混凝土结构基本原理计算题复习

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1、-计算题一.矩形截面梁,b=250mm，h=700mm，承受弯矩设计值M=300kNm，纵向受拉钢筋采用HRB335级fy=300N/mm2，混凝土强度等级为C25fc=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm2，环境类别为一类，as=35mm, b=0.550，试求:（1） 画出截面承载力计算简图并标注参数（2） 求受拉钢筋的面积【解法一】1画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665 ，验算适用条件:， 满足。【解法二】画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665* ho - ho 2 - 2 * M / (1 * fc * b) 0.5 665-6652-

2、2*300000000/(1*11.94*250)0.5 174mm相对受压区高度 * / ho 174/665 0.261 b 0.550纵向受拉钢筋As1 * fc * b * * / fy 1*11.94*250*174/3001730mm配筋率 As / (b * ho) 1730/(250*665) 1.04%最小配筋率min Ma*0.20%, 0.45ft/fyMa*0.20%, 0.19% 0.20%二【例4.2】如下图，*教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【

3、解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2，=0.614，1=1.0，构造重要性系数0=1.0教学楼平安等级为二级，可变荷载组合值系数c=0.71计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂浆面层 0.0220=0.04 gk=2.04kN/m2取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m01.2gk+1.4qk=1.01.22.04+

4、1.42.5=5.948kN/m01.35gk+1.4cqk=1.01.352.04+1.40.72.5=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为M=ql02/8=5.94822/8=2.974kNm2计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.61455=33.77mm不属超筋。As=1fcb*/fy=1.09.610005.95/210=272mm2 0.45ft/fy =0.451.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As =272

5、mm2受力钢筋选用8As=279mm2，分布钢筋按构造要求选用6250三.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，混凝土强度等级为C25，混凝土保护层厚度为，箍筋采用：HPB300级双肢箍，；纵筋为422的HRB335级钢筋，支座处截面的剪力设计值为250kN。梁仅配置箍筋，求箍筋的数量。附：斜截面抗剪计算公式仅配置箍筋一般截面集中荷载作用下独立梁验算截面尺寸当时，当时，当时，当时，验算是否可按照构造配箍斜截面承载力计算公式最小配箍率验算【解】1.复核截面尺寸；，属于一般梁；，因此截面尺寸满足要求。2.计算是否可按照构造配箍0.7ftbh0 0.7*1271*0.25*0.556 123.7kN

6、 V 250.0Kn因此需按照计算配箍。3.计算所需腹筋由得到： (V - 0.7ftbh0) / (h0*fyv*) (250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556)0.842mm2/mm选用双肢箍，则；则。选择箍筋间距为100mm。最后选择箍筋形式为。4.验算最小配箍率，满足要求。四. 例题7-1 P171(采用非对称配筋)：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：b*h=300*500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为Lo 4800mm。，混凝土C25，钢筋HRB335级，求

7、钢筋截面面积1根本资料轴向压力设计值 N 320kN， M1* 224kNm， M2* 272kNm，构件的计算长度 Lc* 4800mm，矩形截面，截面宽度 b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为 C25， fc 11.94N/mm2；钢筋抗拉强度设计值 fy 300N/mm2，钢筋抗压强度设计值 fy 300N/mm2，钢筋弹性模量 Es 200000N/mm2；相对界限受压区高度b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度 c 25mm；全部纵筋最小配筋率min 0.60%采用非对称配筋，即：As 不等于 As2求弯矩设计值M考虑二阶效应后弯矩设计值 M由于M1/M2=224

8、/272=0.82矩形截面面积 A bh 300*500 150000mm2轴压比 Uc N / (fcA) 320000/(11.94*150000) 0.18 lc* / i* 4800/144 33.3 34 - 12(M1* / M2*) 34-12*(224/272) 24.1 lc* / i* 34 - 12(M1* / M2*)，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响又：c 0.5fcA / N 2.799 1.0，取c 1.0附加偏心距 ea Ma*20, h/30 Ma*20, 17 20mmns* 1 + (lc* / h)2c / 1300(M2* / N + ea) / h0

9、 1+(4800/500)2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值 Cm* 0.7 + 0.3M1* / M2* 0.7+0.3*224/272 0.947 Cm*ns* 0.947*1. 0.982 1.0，取 M M23判断大小偏心受压初始偏心距 ei附加偏心距 ea Ma*20, h/30 Ma*20, 16.7 20mm轴向压力对截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm 可先按大偏心受压计算4求AS及AS因AS及AS均未知，取

10、 b= 0.5500 且 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e ei + h / 2 - a 870+500/2-45 1075mm=400.7mm20.002bh=300mm2=2312mm25选择钢筋及配筋截面图选择受压钢筋为216 As=402mm2受拉钢筋为428 As=2463mm26全部纵向钢筋的配筋率为 满足要求五. 例题7-1 P171(采用对称配筋)：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：b*h=300*500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为Lo 4800mm。，混凝土C25，钢筋H

11、RB335级，求钢筋截面面积1根本资料轴向压力设计值 N 320kN， M1* 224kNm， M2* 272kNm，构件的计算长度 Lc* 4800mm，矩形截面，截面宽度 b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为 C25， fc 11.94N/mm2；钢筋抗拉强度设计值 fy 300N/mm2，钢筋抗压强度设计值 fy 300N/mm2，钢筋弹性模量 Es 200000N/mm2；相对界限受压区高度b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度 c 25mm；全部纵筋最小配筋率min 0.60%采用对称配筋，即：As As2求弯矩设计值M考虑二阶效应后弯矩设计值 M由于M1/M2=

12、224/272=0.82矩形截面面积 A bh 300*500 150000mm2轴压比 Uc N / (fcA) 320000/(11.94*150000) 0.18 lc* / i* 4800/144 33.3 34 - 12(M1* / M2*) 34-12*(224/272) 24.1 lc* / i* 34 - 12(M1* / M2*)， 应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响又：c 0.5fcA / N 2.799 1.0，取c 1.0附加偏心距 ea Ma*20, h/30 Ma*20, 17 20mmns* 1 + (lc* / h)2c / 1300(M2* / N + ea)

13、/ h0 1+(4800/500)2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值 Cm* 0.7 + 0.3M1* / M2* 0.7+0.3*224/272 0.947 Cm*ns* 0.947*1. 0.982 1.0，取 M M23求初始偏心距ei，Nb, 判断大小偏心受压初始偏心距 ei附加偏心距 ea Ma*20, h/30 Ma*20, 16.7 20mm轴向压力对截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm由于是对称配筋 As=As fy=fy=893.392KNN=320KN按大偏心受压计算4求AS及AS* N / (1fcb) 320000/(1*11.94*300) 89.3mm bh0 250.3mm，* 2a 时按* =2a=90mm 计算=0.002bh=300mm25选择钢筋及配筋截面图受压钢筋和受拉钢筋均采用为425 As=1962.5mm26全部纵向钢筋的配筋率为 满足要求. z.