五年级下册一二单元教案

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1、第一单元 图形的变换第一课时课题：轴对称 目标指南：1 通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的特征及性质；2 能在方格上画出一个图形的轴对称图形。3 培养观察能力和发展学生的实验操作能力与探索精神，体会对称图形给人以平衡与和谐的美感。重点：图形成轴对称的特征和性质。难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 疑点：轴对称图形与轴对称的异同。教材知识全解：知识点一：轴对称的意义和图形成轴对称的特征与性质。1、轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两迦的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形。这条直线是它的对称轴。（1）欣赏下面的图形，并找出各个

2、图形的对称轴。难点点拨：1、轴对称是指具有特殊位置关系的两个图形，它只有一条对称轴。 2、轴对称图形是指具有特殊形状的管委会图形，它可以有一条或几条对称轴。知识点二：画一个图形的轴对称图形的方法画图步骤：1、找关键点。如图形的顶点、相交点、端点等。2、数格：数出这些关键点到对称轴的距离。3、描对称点：根据每组对应点到对称的距离相等。4、连线：按顺序连结原图形关键点，就画出了所给图形的轴对称形。要点提示：关键点：对于一个规则图形，如正方形、长方形、三角形、它们的顶点是关键点；关键点也可是线段端点或相交点。知识点三：成轴对称的图形对称轴的画法。1、成轴对称的图形对称轴的画法：找出图形的一对对称点，

3、连续结对称点；过这条线段的中点作这条线段的垂线，这条垂线所在直线就是这两个图形的对称轴。第二课时课题：旋转目标指南：1、理解图形旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质 。2、能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。3、在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。重点：图形旋转的特征和性质难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。知识点一：图形旋转的含义及旋转方向和度数。平移：在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。1、 生活中的平移。平移和旋转都是物体

4、或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。2、 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。知识点二：图形旋转的特征和性质。1、 图形旋转的特征：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。知识点三：方格纸上简单图形旋转90度的画法。归纳总结：简单图形旋转90度的画法：（1） 找出原图的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线。（2） 从旋转点开始，在所作的垂线上量出与

5、原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。（3） 顺次连结所画的对应点。第三课时课题：欣 赏 设 计目标指南： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 知识点一：设计图案的基本方法。设计图案的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案。总结：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，

6、都成为杰出的设计师。 难点点拨：基本图案：在图案构成中，具有相同特征的图案，称为基本图案，也可叫做基本图形。知识点二：运用平衡移方法设计图案的步骤。归纳总结：运用平移方法设计图案的步骤：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案的特点，确定平移的格数；如果无格，就定好平移的距离；（3）定好平移的方向；（4）依据定好的格数（或距离）、方向进行平移。知识点三:：运用旋转设计图案的方法。归纳总结：运用旋转设计图案的步骤：(1) 选好基本图案；(2) 根据所选的基本图案确定旋转点；(3) 确定旋转角度；(4) 依次画出每次旋转后的图形。知识点四：运用对称设计图案的方法。归纳总结：运用对称方法设计图案

7、的步骤：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴。（3）画出基本图案的对称图形。第四课时 课题：欣赏与设计练习课教学目标 1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 第二单元 因数和倍数第一课时课题：因数和倍数 目标指南：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间相互依存的关系。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法；3、学生能了解

8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、在学习过程中感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。难点：因数和倍数相互依存的关系。疑点：乘法算式中的因数与一个数的因数的区别。知识点一：因数、倍数的意义以及它们的联系与区别。因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在，即：不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数。0的特殊性：在整数中，0是一个特殊的数。0乘任何一个数都等于0,所以0是任何一个非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。因此，在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是不

9、包括0的整数。知识点二：找一个数的因数的方法和表示一个数的因数的方法。要点提示：用乘法找一个数的因数时要从自然数1开始，一对一对找起，不容易遗漏。归纳总结：（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。列除法算式找：用此数分别除于大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些数和商都是该数的因数。（2）表示一个数的因数的方法：列举法；集合表示法。（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起

10、，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。知识点三：找一个数的倍数的方法和一个数的倍数的表示方法。归纳总结：（1）找一个数的倍数的方法：列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，积就是这个数的倍数。列除法算式找：看哪些数除以这个数商是整数且没在余数，这些数都是这个数的倍数。（2）一个数的表示方法：列举法；集合表示法。（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。第二课时课题：2、5的倍数的特征教学目标：1、掌握 2 、 5 倍数的特征 ，能判断一个数是否是2、5、的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的意义，正确判断一个数的奇偶性。

11、 3、能能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。重点：理解2 、5 倍数的数的特征难点： 正确地求出符合要求的数。知识点一：2的倍数的特征。归纳总结：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。8的倍数的特征：一个数的末尾三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。知识点二：奇数与偶数的意义。1、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫偶数。如果a是自然数，偶数可以用2a表示。2、奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫奇数，如果a是自然数，奇数可以用（2a+1）或（2a-1）表示。知识点三：奇数和偶数的运算性质。归纳总结：奇数奇数偶数 偶数偶数偶数 奇数偶数奇数（大减小） 奇数奇数

12、奇数 偶数偶数偶数 偶数奇数偶数知识点四：5的倍数的特征。归纳总结：5 的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。第三课时课题：3的倍数的特征目标指南：1、掌握3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。 2、能按要求抠出符合要求的数。3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。重点：掌握3的倍数的数的特征难点：能正确判断一个数是否是3的倍数。知识点一：3的倍数的特征总结3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。知识点二：11的倍数的特征。11的倍数的特征：（1） 一个数的奇数位上的数字之和，同偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数

13、，这个数就是11的倍数。（2） 一个数的末三位数与末三位前的数字所组成的数之差（大减小）是11的倍数，这个数就是11的倍数。温馨提示：不要认为偶数就不能是3的倍数，偶数可以是任何一个奇数的倍数，一个奇数的倍数也可以是偶数。第四课时课题：质数和合数目标指南：1、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。2、能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。3、理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。重点：判断质数、合数的方法。难点：偶数、合数同奇数、质数的区别。知识点一：质数和合数的的意义。1的特殊性：质数有两个因数，合数有两个以上的因数，1既不符合质数的意义，也不符合合数

14、的意义，因此1既不是合数，也不是质数。归纳总结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。知识点二：制作100以内的质数表。知识点三：质因数和分解质因数的意义。1、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。2、 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。3、 质因数和分解质因数的区别：质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。而分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数进行拆分，变成几个相乘质数的形式的过程。知识点四：分解质因数的方法。归纳总结：（1） 分解质因数的方法：“树枝”图式分解法：先把合数写成两个数相乘的形式，然后看这两个因数是质数还是合数。如果是合数，就要继续再分解成两个数相乘的形式，直到所有的因数都是质数为止，最后把这个合数用质数相乘的形式表示出来。短除法分解质因数：除数一定用质数，一般按照从小到大的顺序，从最小的质数开始除。如果商是合数，就一直除下去，直到最后的商是质数为止，然后把各个除数和商写成相乘的形式。（2） 分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号左边，把它的质因数相乘密致在等号右边。