有理数常见题型

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1、 . 2.1数怎么不够用了1.负数代表相反意义的量例：（1）下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ） A. 一天凌晨的气温是50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么12%表示生产成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么6米表示比海平面低6米D. 如果收入增加10元记作+10元，那么8表示支出减少8元（2）某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（500.1）kg、（500.2）kg、（500.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相 差.2.有理数的定义例：把下列各数填在相应的大

2、括号-7，3.5，3.3333,0，+29,1.362109,-1.15，-0.1010010001非负数集合 ；整数集合 ；负分数集合 ；有理数集合 。2.2.数轴与相反数1.（1）数轴上到-2点的距离是3的点是（2）在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则2.-3的相反数是，3-的相反数是3.a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b-cd=4.比较大小5.（1） 有理数a对应点在数轴上的位置如下图所示，则a，-a，1的大小关系是。（2）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab02.3绝对值1.若a=-a，则a，若a=a，则

3、a若a为有理数，且=1，则a0，若a0，则=2. 3-=若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如下图所示：化简=。3.绝对值为2的数是，绝对值小于6的所有整数是4.若x=3，-y=3，则x+y=5.若a=3,b=5, 且ab0，则a+b=若|X|=2，则X=_,若|X3|=0，则X=_，|X3|=6，则X=_若a=b，则a与b，即。6. a+2+b-3=0，a+b=2.4-2.7 加减运算1.加减混合运算：先去括号，再把同号的相加，最后异号两数相加例：38+（22）+（+62）+（78） （8）+（10）+2+（1）0.5+（）（2.75）+ （+4.3）（4）+（2.3）（+4）

4、2.标准求和某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量分别为：445,448,450,451,453,456（单位：克）则抽样检测的总质量是多少？这批样品的平均质量比标准质量多还是少？3.水位的变化勘察队的技术员要测量A、B两处的高度差（A、B两处无法直接测量），他首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG4.51.70.81.93.6根据以上数据，可以判断A、B之间的高度关系为（）。A、B处比A处高B、A处比B处高C、A、B两处一样高D、无法确定4.求位置和耗油量某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为

5、正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？ 在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？2.8-2.9有理数的乘除1.倒数等于本身的数，-2的倒数是2.乘除混合运算例：1（1）1（7） （）（）（）（2）43.乘法的分配率（1+）56 （）(-36)（36）（） （）（80.4）25（25）252.10有理数的乘方运算1.若a2=4，b2=9，则a+b=，.若a3=8，b3=-27，则a+b=2.若a2=b2 ，则a与b，即。3.当x=

6、时，3-（x-5）2有最大值为4.若（a-2）2+（b+4）2=0，则ba=5.混合运算例：+2+（6） +（10.5）2（-8）（-）有理数一、填空题（每空2分，共38分）1、的倒数是_；的相反数是_.2、比3小9的数是_；最小的正整数是_. 3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.5、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8，那么该景点这天的温差是_.C6、计算：7、平方得的数是_；立方得64的数是_.8、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。9、绝对值大于1而小于4的整数有

7、_，其和为_。10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) cd =_。11、若，则=_。12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是_。13、在数、 1、 5、中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14、若m，n互为相反数，则m-1+n=_二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下列各式中正确的是（） A B; C D17、如果，且，那么（）;、异号;D. 、异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.

8、(x)2+2 D.x2+119、算式（-3）4可以化为（）（A）-34-4 （B）-34+3 （C）-34+4 （D）-33-320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、计算（每小题5分，共15分）22、; 23、24、四、解答题（共46分）25、已知|a|=7

9、，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、若x0，y0，求的值。(7分)27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值(7分)28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。(7分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)6 / 6