药本习题3-13章大学物理医药类习题及答案

《药本习题3-13章大学物理医药类习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《药本习题3-13章大学物理医药类习题及答案（73页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第三章 流体的运动习题解答1 应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。2在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。3两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。试解释产生这一现象的原因。答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相

2、撞。4冷却器由19根202mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成，冷却水由542mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s，求列管中水流的速度。解：已知1202mm，d1=2022=16mm，n1=19，2542mm，d2=5422=50mm，v2=1.4m/s，根据连续性方程知：S0v0= S1v1+S2v2 +Snvn，则 m/s5水管上端的截面积为4.0104m2，水的流速为5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面积为8.0104m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5105Pa，求下端的压强。解：(a)已知S1=4.0104m

3、2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.0104m2，=1.5105Pa ，根据连续性方程：S1v1=S2v2 知：( m/s）(b) 根据伯努利方程知：，h2=0，=1.0103 kg/m3 6水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别是1.00 m/s和1.96105Pa，那么水在细处的流速和压强各是多少？解：(a)已知d1=2 d2，v1=1.00m/s，=1.96105Pa，根据连续性方程知：S1v1=S2v2(m/s)(b) 根据伯努利方程知（水平管）：(Pa)7利用压缩空气，把水从一密封的筒内通过一根管以1.2 m/s的流速压出。当管的出口处高于筒

4、内液面0.60m时，问筒内空气的压强比大气压高多少？解：已知v1=1.2m/s，h1=0.60m，=，根据伯努利方程知： 由于S1 S2，桶是静止时，根据伯努利方程知： ，由于S1 S2，则v1=0，因此 (m/s)(b)桶匀速上升时，v2=2.42 (m/s)13注射器的活塞截面积S1=1.2cm2，而注射器针孔的截面积S2=0.25mm2。当注射器水平放置时，用f=4.9N的力压迫活塞，使之移动l=4cm，问水从注射器中流出需要多少时间？解：已知S1=1.2cm2，S2=0.25mm2，f=4.9N，l=4cm ，作用在活塞上的附加压强：(pa)，根据水平管的伯努利方程知： 由于，S1 S

5、2，则v10，因此 (m/s)根据连续性方程知：S1v1=S2v2(m/s)(s)14用一截面为5.0cm2的虹吸管把截面积大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在容器的水面上1.20m处，出水口在此水面下0.60m处。求在定常流动条件下，管内最高点的压强和虹吸管的流量。解：(a)已知SD=5.0cm2=5.0104m2，hB=1.20m，hD=0.60m，SA SD，如图3-10所示，选取容器内液面A为高度参考点，对于A、D两处，=1.013105 Pa，应用伯努利方程，则有： (m/s)B、D两处（均匀管）应用伯努利方程得： (pa)(b)Q=SDvD= 5.01043.43=1.72103 (

6、m3/s)15匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q=150 cm3/s，容器的底部有面积S=0.50cm2的小孔，使水不断流出。求达到稳定状态时，容器中水的高度。解：已知Q=150 cm3/s=1.5104m3/s，S2=0.5cm2=5.0105m2，因为以一定流量为Q匀速地将水注入一容器中，开始水位较低，流出量较少，水位不断上升，流出量也不断增加，当流入量等于流出量时，水位就达到稳定，则：和(m)16如图3-3所示，两个很大的开口容器B和F，盛有相同的液体。由容器B底部接一水平管子BCD，水平管的较细部分C处连接到一竖直的E管，并使E管下端插入容器F的液体内。假设液流是理想流体作定常流动

7、。如果管的C处的横截面积是D处的一半。并设管的D处比容器B内的液面低h，问E管中液体上升的高度H是多少？解：已知截面积，由连续性方程得，考虑到A槽中的液面流速相对于出口处的流速很小，由伯努利方程求得对C、D两点列伯努利方程：因为，所以，即C处的压强小于，又因为F槽液面的压强也为，故E管中液柱上升的高度H应满足： 解得 17使体积为25cm3的水，在均匀的水平管中从压强为1.3105Pa的截面移到压强为1.1105Pa的截面时，克服摩擦力做功是多少？解：已知V=25 cm3=2.5105m3，=1.3105Pa，=1.1105Pa，由实际流体运动规律知：(Pa)（水平均匀管）(J)18为什么跳伞

8、员从高空降落时，最后达到一个稳恒的降落速度？答：跳伞员从高空降落时，最后达到一个稳恒降落速度的原因主要是跳伞员的重力、受到浮力和空气阻力达到平衡，沉降速度恒定。1920的水，在半径为1.0cm的水平管内流动，如果管中心处的流速是10cm/s。求由于粘性使得管长为2.0m的两个端面间的压强差是多少？解：已知R=1.0 cm，vmax=10cm/s=0.10m/s，L=2.0m，t=20，查表知20时水的黏度系数为： Pas，由泊肃叶定律的推导知： 当r=0，m/s(Pa)20图3-3为粘性流体沿水平管流动时，压强沿管路降低的情况。若图中h=23cm；h1=15cm；h2=10cm；h3=5cm；

9、a=10cm。求液体在管路中流动的速度。已知：h=23cm；h1=15cm；h2=10cm；h3=5cm；a=10cm求：v=?解：由实际流体运动规律知：1，2两处（水平均匀管）(J/m3) 容器开口液面处与圆管出口处应用实际流体运动规律知：得： (m/s)21直径为0.01mm的水滴，在速度为2 cm/s的上升气流中，能否向地面落下？设空气的=1.8105Pas。解：已知d=0.01mm=105m，v=2 cm/s=0.02 m/s，=1.8105Pas，水滴受力分析：重力、浮力、粘性阻力，由斯托克斯定律定律知：(N) (N)a）的合场强的大小为E=方向沿y方向。(b) 当ya时E=故等效电

10、量为3q。4空中均匀带电直线长为2a，其电荷线密度为，求在带电直线的垂直平分线上且与带电直线相距为a的点的场强。解：由对称性可得令，则可得：E5. 真空中一个半径为R的均匀带电圆环，所带电荷为q。试计算在圆环轴线上且与环心相距为x处的场强。解：圆环电荷线密度为，则，为单位向量，与轴线夹角为，且，由对称性得合场强方向在轴线方向上，且当为正时，场强由圆心指向该点，反之相反。大小为6. 上题中设均匀带电圆环的半径为5.0cm，所带电荷为5.010-9C，计算轴线上离环心的距离为5.0cm处的场强。解：利用上题公式：E，方向沿轴线，由圆心指向该点。7. 真空中长度为l的一段均匀带电直线，电荷线密度为。

11、求该直线的延长线上，且与该段直线较近一端的距离为d处的场强。 解：长度元上的电荷，它在该点产生的场强为：于是：E8. 真空中两条无限长均匀带电平行直线相距10cm，其电荷线密度均为=1.010-7C/m。求在与两条无限长带电直线垂直的平面上且与两带电直线的距离都是10cm处的场强。 解：两无线长带电直线在该点产生的场强的大小为：=，方向夹角为，则 E=2=2=方向为在两线所在平面垂直方向上，并由平面指向该点。9. 真空中两个均匀带电同心球面，内球面半径为0.2m，所带电量为3.3410-7C，外球面半径为0.4m，所带电量为5.5610-7C。设r是从待求场强的点到球心的距离，求：(a) r=

12、0.1m； (b) r=0.3m； (c) r=0.5m处的场强。 解：根据高斯定理：(a) =0.1, =0 故E=0(b) =0.8，q/故方向沿半径指向球心。(c) 0.5，故方向沿半径指向球外。10. 真空中两个无限长同轴圆柱面，内圆柱面半径为R1，每单位长度带的电荷为，外圆柱面半径为R2，每单位长度带的电荷为。求空间各处的场强。 解：取半径为，长为的同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理(a) 故E0(b) 故E (c) 故E011. 真空中两个均匀带电的同心球面，内球面半径为R1，外球面半径为R2，外球面的电荷面密度为，且外球面外各处的场强为零。试求： (a) 内球面上的电荷面密度； (

13、b) 两球面间离球心为r处的场强； (c) 半径为R1的内球面内的场强。 解：取半径为的同心球面为高斯面，根据高斯定理：(a)故（b）（c） 故E012. 设真空中有一半径为R的均匀带电球体，所带总电荷为q，求该球体内、外的场强。 解：均匀带电球体的电荷密度为，设所求点距球心为，则由对称性知，与球体同心，半径为的球面高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着半径。故(a)当，由高斯定理则，加上方向得，为沿半径由球心指向球外的单位向量。(b) 当，由高斯定理则，加上方向得，为沿半径由球心指向球外的单位向量。13. 真空中分别带有10C和40C的两个点电荷，相距为40m。求场强为零的点的位置及该点处的

14、电势。解：(a)设和为两电荷各个单独存在时产生的场强，合场强为零。要求：0，即，则场强为零的点，必在连接两点电荷的直线上，设该点距10C的电荷为，故有：但即：取x40x13.3 （）根据电势叠加原理：14. 真空中两等值异号点电荷相距2m，q1=8.010-6C，q2=8.010-6C。求在两点电荷连线上电势为零的点的位置及该点处的场强。 解：设所求点到两点电荷的距离为与，则且故即为连线中点该点场强的大小为：，方向为从指向。 15. 如图6-4所示，已知r=8cm，a=12cm，q1=q2=10-8C，电荷q0=10-9C，求：(a) q0从A移到B时电场力所作的功； (b) q0从C移到D时

15、电场力所作的功。解：(a) （b） 16. 真空中长为l的均匀带电直线段，其电荷为q。求其延长线上且距最近端为d的点的电势。能否通过场强与电势的梯度关系求出该点处的场强？解：线电荷密度该点电势：17. 真空中一个半径为R，均匀带电的半个圆弧，带有正电荷q。(a) 求圆心处的场强； (b) 求圆心处的电势。解：(a)由对称性可知，两对称点的合场强则E的大小为： 方向为垂直于半圆直径向下。（b）圆心处电势，小段圆弧在圆心处的电势为：故由电势叠加原理，18. 真空中一个半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为。求(a)在圆盘的轴线上距盘心O为x处的电势；(b) 根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。

16、 解：(a)设从左到右各表面面密度为，则，又由于导体内部场强为零，故由此可解得 （b）两板间电势差为19. 如图6-5所示，真空中两块面积很大(可视为无限大)的导体平板A、B平行放置，间距为d，每板的厚度为a，板面积为S。现给A板带电QA，B板带电QB。(a) 分别求出两板表面上的电荷面密度； (b) 求两板之间的电势差。 (a) 当球体内部场强为零，故E0当RrRd此时场强为，为沿半径由球心指向球外的单位向量。 （b）当当当（c）分别带入数据，则当当当（d）在rR处，若无电介质，场强为电介质极化电荷产生的场强为，则，在r=R+d处，同理得 20. 如图6-6所示，一个导体球带电q =1.00

17、10-8C，半径为R =10.0cm，球外有一层相对电容率为=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d =10.0cm，电介质球壳外面为真空。 (a) 求离球心O为r处的电位移和电场强度； (b) 求离球心O为r处的电势； (c) 分别取r =5.0cm、15.0cm、25.0cm，算出相应的场强E和电势U的量值； (d) 求出电介质表面上的极化电荷面密度。解：设极板上电荷为，则电荷面密度为，第一层电解质中的场强为，第二层电解质中的场强为，则两极板的电势差为 21. 平行板电容器的极板面积为S，两板间的距离为d，极板间充有两层均匀电介质。第一层电介质厚度为d1，相对电容率为，第二层电介质的相对电容率

18、为，充满其余空间。设S = 200cm2，d = 5.00mm，d1 = 2.00mm， = 5.00，= 2.00，求(a)该电容器的电容；(b) 如果将380V的电压加在该电容器的两个极板上，那么第一层电介质内的场强是多少？ 解：(a)此时电量不变， S为极板，插入电解质后，场强 （b）此时电压不变，插入电解质后，电容 于是电量 此时场强 ，故场强不变。22. 三个电容器其电容分别为C1=4mF，C2=1mF，C3=0.2mF。C1和C2串联后再与C3并联。求(a)总电容C；(b)如果在C3的两极间接上10V的电压，求电容器C3中储存的电场能量。 解：未插入金属板时的电场能：插入金属板后，

19、因电量不变，则金属板间的场强不变，则两极板间的电势差为：，则此时 电场能 23. 有一平行板电容器，极板面积为S，极板间的距离为d，极板间的介质为空气。现将一厚度为d/3的金属板插入该电容器的两极板间并保持与极板平行，求(a)此时该电容器的电容；(b) 设该电容器所带电量q始终保持不变，求插入金属板前后电场能量的变化。 解：该点场强为 故电场能体密度为24. 一个无限长均匀带电直线的电荷线密度为=1.6710-7C/m，被相对电容率=5.00的无限大均匀电介质所包围，若a点到带电直线的垂直距离为2m，求该点处的电场能量密度。 解：距球心为r处的场强为该处的电场能体密度则在半径为厚度为的同心薄球

20、壳中的电场能为：电场中储存的能量25. 真空中一个导体球的半径为R，带有电荷为q，求该导体球储存的电场能量。解： 本题也可用对电场能量密度积分的方法（方法见下题），结果是一样的。26. 一个半径为R的导体球带电为q，导体球外有一层相对电容率为的均匀电介质球壳，其厚度为d，电介质球壳外面为真空，充满了其余空间。求(a)该导体球储存的电场能量；(b)电介质中的电场能量。解：电场能量等于电场能量密度对所考虑空间的积分，题中所给各处电场为：导体内： E=0； 电介质球内：；电介质球外：；(a)：=(b)第七章 直流电路习题解答1把截面相同的铜丝和钢丝串联起来，铜的电导率为，钢的电导率为，横截面积为，如

21、通以电流强度为的恒定电流，求铜丝和钢丝中的电场强度。解：铜丝中的电场强度钢丝中的电场强度2平板电容器的电量为，平板间电介质的相对介电常数为，电导率为，求开始漏电时的电流强度。解：电介质中的场强为则电流密度为：漏电时的电流强度3一个用电阻率为的导电物质制成的空心半球壳，它的内半径为，外半径为，求内球面与外球面间的电阻。解：厚为，半径为的薄同心半球壳的电阻为则所求电阻为4两同轴圆筒形导体电极，其间充满电阻率为的均匀电介质，内电极半径为，外电极半径为，圆筒长度为。(a)求两极间的电阻；(b)若两极间的电压为，求两圆筒间的电流强度。解：设内圆筒半径为，外圆筒半径为，圆筒长为。电阻率为，则半径为，长为厚

22、度为的薄同心圆筒的电阻为：电极间的电阻为两筒间电流强度为5.图7-3中，求：(a)电路中的电流；(b)a、b、c和d点的电势；(c)和。解：(a)电路中电流为 (b) 因接地a点电势为：b点电势为：c点电势为：d点电势为： (c) ，6.图7-4中，。计算、和。解： 7图7-5中 ， ，计算、和。解：环路电流，方向逆时针。则 8图7-6中，求通过电阻、的电流。解：通过的电流为，方向如书中的图。则由基尔霍夫定律得：则可解得，均为正值，表示电流方向与假设方向相同。9图7-7中，已知支路电流，。求电动势，。解：10求图7-8中的未知电动势。解：故 又 故 11直流电路如图7-9所示，求a点与b点间的

23、电压。解： 12直流电路如图7-10所示，求各支路的电流。解：设左右侧电池电动势分别为，则由基尔霍夫定律得：则可得13在图7-11中，要使，试问的值应为多少？证明：根据基尔霍夫定律，由以上各式得(a) 当，即(b) 当，则14蓄电池和电阻为的用电器并联后接到发电机的两端，如图7-12所示，箭头表示各支路中的电流方向。已知，试确定蓄电池是在充电还是在放电？并计算、和的值。解：根据基尔霍夫第二定律又，故15图7-13的电路中含三个电阻，一个电容，和三个电动势，。求：(a)所标示的未知电流；(b)电容器两端的电势差和电容器所带的电量。解：(a)由基尔霍夫定律得则可得回路中存在电容器相当于断路，故(b

24、) 电容器两端电压则所带电量为16温差电偶与一固定电阻和电流计串联，用来测量一种合金的熔点，电偶的冷接头放在正溶解的冰内，当电偶的热接头相继地放入在的沸水和的熔化的铅中，电流计的偏转分别为和分度，如果将热接头放在正熔化的该合金中，则电流计偏转为分度。设温差电动势和温度的关系遵守求该合金的熔点。解：不论热接头处于何种温度下，热电偶电路中的电阻值不变，则可设，而为偏转分度。即为常数。则原方程可写成带入数值，得解得故当M175时，解得 （舍去）17当冷热接头的温度分别为及时，康铜与铜所构成的温差电偶的温差电动势可以用下式表示：今将温差电偶的一接头插入炉中，另一接头的温度保持，此时获得温差电动势为，求

25、电炉的温度。解：将已知值带入方程，得解得 （另一值为负值，舍去）18使电路中的电容器充电，试问要使这个电容器上的电荷达到比其平衡电荷（即时电容器上的电荷）小的数值，必须经过多少个时间常量的时间？解：由及得：=0.01故需经4.6个时间常数的时间。第八章 磁场习题解答1. 一个速度为的电子，在地磁场中垂直地面通过某处时，受到方向向西的洛仑兹力作用，大小为。试求该处地磁场的磁感应强度。 解： 电子电量大小为1.610-19C，该处磁感应强度大小为 因电子带负电垂直向下运动，所以B的方向向北。2. 几种载流导线在平面内分布(图8-1)，电流均为I，求他们在O点的磁感应强度。解： (a) O点的磁感应

26、强度等于载流圆环与无限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的矢量和。载流圆环在圆心O处的磁感应强度：, 方向为垂直图面指向外；无限长直导线在圆心O处的磁感应强度：，方向为垂直图面指向外。故：，方向为垂直图面指向外。(b) O点的磁感应强度等于两段半无限长直载流导线与1/4载流圆环在O点所产生的磁感应强度的矢量和。由于O点在其中一段半无限长直载流导线的延长线上，所以该半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度；另一段半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度：，方向为垂直图面向外；1/4载流圆环在O点产生的磁感应强度：，方向为垂直图面指向外。故：，方向为垂直图面指向外。(c) O点的磁感应强度等于两

27、段半无限长直载流导线与1/2载流圆环在O点所产生的磁感应强度的矢量和。上半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度：，方向为垂直图面向外；下半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度：，方向为垂直图面向外；1/2载流圆环在O点产生的磁感应强度：，方向为垂直图面指向外。故：，方向为垂直图面指向外。3. 将通有电流强度I的导线弯成如图8-2所示的形状，组成3/4的圆 (半径为a ) 和3/4 的正方形 (边长为b )。求圆心O处的磁感应强度。解：O点的磁感应强度等于3/4载流圆环与四段有限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的矢量和。由于O点在两段有限长直载流导线的延长线上，故它们在O点所产生的磁感应

28、强度均为零，即。另两段有限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的方向均为垂直图面指向外，大小分别为：，。3/4载流圆环在O点所产生的磁感应强度：，方向为垂直图面指向外。故：，方向为垂直图面指向外。 4. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图8-3所示 ，其中通以同方向的电流I1 = I2 = 10 A。已知r = 1.0 m。求图中M、N点的磁感应强度。解：（1）I1在M处产生的磁感应强度：，方向沿I2M由M点指向外； I2在M处产生的磁感应强度： ，方向由M点指向I1。B1、B2大小相等，方向夹角为，故M处的磁感应强度为 ，方向为水平向左。 （2）I1在N处产生的磁感应强度：，方向由N点

29、指向M点； I2在N处产生的磁感应强度：，方向沿MN由N点指向外。B1、B2大小相等，方向相反，故N处的磁感应强度，。5. 有一无限长直导线，载有5.0 A电流，试用安培环路定理计算与此导线相距 10 cm 的P点的磁感应强度。解：选过P点作半径为R的圆环为积分路径，积分路径的绕行方向与电流方向成右手螺旋，根据安培环路定理：根据右手螺旋法则可知电流与磁感应线成右手螺旋，P点的磁感应强度方向为磁感应线在该点的切线方向。6. 已知一螺线管的直径为 2.0 cm，长为100 cm，匝数为 1000，通过螺线管的电流强度为 5 .0A。求通过螺线管每一匝的磁通量。解：通电螺线管内磁场可看视为均强磁场，

30、螺线管轴线上的磁感应强度：，方向为沿轴线方向。通过螺线管每一匝的磁通量：7. 两平行长直导线相距 40 cm (图8-5) ，每条导线载有电流I1 = I2 = 20 A，求：(a) 两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度大小和方向；(b) 通过图中斜线所示面积的磁通量。解：(a)两长直导线到A点的距离相等，故电流I1、I2产生的磁感应强度在A点大小相等，方向相同。， ，方向垂直图面指向外。(b) 因长直导线在其周围产生的磁场为非均匀磁场，故在距长直导线为x处的矩形面积中取一小面积元 ，在此处的磁感应强度为。，同理， 因电流I1、I2在此处产生的磁感应强度方向相同。所以有8. 一长

31、直导线载有电流30A，离导线30cm处有一电子以速率运动，求以下三种情况作用在电子上的洛仑兹力。（1）电子的速度v平行于导线；（2）速度v垂直于导线并指向导线；（3）速度v垂直于导线和电子所构成的平面。解：长直载流导线周围的磁感应强度大小为，方向与电流的方向成右手螺旋关系。运动电子在磁场中所受的洛仑兹力：（1）v平行于导线，则v与B垂直 方向：若v与I同向，则F垂直于导线指向外面；若v与I反向，则F垂直指向导线。（2） 此时v与B互相垂直，所以洛仑兹力大小同上，方向与电流的方向相同。（3）此时v与B同向，洛仑兹力。9. 电量为、质量为 的带电粒子，在磁感应强度为的匀强磁场中运动，其初速度为，方

32、向与磁场成 30，求其螺旋线轨道的半径是多少？解：螺旋线轨道的半径为： 10. 电子在磁感应强度的匀强磁场中，沿半径R = 5.0 cm的螺旋线运动(如图8-6)，螺距 h = 31.4 cm。求电子的速度。解：螺旋线轨道的半径和螺距分别为：，即 （1）（2）（1）（2）得 ，把代入（1）式便可求出电子的速度：11. 利用霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度。设一用金属材料制成的霍尔元件，其厚度为0.15mm，载流子数密度为，将霍尔元件放入待测的匀强磁场中，测得霍尔电势差为40mV、电流为10mA，求待测磁场的磁感应强度。解：霍尔电势差为 则待测磁场的磁感应强度：12. 电子在磁场和电场共存的空间

33、运动，如图8-7所示，已知匀强电场强度，匀强磁场，则电子的速度应为多大时，才能在此空间作匀速直线运动？解：当电子受到的电场力和洛仑兹力大小相等、方向相反时才能作匀速直线运动，由得： 13. 一无限长载流直导线通有电流I1，另一有限长度的载流直导线AB通有电流I2，AB长为l。求载流直导线AB与无限长直载流导线平行和垂直放置，如图8-8(a)、(b)所示时所受到的安培力的大小和方向。解：(a) 载流直导线AB与无限长载流直导线平行放置时，距无限长载流直导线为a处的AB的磁感应强度大小均为，方向垂直图面向里。载流直导线AB所受到的安培力的大小为，方向垂直AB水平向右(b) 载流直导线AB与无限长载

34、流直导线垂直放置时，AB上各处的磁感应强度不同。以长直导线为原点作OX坐标轴，根据安培环路定律，距长直导线为处的磁感应强度 该处电流元所受安培力的大小为 整条载流直导线AB所受合力为： 方向垂直AB竖直向上。14. 在图8-9中，一根长直导线载有电流I1=30A，与它同一平面的矩形线圈ABCD载有电流I2=10A，已知d=1.0cm，b=9cm，l=20cm。求作用在矩形线圈的合力。解：根据上题的结果可得： ， ；。根据安培定律，F AB方向竖直向上，FCD方向竖直向下，FAD方向水平向左，F BC方向水平向右。因为，所以作用在矩形线圈的合力为：，方向水平向左指向导线。15. 长方形线圈abc

35、d 可绕y轴旋转，载有10A的电流，方向如图8-10所示。线圈放在磁感应强度为0.2 T、方向平行于x轴的匀强磁场中。问：( a ) 线圈各边受力的大小和方向；( b )若维持线圈在原位置时，需要多大力矩？( c )线圈处在什么位置时所受磁力矩最小？解：( a ) ，z方向；，y方向；，-z方向；，-y方向。( b ) 线圈磁矩 ，方向为+y方向。要维持线圈在原位置时，则外加的力矩必须大小相等，方向相反。即需要的力矩为，-y方向。(c) 当与B方向相同或相反时，即线圈的法线方向与B的夹角为0或 p时，所受的力矩，最小。16. 如图8-11所示为一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面

36、平行，且平行于BC 边。设I = 10A，B = 1T，正三角形的边长l = 0.1m，求(a)线圈所受磁力矩的大小和方向；(b)线圈将如何转动？解：(a) 线圈磁矩 ，方向向上。(b) 当与B方向相同时，所受的力矩最小。故线圈将绕OO轴逆时针方向转动至与B方向相同。17. 一个具有铁心的螺绕环，每厘米绕有10匝导线，当通以2.0 A的电流时，测得螺绕环内部的磁感应强度B为1.0 T。试计算：( a ) 放入或移去铁心两种情况下的磁场强度；( b ) 铁心的相对磁导率。解：(a) 磁场强度H与磁介质无关，不管有无铁芯，环内的磁场强度均为：(b) 第九章 电 磁 感 应习题解答1 线圈在长直载流

37、导线产生的磁场中运动，在下列图示的哪些情况下，线圈内将产生感应电流？并请标出其方向。(a)线圈在磁场中平动（如图9-1）(b)线圈在磁场中绕oo轴转动（如图9-2）2长的铜棒水平放置（如图9-3），绕通过其中点的竖直轴旋转，转速为每秒圈。竖直方向上有一均匀磁场，磁感应强度为。求棒的一端A和中点间的感应电势差及棒的两端A、B间的感应电势差。解：已知L=20cm，转速n=5, T 求和 所以：而3如图9-4所示，铜盘半径，在方向为垂直盘面的均匀磁场中，沿逆时针方向绕盘中心转动，转速为。设磁感应强度。求铜盘中心和边缘之间的感应电势差。解： 半径方向上长度元产生的电势差为故4一长直导线AB，通有电流，导线右侧有一矩形线圈cdef（如图9-5）。图中，。线圈共有匝，以速度向右运动（速度方向与导线AB垂直