最新[最新中考数学]山东省德州地区九年级学业水平模拟考试数学试题优秀名师资料

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1、最新中考数学山东省德州地区2012届九年级学业水平模拟考试数学试题山东省德州地区2012年初三学业水平模拟考试 数学试题 2012年4月 第?卷(选择题 共24分) 一、选择题:本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 11(, 的倒数是 311A(,3 B(3 C(, D( 332(下列各式运算中，正确的是 2222()abab，,，A( B(3)3, 3623412C( D( aaa,(),(a,0)2aa3(下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球

2、D. 棱锥 4(下列说法正确的是 A(买一张福利彩票一定中奖，是必然事件( B(买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件( 1C(抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是( 3D(一组数据:1，7，3，5，3的众数是3( 1 5(函数中自变量的取值范围在数轴上表示为 y,x,26(在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则CAFD ,CFEFA(1:2 B(1:3 ABC(2:3 D(2:5 7(如图，在?ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、A AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是 64127, A( B( 1632,C B 16247,1612

3、7,C( D( 第7题图 8(如图，点P按A?B?C?M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点。设点P经过的路程x为自变量，?APM的面积为y，则函数y的大致图像是 第?卷(非选择题 共96分) 二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 9(我国公安部交管局公布的数据显示，截至2012年初，全国机动私家车保有量达0.195亿辆，将0.195亿辆用科学记数法表示应是 辆(结果保留2个有效数字) 2xy,2xy，y,10(分解因式: 。 18,11(计算: = ( 2l 12(如果圆锥的底面周长为20cm，侧面展开后所得的扇形的圆心E 1 a P

4、2 角是120，则该圆锥的侧面积是_(结果保留) 13(如图，直线aa?b，l与、交于E、F点，PF平分?EFD交abb F D 于P点，若?1 = 70:，则?2 = ( kPxyx,114(已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，y,nnn1xT,xyT,xyT,T,Tx,2x,nT,xyT,1，记，;若，则22399101292n1121的值是_; AC,9AO,315(如图，在等边?ABC中，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，连PO,PD接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D， 连接PD，如果，那么AP的长是 . 16(如图，+1个边长为2的等边三角形有一

5、条边在同一直线上，设的面积为，,BDCSn2111的面积为，的面积为，则= (用含的式,BDC,BDCSSSn3222nnn，1nn子表示)( B5BBB1B234DDDD. 2314ACCC3C124C5第16题图 第15题图 三、解答题:本大题共7小题，共64分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 17(化简求值 (本题满分6分) 。 22a,6a，90(1,),若，求代数式的值。 a,3,tan60a,1a,118(本题满分8分) ，BABCDADBC?ABDCAD,2BC,4AC已知:如图，在梯形中，(求的度数及的长( DA CB 19(本题满分8分) 我县实施新课程改革后

6、，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中，胡老师一共调查了 名同学，其中女生共有 名; (2)将上面的条形统计图补充完整; )为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮(3一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 7人男生 数6女生5AD15?/C? 25?/4?B35

7、0?/? 21DABC类别20( (本题满分8分) 已知如图(1)，?O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线，DE切?O于E,交AM于D，交BN于C。 2(1)设AD=m,BC=n,若m、n是方程的两个根，求m、n。 2x,30x，a,0(2) 如图(2)，连接OD、BE，求证:OD?BE。 MAMD ADEE OONBCNBC第20(1)题 第20(2)题 21( (本题满分10分) ABAB某城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆(如图)，已知距电线杆水平距离BD,14214米处是河岸，即米，该河岸的坡面的坡面的正切值为，岸高CD?CDFCF2A2为米，在坡顶处测得杆顶的仰角为

8、，之间是宽米的人行道，请你通过计30CDE，ABB算说明在拆除电线杆时，为确保安全，是否将此人行道封上,(在地面上以点为圆AB心，以长为半径的圆形区域为危险区域)( A C G B D F E 第21题图 22( (本题满分12分) 情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到?ABC和?ACD，如图1所示.将?ACD与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，的顶点A如图2所示( C观察图2可知:与BC相等的线段是 ，?CAC= ?( DCCDCC BABAADA(A)B 图1 图2 问题探究 如图3，?ABC中，AG?BC于点G，以A为直角顶点，分别以A

9、B、AC为直角边，向?ABC外作等腰Rt?ABE和等腰Rt?ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究PEEP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论. FQ A BGC图3 拓展延伸 如图4，?ABC中，AG?BC于点G，分别以AB、AC为一边向?ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若,试探究HE与HF之间的数量AB,k,AE,AC,k,AF关系，并说明理由. E HFAMNBGC 图4 23( (本题满分12分) 12如图，抛物线过原点O，与x轴交于A，点 y,x，mx，n2D(4，2)在该抛物线上，过点D作CD?x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B

10、，连结CO、AD. (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将?BCO绕点O按顺时针旋转90?后 再沿x轴对折得到?OEF(点C与点E对应)，判断点E是否落在抛物线上，并说明理由; (3)设过点E的直线交OA于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形AOCD的面积为 1?3两部分,若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由. 数学试题参考解答 一、选择题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 A B C D D A D A 答案 二、填空题:(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 32720y(x,1)9(; 10(;11(;12

11、(;13。; 2.0，10300,cm3522256 3n14(; 15( 6; 16( n，15三、解答题: 1317(化简得，得3分 代入得。得3分 ,3a,3FAFBC,DGBC,G18(解法一:分别作，、是AD垂足( ，,，,AFBDGC90?( ADBC?AFGD， ?四边形是矩形( ?AFDG,?( BCFGABDC,RtRt?AFBDGC?，?( 图1BFCG,?( AD,2BF,1BC,4?，?( BF1Rt?AFB，,B60?在中，?，?( cosB,AB2BF,1AC,3?，?(?， AF,3AD由勾股定理，得( AC,23，,B60?，( AC,23AEAEDC?BC解法

12、二:过点作交于点 ADBC?， BCAECD?四边形是平行四边形( E图2ADEC,AEDC,?，( ABDCAD,2BC,4?， AEBEECAB,?( ?BAC?ABE可证是直角三角形，是等边三角形( ，,BAC90?，,B60?，( Rt?ABC在中，( ACAB,tan6023?，,B60?， AC,2319(解:(1)20，11;共2分 (2)略;共2分 (3)根据胡老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况: 1利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为(共4分。 220(1)过点D作DF?BC于点

13、F，在Rt?DFC中，由勾股定理得; mn,36？a,72m,3m,12,2原方程为，解得 得4分 或x,15x，36,0,n,12n,3,(2)证明:连接OE ?AM、DE是?O的切线，OA、OE是?O的半径 1?ADO=?EDO,?DAO=?DEO=90?AOD=?EOD=?AOE 21?ABE=?AOE ?AOD=?ABE ?OD?BE 得4分 2CF221(解:由，米 CF,2tan，,CDFDF1？,DF1BD,14米，米米米， BG,2？,BFGC153AG在中，由？,，,，,AG155351.7328.660 tan30,Rt?AGC3GCBEBDED,12BEAB, 米 ？AB

14、,8.660，2,10.66米不需要封人行道( ？22(解:情境观察AD(或AD)，90 2分 问题探究 结论:EP=FQ. 证明:?ABE是等腰三角形，?AB=AE，?BAE=90?. ?BAG+?EAP=90?.?AG?BC，?BAG+?ABG=90?，?ABG=?EAP. ?EP?AG，?AGB=?EPA=90?，?Rt?ABG?Rt?EAP. ?AG=EP. 同理AG=FQ. ?EP=FQ. 7分 PEH拓展延伸 FQ结论: HE=HF. AM理由:过点E作EP?GA，FQ?GA，垂足分别为P、Q. 11.弧长及扇形的面积N?四边形ABME是矩形，?BAE=90?， BGC?BAG+?

15、EAP=90?.AG?BC，?BAG+?ABG=90?， ?ABG=?EAP. AGAB?AGB=?EPA=90?，?ABG?EAP，? = . EPEA圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。AGAC同理?ACG?FAQ，? = . FPFA104.305.6加与减（二）2 P57-60ACAGABAG?AB= k AE，AC= k AF，? = = k，? = . ?EP=FQ. EAFAEPFP?EHP=?FHQ，?Rt?EPH?Rt?FQH. ?HE=HF 12分 13223(解:(1);C(-1,2). 4分 y,x,x22(2)点E落在抛物线上. 理由如下: 0

16、？BC,1,OB,2,，OBC,90 0EF,1,OF,2,，OFE,90由旋转、轴对称的性质知: 点E点的坐标为(2，-1) ？13当时， y,，4,，2,1x,222(6)直角三角形的外接圆半径点E落在抛物线上. 6分 ？圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(3)存在点P(a，0). 如上图记S= S，S= S，易求S= 8. 梯形梯形梯形CQPO1ADQP 2ABCD sin当PQ经过点F(3，0)时，易求S=5，S= 3，此时S?S不符合条件，故a?3. 12 125、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。1,3k，b,1,k,a,3设直线PQ的解析式为y

17、 = kx+b(k?0)，则，解得， ,ak，b,0,a,b,a,3,1ay,x,?. 由y = 2得x = 3a,6，?Q(3a,6，2) a,3a,3（7）二次函数的性质：1?CQ = 3a,5，P O= a，. S,(3a,5，a)，2,4a,51211下面分两种情形:?当S?S= 1?3时，S,S,，8= 2; 12 1梯形ABCD44sin7?4a,75= 2，解得; a,43311?当S?S= 3?1时，S,S,，8,6; ?4a,75= 6，解得; 12 a,1梯形ABCD44474.94.15有趣的图形3 P36-41117综上所述:所求点P的坐标为(，0)或(，0) 12分 44