《比的基本性质》导学案
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1、比的基本性质导学案 牟定县茅阳第一小学 丁海燕 教学内容:课本第45页的内容、做一做和练习十九第5、9题。教学目标:1、理解并掌握比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。3、培养学生推理、论证的能力。教学重点:理解比的基本性质。教学难点:正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。教学过程:一、复习旧知1、预习填空:23=(2 )(3 )=46根据: ,内容是: 1218(12 )(18 )=23根据: ,内容是: 二、探索新知1、引入新课 出示图画,请分别写出每幅图的长与宽的比,并求出比值。 长与宽的比是: 比值是: 你发现了 ,你又想到了 小组讨论,得出:比值 ,说明
2、了它们的 也相等。2、猜想与验证(1)猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,在比中,你的联想和猜测是: 。(2)验证:许多发明创造都来自于猜想。不过,猜想还有待于证明,你们能想办法对自己的猜想进行验证吗? 1、3和5小组利用比和除法的关系来验证:64=(6 )(4 )=128 因为:被除数6相当于比的( ),除数4相当于比的( ),除号相当于比的( ),所以可以把除号换成( )。64 =(6 )(4 )=12864 =(6 )(4 )= 32 同样,我们可以把除号换成( )64 =(62)(42)= 32得出:比的( )和( )同时( )或( )相同的
3、数(0除外),( )不变。 2、4和6小组和4小组利用比和分数的关系来验证:因为:分数的分子6相当于比的( ),分母4相当于比的( ),分数线相当于比的( ),所以可以把分数线换成( )。64 =(62)(42)=12864 =(62)(42)= 32 同样,我们可以把分数线换成( )得出:比的前项和后项同时乘或除于相同的数(0除外),比值不变。 请各个小组的代表说一说:我们的验证过程是: 小结:大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律就叫做 。 练习,找出比的基本性质里很关键的词有: 3、比的基本性质的运用。(1)利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分
4、数约成最简分数。应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。思考:什么是最简单的整数比?(小组讨论)最简单的整数比是: 。(2)得出:最简单的整数比必须是 ;前项、后项必须是 ,不能是 ;前项和后项必须是 。(3)知识运用:下面哪些比是最简整数比? 6:9 2:9 4:22 7:13 ( )( )( ) ( )(4)请同学们解答例的(),这两个比是最简比吗?如果不是,请试着化简比: 。()化简比的方法是: 。4、巩固练习(1)把上面各比化成最简单的整比3224 16 20 3842 40 50(2) 他们的说法对吗?、486化简后是8。 ( ) 2535化简后是5 7 。 ( ) 1812化简后是9 6 。 ( )5、智慧岛(1)比的前项是3,后项是4,如果比的前项加9,要使比值不变,比的后项应是( )2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是( )6、生活中的数学。你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。小结: 通过这节课的学习,你的收获是 。继续预习:课本46页 - 分数比和小数比的化简。
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