六年级代数初步知识

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1、六年级总复习代数初步知识单元检测题 一、 填空 ：（10分） 1、 比a的3倍多17的数是（ ）。 2、练习本每本b元，买6本要用（ ）。 3、 学校买来6个足球，每个a元，10个排球，每个b元，一共花了（ ）元。 4、 某工厂锅炉房有ａ吨煤，每天烧１．２吨，烧了２５天后，还剩多少（ ）吨。 5、 当ｎ是自然数时，２ｎ表示（ ）；２ｎ＋１表示（ ）。 6、 甲数是乙数的３．６倍，那么甲数与乙数的比是（ ）。 7、 同一段路程，甲用了１０分钟，乙用了１５分钟，甲与乙的速度比是（ ）。 8、把２

2、吨∶２５０千克化成最简整数比是（ ）。 ９、如果９ａ＝７ｂ，那么ｂ∶ａ＝（ ）∶（ ）。 １０、甲数除以乙数的商是１．５，那么甲数与乙数的比是（ ）。 二、 我是小法官，对的打“√”错的打“×”。（10分） 1、X=5不是方程。（ ） 2、a除以b的商加上c可以写成a÷b+c。（ ） 3、等式包括方程。（ ） 4、全班人数一定，出勤人数和出勤率成反比例 。（ ） 5、5a+12×6.5=88是方程。（ ） 6、把15∶0.5化成最简比是30。（ ） 7、一个比的前项缩小3倍，后项扩

3、大3倍，这个比的比值不变。（ ） 8、圆柱的体积与圆锥的体积比是3∶1。（ ） 9、a与b是两种相关联的量，如果ab=1，那么a与b成反比例。（ ） 10、和一定，一个加数和另一个加数成正比例。（ ） 三、对号入座：（10分） 1、下面各式中，与a3相等的式子是（ ）。 A a×3 B 3a C a×a×a 2、甲袋有大米a千克，乙袋有大米b千克，如果从甲袋中拿出4千克放入乙袋，甲乙两袋的质量正好相等，下列等式成立的是（ ）。 A a−b= 4×2 B a−b= 4

4、C (a−b) ÷2= 4×2 3、甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，甲乙两数的和是（ ）。 A、a+(a −3)÷2 B、3a−3 C、a+(2a+3) 4、a与b的差的用含有字母的式子表示为（ ）。 A、 a−b B 、 − C、 (ａ −ｂ)÷ D、 (ａ −ｂ) × 5、一个正方形边长为a 厘米，如果把它的边长增加2厘米，那么得到的大正方形比原来的正方形多　（　　）平方厘米。Ａ（a+2）×（a+2） Ｂ4a+22 Ｃ　(a+2)2−a2 6、一个半圆形纸板，半径是ｒ，它的周长是（ ）。 Ａπｒ+2ｒ Ｂ2π

5、ｒ× Ｃπr+ｒ ７、等底等高的圆锥体积与圆柱体积之比是（ ）。 Ａ１∶３　　　　Ｂ2∶３　　　Ｃ３∶１ ８、长方形的周长一定，它的长和宽成（　　　）比例。 Ａ成正比例　Ｂ成反比例　Ｃ不成比例 ９、圆的面积与半径成（　　　）比例。 Ａ成正比例　　　Ｂ成反比例　　　Ｃ不成比例 １０、图上距离２０厘米表示实际距离１０千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A 2∶1 B 1∶50000 C 1∶500000 四、运用练习题： 1、直接写得数。（5分） ÷÷−×0.1= 5628÷7= 400÷25÷8= 6

6、/7÷−−×÷0.8= 2、求未知数ｘ。（15分） ２５×３＋０．４x＝１１５　　　　 　ｘ∶＝∶ ｘ÷＝　　　　 ＝ −÷12.5%） 1110÷[56×（− ）] 五、列式计算。（20分） １、一个数的比这个数的２５％多１０，这个数是多少。 ２、一个数的１．２倍比８．７少３．３，求这个数。 ３、一个数的３倍减去２的１０％，差是０．５８，求这个数。 ４、用的倒数去除４５，商比一个数多１５，求这个数。 ５、甲数是18，比X的20%少5，求X。 六、综合实践题。（30分） 1、甲、乙、

7、丙三个数的和是620，已知甲数与乙数的比是3 ∶5，乙数与丙数的比是2∶3， 甲、乙、丙三个数各是多少? 2、 某学校操场是长方形，长200米，宽150米，请你按1 ∶5000的比例尺画在试卷上，并计算它图上的面积是多少？ 3、乙数是甲数的倒数，如果甲的小数点向右移动两位后是40，原来乙数与甲数的比是多少？ 4某工厂制造一批零件。原计划每天制造360个，18天完成任务，实际每天多制造72个。照这样计算，多少天就能完成任务？（要求用两种方法解答） 5、今年父亲年龄正好是儿子年龄的2.4倍，父亲比儿子大14岁，儿子今年多少岁？ 6、做一批零件，甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只

8、能做这批零件的5/6，现在甲乙合作3小时后，剩下的有乙来做，还要做几小时？ 七、拓展能力( 20分每题10分) 1、如图所示：绣川中心小学操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的周长和面积。ｘ ｘ 2、同学们去郊游，炊事长给大家一共发了55个碗，一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗。你知道一共有多少个同学去郊游吗？ 奥赛训练： 1、如果mx＋6=14的解是x=2，求㎡－1的值。 ２、根据3a＋2b=54，2a＋3b=56，求出a,b分别是多少。 3、甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（　　　）∶（　　　）。 4、甲箱有桔子１００个，乙箱有桔子８０个，从甲箱取出（

9、 ）个放入乙箱，甲、乙两箱桔子的比为７∶１１。 5、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5:3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组与第二小组人数比为1:2，两个小组原来各有多少人？ 6、甲、乙两人同时共同加工一批零件。完成任务时，甲做了全部零件的。乙每小时加工12个零件，甲单独做完成要12小时。这批零件共多少个？ 7、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的与第二袋大米的相等，两袋大米各重多少千克？ 【附：答案】 一、 填空： １、３ａ＋１７　　２、６ｂ　　３、６ａ＋１０ｂ　　４、ａ－３０　　５、偶数　奇数 ６、１８∶５　　　７、３∶２　　　

10、８、８∶１　　　９、９∶７　　　１０、３∶２ 二、我是小法官： √√√√√×××√× 二、 对号入座： C A B D C A C C B 三、1、直接写得数：（横着算）4、8、8.4、0.56、804、2、2/7、7.2、90、71。 2、X=100 X=15/16 X=2 X=4.16 3 370 五、列式计算： 1、40 2、4.5 3、0.26 4、20 5、115 六、综合实践题： １、解题指导：法一：用份数解。甲∶乙∶＝３∶５＝６∶１０　　 乙∶丙＝２∶３＝１０∶１５这样，甲占6份，乙占10份

11、，丙占15份。先求1份，即620÷（6+10+15）=20。甲=6×20=120 乙=10×20=200 丙= 15×20=300　 法二：用代数求值法。因甲∶乙∶＝３∶５，所以甲=3/5乙；又因乙∶丙＝２∶３，所以丙=2/3乙；甲+乙+丙=620，即3/5乙+ 乙+2/3乙=620，31/10乙=620， 乙=620×10/31=200，甲=3/5×200=120，丙=3/2×200=300 ２、解设：长应画Ｘ厘米，宽应画ｙ厘米。 ２００米＝２００００厘米　　　　　　１５０米＝１５０００厘米 Ｘ∶２００００＝１∶５０００　　　　ｙ∶１５０００＝１∶５０００　　　 　５００

12、０Ｘ＝２００００　　　　　　　５０００Ｘ＝１５０００ ４厘米 　　　　Ｘ＝４　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ＝３ ３ 厘米 3、解题指导：甲数的小数点向右移动两位后是40说明甲数是０．４，那么乙数就是　　５／２，乙数与甲数的比是５／２∶０．４＝２５∶４。 4、３６０×１８÷（３６０＋７２）　（３６０＋７２）ｘ＝３６０×１８ 15天 5、解题指导：解：设儿子年龄为X岁。 —X=14 X=10 6、解题指导：[1—（1/12+1/10）×3]÷ 甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6，说明乙单独做10小时，完成了这批零件的5/6，

13、则5/6÷10= 1/12就是乙的工作讲效率。 拓展能力： 1、解题指导：操场周长包括正方形的两边和一个圆的周长。所以周长为３．１４ｘ＋２ｘ＝５．１４ｘ；面积包括正方形面积和一个圆的面积。所以面积为３．１４×（x/2)2 +x2 2 ２、解题指导：因为一人一个饭碗，每人占1；两个人一个菜碗，每人占1/2；；三个人一个菜碗，每人占1/3；每人占（1+1/2+1/3）；一共有55个碗；所以列式为55÷（1+1/2+1/3）=30（人）。 【奥数题答案】 1、解题指导：把ｘ＝２代入mx＋6=14即可求出ｍ＝４，再把ｍ＝４代入㎡－1，即可求出㎡－1＝１５ ２、解题指导：3a＋2b＋2a＋

14、3b=54＋56=110可以算出a＋b=22，把3a＋2b式变为a＋２×（a＋b）＝５４算出ａ＝１０，同理ｂ＝１２。 3、解题指导：甲数×2/5=乙数×3/4，根据比例的基本性质甲数∶乙数=2/5∶3/4 4、 解题指导 ：100−（100+80）÷（11+7）×7，100+80是一共有多少桔子，11+7一共有多少份，（100+80）÷（11+7）一份是多少个桔子。（100+80）÷（11+7）×7现在甲箱有多少桔子，100−（100+80）÷（11+7）×7是从甲箱拿出多少个桔子。 5、解题指导 ：14÷（）=48（人） 48×=30（人） 48×=18（人） 是减少14人所占的分数，14÷（）是总人数。 6、解题指导：（÷×12）÷（1－）=240（个） ÷甲的工作总量除以甲的工作效率是甲的工作时间，也就是乙的工作时间。再乘以12就是甲的实际工作总量，（1－）是乙的工作总量所占的分数。 7、解题指导：15÷（1－÷）=105（千克） 105－15=90（千克） 本题有两个分数，两个单位“１”，解题关键转变成一个单位“1”，用÷ 就转变成同一个单位“１”，即把第二袋大米看作单位“1”。用1－÷就是15千克大米所占的分数。15÷（1－÷）得出第二袋大米有多少千克大米。