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1、一、二次根式主要知识点：1、 平方根、立方根的定义；2、 的基本性质：（1）0（a0）；（2）（）2=a（a0） （3）| a |3、二次根式的化简（1）= (a0,b0)（2）=_(a0,b0) 4、直角坐标系（1）在四个象限内的点的坐标的特征；（2） 两条坐标轴上的点的坐标的特征；（3）关于x轴对称的两点的坐标之间的关系，关于y轴对称的两点的坐标之 间的关系及关于原点对称的两点的坐标之间的关系；5、一次函数的性质6、相似图形的性质二、典型例题1、 计算：（1） （2）2、直线y=(2m-3)x+m-3与y轴的交点在原点下方，且y随x的增大而增大.(1)求整数m的值；(2)在(1)的条件下，
2、求出该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标.3、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长（cm）2223242526码数3436384042请你代替小明解决下列问题：根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点。你发现这些点在哪一种图形上？猜想与之间满足怎样的函数关系式，并求出与之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式。当鞋码是41码时，鞋长是多长？A水平一、填空题1. 的算术平方根是 2当a 时，式子有意义3已知某数的平方根为3a+1，2a-6，则 a是 .6已知点P在第二象限，且到x
3、轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的标为 .4如果一个三角形的三条边分别是4、5和7，与其相似的三角形的最短边为8，那么较大三角形的周长为 。二、选择题1. 下列说法中，正确的个数有（ ） 任何数都有算术平方根； 只有正数有算术平方根； 负数一定没有算术平方根； 算术平方根一定是正数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2若一个数的立方根是-3，这个数是 （ ）A B-27 C D.27 3.下列计算正确的是( ) A B C 3 D24与是同类二次根式的是（ ）A B C D5已知点P（0，a）在y轴的负半轴，则点Q（）在 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D.第四象限6小
4、芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）.7若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象都经过点(2,3)，则m+n为（ ） A B C D8若函数是正比例函数，则m的值是（ ）A2 B2 C3 D9函数y3x+1的图象一定通过 （ ）A（3，5） B（-2，3）C（2，7） D（4，l0）10如果点P（-1，3）在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ）Ay-3x BCy3x-1 Dy1-3x11若反比例函数的图象过（-3，2），则这个函
5、数的解析式是 （ ）A BC D三、计算：三、解答题1、生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm（1）写出x、y之间的关系式（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少?B水平1的平方根是3，则a_2当a_时，有意义；当b_时， 有意义3若|x-y+2|和互为相反数，则x_，y_.4写出一条经过第一、二、四象限的直线的解析式 x2 。5如图所示，折线ABC是A地向B地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系的图象.当t3时，该图象的解析式为 ；由图象可知，
6、通话2分钟需付电话费 元，通话7分钟，需付电话费 元.6王华和张强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如下对应关系：R2481016I16843.22观察上表，你认为I与R之间的函数关系式为： 。当电阻R5欧时，电流I 安培。 二、选择题1化简时，甲的解法是：=；乙的解法是：=，以下判断正确的是（ ）A乙的解法不正确；B 甲的解法不正确，乙的解法正确；C甲、乙的解法都正确； D甲、乙的解法都不正确2已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是（ ）.3下列说法正确的是（）.(A)两个菱形一定是相似图形(B)对于任意两个边数大于3的相似多
7、边形,它们的对应边成比例,对应角相等(C)若线段a与b的长度比是3:5,则线段a、的长度一定是3cm、5cm 4下列两个图形一定相似的（ C ）A两个矩形 B两个菱形 C两个等边三角形 D两个直角三角形三、解答题(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围. 2有一个水箱，它的容积为500升，水箱内已有水200升，现需要将水箱注满，已知每分钟注水10升(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式； (2)求出自变量的取值范围；(3)画出函数的图象C水平1、判断三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一条直线上？为什么？ (1)求反比例函数的解析式；(3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.家庭作业1已知函数（1）求自变量x的取值范围；（2）求当x1时的函数值（8分）2如图中-3，一次函数ykx+b的图象过A（2，4）和B（0，2）两点，且与x轴相交于点C （1）求这个一次函数的解析式；（2）求AOC的面积
二次根式主要知识点
