中考数学拔高题练习题

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1、中考数学拔高题练习题一选择题共14小题12014陕西二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示,则下列结论中正确的是Ac1Bb0C2a+b0D9a+c3b22014陕西如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为A4BCD532014娄底一次函数y=kxkk0的图象大致是ABCD42014娄底如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=40,那么2=A40B45C50D6052014#袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是ABCD62014#小明去爬山,

2、在山脚看山顶角度为30,小明在坡比为5：12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60,求山高A600250B600250C350+350D50072014#二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1x2时,x10,x20；a+b+c0；当x1时,y随x增大而减小A2B3C4D582014#如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,AD=,E为CD中点,连接AE,且AE=2,DAE=30,作AEAF交BC于F,则BF=A1B3C1D4292014汕头二次函数y=ax2+bx+ca0的

3、大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x,y随x的增大而减小D当1x2时,y0102014天水如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿线段B0、0A匀速运动到点A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是ABCD112014天水如图,是某公园的一角,AOB=90,的半径OA长是6米,点C是OA的中点,点D在上,CDOB,则图中草坪区阴影部分的面积是A3+平方米B+平方米C3+9平方米D9平方米122014绥化如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：A

4、ED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF,其中正确的有A2个B3个C4个D5个132014绥化如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A3,0,二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是Ab24acBac0Cab+c0D4a+2b+c0142014海南已知k10k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是ABCD二填空题共15小题152014陕西如图,O的半径是2,直线l与O相交于A、B两点,M、N是O上的两个动点,且在直线l的异侧,若AMB=45,则四边形MANB面积的最大值是162014娄底如图是一组有规律的图案,第1个图案由4

5、个组成,第2个图案由7个组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13个组成,则第nn为正整数个图案由个组成172014娄底如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点,BCD的周长为18,则DEO的周长是182014成都如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD切O于点D,连接AD若A=25,则C=度192014成都在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1x1,y1、P2x2,y2两点,若x1x2,则y1y2填或=202014#如图,双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A,且满足=,与BC交于点D,SBOD=21,求k=212014#如图,下列图形是将正三

6、角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有222014汕头如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC=90,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于232014天水如图,一段抛物线y=xx10x1记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2,交x轴于点A2,顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为242014天水如图,点A是反比例函数y=的图象上点,过点A作ABx轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则OAC的面积为252014绥化矩形纸

7、片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当EFC为直角三角形时,BE的长为262014绥化如图,在平面直角坐标系中,已知点A1,1,B1,1,C1,2,D1,2,把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是272014沈阳如图,ABC三边的中点D,E,F组成DEF,DEF三边的中点M,N,P组成MNP,将FPM与ECD涂成阴影假设可以随意在ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为282014海南如图,COD是A

8、OB绕点O顺时针旋转40后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且AOD的度数为90,则B的度数是292014海南如图,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则O的直径AE=三解答题共1小题302014海南如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BHAF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF1求证：OAEOBG；2试问：四边形BFGE是否为菱形？若是,请证明；若不是,请说明理由；3试求：的值结果保留根号中考数学拔高题练习题一选择题共14小题12014陕西二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示,

9、则下列结论中正确的是Ac1Bb0C2a+b0D9a+c3b考点：二次函数图象与系数的关系专题：压轴题；数形结合分析：由抛物线与y轴的交点在点0,1的下方得到c1；由抛物线开口方向得a0,再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号,即b0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=,若x=1,则2a+b=0,故可能成立；由于当x=3时,y0,所以9a3b+c0,即9a+c3b解答：解：抛物线与y轴的交点在点0,1的下方c1；故A错误；抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴在y轴的右侧,x=0,b0；故B错误；抛物线对称轴为直线x=,若x=1,即2a+b=0；故C错误；当x=3时,y0,9a3b+

10、c0,即9a+c3b故选：D点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+ca0的图象为抛物线,当a0,抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为0,c；当b24ac0,抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0,抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0,抛物线与x轴没有交点22014陕西如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为A4BCD5考点：菱形的性质专题：几何图形问题分析：连接BD,根据菱形的性质可得ACBD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BCAE=ACB

11、D可得答案解答：解：连接BD,交AC于O点,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=5,ACBD,AO=AC,BD=2BO,AOB=90,AC=6,AO=3,B0=4,DB=8,菱形ABCD的面积是ACDB=68=24,BCAE=24,AE=,故选：C点评：此题主要考查了菱形的性质,以与菱形的性质面积,关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分32014娄底一次函数y=kxkk0的图象大致是ABCD考点：一次函数的图象分析：首先根据k的取值范围,进而确定k0,然后再确定图象所在象限即可解答：解：k0,k0,一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限,故选：A点评：此题主要考查了一次函数图象,

12、直线y=kx+b,可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到当b0时,向上平移；b0时,向下平移42014娄底如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=40,那么2=A40B45C50D60考点：平行线的性质分析：由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,1=40,可求得3的度数,又由ABCD,根据两直线平行,同位角相等即可求得2的度数解答：解：1+3=90,1=40,3=50,ABCD,2=3=50故选：C点评：此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用52014#袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取

13、一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是ABCD考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况,再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有16种等可能的结果,抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况,抽取的两个球数字之和大于6的概率是：=故选：C点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比62014#小明去爬山,在山脚看山顶角度为30,小明在坡比为

14、5：12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60,求山高A600250B600250C350+350D500考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题专题：几何图形问题分析：构造两个直角三角形ABE与BDF,分别求解可得DF与EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案解答：解：BE：AE=5：12,=13,BE：AE：AB=5：12：13,AB=1300米,AE=1200米,BE=500米,设EC=x米,DBF=60,DF=x米又DAC=30,AC=CD即：1200+x=500+x,解得x=600250DF=x=600750,CD=DF+CF=600250米

15、答：山高CD为600250米故选：B点评：本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形72014#二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1x2时,x10,x20；a+b+c0；当x1时,y随x增大而减小A2B3C4D5考点：二次函数图象与系数的关系分析：根据抛物线开口向上可得a0,结合对称轴在y轴右侧得出b0,根据抛物线与y轴的交点在负半轴可得c0,再根据有理数乘法法则判断；再由不等式的性质判断；根据对称轴为直线x=1判断；根据图象与x轴的两个交点分

16、别在原点的左右两侧判断；由x=1时,y0判断；根据二次函数的增减性判断解答：解：抛物线开口向上,a0,对称轴在y轴右侧,a,b异号即b0,抛物线与y轴的交点在负半轴,c0,bc0,故正确；a0,c0,2a3c0,故错误；对称轴x=1,a0,b2a,2a+b0,故正确；由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1x2时,x10,x20,故正确；由图形可知x=1时,y=a+b+c0,故错误；a0,对称轴x=1,当x1时,y随x增大而增大,故错误综上所述,正确的结论是,共3个故选：B点评：主要考查图象与二次函数系数之

17、间的关系,二次函数的性质,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以与二次函数与方程之间的转换82014#如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,AD=,E为CD中点,连接AE,且AE=2,DAE=30,作AEAF交BC于F,则BF=A1B3C1D42考点：等腰梯形的性质专题：压轴题分析：延长AE交BC的延长线于G,根据线段中点的定义可得CE=DE,根据两直线平行,内错角相等可得到DAE=G=30,然后利用角角边证明ADE和GCE全等,根据全等三角形对应边相等可得CG=AD,AE=EG,然后解直角三角形求出AF、GF,过点A作AMBC于M,过点D作DNBC于N,根据等腰梯形的性质

18、可得BM=CN,再解直角三角形求出MG,然后求出CN,MF,然后根据BF=BMMF计算即可得解解答：解：如图,延长AE交BC的延长线于G,E为CD中点,CE=DE,ADBC,DAE=G=30,在ADE和GCE中,ADEGCEAAS,CG=AD=,AE=EG=2,AG=AE+EG=2+2=4,AEAF,AF=AGtan30=4=4,GF=AGcos30=4=8,过点A作AMBC于M,过点D作DNBC于N,则MN=AD=,四边形ABCD为等腰梯形,BM=CN,MG=AGcos30=4=6,CN=MGMNCG=6=62,AFAE,AMBC,FAM=G=30,FM=AFsin30=4=2,BF=BMM

19、F=622=42故选：D点评：本题考查了等腰梯形的性质,解直角三角形,全等三角形的判定与性质,熟记各性质是解题的关键,难点在于作辅助线构造出全等三角形,过上底的两个顶点作出梯形的两条高92014汕头二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x,y随x的增大而减小D当1x2时,y0考点：二次函数的性质专题：压轴题；数形结合分析：根据抛物线的开口方向,利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性,进而判断C；根据图象,当1x2时,抛物线落在x轴的下方,则y0,从而判断D解答：解：A、由

20、抛物线的开口向上,可知a0,函数有最小值,正确,故A选项不符合题意；B、由图象可知,对称轴为x=,正确,故B选项不符合题意；C、因为a0,所以,当x时,y随x的增大而减小,正确,故C选项不符合题意；D、由图象可知,当1x2时,y0,错误,故D选项符合题意故选：D点评：本题考查了二次函数的图象和性质,解题的关键是利用数形结合思想解题102014天水如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿线段B0、0A匀速运动到点A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是ABCD考点：动点问题的函数图象专题：动点型分析：分点P在弧AB上,在线段BO上,线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的变化情况,即可得解解

21、答：解：点P在弧AB上时,OP的长度y等于半径的长度,不变；点P在BO上时,OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时,OP的长度从0逐渐增大至半径的长度纵观各选项,只有D选项图象符合故选：D点评：本题考查了动点问题的函数图象,根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键112014天水如图,是某公园的一角,AOB=90,的半径OA长是6米,点C是OA的中点,点D在上,CDOB,则图中草坪区阴影部分的面积是A3+平方米B+平方米C3+9平方米D9平方米考点：扇形面积的计算专题：应用题分析：连接OD,根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CDO=30,再根据直

22、角三角形两锐角互余求出COD=60,根据两直线平行,内错角相等可得BOD=CDO,然后根据S阴影=SCOD+S扇形OBD列式计算即可得解解答：解：如图,连接OD,AOB=90,CDOB,OCD=180AOB=18090=90,点C是OA的中点,OC=OA=OD=6=3米,CDO=30,COD=9030=60,CD=OC=3,CDOB,BOD=CDO=30,S阴影=SCOD+S扇形OBD,=33+,=+3故选：A点评：本题考查了扇形的面积计算,主要利用了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,直角三角形两锐角互余的性质,平行线的性质,作辅助线,把阴影部分分成直角三角形和扇形两个部分是解

23、题的关键122014绥化如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF,其中正确的有A2个B3个C4个D5个考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质专题：几何图形问题分析：根据角平分线的定义可得BAE=DAE=45,然后利用求出ABE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得AE=AB,从而得到AE=AD,然后利用角角边证明ABE和AHD全等,根据全等三角形对应边相等可得BE=DH,再根据等

24、腰三角形两底角相等求出ADE=AED=67.5,根据平角等于180求出CED=67.5,从而判断出正确；求出AHB=67.5,DHO=ODH=22.5,然后根据等角对等边可得OE=OD=OH,判断出正确；求出EBH=OHD=22.5,AEB=HDF=45,然后利用角边角证明BEH和HDF全等,根据全等三角形对应边相等可得BH=HF,判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DF=HE,然后根据HE=AEAH=BCCD,BCCF=BCCDDF=2HE,判断出正确；判断出ABH不是等边三角形,从而得到ABBH,即ABHF,得到错误解答：解：在矩形ABCD中,AE平分BAD,BAE=DAE=45,AB

25、E是等腰直角三角形,AE=AB,AD=AB,AE=AD,在ABE和AHD中,ABEAHDAAS,BE=DH,AB=BE=AH=HD,ADE=AED=18045=67.5,CED=1804567.5=67.5,AED=CED,故正确；AB=AH,AHB=18045=67.5,OHE=AHB对顶角相等,OHE=67.5=AED,OE=OH,DHO=9067.5=22.5,ODH=67.545=22.5,DHO=ODH,OH=OD,OE=OD=OH,故正确；EBH=9067.5=22.5,EBH=OHD,在BEH和HDF中,BEHHDFASA,BH=HF,HE=DF,故正确；HE=AEAH=BCCD

26、,BCCF=BCCDDF=BCCDHE=BCCD+HE=HE+HE=2HE故正确；AB=AH,BAE=45,ABH不是等边三角形,ABBH,即ABHF,故错误；综上所述,结论正确的是共4个故选：C点评：本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的定义,等腰三角形的判定与性质,熟记各性质并仔细分析题目条件,根据相等的度数求出相等的角,从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键,也是本题的难点132014绥化如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A3,0,二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是Ab24acBac0Cab+c0D4a+2b+c0考点：二

27、次函数图象与系数的关系专题：数形结合分析：根据抛物线与x轴有两个交点有b24ac0可对A进行判断；由抛物线开口向下得a0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0,则可对B进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为1,0,所以ab+c=0,则可对C选项进行判断；由于x=2时,函数值大于0,则有4a+2b+c0,于是可对D选项进行判断解答：解：抛物线与x轴有两个交点,b24ac0,即b24ac,所以A选项正确；抛物线开口向下,a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,ac0,所以B选项错误；抛物线过点A3,0,二次函数图象的对称轴是x=1,抛物线与x轴的另一个交点为1,0,ab+c=

28、0,所以C选项错误；当x=2时,y0,4a+2b+c0,所以D选项错误故选：A点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+ca0的图象为抛物线,当a0,抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为0,c；当b24ac0,抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0,抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0,抛物线与x轴没有交点142014海南已知k10k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是ABCD考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象专题：数形结合分析：根据反比例函数y=k0,当k0时,图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系

29、进行判断；解答：解：k10k2,函数y=k1x的结果第一、三象限,反比例y=的图象分布在第二、四象限故选：C点评：本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=k0为双曲线,当k0时,图象分布在第一、三象限；当k0时,图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象二填空题共15小题152014陕西如图,O的半径是2,直线l与O相交于A、B两点,M、N是O上的两个动点,且在直线l的异侧,若AMB=45,则四边形MANB面积的最大值是4考点：垂径定理；圆周角定理专题：压轴题分析：过点O作OCAB于C,交O于D、E两点,连结OA、OB、DA、DB、EA、EB,根据圆周角定理得AOB=2AMB=90,则OAB

30、为等腰直角三角形,所以AB=OA=2,由于S四边形MANB=SMAB+SNAB,而当M点到AB的距离最大,MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时,NAB的面积最大,即M点运动到D点,N点运动到E点,所以四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=24=4解答：解：过点O作OCAB于C,交O于D、E两点,连结OA、OB、DA、DB、EA、EB,如图,AMB=45,AOB=2AMB=90,OAB为等腰直角三角形,AB=OA=2,S四边形MANB=SMAB+SNAB,当M点到AB的距离最大,MAB的面积最大；当N点到AB的距离最

31、大时,NAB的面积最大,即M点运动到D点,N点运动到E点,此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=24=4故答案为：4点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了圆周角定理162014娄底如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个组成,第2个图案由7个组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13个组成,则第nn为正整数个图案由3n+1个组成考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：仔细观察图形,结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律,利用发现的规

32、律求解即可解答：解：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第一个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3n+13+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+1点评：考查了规律型：图形的变化类,本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的172014娄底如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点,BCD的周长为18,则DEO的周长是9考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理分析：根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC,DO=BD,AO=CO,求出OE=CD,求出D

33、EO的周长是DE+OE+DO=BC+DC+BD,代入求出即可解答：解：E为AD中点,四边形ABCD是平行四边形,DE=AD=BC,DO=BD,AO=CO,OE=CD,BCD的周长为18,BD+DC+BC=18,DEO的周长是DE+OE+DO=BC+DC+BD=18=9,故答案为：9点评：本题考查了平行四边形的性质,三角形的中位线的应用,解此题的关键是求出DE=BC,DO=BD,OE=DC182014成都如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD切O于点D,连接AD若A=25,则C=40度考点：切线的性质；圆周角定理专题：计算题分析：连接OD,由CD为圆O的切线,利用切线的性质得到OD垂直

34、于CD,根据OA=OD,利用等边对等角得到A=ODA,求出ODA的度数,再由COD为AOD外角,求出COD度数,即可确定出C的度数解答：解：连接OD,CD与圆O相切,ODDC,OA=OD,A=ODA=25,COD为AOD的外角,COD=50,C=9050=40故答案为：40点评：此题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,以与外角性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键192014成都在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1x1,y1、P2x2,y2两点,若x1x2,则y1y2填或=考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据一次函数的性质,当k0时,y随x的增大而增大解答：解：一次

35、函数y=2x+1中k=20,y随x的增大而增大,x1x2,y1y2故答案为：点评：此题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握一次函数y=kx+b,当k0时,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而减小202014#如图,双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A,且满足=,与BC交于点D,SBOD=21,求k=8考点：反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质分析：过A作AEx轴于点E,根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得S四边形AECB=SBOD,根据OAEOBC,相似三角形面积的比等于相似比的平方,据此即可求得OAE的面积,从而求得k的值解答：解：过A作AEx轴于点ESOAE=SO

36、CD,S四边形AECB=SBOD=21,AEBC,OAEOBC,=2=,SOAE=4,则k=8故答案是：8点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注212014#如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有485考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题；规律型分析：由图可以看出：第一个图形中5个正三角形,第二个图形中53+2=17个正三角形,第三个图形中173+2=53个正三角形,由此得出第四个图形中533+2=161个正三角形,第五个图形中16

37、13+2=485个正三角形解答：解：第一个图形正三角形的个数为5,第二个图形正三角形的个数为53+2=2321=17,第三个图形正三角形的个数为173+2=2331=53,第四个图形正三角形的个数为533+2=2341=161,第五个图形正三角形的个数为1613+2=2351=485如果是第n个图,则有23n1个故答案为：485点评：此题考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题222014汕头如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC=90,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于1考点：旋转的性质；等腰直角三角形专题：压轴题分析：根据题意结合旋转的性质以与等腰直

38、角三角形的性质得出AD=BC=1,AF=FC=AC=1,进而求出阴影部分的面积解答：解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,BAC=90,AB=AC=,BC=2,C=B=CAC=C=45,ADBC,BCAB,AD=BC=1,AF=FC=AC=1,图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=1112=1故答案为：1点评：此题主要考查了旋转的性质以与等腰直角三角形的性质等知识,得出AD,AF,DC的长是解题关键232014天水如图,一段抛物线y=xx10x1记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2,交x轴于点A2,顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3,交x

39、轴于点A3,顶点为P3,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为9.5,0.25考点：二次函数图象与几何变换专题：规律型分析：根据旋转的性质,可得图形的大小形状没变,可得答案解答：解：y=xx10x1,OA1=A1A2=1,P2P4=P1P3=2,P21.5,0.25P10的横坐标是1.5+21022=9.5,p10的纵坐标是0.25,故答案为9.5,0.25点评：本题考查了二次函数图象与几何变换,注意旋转前后的图形大小与形状都没发生变化是解题关键242014天水如图,点A是反比例函数y=的图象上点,过点A作ABx轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则OAC

40、的面积为2考点：反比例函数系数k的几何意义专题：代数几何综合题分析：由于ABx轴,根据反比例函数k的几何意义得到SAOB=3,SCOB=1,然后利用SAOC=SAOBSCOB进行计算解答：解：ABx轴,SAOB=|6|=3,SCOB=|2|=1,SAOC=SAOBSCOB=2故答案为：2点评：本题考查了反比例函数y=k0系数k的几何意义：从反比例函数y=k0图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|252014绥化矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当EFC为直角三角形时,BE的长为3或6考

41、点：翻折变换折叠问题专题：分类讨论分析：分两种情况：当EFC=90时,先判断出点F在对角线AC上,利用勾股定理列式求出AC,设BE=x,表示出CE,根据翻折变换的性质可得AF=AB,EF=BE,然后在RtCEF中,利用勾股定理列出方程求解即可；当CEF=90时,判断出四边形ABEF是正方形,根据正方形的四条边都相等可得BE=AB解答：解：当EFC=90时,如图1,AFE=B=90,EFC=90,点A、F、C共线,矩形ABCD的边AD=8,BC=AD=8,在RtABC中,AC=10,设BE=x,则CE=BCBE=8x,由翻折的性质得,AF=AB=6,EF=BE=x,CF=ACAF=106=4,在

42、RtCEF中,EF2+CF2=CE2,即x2+42=8x2,解得x=3,即BE=3；当CEF=90时,如图2,由翻折的性质得,AEB=AEF=90=45,四边形ABEF是正方形,BE=AB=6,综上所述,BE的长为3或6故答案为：3或6点评：本题考查了翻折变化的性质,勾股定理,正方形的判定与性质,此类题目,利用勾股定理列出方程求解是常用的方法,本题难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观262014绥化如图,在平面直角坐标系中,已知点A1,1,B1,1,C1,2,D1,2,把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上

43、,则细线的另一端所在位置的点的坐标是1,1考点：规律型：点的坐标专题：规律型分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度,从而确定答案解答：解：A1,1,B1,1,C1,2,D1,2,AB=11=2,BC=12=3,CD=11=2,DA=12=3,绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,201410=2014,细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置,即线段BC的中间位置,点的坐标为1,1故答案为：1,1点评：本题主要考查了点的变化规律,根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度,从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几

44、圈第几个单位长度的位置是解题的关键272014沈阳如图,ABC三边的中点D,E,F组成DEF,DEF三边的中点M,N,P组成MNP,将FPM与ECD涂成阴影假设可以随意在ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为考点：三角形中位线定理；几何概率专题：几何图形问题分析：先设阴影部分的面积是x,得出整个图形的面积,再根据几何概率的求法即可得出答案解答：解：D、E分别是BC、AC的中点,DE是ABC的中位线,EDAB,且DE=AB,CDECBA,=,SCDE=SCBA同理,SFPM=SFDE=SCBASFPM+SCDE=SCBA则=故答案是：点评：本题考查了三角形中位线定理和几何概率几何概率的求法

45、：首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件A；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件A发生的概率282014海南如图,COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且AOD的度数为90,则B的度数是60考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质可得AOC=BOD=40,AO=CO,再求出BOC,ACO,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形,AOC=BOD=40,AO=CO,AOD=90,BOC=90402=10,ACO=A=180AOC=18040

46、=70,由三角形的外角性质得,B=ACOBOC=7010=60故答案为：60点评：本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键292014海南如图,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则O的直径AE=5考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理分析：首先根据两个对应角相等可以证明三角形相似,再根据相似三角形的性质得出关于AE的比例式,计算即可解答：解：由圆周角定理可知,E=C,ABE=ADC=90,E=C,ABEACDAB：AD=AE：AC,AB=4,AC=5,AD=4,4

47、：4=AE：5,AE=5,故答案为：5点评：本题考查了圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出ADCABE三解答题共1小题302014海南如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BHAF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF1求证：OAEOBG；2试问：四边形BFGE是否为菱形？若是,请证明；若不是,请说明理由；3试求：的值结果保留根号考点：四边形综合题专题：证明题分析：1通过全等三角形的判定定理ASA证得：OAEOBG；2四边形BFGE是菱形欲证明四边形BFGE是菱形,只需证得EG=EB=FB=FG,即四条边都相等的

48、四边形是菱形；3设OA=OB=OC=a,菱形GEBF的边长为b由该菱形的性质CG=GF=b,也可由OAEOBG得OG=OE=ab,OCCG=ab,得CG=b；然后在RtGOE中,由勾股定理可得a=b,通过相似三角形CGPAGB的对应边成比例得到：=1；最后由1OAEOBG得到：AE=GB,故=1解答：1证明：四边形ABCD是正方形,OA=OB,AOE=BOG=90 BHAF,AHG=90,GAH+AGH=90=OBG+AGH,GAH=OBG,即OAE=OBG在OAE与OBG中,OAEOBGASA；2四边形BFGE是菱形,理由如下：在AHG与AHB中,AHGAHBASA,GH=BH,AF是线段B

49、G的垂直平分线,EG=EB,FG=FBBEF=BAE+ABE=67.5,BFE=90BAF=67.5BEF=BFE EB=FB,EG=EB=FB=FG,四边形BFGE是菱形；3设OA=OB=OC=a,菱形GEBF的边长为b四边形BFGE是菱形,GFOB,CGF=COB=90,GFC=GCF=45,CG=GF=b,也可由OAEOBG得OG=OE=ab,OCCG=ab,得CG=bOG=OE=ab,在RtGOE中,由勾股定理可得：2ab2=b2,求得 a=bAC=2a=2+b,AG=ACCG=1+bPCAB,CGPAGB,=1,由1OAEOBG得 AE=GB,=1,即=1点评：本题综合考查了全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,以与菱形的判定与性质等四边形的综合题该题难度较大,需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握20 / 20