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1、1.与等腰三角形、直角三角形综合问题作图求点坐标“万能法”其他方法等 腰角 形/-1已知点A、B和直线1, 在1上求点P,使 PAI 为等腰三角形B，堤二 1pA Pi sj/n, 4 分别以点A、B为圆心，以线段 AB长 为半径作圆，再作AB中垂线，两圆和 中垂线与1的交点即为所有P点分别表示出点A、B、P的坐 标，再表示出线段AB、BP、 AP的长度，由AB=APAB=BPBP=AP列方程解出坐标作等腰三角 形底边的 高，用勾股 或相似建立 寺里天东直 角角 形A已知点A、B和直线1, 在1上求点P,使 PAI 为直角三角形B1Pl 金、一一，上分别过点A、B作AB的垂线，再以线 段AB为
2、直径作圆，两垂线和圆与1日 交点即为所有P点勺分别表示出点A、B、P的坐 标，再表示出线段AB、BP、 AP的长度，由 AB2=BP2+AF B4AE2+AF AP2=AB2+BP2列方程解出坐标作垂线，用 勾股或相似 建立等量关 系1、与平行四边形综合问题作图求点坐标已知 A.三个点已知平面上不共线的三个点A R C,求一点P, 使彳# A、B、C、P四个点 组成平行四边形分别求出直线PR、P2P3、P1P3的解析式，再求出交点即为P点；可由点的平移来求坐标已知两个点已知平面上两个点A B, 求两点P、Q使得A B、 P、Q四个点组成平行四边 形（题目中P、Q的位置 有具体限制）连接AB AC BG分别过点 A B C作对边的平 行线，三条线的交点即为所有点 P分两种情况讨论：若AB为平行四边形的边，将AB上下左右平移，确定P、Q的位置；若AB为平行四边形的对角线，取AB中点，旋转 经过中点的直线确定P、Q的位置通过点的平移，构造全等三 角形来求坐标；由中点坐标公式可推出：坐 标系中平彳t四边形ABCD勺四个 点A、B、C、D的坐标满足Xa Xc Xb XdyA yCyB yD ；
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