压力容器的强度计算

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1、-第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解容：1理解压容器设计时主要设计参数容器径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等的意义及其确定原则；2掌握五种厚度计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；3掌握压圆筒的厚度设计；4掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。5熟悉压容器强度校核的思路和过程。第一节设计参数确实定1、我国压力容器标准与适用围我国现执行GB15098 “钢制压力容器国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进展应力计算，比较简便。JB4732-1995?钢制压

2、力容器分析设计标准?，其允许采用高的设计强度，一样设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。2、容器直径diameter of vessel考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。对于用钢板卷制的筒体，以径作为其公称直径。表1 压力容器的公称直径mm如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径mm3、设计压力design pressure1相关的根本概念除了特殊注明的，压力均指表压力 工作压力PW：在正

3、常的工作情况下，容器顶部可能到达的最高压力。由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进展水压试验的压力和卧置时不同；工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力the ma*imum allowable working pressure。标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念一样。 设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。对最大工作压力小于0.1Mpa 的压容器，设计压力取为0.1Mpa；当容器上装有超压泄放装置时，应按“超压泄放装置的计算方法规定。对于

4、盛装液化气体的装置，在规定的充满系数围，设计压力由工作条件下，可能到达的最高金属温度确定。详细容，参考GB150-1998，附录B标准的附录，超压泄放装置。 计算压力PC是GB150-1998 新增加的容，是指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于5的设计压力时，可略去静压力。注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别；?钢制压力容器?规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器壳壁计算厚度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。当容器受静压力值大于5设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进展元件的厚度计算。使许多设计人员误

5、将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。4、设计温度Design temperature设计温度是指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度。主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力，以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数。设计温度不得低于元件金属在工作状态可能到达的最高温度；当设计温度在0以下时，不得高于元件金属可能到达的最低温度；当容器在各局部工作状态下有不同温度时，可分别设定每一局部的设计温度；5、

6、许用应力(Ma*imum allowable stress values)许用应力是以材料的极限应力除以适当的平安系数，在设计温度下的许用应力的大小，直接决定容器的强度，GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。表3 钢制压力容器中使用的钢材平安系数6、焊接接头系数Joint efficiency的影响1焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节，较多事故的发生是由于焊接接头金属局部焊接影响区的破裂。一般情况下，焊接接头金属的强度和根本金属强度相等，甚至超过根本金属强度。但由于焊接接头热影响区有热应力存在，焊接接头金属晶粒粗大，以及焊接接头中心出现气孔和未焊透缺陷，仍

7、会影响焊接接头强度，因而必须采用焊接接头强度系数，以补偿焊接时可能产生的强度消弱。焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探伤检验的严格程度等。2焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头： 100无损探伤，1.00；局部无损探伤，0.85；单面焊的对接接头，沿焊接接头根部全长具有紧贴根本金属的垫板： 100无损探伤，1.00；局部无损探伤，0.8；无法进展探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板：0.6；第二节压容器筒体与封头厚度的设计1、压圆筒cylindrical shell的厚度设计1理论计算厚度required thick

8、ness GB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度，为能平安承受计算压力PC必要时尚需计入其他载荷。压圆筒壁的根本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：，1式中：-制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；考虑到焊接接头的影响，公式1中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。，则有：式中D为中径，当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用D=Di+则有：2公式2一般被简化为：32设计壁厚design thickness计算壁厚与腐蚀余量C2之和称为设计壁厚。可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。4C2为腐蚀裕度

9、根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。C2=k a， mm；k腐蚀速度corrosion rate，mm/a； a设计年限desired life time。对碳素钢和低合金钢，C2 1mm；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C20。3名义厚度normal thickness设计厚度加上钢板负偏差C1后向上圆整至刚刚标准规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。5C1钢板负偏差。任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定。当钢板负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6时，负偏差可忽略不计。表4 钢板负偏差值钢板厚度mm22.22.52

10、.83.03.23.53.84.04.55.5负偏差mm0.180.190.20.220.250.30.5钢板厚度mm6782526303234364042505260负偏差mm0.60.80.91.01.11.21.3(4) 有效厚度名义厚度减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度，成为有效厚度。数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。6厚度系数：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数。5最小厚度为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经历规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于3mm；高合金钢制容器，如不锈钢

11、制造的容器，最小壁厚不小于2mm。当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算。（1） 当，（2） 当时，必须考虑钢板负偏差，表5 钢板的常用厚度表表6 几种厚度之间的相互关系2、压球壳sphere的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均一样，且，根据薄膜应力第三强度条件：采用径表示： (7)其他的厚度计算与筒体一样。3、压封头的厚度设计1半球形封头hemispherical head半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进展计算。图1 半球形封头示意图图2 椭圆形封头示意图2标准椭圆形封头ellipsoidal head如以下图，由半个

12、椭球和一段高为h0的圆筒形筒节称为直边构成，封头曲面深度，直边高度与封头的公称直径有关。表7 封头的直边高度/封头的公称直径DN20002000封头的直边高度h02540对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全一样，其厚度和圆筒形的计算一样。但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样，主要是因为在简化是产生的，影响不大。8K为椭圆封头形状系数，标准椭圆封头为K=1.0应当注意，承受压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力，为了防止失稳，规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头径的0.15%。3碟形封头又称带折边球形封头，有三局部组成，以Ri为半径的球面壳体、半径为r的

13、圆弧为母线所构成的环状壳体折边或过渡圆弧。l 球面半径Ri一般不大于筒体直径Di；l 折边半径r在任何情况下不得小于球面半径的10%，其应大于三倍的封头厚度。图3 碟形封头碟形封头厚度的计算公式：9式中：M碟形封头形状系数碟形封头的厚度如果太薄，则会出现压下的弹性失稳，所以规定：；4球冠形封头没有折边封头的构造，为了进一步降低凸形封头的高度，将碟形封头的过度圆弧和直边局部去掉，将球面局部直接焊接到圆柱壳体上，如以下图所示。图4 球冠形封头作容器的端封头；用作容器中两个相邻承压空间的中间封头。封头的厚度凹面受压时：10Q为系数主要和球形半径和筒体径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关，可以根据图表

14、查得。在任何情况下，与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度。否则，应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接。圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L均应不小于。5压锥形封头cone head锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差。在工业生产中，但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时，采用锥形封头有利于出料，亦有利于流体的均匀分布。此外，顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速，另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒，作变径段。因此，锥形封头仍得到广泛应用，一般锥形封头有三种形式：图5 锥形封头示意图不带折边锥形封头的壁厚锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：根据第一

15、或第三强度理论，并以径表示可得：11由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变，所以存在着较大的边界应力，如果利用11计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时，则可以直接使用，否则需要增加连接处的壁厚，因此无折边封头的计算公式写为：12图6 锥壳大端与圆筒连接处Q值图l Q值随着的增大而减少，水平直线代表；l 采用加强的壁厚焊接比较繁琐、本钱也较高，是否可以整体采用加强后计算的壁厚，目前还没有定论；l 教材中采用此图目的是不用进展判断，与GB150-1998存在差异，实际设计时严格按照GB150-1998。l 在任何情况下，加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。锥壳加强段的长度L1应不小于；圆筒

16、加强段的长度L应不小于。折边锥壳分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种。此处只讲解大端局部，小端的计算方法详见GB150-1998的第7局部。大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度，取二者大值。过渡局部的壁厚：；13Di连接筒体直径； K过渡局部形状系数。K系数由表4所示。表8 系数K值过渡段与相连接处的锥壳厚度：14f锥形封头形状系数，其值列于表5。l 教材中，认为折边局部与锥体局部厚度一样时，折边的压力总是小于锥体局部的压力，所以只对大端进展计算，然后取折边和大端等厚度，所以只给出了一个计算公式，而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍，有点欠妥。l 学

17、生可以采用二者之一的公式，但是必须注意公式和系数的准确性。表9 系数f值6平板封头circular flat heads圆形平板作为封头承受压力时，处于受弯的不利状态，而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力，所以一般不使用平板封头。但是压力容器的人孔、手孔等为平板。在实际工程中，可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板，最大弯曲应力公式为：应用第一强度理论，结合实际工程经历，其设计公式为：15式中：K构造系数，从相关的表中查取；-计算直径，一般为筒体直径；-平板的计算厚度。第三节压力试验与在用压力容器的强度校核1、压力试验hydrostatic test pressure容器制造时，钢板经

18、过了弯卷、焊接、拼装等工序以后，会存在以下的问题：l 是否能够承受规定的工作压力.是否会发生过大变形.l 在规定的工作压力作用下，焊缝等处是否会发生局部渗漏.因此需要进展压力试验，试验的工程和要求应在图样中注明。压力试验可以选用液压和气压。由于气压试验的危害性大，故一般都采用液压试验，只有不易做液压试验的容器才采用气压试验。1液压试验试验介质，一般用水，试验压力为：16设计温度下材料的许用应力，MPa；试验温度下材料的许用应力，MPa。液压试验方法：液压试验时，压力应缓慢上升，到达规定试验压力时，保持30分钟，然后将压力降至规定试验压力的80，并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进展检查。

19、实验结果以无渗漏和无可见的剩余变形为合格。2气压实验不适合做液压实验的容器，例如由于工艺要求，容器不允许有微量残留液体，或由于构造原因，不能充满液体的容器，才允许用气压实验。凡采用气压实验的容器其焊缝需进展100的无损探伤，且应增加实验场所的平安措施，并在有关平安部门的监视下进展。试验介质，枯燥气体或者干净的空气、氮气、惰性气体。试验压力为：17气压试验方法：试验时压力应缓慢上升，至规定试验压力0.1P，且不超过0.05MPa，保压5分钟，检查焊接接头部位。假设存在泄漏，修复，重新进展水压实验。合格后，方可重新进展气压实验。2、强度校核的思路1许用应力校核即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的

20、计算应力，判断其是否小于材料的许用应力。在用容器在校核压力PchPW，Pk or P作用下的计算应力为：18式中：K形状系数，其值根据受压元件形状确定，对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头，K=1.0；对于球壳与半球壳封头，K=0.5；碟形封头，K=M；无折边封头锥形封头，K=Q；折边锥形封头，K=。筒体或者封头的有效厚度，对于新容器筒体：对于使用多年的容器：式中：-实测的年腐蚀率，/a；-受压元件的实测最小厚度；n检验周期。2在用容器最大允许工作压力19但是在工程实际中，应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进展校核。例题1：有一圆筒计量罐，装浓度为99的液氨，筒体径，筒高32

21、00，一端采用标准椭圆封头，一端采用半球形封头，操作温度不超过50。罐顶装有平安阀，平安阀的开启压力，材料选用16MnR，在t50时的机械性能。氨对材料的腐蚀速度年，假设设计寿命为15年，不计液体静压力，试计算：（1） 钢材16MnR在操作条件下的许用应力t?（2） 筒体的壁厚.（3） 椭圆封头的壁厚.（4） 半球形封头的壁厚.（5） 水压实验压力PT.30分解：1用应力，取 t166.6Mpa2筒体壁厚Sc1，筒体壁厚Sc1按下式计算：式中：P2.2Mpa；，Di2200mm；t166.6Mpa。由于工作介质为99的液氯，属于中毒性介质，划分为3类容器。筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊，100无损探伤，取焊缝系数钢板的负偏差取：C10.8；腐蚀裕度取：，取183椭圆封头椭圆封头壁厚按下式计算：式中符号意义及数值同2，解得：，取184半球形，半球形封头壁厚按下式计算：式中符号意义及数值同2，解得：取105水压实验压力PT：【思考题】（1） 确定有效厚度时应注意什么问题.（2） 厚度系数的含义、取值和用途是什么. z