《指数函数经典例题(问题详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数经典例题(问题详解)（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、-指数函数1指数函数定义：函数叫做指数函数，其中*是自变量，函数定义域是R2.指数函数图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=图象.我们观察y=，y=，y=，y=图象特征，就可以得到图象和性质。 a10a0且y1.(2)y4*+2*+1+1定义域为R.2*0,y4*+2*+1+1(2*)2+22*+1(2*+1)21.y4*+2*+1+1值域为yy1.4，-1*2,求函数f(*)=3+23*+1-9*最大值和最小值解：设t=3*,因为-1*2，所以，且f(*)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3即*=1时，f(*)取最大值12，当t=9即*=2时f(*)取最小值-2
2、4。5、设 ，求函数 最大值和最小值分析：注意到 ，设 ，则原来函数成为 ，利用闭区间上二次函数值域求法，可求得函数最值解：设 ，由 知， ，函数成为 ， ，对称轴 ，故函数最小值为 ，因端点 较 距对称轴 远，故函数最大值为 69分函数在区间1,1上最大值是14，求a值.解： ， 换元为，对称轴为.当，即*=1时取最大值，略解得a=3 (a= 5舍去)7函数 且 1求 最小值； 2假设 ，求 取值范围解：1 ， 当 即 时， 有最小值为2 ，解得当 时， ；当 时， 810分1是奇函数，求常数m值；2画出函数图象，并利用图象答复：k为何值时，方程|3k无解？有一解？有两解？解： 1常数m=1
3、2当k0时，直线y=k与函数图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数图象有唯一交点，所以方程有一解;当0k0且a1).(1)求f(*)定义域和值域；(2)讨论f(*)奇偶性；(3)讨论f(*)单调性.解：(1)易得f(*)定义域为*R.设y,解得a*-a*0当且仅当-0时，方程有解.解-0得-1y1时，a*+1为增函数，且a*+10.为减函数，从而f(*)1-为增函数.2当0a1时，类似地可得f(*)为减函数.15、函数f*=aaR，（1） 求证：对任何aR，f*为增函数（2） 假设f*为奇函数时，求a值。1证明：设*1*2f*2f*1=0故对任何aR，f*为增函数2，又f*为奇函数 得到。即16、定义在R上奇函数有最小正周期为2，且时，1求在1，1上解析式；2判断在0，1上单调性；3当为何值时，方程=在上有实数解.解1*R上奇函数 又2为最小正周期 设*1，0，则*0，1，2设0*1*21)图像是( )分析 此题主要考察指数函数图像和性质、函数奇偶性函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想.解法1：(分类讨论)：去绝对值，可得y又a1，由指数函数图像易知，应选B.解法2：因为ya*是偶函数，又a1，所以当*0时，ya*是增函数；*0时，ya-*是减函数.应选B. z.
指数函数经典例题(问题详解)
