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1、学习目标1.1. 通过生活实例通过生活实例,直观感知二面角及其平面角直观感知二面角及其平面角.通过观通过观察、思考，归纳面面垂直的判定定理，明确面面垂直察、思考，归纳面面垂直的判定定理，明确面面垂直与线面垂直的联系与线面垂直的联系.2. 2. 通过例题及探究，掌握并灵活应用面面垂直的判通过例题及探究，掌握并灵活应用面面垂直的判定定理定定理,培养空间想象能力培养空间想象能力,体会化归思想体会化归思想. .3. . 通过小组交流、合作探究，提高学习的主动性和通过小组交流、合作探究，提高学习的主动性和团队合作意识团队合作意识.通过定理及其应用，培养严谨规范的通过定理及其应用，培养严谨规范的学习品质学
2、习品质. .第1页/共24页探究新知二面角及其平面角【直观感知】 第2页/共24页探究新知二面角及其平面角【直观感知】 第3页/共24页 半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）. 你还能举出一些其他的例子吗?探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】AOB平面角 类 比 二面角 第4页/共24页 1.二面角的定义： 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle)，这 条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.棱面面探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】AOB平面角 类 比 二面角
3、 第5页/共24页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】 练习：二面角是（ ） A A从一条直线出发的两个半平面所夹的角度. . B B过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角. . C C两个平面相交时，两个平面所夹的锐角. . D D从一条直线出发的两个半平面所组成的图形. . D第6页/共24页 你能画出下列各图所体现的二面角吗?画图时应该注意什么问题?【直观感知】【概念生成】【观察画图】 探究新知二面角及其平面角第7页/共24页 2.二面角的表示方法：图形表示BAlABQP AB二面角l二面角QABP二面角探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】 练
4、习：图中的二面角可以如何表示？练习：图中的二面角可以如何表示？ CABE二面角CABF二面角DABE二面角DABF二面角第8页/共24页我们常说：“把门开大一些”，是指哪个角大一些？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】 异面直线所成的角直线与平面所成的角图形定义 平面内一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角特征空 间 几 何 平 面 化aaObb直角）所成的锐角（或直线,分别引过b ,a/bb/a,aO观察、类比、模仿二面角的平面角lABO., , 角的平面角叫做二面构成的和射线则和的射线分别作垂直于棱内和在半平面为垂足以点点的棱上任取一在二面角A
5、OBOBOAOBOAlOOl空 间 几 何 平 面 化 你能归纳出二你能归纳出二面角的平面角的面角的平面角的特征吗？特征吗？（1 1）点在棱上）点在棱上（2 2）线在面内）线在面内（3 3）与棱垂直）与棱垂直第9页/共24页ABOl图中这些角的大小相等吗？理论依据是什么？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】 平面角的大小与点O在棱上的位置有关系吗？第10页/共24页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】 二面角的大小可以用其平面角来度量,二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是
6、多少度.第11页/共24页探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】 平面角是直角的二面角叫做直二面角.第12页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. . 记作： 画法：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.第13页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】 第14页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】 第15页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】 一个平面过另一个
7、平面的垂线，则这两个平面垂直.文字语言图形语言符号语言本质：线本质：线面面 面面面面关键：在一个平面内找另一个平面的垂线关键：在一个平面内找另一个平面的垂线 第16页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】 m需证明需证明练习：举反例举反例第17页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】 寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？ 结论结论 PACPBC面面., PBCPACBACOPAOAB平面面的任意一点，求证：平圆周上不同于是所在的平面，垂直于的直径，是例题：如图
8、，BCPAC面判定判定 ABO为 的直径 PAO垂直于 所在的平面 条件条件 ACBCPABCPAACA性质性质 第18页/共24页探究新知平面与平面垂直的判定定理CDBCCDABBDABBCABBCDAB已知平面线线垂直： BCDAB平面已知线面垂直：ABCCD平面BCDABDBCDABC平面平面平面平面面面垂直： ABCACD平面平面ACCD 探究：【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】 第19页/共24页巩固训练ABCD1A1B1C1D第20页/共24页课堂评价第21页/共24页类比类比 画法画法 度量度量 特特 殊殊 定定 义义 本质：本质：线线面面 面面面面平面角平面角二面角二面角 二面角的二面角的 平面角平面角面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 直二面角直二面角 文字文字语言语言 图形图形语言语言 符号符号语言语言 关键：关键：在一个平面内找另一个平在一个平面内找另一个平 面的垂线面的垂线 由结论想判定由结论想判定 由条件想性质由条件想性质 课堂总结第22页/共24页课后作业第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页
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