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1、20122013学年第一学期九年级数学期中考试卷（考试时间：120分钟 满分：130分）一、选择(3分10=30分)1. 下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ）A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差3方程根的情况是x2+2x 1=0根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定4把的根号外的因式移动到根号内的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、-5. 用配方法解关于x的一元二次方程
2、x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A、（x1）2=4 B、（x+1）2=4 C、（x1）2=16 D、（x+1）2=166若，求 （ ）A、3 B、4或-3 C、6或3 D、47如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为5，CD2，那么AB的长为 （ ）A、4 B、6 C、8 D、108等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x22x80的根，则点P与O的位置关系是 （ ）A、点P在O内部 B、点P在O上 C、点P在O外部 D、点P不在
3、O上10如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数(x0)的图像上，则点E的坐标为 （ ）A.、() B、（1,） C、（2,） D、（）二、填空（2分8=16分）11数据1，2，3，4，5的极差是 12若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13一元二次方程的解是 14某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到288万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元15、如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_16若，则= 。17、以点P为圆心的圆弧与 x轴交于A、B两点，点P坐标为（
4、4，2），点A的坐标（2，0）则点B的坐标为 18将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm319、计算（4分2=8分） 20、化简代数式，并求当时的代数式的值（本题6分）21、解方程（3分4=12分） （配方法） 22、（本题满分8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由23、（本题满
5、分8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F在BD上，且BE=DF（1）求证：ABECDF（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给与证明。DBCAF0E24、（本题满分7分）如图ABCD，以D为圆心，AD为半径的圆交AB,CD于E、F，延长AD交D于G，（1）求证弧EF=弧FG。（2）若弧AE的度数为700，求C的度数。25、（本题满分8分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺
6、每间每年交各种费用5 000元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出 间；（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？26、（本题满分8分）已知ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根当m为何值时四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？若AB=2，那么ABCD周长是多少？27、（本题满分9分） 知识迁移当a0且x0时，因为,所以x-2+0，从而x+2 (当x=时取等号)。记函数(a0，x0) ,由上述结论可知：当x=时,该函数有最小值为2。 直接应用已知函数=x(x0)与函数(x0), 则当x=_时, +取得最小值为_。 变形
7、应用已知函数=x+1(x-1)与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001。设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28、（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作
8、直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当t=0.5时，求线段QM的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第28题）E20122013学年第一学期初三年级数学期中考试卷（考试时间：120分钟 满分：130分）一、选择题（每小题3分，共30分）出卷人：新芳中学：杨华良：13812560598题号12345678910答案CDADADCCBA二、填空题（每小题
9、2分，共16分）11 4 12 x2 13 x1=0 x2=2 14 20% 15 1 16 a1且a0 17 (6,0) 18 17 三、解答题（本题共84分）19计算（每小题4分，共8分） =3325 （2） =（2）=85(4) = =（4）20 （本题满分6分）化简代数式，并求当时的代数式的值。 = x=（5） = （2） 原式=-（6） = -（4）21解下列方程：（每小题3分，共12分） （配方法）（x-2）2=25 2x2-4x=1 x-1=x-2=5 （2） x2-2x= x1=1+ x2=1-（4）x1=7 x2=-3 （4） (x-1)2=（2） 3-x(x-2)=0 3x
10、2-5x-12=0(x-2)3(x-2)-x=0（2） b2-4ac=169（2）(x-2)(2x-6)=0 x=x1=2 x2=3（4） x1=3 x2=-（4）22（本题满分8分）（1）甲的平均数=乙的平均数=80（2）甲的方差=70，乙的方差=50（6）（2）派甲去从折线统计图上看甲的成绩呈上升趋势，成绩也趋之稳定，所以派甲去。（8）23（本题满分8分）DBCAF0E（1）ABCDABCD AB=CDABE=CDF（2）BE=DFABECDF（4）（2）补充AE=AFABECDFAE=CFAEB=CFDAECF AE=CFAECF是平行四边形AE=AFAECF是菱形24（本题满分7分）（
11、1）连结DE （2）弧AE的度数70ABCD ADE=70ABCD DAE=DEA=55（6）A=GDF ABCDDEA=FDE（2） DAB=C=55（7）在AD=DEDAE=DEAGDF=FDE弧GF=弧EF（4）25 （本题满分8分） （1）_24_间（2） （2）设每间商铺的年租金涨价x元 答：每间商铺年租金为15万元或10.5万元。（8）(10+x)(30-2x)-(30-2x)1-x=275（6）解得x1=5 x2=（7）26 （本题满分8分） （1）=0M2-4()=0(m-1)2=0m=1（2）把m=1代入X2-x+=0x1=x2=（4） （2）把AB=2代入4-2m+ =0m
12、=（6）x2-x+1=0x1=2 x2=（7）周长=5（8）27（本题满分9分）解：直接应用 1, 2 (每空1分) 2分变形应用 解：3分有最小值为, 4分当,即时取得该最小值6分实际应用 解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则 8分,y最小=2。8元9分28（本题满分10分）解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形QABCDlMP（第24题）EF，此时，RtAQMRtACF1分即，2分（2）为锐角，故有两种情况：当时，点P与点E重合此时，即，4分ABCD（备用图1）QPElM当时，如备用图1，此时RtPEQRtQMA，由（1）知，而， 综上所述，或6分（说明：未综述，不扣分）（3）为定值7分当2时，如备用图2，ABCD（备用图2）MQRFP由（1）得， 四边形AMQP为矩形 8分CRQCAB10分9用心 爱心 专心
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