链方向平行于晶面，晶体的强度很大。另外，聚乙烯在高压下也可以得到完全伸直链的晶体(图2-1)。 隧道-折叠链模型。鉴于实际高聚物结晶大多是晶相与非晶相共存，各种结晶模型

23、都有其片面性，Hosemann综合了各个结晶模型的特点，提出了一种折衷的模型，称为隧道一折叠链模型。它包括了在高聚物晶态结构中所有可能存在的各种形态。因而特别适用于描述半晶聚合物中复杂的结构形态。 (2)高聚物非晶态的结构模型 两相模型(或两相球粒模型)。实验事实：实验测得许多高聚物非晶与结晶密度比a/c为0.850.96，而按分子链呈无规线团形态的完全无序的模型计算，a/c0.65，这种密度比的偏高说明非晶中包含有规整排列部分；有些聚合物如聚乙烯、聚酰胺等结晶速度很快，这用无规线团模型是难以想像的。另外，电子显微镜发现有直径为5nm左右的小颗粒(有序区)。 模型要点：非晶态结构由折叠链构成的

24、粒子相(有序区)和由无规线团构成的粒问相(无序区)组成。用这一模型就可以解释上述实验事实。 无规线团模型。实验事实：橡胶的弹性理论完全是建立在无规线团模型的基础上，在小形变下，这个理论能很好地与实验相符；橡胶的弹性模量和应力一温度系数关系并不随稀释剂的加入而有反常的改变；在非晶高聚物的本体和溶液中，分别用高能辐射使高分子发生交联，实验结果并未发现本体体系中发生分子内的交联倾向比溶液中更大；用x射线小角散射实验测定含有标记分子的聚苯乙烯本体试样中聚苯乙烯分子的旋转半径，与在溶液中聚苯乙烯分子的旋转半径相近；特别是中子小角散射实验测定一些聚合物本体的回转半径与在溶液中一样。 模型要点：非晶态结构完

25、全由无序的无规线团组成。 21. 游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在_中传播；小白兔能分辨出叫门的不游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在_中传播；小白兔能分辨出叫门的不是外婆，是根据声音的_来判断的（1）游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音既可以在空气中传播，也可以在液体中传播；（2）不同的发声体，发出声音的音色是不同的，因此根据不同音色可以来判断是不是外婆叫门故答案为：液体；音色22. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( )。 A在主链中引入芳杂环结构 B加入增塑剂 C提高结晶度 D下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有

26、()。A在主链中引入芳杂环结构B加入增塑剂C提高结晶度D缺陷增多E与橡胶共混F增加分子间力ACF23. 把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则 A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰 C冰和水的把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰C冰和水的多少都没变D无法判定C24. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 25.

27、乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯

28、醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。26. Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波

29、长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/22S1/2跃迁辐射的波长为1=589.59nm的光，就是通常说的钠黄光双黄线中的D1线，我们可以写出 在2T的磁场中，上题已经算出Na的2P12能级上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 同样，Na的2S12能级也上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=12： 并且有 于是，D1线分裂成与下列跃迁相应的4条线： 它们满足关于磁量子数的选择定则mj=0，1，都是允许跃迁谱线波长可以用下列公式来计算： 代入 得 代入，最后得到 27. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二

30、维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及KM，其中扩张因子a的数值各是A20，1。(2) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系。40高于该溶液的口温度为24，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展。温度愈高，溶剂化作用

31、愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A20，1。28. 填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?正常晶格位置上的一个原子等待了时间后变成填隙原子，又平均花费时间 后才被空位复合重新进入正常晶格位置，其中2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间填隙原子自扩散系数反比于时间 因为 所以填隙原子自扩散系数近似反比于填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间，所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多 29. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原

32、子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况正确答案：30. 不确定原理的物理意义是什么?不确定原理的物理意义是什么?位置和动量的不确定原理的物理意义是，具有波粒二象性的微观粒子，任意时刻，不可能同时具有确定的位置和动量时间和能量的不确定原理的物理意义是，具有波粒二象性的微观粒子，任意时刻，不可能同时具有确定的时间和能量31. 从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：32. 既然一个光子活

33、化一个分子，为什么量子效率有时大于1?既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?正确答案：光化当量定律是对初级过程而言的一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子但活化后的分子可进行次级反应次级反应过程不同量子效率也不同。如果次级反应是链反应常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞失去一部分能量转变为普通分子不再进行次级反应则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后下一步反应不易立即进行原子可能立即化合成分子量子效率就远小于1。光化当量定律是对初级过程而言的,一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子,但活化后的分子可进行次级

34、反应,次级反应过程不同,量子效率也不同。如果次级反应是链反应,常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前,辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞,失去一部分能量转变为普通分子,不再进行次级反应,则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后,下一步反应不易立即进行,原子可能立即化合成分子,量子效率就远小于1。33. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射34. 有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2z(V

35、/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数r=2.25相对有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2z(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数r=2.25相对磁导率ur=1的理想介质，其界面为z=0的无限大平面，试求：(1)反射波的极化状态；(2)反射波的电场振幅Erm；(3)透射波的电场振幅Etm。(1)依据题意知 1=0=120，界面z=0处的反射系数 所以反射波的电场 Er=(-0.2)5(ex+jey)ej2z=-(ex+jey)ej2z因此，入射波为左旋圆极化，反射波为右旋圆极化。 (2)反射波的电场振幅 (3)界面z=0处的透射系数 透射波的电场 E

36、t=0.85(ex+jey)e-j2z=4(ex+jey)e-j2z从而透射波的电场振幅 35. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动。(1)判断环所处平衡位置的稳定性；(2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时，环的电势能为 为判定x

37、=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据式，有 X=0时，dEp/dx=0， 为平衡位置。 将x=0代入式，有 可得下述结论： 时，d2Ep/dx20，x=0为稳定平衡位置， 时，d2Ep/x20，x=0为不稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。 对于 ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论。结合式，有 设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有 这是一个回复性力，因此， x=0点仍是稳定平衡位置。 (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线

38、性的，形 成的小振动不是简谐振动。 时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为 略去x2高阶小量，可得 这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为 =2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m1/2， T=2/=2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)1/2 36. 光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。干涉，$衍射、偏振37. 某高聚物熔体以1106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以51某高聚物熔体以1106Pa

39、的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5106Pa的压力差试验时，流率为0.5cm3/s，问该熔体在毛细管中是牛顿型流动还是非牛顿型流动?试求其流变参数。0.699，3191。38. 有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C。（1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C。（1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C单位长度上受的作用力。（2）设A、B中的电流均为10A，方向相同；C中的电流为5A，方向与A、B相反，求导线C单位长度上受的安培力。

40、正确答案：（1）如图18-1所示rn rn设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（00.05）B（0-0.05）C（0.1cos300）。由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等设为F1。根据安培定律得导线C单位长度上受的安培力为rn （1）rn将已知条件代入式（1）有rnrn（2）分析方法同上rn （2）rn将已知条件代入式（2）有rn（1）如图18-1所示,设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（0,0.05）,B（0,-0.05）C（0.1cos30,0）。由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等,设为F1。根据安培定律得,导线C单位长度上受的安培

41、力为（1）将已知条件代入式（1）有（2）分析方法同上,（2）将已知条件代入式（2）有39. 当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。 ( )当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。()错误40. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )( )( )。 (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为()()()。(a) 高分子链(b) 链段(c) 链节abc41. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度；若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度；若水平面不光滑，物体运动时受到的

42、摩擦力为(n是大于1的常数)，仍要使物体由静止出发通过位移x而获得速度，则水平力应为()AB(n-1)FCnFD(n+1)FA42. 入射光线与镜面的夹角减小20，则反射角将（）A减小20B减小40C增大20D增大40入射光线与镜面的夹角减小20，则反射角将（）A减小20B减小40C增大20D增大40当入射光线与镜面的夹角减小20时，入射光线与法线的夹角将增大20，即入射角增大20，因为反射角等于入射角，所示反射角也增大20故选C43. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其

43、效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为rn rn而效率达到50%时高温热源的温度为rn rn高温热源温度应提高rnT=T1-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高T=T1-T1=93.3(K)44. （20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音这主要是依据（）A音（20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音这主要是依据（）A音调B响度C音色D频率不同的乐器

44、即便演秦相同的乐曲，发出的音色也不相同，故可用音色来辨别故选C45. 用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好。用相同质量的水和冰来冷藏食物，的效果会更好。冰46. 关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察。B显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差。C当视觉放大率增大时，其线视场变小，出瞳变小。D系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制。正确答案：CD47. 真空中沿z方向传播的均匀平

45、面电磁波的电场强度复矢量E=E0ejkz，式中E0=ErjEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e-jkz，式中E0=Er+jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在x方向，Ei与x轴正方向的夹角为60。试求电场强度和磁场强度的瞬时值，并说明波的极化48. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子49. 试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并

46、指出晶胞中的结构基元数。试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。正确答案：SiO2是典型的共价键晶体它的结构如图834所示。rnrn SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当于金刚石中8个C原子或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O原子。Si和O原子数之比为1：2而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。SiO2是典型的共价键晶体,它的结构如图834所示。SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当

47、于金刚石中8个C原子,或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O原子。Si和O原子数之比为1：2,而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元,每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。50. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些故选B