春季高考数学模拟试题

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1、y=kx+2的距离为42,贝U k )春季高考模拟考试（二）数学试题（高青职业中专）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非 选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回.2 .本次考试允许使用函数型计算器，凡使 用计算器的题目，最后结果精确到 0.01 .第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求5 .设p是双曲线x2 yi上一点，双曲线的 a一条渐近线方程为 3x?2y=0, Fi、F2分 别是双曲线的左、右焦点.若| PFi|=3

2、 , 贝 U|P F2|=（）A 1 或 5B 6C 7D 96 .原点到直线的值为 （A 1C 1 77 .若 sin( ?+ ?)cos ?cos( ?+?)sin = =2，13且?是第二象PM角，则cos?的值为（）1213的选项选出）1 .下列关系中正确的是 ()A 0 二Ba:aC a, b ?b, aD0=:2 . |2x?1|05的解集为()A ?2 , 3B(? ”, ?2 U 3 , +oo)C ?3 , 2D(? x, ?3 U2 , +oo)3 .对任意实数a, b, c在下列命题中， 真命题是()A“abbc”是“ ab”的必要条件C“abbc”是“ ab”的充分条件

3、4 .若平面向量a与向量a=(1, ?2)的夹角是 180 ,且 | 9|=3 亚，贝b=()A (?3 , 6)B(3 , ?6)C (?6 , 3)D(?6, 3)12138.在等差数列an中，a+a2+a3+a4+a5=15 ,a3=()A 2C 4D 59 .已知向量一与b,则下列命题中正确的是 （）A若|百|5，则aSKB若1a|=| b|,则 a=b b ac=bc” 是 “ a=b” 的必C 若 a= b,则 a / b d ac=bc 是 Qa=b”的了若二，石，则二与b就不是共线向量10 .已知点 A （2, 3）和 B（ 1, 6）, 则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（

4、 ）.A x+y1=0B x+ y+1=0C x + 3y + 7 = 0D 3 x+y + 7 = 011.正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是（）A 1 ： 2B 2 ： 1C也：2D 2 ：217.已知的值是（12.函数 y=2/3sin xcosx +2cos2x1 的最大值等于（A 2B 2).,3+118.已知C 2 3D 413.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上,若长轴长为18 ,且两个焦点恰好将长小值是（A 4轴三等分，则该椭圆的方程是（22x yA 87+ 72= 122B 2 吟=12281 + 452x=1D 81 +2 y_ 3614.函数 f(x)小值为(

5、A 1C 7=x2 )2x+4在2 , 3上的最15.已知抛物线y=x2 + ax- 2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标是(A (1,0) B (1, 1)(-1, -3)D (1, 3 ).C16.已知f(x)是R g(x)=af(x)+2 在0： 那么g(x)在(?x, 0上上的奇函数，且函数+）上有最大值6,A 有最大值一B有最小值).C 有最小值4D 有最小值22 口cosx=一亍，且 x G 0）3：B 72 ?那么x3、5、D 了或了y满足彳xy0 ,贝U z=x+y的最19.已知（x2?，n的展开式的第三项系数是15,则展开式中含有x2项的系数是（）A 20B ?20C

6、 15D ?1520.从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取, 的个数及分段间隔分别为（A3, 1010, 12C 5 , 10D 5, 12则剔除编号）第n卷（非选择题，共60分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.函数y =、2 x+，的定义域是Jx 122. 一个圆柱的底面半径和高都与一个球的 直径相等，则该圆柱与该球的体积比为(II)sin2 cos21 + cos2 99-的值.23 .若 sin2 =；，则 tan ?+ cot ?的值是 324 .从0, 1, 2, 3, 4, 5中任取3个数字， 组成没有重复数字的三位数，其中能被5

7、整除的三位数共有 个.(用数字作答)25 .设an是公差为2的等差数列，如果 ai+ a4 + a7 + + a97= 50,则 a3十a6十十a99 的值等 于.三、解答题：(本大题共5小题，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤)26 . 已知二次函数y=f(x)满足 ：f(x?4)=f(?x); 它的顶点在直线 y=2x?8上；其图像过点(2, 4).(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)若数列an的前n项和&=f(n),求此 数列an的通项公式.,1127 . 已知 tan( 4 + ?) = 2(I) 求tan 的值;28 .某工厂三年的生产计划是从第二年起,每一年比

8、上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的 产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同.求 原计划各年的产值.29 . 如图，在四棱锥P-ABC碑，底面ABCD 是正方形，侧棱 PDL底面ABCDPA DC E是PC的中点.(1)证明PA/平面EDB(2)求EB与底面 ABCD所成的角的正切值.30 .)已知抛物线 Cy2=4x,过焦点的直 线l与C交于A, B两点，若l的斜率为1 (1)求直线l方程；(2)求以AB为直径的圆 方程，(3)求OAB勺面积参考解答、选择题:题 号12345678910答 案BABACCBBCB题 号1

9、1121314151617181920答 案BBCACADDCD二、填空题21 . x|x 02 且 x乎 122. 6:123.624. 3625. 二82三、解答题26解：(1) ; f(x-4) = f(x),所以函数图象的对称轴为x=-2由知顶点在直线 y=2x-8上，则y=-12,顶点为(-2 , -12)设二次函数f(x)=a(x+2) 2-12,又过 点(2,4),可得 a=1. .f(x)=x 2+4x-82_(2) V Sn=n+4n-8 a1二-3,an=Sn-Sn-1=n2+4n-8-(n-1) 2+4(n-1)-8=2n+341 tan:tan(一 ：) =41 - t

10、an tan：1 -tan41由 tan(一 十)=一，有42解得 tan ： =-1322sin 2 - -cos 二 2sin : cos：- -cos :(2) =21 cos2_：:1 2 cos 二 一 128解：原计划各年产值为等差数列，设为a一d, a, a+ d,由 a d+a+ a+ d = 300，得 a= 100, 现各年产值110- d, 110, 111+ d为等比数列，由 1102=(110-d) -(111 +d)易求得d = 10, d = 11(舍去)故原计划各年产值分别为90万元，100万元，110万元.29: (1)证明：连结 AC, AC交BD于O.连结

11、EO.:底面ABCDg正方形，二点。是AC的中占在APAC中，EO是中位线，二PA/ EO而EOU平面EDEfi PAS平面EDB所以，PA/平面EDB.(2)解：作EF _L DC交DC于F.连结BF.设正方形ABCD勺边长为a.：PD _L 底面 ABCD , PD -L DC.,EF / PD, F为DC的中点.二EF _L底面ABCD BF为BE在底面ABCD 内的射影，故/EBF为直线EB与底面ABCD 所成的角.在RUBCF中，1aE EF =PD =j 在 RMEFB 中， 22所以EB与底面ABC两成的角的正切值为色.530、(1)解：焦点坐标为(1,0),直线方程为 y=x-1(2)解： 设 A(X1,y1),B (X2,y2)、,2_/v由方程组” 一 4X得x2-6x+1=0J = x-1X1+X2=6y 1+y2=x1+x 2-1=4AB中点坐标为(3,2) 又 AB=x+X2+p=6+2=8圆半径为4以AB为直径的圆方程为(x-3 )2+(y-2 ) 2=16( m) OABW AB边上的高为。到AB 的距离，11 OAB勺面积 S=2X/X8 =