全国历年自学考试概率论与数理统计二试题与答案

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1、全国20XX年4月自学考试概率论与数理统计(二)课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库答案由王馨磊导师提供一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码 填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .设A, B, C,为随机事件，则事件“ A, B, C都不发生”可表示为()A. ABCB. ABCC. ABCD. ABC解：事件“ A不发生”为事件A的对立事件，记作 A ； A, B, C都发生，记作 ABC ； A, B, C都不发生，记作 ABC； A, B, C不多于两个发生，即 A, B,

2、C不全发生，记作 ABC； 仅A不发生，记作ABC ；故本题选A.2. 设随机事件A与B相互独立，且P (A)=- , P (B)=-,则P (AU B)=()55A .3B .172525C .4D .23525解：事件 A与事件 B相互独立,P(A B)二 P(A) P(B) - P(AB)二 P(A) P(B) - P(A)P(B)1 3 1 3 17十一一K =5 5 5 5 25 故本题选B.3. 设随机变量 XB (3, 0.4),则 PX 1=()A . 0.352B. 0.432C. 0.784D. 0.936-1250.2 035 M5解：PX 1=1- PX=0=1-(1-

3、0.4) 3=0.784,故选 C.4 .已知随机变量X的分布律为则 P-2 v X 4=()A. 0.2B. 0.35C. 0.55D. 0.8解：P-2 vX0,如果二维随机变量 (X , Y)的概率密度为 2 _1，( x, y)D,f(x尸fs则称 (X , Y )服从区域D上的均匀分布，0,其他，由 0Wx2, 0y 1=0.4013,(x)为标准正态分布函 数，贝S(0.25)=.X 01-0解：因为 PX 1 =1 -PX 乞1 =1 -P=1-门(0.25),44所以 0.4013 =1-：(0.25),解得：:(0.25) =0.5987.16. 设二维随机变量(X, Y)的

4、分布律为X0100.10.110.80贝卩 PX=0,Y=1=.解：PX=0,Y=1=0.1.17. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=0社兰1, 0兰心,0, 其他，贝y PX+Y 1=.1 1 1 1 1解：PX Y . 1 = dx 1 xdy 二。(1 - (1 - x)dx = xdx x1 10 :2(1e)(1e),0,x 0,y 0,其他，19.20.21.解:则当x0时,X的边缘分布函数Fx(x)=22解：方法 1：由-：Fx，y .f x,y，得 f x,y - F X，y .x ；y:xy：L：，：L：，4x y)亠-y、 Xe dy = e (_e )0

5、= e当x .0时,fx(x)二 0 f (x, y)dy 二 0所以当x 0时，xFX(x) = o edx _ -exx0 =1 _eey0,x 0,y0,其他.1 -e,x0, 0 其他.设随机变量X与丫相互独立，X在区间0, 3上服从均匀分布，丫服从参 数为4的指数分布，贝S D (X+Y)=.解：因为随机变量X与丫相互独立，所以D (X+Y)= D (X)+D (丫)，又D (X)=(3-0)2/12=3/4, D (丫)=1/16,故 D (X+Y)=3/4+1/16=13/16. 设 X 为随机变量，E (X+3)=5, D (2X)=4,贝S E (X2)=.解：由 E(X+3

6、)=E(X)+3，得 E(X)=2, 由 D(2X)=4D(X)，得,D(X)=1,故 E(X2)=D(X)+(E(X) 2=1+4=5. 设随机变量X1, X2,Xn,相互独立同分布，且E (Xi)= , D (Xi)= 2,方法 2： FX(x) =F(x,+)=丿* nZ Xi -nAJncrLi = 1,2,则 limnZ Xi - n由独立同分布序列的中心极限定理，知 7N(0,1),所以lim Pn送 Xi - nJ 0设总体XN ( , 64),心X2,X8为来自总体X的一个样本，x为样本均 则D (x)=-解：D (x)=D(x)/n=64/8=8.23. 设总体XN (瓯屛J

7、,X1,X2，,Xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值,s2为样本方差，则.解：由表8.3知鉛7(n-1).24. 设总体X的概率密度为f (xl),其中二为未知参数,且E(X)=2X1,X2，,Xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值.若cx为二的无偏估计，则常数 c=.22.值,18. 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)解：矩估计的替换原理 是用样本均值X估计总体的均值e(x),即E?(x)=l ；1本题E(X) =2，所以2 -x,又 v - ex,所以2cx = x, -.25.设总体XN (2),匚2已知,xi,X2,Xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值，则参数M

8、的置信度为14的置信区间为 .解：口已知时求4的置信区间，可用u统计量，因为u =所以的1-的置信区间为xuCJi .n全国20XX年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1设随机事件 A与B互不相容，且 P(A)0 , P(B)0,则(D)A.P(A)=1-P ( B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A U B)=1D.P(AB )=12设A , B为随机事件，P(A)0,P ( A

9、|B) =1，则必有(A)A.P(A U B)=P(A)B.A 二 BC.P (A)=P(B)D. P(AB)=P(A)3将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为(22c2A. -2B 242C2厂 2!2!C-2DA24!4某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为-，他连续射击直到命中为止，则射击次数为4的概率是(C)3 33 21代(2B(4)41 232 1 2 3C. ()-DGL)-44445已知随机变量 X的概率密度为fx(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fv(y)为(D)A.2fx(-2y)Bfx(_2)w6.如果函数D 2fx2)2 24x, aW x

10、w b;f(x)=0,x a或x Ab是某连续随机变量X的概率密度，则区间a,b可以是(C)A. 0, 1B. 0, 2C.0,2D. 1 , 27下列各函数中是随机变量分布函数的为(B)10,x 0;A. F1(x)二一:1 +xB.F2(X)=D. F4(x)J +x3 1arctgx, -： ： : x ：:4 2 二A.C. F3(x) =e,: x ：:112 j41B.C.D.212_5129.已知随机变量A. 3C. 10X和Y相互独立,且它们分别在区间 卜1 , 3和2 , 4上服从均匀分布，则E(XY)= (A)B. 6D. 121,事件A发生；10.设(x)为标准正态分布函

11、数，Xi=i=1 , 2,，100,且P(A)=0.8,X 1,X2,X1000,事件A不发生，相互独立。令100X八 Xi，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于(B)i吕A.(y)C.(16y+80)y 80 B.()4D.(4y+80)第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共15空，每空2分，共30分)不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出0.6_.2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是13.已知随机变量 X的分布列为2345X1P2a0.10.3a0.30.1则常数a=14. 设随机变量XN (

12、0, 1),(x)为其分布函数，则 (x)+(-x)= 115. 已知连续型随机变量X的分布函数为1212.设 P(A)= 1 , P(B|A)=-，贝V P(AB)= 02251 x3e ,1F(x)=Q3(x +1),3x : 0;0 2.设X的概率密度为f(x)，则当x0,f(x)=16. 设随机变量17. 设随机变量18. 设随机变量19. 设随机变量20设随机变量X与Y相互独立，且 PX 1=X服从参数为2的泊松分布，则X的概率密度为X2f(x)= eF2：-.-,PY J W31/41/6X01234频数13212XU0,1，由切比雪夫不等式可21.设样本的频数分布为则样本方差 s

13、2=2.22. 设总体XN ( ec2),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则 D(X )=.23. 设总体X服从正态分布N(J；2),其中未知，X1, X2,Xn为其样本。若假设检验问题为 Ho：2 2 CT =1 比：!学1，则采用的检验统计量应为 .24. 设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设Ho成立时，样本值(X1,X2，,Xn)落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为0.1525. 设样本X1, X2,Xn来自正态总体 N(J1)，假设检验问题为：H0：.-0H1-0，则在H。成立的条件下，对显著水平 :，拒绝域 W应为.三、证明题(共8分)26. 设A、

14、B为两个随机事件，0P(B)1，且P(A|B)=P(A| B),证明事件 A与B相互独立。 证法一：由题设及条件概率定义得P(AB) P(AB)p(b)一 p(B),又 P(aB) =P(A -B) =P(A) _P(AB)由以上二式可得 P(AB)=P(A)P(B),故A与B相互独立。证法二：由全概率公式得P(A)= P(B)P(A|B) P(B)P(A|B)=p(B) P(B)P(A|B)(由题设)=P(A|B),则 P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A与B相互独立。四、计算题(共8分)cx,。vx V1;27. 设随机变量X的概率密度为f(x)= * 甘宀且E(X)=

15、0.75，求常数c和a .0,其匕.L1 .cx dx =1,cxdx =0.75,可得I c:：iTc.哪2=1,= 0.75,解得，-2 c=3五、综合题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）e ,0。y;28. 设二维随机向量（X , Y）的联合概率密度为 f（x,y）= * 0,其它.（1） 求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度fx（x）,fY（y）；（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；（3）计算 PX+Y 1.解：（1）边缘概率密度为J f(x,y)dy=qfx(x)=0,xw 0,fx(y)=-be(x,y)dx =e dx 二 ye v , y 0;0,y 2，其中

16、 u= x n三、证明题（共8分）26证法一：由题设及条件概率定义得P(AB) P(AB )P(B) 一 P(B)又 P(AB) =P(A -B) =P(A) _P(AB)， 由以上二式可得P(AB)=P(A)P(B)，故A与B相互独立。证法二：由全概率公式得P(A)= P(B)P(A|B) P(B)P(A|B)=P(B)p(b)P(A|B)(由题设)=P(A|B)，则 P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A与B相互独立。四、计算题(共8分)1 -cx dx =1,01cxdx =0.75,27.解：由0可得土=1$C =0.75,解得=2, c=3.五、综合题（本大题共两小

17、题，每小题12分，共24分）28 解：（1 ）边缘概率密度为0,-bef(x, y) dy = -_y_xe dy = e ,x . 0;fx(x)=x 0,fx(y)=-bef f(x, y)dx=r-ady ce dx =ye , y 0;0,由于f(x,y) Zx (x) fY(y)，故x与Y不独立。f(x,y)dxdy(3)PX+Y 1= x y 1 +r2 -2)s J +, x -y +ta(r1 +n2 _2)Sw 丄+丄 2: r1r22 =-0.4484,8.2484.全国20XX年7月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197试题来自百度文库答案由绥化市馨蕾園的王馨

18、磊导数提供、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设 A=2 , 4, 6, 8, B=1 , 2, 3, 4，则 A-B=(A . 2 , 4B . 6 ,82, 3, 4A发生而B不发生”为事件A与事件B的差事件，记作A-BD . 1 ,C. 1 , 3解：称事件“说的简单一些就是在集 合A中去掉集合AB中的元素，故本题选 B.2.已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ 11A .B .-5411C .D .-32解：从10件产

19、品中任取4件，共有C10种取法； 若4件中没有次品，则只能 从8件正品中取，共有C；;4本题的概率p =与 8 7 6 5 =-，故选c.10X9X8733.设事件 A, B 相互独立，P(A) =0.4,P(A 一 B) =0.7,，贝U P(B)=(B . 0.3A . 0.2C . 0.4D . 0.5解：A, B相互独立，P AB = P A P B ,所以 PA_. B 二PA P B -PAB 二PA P B -PAPB , 代入数值，得0. 0.4 P B -0.4P B，解得P B = 0.5，故选D.4设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（33 一 、

20、2B . C5P (1 - p)33C .C5 p32D . P (1P)解：X B n, p定理：在n重贝努力实验中，设每 次检验中事件A的概率为p 0 ： p :：: 1 , 则事件A恰好发生k次的概率Pn k =Ckpk1 pZ，k= 0,1,2,.n 本题n =5, k =3,所以 P5 3 二 C；p3 1 - p 2，故选 B.5 .设随机变量 X服从0 , 1上的均匀分布，Y=2X- 1，则Y的概率密度为（1,B. fY（y）：0,1fY(y)二 2,1I1,fY(y)二 2,-1 _y _1,其他，-1 _y _1,其他，0 Ey E1,其他,d .彳丫弋0,0空y空1,其他，

21、X U 0, , fx x 二o21 1由y二2x -1,解得x y2 2 fX h y h y ,0,解:二 1,0 _ x _ 1,其他，1 1其中 y 1-1,1 即 h y = 2 y 2，由公式fY(y )=*y -1,1，得 其他.，得fYfX 1y 1 10,2)2y l-1,11_其他.0,-1,1 ，其他.0,y 1-1,11其他.故选AXQi21i116斗122J nc146设二维随机变量（的联合概率分布为Y)X,则c=1 A .12C. 14解：X, Y的分布律具有下列性质 Pj 一0,i,j =12 匕、Rj =1.i j1613由性质，得 1 1 1 c 1 = 1,

22、6 4 12 124解得c =1，故选B.6B . EX+E(X)=2 E(X)2 2C . EX-E(X)=0D . E(X )= E(X)解：X的期望是E X，期望的期望值不变， 即E E X二E X , 由此易知A、B、C均恒成立，故本题选 D.&设X为随机变量E(X) =10,E(X2) 09，则利用切比雪夫不等式估计概率A EE(X)=E(X)P|X-10| 6 w1A .-4C . 341810936解：D X 二 E X2 一 E X 2 =109-100 = 9,切比雪夫不等式：PX - E X _;所以px 10启6兰9 = 1 ,624故选A.9.设 0, 1, 0, 1

23、, 1 来自 X0-1分布总体的样本观测值，且有PX=1= p,PX=O= q,其中 0p1 ,q=1-p，则p的矩估计值为(A . 1/5B . 2/5C . 3/5解：D . 4/5矩估计的替换原理是：用样本均值x估计总体均值E X ,3 本题E X = 1 p 0 q 二 p,x 二,5所以? = 3，故选C.510 .假设检验中，显著水平 _：表示(A . H0不真，接受H的概率B . H0不真,拒绝即E? x产x,H0的概率C . H0为真，拒绝H。的概率解：显著水平表示第一类错误，又称 拒真, 即P拒绝H。H。为真hot,故选C.D . H0为真,接受H0的概率二、填空题(本大题共

24、 15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。2个球同色的概率为11 .盒中共有3个黑球2个白球，从中任取 2个，则取到的 解12 .有5条线段,其长度分别为 1 , 3, 5, 7, 9,从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为.解：C53 =10,其中能够成三角形的 情况有3,5,7,3,7,9,5,7,9共3种, 所以P =0.3.13 .袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为 .解：设A甲取到黄球忍二甲取到白球：，B二乙取到黄球，则 由全概率公式，得P(B

25、)= P(A p(B A )+ P(A P(B A)二彳汉芋 + 30 x 20 = ?.* I50 4950 49514. 掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，贝U P2X5=.f ,X 25 _2解: P5=P-=0.1587.33,17.设二维随机变量(X，Y)的联合概率分布为JT、0100+20.110J0.320.20.1则 P (X1) =.解：P X 1 二 P X = 2 =0.2 0.1 =0318设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中 D为x轴、y轴和直线x+yW 1所围成的三角形区域，贝U PXY=.解：本题可用几何概型 的知识来解，PX : Y = P域面

26、积=-.D域面积219 .设X与Y为相互独立的随机变量，X在0，2上服从均匀分布，Y服从参数怎=2的指数分布,则(X, Y)的联合概率密度为f1_ ,0兰x兰1,20,其他,f (Y )= 2ex,0x0,x乞0，e,。： x 乞 1,0, 其他.因为X与Y相互独立，所以f(X, Y)=f(Xf(Y)i2(1-x)0 其它-1，则 E(X)=0 其它20.已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)二X123Y-11p3/92/94/9PV32/33 o21.设随机变量X , Y相互独立，且有如下分布律E(X )= $2x(1 xpx= x2解:COV (X, Y) =.”42364819解：E

27、XY = -321123.2727272727272722. 设随机变量 XB (200,0.5),用切比雪夫不等式估计 P80X解：np=200 0.5 =100, npq =200 0.5 0.5=50,二 PX -100 : 2_150202P8O ： X : 120： = Pl-20 ： X 一100 ： 20? (n)23. 设随机变量tt(n)，其概率密度为ft(n)(x),若P|t |匕(n)=a,则有以n)(x)dx=.24. 设:分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，H。，H1分别为原假设和备择假设，则P接受h|H0不真=.解：第二类错误，又称取伪，故本题填3.25 .对正

28、态总体N(P,!2),取显著水平a =时，原假设H0 : Q2 =1的接受域为盜.95(n 1)c(n 1)s2 爲05(n 1).解：显著水平为_：/自由度为n_1的卡方检验的拒绝域为0,21-二2(n -1)U E；(n-1 )+ ad2 丿三、计算题(本大题共 2小题，每小题所以本题0.05,28分，共16分)26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求：(1) 该地区成年男性居民患高血压病的概率；(2) 若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多

29、大？解：设A= 肥胖者,B= 中等者,C=瘦者，D= 患高血压，则P(A)=0.25, P(B )=0.6, P(C)=0.15, P(DA)=0.2,PDBA0.08, PDCA0.02,(1 由全概率公式，得 P(D )=P(Ap(D A)+P(B)P(DB)+P(CP(DC)= 0.25 0.2 0.6 0.08 0.15 0.02 = 0.1010.27. 设随机变量X在区间-1 , 2上服从均匀分布，随机变量1,X0Y W0,X =0 ,-1,X ：0求 E(Y), D(Y).解：f（X）=，-1 兰 x 兰2,；0,其他，P X =0=0,对于连续性随机变量 X，去任一指定的实数值

30、 X的概率都等于0, 即 pfx =x.； = 0.1 ;_3 ；PX ：0 二申由题意可知，随机变量丫是离散型随机变量，且PY=1二PX 0 = 2 ；PY=O 二PX =0 =0, PY 二所以 E Y =1 2 0 -1 11 ；3332 2 1DY =EY2 - E Y =1-11 二 p x ： o =3,2 2 2 2 1EY2 =120-11,331 8DY =EY2 一 EY 2 -=9-四、综合题（本大题共 2小题，每小题12分，共24分）28 设随机变量X的概率密度函数为-1 ：: x ：: 1,其它k;fk(x+1),f(x)=0,求知参数概率 P(X0)；求(1)(2)

31、(3)写出随机变量X的分布函数.解：由 1 = k x 1 d k 1 x2 L1201x+1 dx1 02 2 20, x E-1,F(X )= f (x+1 f，-1 vx 1,41- x 31.29 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为一 、!Cxy , 0 vx3 =(A . 0.00160.0272C. 0.40960.81923设随机变量X的分布函数为F ( x),下列结论中不一定成立的是(C. 1D . 1.6C . 0 F (x ) 0 = 1,则必有(A . f (x)在(0,+ )内大于零B . f (x)在(一 OO, 0)内小于零0C. o f(x)dx =1D . f

32、 (x)在(0,+o)上单调增加5.设随机变量X的概率密度为(x*)21f (x)= e2,2二O x+ O,则 XB. F ( s) = 0A . F ( + )= 1D . F (x)为连续函数(1, 2)(1, 8)(1 , 4)(1 , 16)(X, Y )为二维连续随机向量，则X与Y不相关的充分必要条件是与Y相互独立(X + Y )= E (X )+ E (Y )(XY )= E (X ) E (Y)(X , Y)7.设二维随机向量(X, Y)N (1, 1, 4,9,寸)，则 Cov (X , Y )=(1836&已知二维随机向量(X, Y)的联合分布列为()X01210. 10.

33、2120.30. 16 2则 E (X )=A . 0.6B . 0.9i=1 , 2，0p 3)为来自总体X的样本，X 为样本均值，S2为样本方差，则下列统计量中服从t分布的是()X(n -1)S27、填空题(本大题共 15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设 P (A ) = 1 , P (A U B ) = 1 , P (AB )= 1，则 P (B )=.3 2412 .设 P (A )= 0.8, P ( B)= 0.4, P ( B | A )= 0.25，贝U P (A | B)=.13 .若1 , 2, 3, 4, 5号运动员随机

34、排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为 .14 设X为连续随机变量，c为一个常数，则 P X = c=. 3 3 兀JT115已知随机变量X的概率密度为f(x)= Sin X,e ： ： 3 ；则P X=.6 其它,3I4:1 e dx x A 016 设连续随机变量X的分布函数为F (x)=其概率密度为f (x)，贝V f (1)=0, xE0,17.设随机变量 XN (2, 4),贝U P X 2 =X12318.设随机变量X的分布列为p1231666，记X的分布函数为F (x),则 F (2)19.已知随机变量 XN (0, 1),则随机变量 Y = 2X + 1的概率密度f Y(y)

35、=.20 .已知二维随机向量(X , Y )服从区域G : 0 x 1, 0 y 2上的均匀分布，则 p0 兰丫 兰1 =.X-10 12P0.1 0. 2 0. 3 d 421.设随机变量X的分布列为令 Y = 2X + 1 ,贝 U E ( Y )22 .已知随机变量 X服从泊松分布，且 D (X )= 1贝U P X = 1=.23 .设随机变量 X与Y相互独立，且 D (X )= D (Y )= 1，贝U D (X Y )=.24.设E (X) = 1, D (X) = 4,则由切比雪夫不等式估计概率：P 4X25 设总体 X服从正态分布 N ( 0, 0.25), Xi , X2,，

36、X7为来自该总体的一个样本，要使72 2 a瓦Xi(7)，则应取常数a =.i 1三、计算题(本大题共 2小题，每小题8分，共16分)2 一 1 n26 .设总体X服从正态分布 N (卩，(T ),抽取样本x1,X2，,Xn，且X =xi为样本均值n i4(1) 已知(T = 4, x=12, n=144，求卩的置信度为0.95的置信区间； 已知d = 10,问：要使卩的置信度为0.95的置信区间长度不超过5,样本容量n至少应取多(附:U025=1.96,U0.05=1.645)瓯 解：因 er =4“ = 12, =L 96, *故M的置信度为4 95的置信区间为分3分*-*58分大？= 1

37、1,347,12. 653；(2)要使口的置信度为0. 95的置信区间长度不超过予,只要 2xL96 -.96,所以拒绝凤，即认为用新工艺生产的元件的尺寸均值与以往元件尺寸均值有显著差异”呂分四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)x, 0x：1;28. 设随机变量X的概率密度为f (x)= 2-x,1x：2;【0,其它.求：(1) E (X), D ( X);(2) E (Xn),其中n为正整数洛分-6分2&解:匚g)血=p(K + p(2-x) = I,E(F)=L 尤7“皿=f护血 + (2 -x)dx = yt S910分2分0(X) = E(X2) -E(X)1 二寺;o(2) E(Xn)二xfx)6x=(严也 +f 屛(2 -x)(k=2(2 -1)-(n + 1 )(n +2)29. 设二维随机向量(X , Y )的联合分布列为X10017T41111146试求：(1) (X , Y )关于X和关于Y的边缘分布列；