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1、第二章第二章 多因素方差分析多因素方差分析n1 1、单因素方差分析、单因素方差分析n2 2、两因素方差分析、两因素方差分析n3 3、重复测量方差分析、重复测量方差分析n4 4、多元方差分析、多元方差分析n5 5、协方差分析、协方差分析第一节第一节 单因素方差分析单因素方差分析n举例：文章生字密度对于阅读理解的影响举例：文章生字密度对于阅读理解的影响n生字密度生字密度a1=1/10、a2=1/20、a3=1/30、a4=1/40n随机抽取随机抽取32个被试，随机分配到个被试，随机分配到4种生字密度条件下种生字密度条件下完成阅读任务，阅读成绩如下：完成阅读任务，阅读成绩如下：n上面的数据能用上面的
2、数据能用t检验的方法进行差异显著性检验检验的方法进行差异显著性检验吗？为什么？吗？为什么？ nZ检验、检验、t检验是用集中量数平均数进行检验的，而检验是用集中量数平均数进行检验的，而方差分析是用方差这个差异量数进行检验的。方差分析是用方差这个差异量数进行检验的。n方差分析的基本思想：方差分析的基本思想：n实验设计：实验设计：n完全随机、随机区组、拉丁方实验设计完全随机、随机区组、拉丁方实验设计n单因素设计与多因素设计单因素设计与多因素设计n被试间设计、被试内设计和混合设计被试间设计、被试内设计和混合设计n单因变量设计与多因变量设计单因变量设计与多因变量设计单因素完全随机设计：单因素完全随机设计
3、：举例：文章生字密度对于阅读理解的影响举例：文章生字密度对于阅读理解的影响生字密度生字密度a1=1/10、a2=1/20、a3=1/30、a4=1/40随机抽取随机抽取32个被试，随机分配到个被试，随机分配到4种生字密种生字密度条件下完成阅读任务。度条件下完成阅读任务。SS总变异总变异df=N-1=31SS组间组间df=K-1=3SS组内组内df=N-K=28n单因素随机区组实验设计：单因素随机区组实验设计：n举例：文章生字密度对于阅读理解的影响举例：文章生字密度对于阅读理解的影响n考虑到智力因素，按照智力测验分数将学生分为考虑到智力因素，按照智力测验分数将学生分为8个个区组，然后随机分配每个
4、区组内区组，然后随机分配每个区组内4个同质被试分别阅个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。读一种生字密度的文章。 n单因素拉丁方实验设计单因素拉丁方实验设计n举例：文章生字密度对于阅读理解的影响举例：文章生字密度对于阅读理解的影响n32个被试来自个被试来自4个班级，每个班级个班级，每个班级8人，在星人，在星期一、二、三、四下午分期一、二、三、四下午分4次进行，生字密度次进行，生字密度4个密度。个密度。 n单因素重复测量实验设计单因素重复测量实验设计n文章生字密度对于阅读理解的影响文章生字密度对于阅读理解的影响n8个被试先后接受了个被试先后接受了4个生字密度的文章的阅读理解实个生字密度的文章的阅
5、读理解实验。验。 第二节第二节 两因素方差分析两因素方差分析n一、两因素完全随机实验设计一、两因素完全随机实验设计n文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响n熟悉性：熟悉性：A1（不熟悉）、（不熟悉）、A2（熟悉）（熟悉）n生字密度：生字密度：B1（10/1）、）、B2（20/1）、）、B3（30/1）n24个被随机分配到个被随机分配到6个处理结合水平。个处理结合水平。n交互作用与简单效应交互作用与简单效应n当两个因素的交互作用显著时，主效应的意义就减小当两个因素的交互作用显著时，主效应的意义就减小了，因为一个因素上不同水平的变异会受到另一个因了，因
6、为一个因素上不同水平的变异会受到另一个因素的影响，即一个因素上的不同水平在另一个因素的素的影响，即一个因素上的不同水平在另一个因素的不同上的变化不同。最简单地方法是画图，画出交互不同上的变化不同。最简单地方法是画图，画出交互作用的图解，可以直观的判断，一个因素的不同水平作用的图解，可以直观的判断，一个因素的不同水平在另一个因素不同水平的变化特点。在另一个因素不同水平的变化特点。nA因素在因素在B因素不同水平上的简单效应因素不同水平上的简单效应n即即A在在B1、B2、B3上的简单效应上的简单效应nB因素在因素在A因素不同水平上的简单效应因素不同水平上的简单效应n即即B在在A1、A2上的简单效应上
7、的简单效应n二、两因素随机区组实验设计二、两因素随机区组实验设计n文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响n熟悉性：熟悉性：A1（不熟悉）、（不熟悉）、A2（熟悉）（熟悉）n生字密度：生字密度：B1（10/1）、）、B2（20/1）、）、B3（30/1）n首先对首先对24个被试进行听读理解能力测验，然后根据听个被试进行听读理解能力测验，然后根据听读理解能力水平划分为读理解能力水平划分为4组，每组组，每组6个被试随机分配到个被试随机分配到6个处理结合水平。个处理结合水平。n三、两因素重复测量实验设计三、两因素重复测量实验设计n（一）两因素混合设计（一）
8、两因素混合设计n文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响n主题熟悉性（被试间因素）主题熟悉性（被试间因素） ：A1（不熟悉）、（不熟悉）、A2（熟悉）（熟悉）n生字密度（被试内）：生字密度（被试内）：B1（10/1）、）、B2（20/1）、）、B3（30/1）n8个被试，个被试，4个分配到主题熟悉条件下，个分配到主题熟悉条件下，4个分配到主题不熟悉的个分配到主题不熟悉的条件下。条件下。n（二）两因素被试内设计（二）两因素被试内设计n文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响n主题熟悉性：主题熟悉性：A1（不熟
9、悉）、（不熟悉）、A2（熟悉）（熟悉）n生字密度：生字密度：B1（10/1）、）、B2（20/1）、）、B3（30/1）n4个被试每个被试接受所有个被试每个被试接受所有6个处理结合水平。个处理结合水平。第三节第三节 多元方差分析与协方差分析多元方差分析与协方差分析n一、多元方差分析一、多元方差分析n一般来讲，多元方差分析处理的是在不同的实验处理一般来讲，多元方差分析处理的是在不同的实验处理条件下有多个因变量的数据结果，如在某些实验刺激条件下有多个因变量的数据结果，如在某些实验刺激条件下的结果变量有反应时和正确率，当因变量不止条件下的结果变量有反应时和正确率，当因变量不止一个，且因变量之间不是彼
10、此独立的，应该用多元方一个，且因变量之间不是彼此独立的，应该用多元方差分析，如果因变量之间是彼此独立的，对于每个因差分析，如果因变量之间是彼此独立的，对于每个因变量分别做一元方差分析。变量分别做一元方差分析。n例题：答题策略、文章题材对于阅读理解的影响。例题：答题策略、文章题材对于阅读理解的影响。n答题策略（答题策略（A）：先读文章，再看问题（）：先读文章，再看问题（A1）；先看）；先看问题，再读文章（问题，再读文章（A2）；边看问题，边读文章（）；边看问题，边读文章（A3）n文章题材（文章题材（B）: 人物故事（人物故事（B1）；旅游探险（）；旅游探险（B2）；）；科普（科普（B3）；新闻（）；新闻（B4）。）。 n因变量有两个：得分（因变量有两个：得分（y1）、时间（）、时间（y2）n二、协方差分析二、协方差分析n文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响n熟悉性：熟悉性：A1（不熟悉）、（不熟悉）、A2（熟悉）（熟悉）n生字密度：生字密度：B1（10/1）、）、B2（20/1）、）、B3（30/1）n把被试的听读理解能力作为协变量。把被试的听读理解能力作为协变量。
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