实验设计及分析习题答案

《实验设计及分析习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验设计及分析习题答案（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、-?实验设计与分析?习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定*溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：试求它们的加权平均值。解：计算权重：计算平均值5.今欲测量大约8kPa表压的空气压力，试验仪表用1.5级，量程0.2MPa的弹簧管式压力表；标尺分度为1mm的U形管水银柱压差计；标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。求最大绝对误差和相对误差解：6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率%作6次测定。样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、总体标准差、样本方差s2、总体方差2、算术平均误差和极

2、差R。解：算术平均值：几何平均值：调和平均值：标准差：总体标准差：样本方差：总体方差：算术平均误差：极差：R=3.48-3.37=0.117.A与B两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量g/g分别为：分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A与B两人测定铁的精细度是否有显著性差异？=0.05解：算术平均值：方差统计量临界值检验A与B两人测定铁的精细度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼*种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定

3、产品中的杂质含量%，结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？=0.05解：1算术平均值：方差F统计量F临界值F检验新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定2t统计量自由度t临界值t检验两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得*种液体的黏度mPas，如下：新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.7

4、9，0.87，0.85旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平=0.05时，检验新方法是否可行。解： t检验法成对数据的比拟t统计量di分别为-0.03，-0.01，-0.02，0.03，0.02，-0.02，0.00，0.07，0.10假设两种方法之间无系统误差，则可设d0=0.00 t临界值 t检验新方法是可行的秩和检验法数据排序秩123456.56.589101112131415161718新方法0.730.770.790.810.840.850.870.910.98旧方法0.740.750.76

5、0.790.80.830.860.920.96秩R1=1+5+6.5+9+11+12+14+15+18=91.5秩临界值T1=66T2=105秩检验T1R11.413首先检验62.20样本标准差2s=5.58检验62.20应该被去除2平均值最大值的偏差最小值的偏差0.550.382首先检验70.30样本标准差2s=0.76检验70.30不应该被去除只有62.20和69.49应该被去除格拉布斯检验法1平均值最大值的偏差最小值的偏差7.7671.413首先检验62.20样本标准差临界值检验62.20应该被去除2平均值最大值的偏差最小值的偏差0.550.382首先检验70.30样本标准差临界值检验7

6、0.30不应该被去除只有62.20和69.49应该被去除11.将以下数据保存四位有效数字：3.1459，136653，2.33050，2.7500，2.77447解：依次为3.146，1.367105，2.330，2.750，2.77412.在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc，其中V是滴定时消耗滴定液的体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为1.0000.001mg/mL的标准溶液滴定*试液，滴定时消耗滴定液的体积为20.000.02mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。解：各变量的绝对误差c=0.001mg/mLV=0.02mL误差传递系数滴定结果的绝对误差滴定结果的相对误差3在利用*种

7、细菌发酵产生纤维素的研究中，选用甘露醇作为碳源，发酵液pH值和残糖值随发酵时间而发生变化，试验数据如下：发酵时间/d012345678pH值5.45.865.95.85.75.65.45.3残糖量/(g/L)24.513.311.210.19.58.17.87.26.5试根据上述数据，在一个普通直角坐标系中画出发酵时间与发酵液pH值，以及发酵时间与发酵液残糖量的关系曲线，并根据图形说明变化规律。解：图2-3 发酵时间分别与发酵液pH值和发酵液残糖量的关系说明规律：pH值与发酵时间有一个极值，而残糖量随发酵时间的增加而减小4.用大孔吸附树脂纯化*种天然棕色素的实验中，以每克树脂的吸附量作为试验指

8、标，通过静态吸附试验筛选适宜的大孔吸附树脂，试验数据如下表表示。试选用适宜的图形来表达图中的数据。树脂型号DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA-吸附量/(mg/g)17.1417.771.8713.710.5513.333.67解：图2-4 树脂型号和吸附量的关系5.试根据以下两个产地几种植物油的凝固点数据，画出复式柱形图或条形图。植物油凝固点植物油凝固点甲乙甲乙花生油2.93.5蓖麻油-0.10.5棉籽油-6.3-6.2菜籽油5.35.0解：图2-5 凝固点和植物油种类的关系?实验设计与分析?习题与解答P81 习题三1. *饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜

9、色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明，随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量万元，如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。颜色销售额/万元橘黄色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色30.829.632.431.732.8解：1计算平均值颜色次数ni组和Ti组平均总平均橘黄色5136.627.3粉色5147.829.6绿色5132.226.428.7无色5157.331.52计算离差平方和3计算自由度4计算均方5F检验从F分布表查得F0.05(3,16)=3.24F0.01(

10、3,16)=5.29 FA F0.01(3,16)饮料的颜色对销售量有非常显著的影响。E*cel计算方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差橘黄色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143绿色5132.226.443.298无色5157.331.461.658方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间76.8455325.6151710.48620.0004663.238872组39.084162.44275总计115.929519 饮料的颜色 P-value=0.0004660.01饮料的颜色对销售量有非常显著的影响2.在用原子吸收

11、分光光度法测定 电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔 和空气流量变化对铜在*波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。乙炔流量/(L/min)空气流量/(L/min)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1计算平均值2计算离差平方和3计算自由度4计算均方5F检验E*cel计算方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差15399.979.983.1371.553

12、97.679.525.50725372.774.544.5282.55335.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行537.63753179.212528.614869.44E-063.490295列35.47348.868251.4159940.2874223.259167误差75.155126.262917总计648.265519 乙炔流量 P-value=

13、9.4410-60.05空气流量的变化对铜吸光度有无显著的影响?实验设计与分析?习题与解答P81 习题三1. *饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明，随机从五家超级市场收集了前一期该种饮料的销售量万元，如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售量产生影响。颜色销售额/万元橘黄色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色30.829.632.431.732.8解：1计算平均值颜色次数ni组和Ti组平均总平均橘黄色5136.627.3粉色5147.829.6绿色51

14、32.226.428.7无色5157.331.52计算离差平方和3计算自由度4计算均方5F检验从F分布表查得F0.05(3,16)=3.24F0.01(3,16)=5.29 FA F0.01(3,16)饮料的颜色对销售量有非常显著的影响。E*cel计算方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差橘黄色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143绿色5132.226.443.298无色5157.331.461.658方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间76.8455325.6151710.48620.0004663.238872组39.

15、084162.44275总计115.929519 饮料的颜色 P-value=0.0004660.01饮料的颜色对销售量有非常显著的影响2.在用原子吸收分光光度法测定 电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔 和空气流量变化对铜在*波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。乙炔流量/(L/min)空气流量/(L/min)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1计算平均值2计算离差

16、平方和3计算自由度4计算均方5F检验E*cel计算方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差15399.979.983.1371.55397.679.525.50725372.774.544.5282.55335.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行537.63753179.212528.614869.44E-063.490295列35.473

17、48.868251.4159940.2874223.259167误差75.155126.262917总计648.265519 乙炔流量 P-value=9.4410-60.05空气流量的变化对铜吸光度有无显著的影响?实验设计与分析?习题与解答P123 习题五1.*合成试验的反响温度围为340420 ，通过单因素优选法得到当温度为400 时，产品的合成率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进展的，共需做多少次试验。假设在试验围合成率是温度的单峰函数。解： *1=340+(420-340)0.618389 *2=420-(420-340)0.618371 比拟，去掉340,371 *3

18、=371+(420-371)0.618401 比拟，去掉371,389 *4=389 +(420-389)0.618408 比拟，去掉408,420 *5=408-(408-389)0.618396 比拟，去掉389,396 *6=396+(408-396)0.618403 比拟，去掉403,408 *7=403-(403-396)0.618399 比拟，去掉401,403 *8=401-(401-396)0.618398 比拟，去掉396,398 *9=398+(401-398)0.618400综上，共需做九次试验。2.*厂在制作*种饮料时，需要参加白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的

19、参加以桶为单位。经初步摸索，参加量在3 8桶围中优选。由于桶数只宜取整数，采用分数法进展单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进展的。假设在试验围试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。解：试验围为38桶，中间相差5桶，第一次试验点在3/5处，即6桶，第二次试验点在3/5的对称点2/5处，即5桶，相比而言，优选结果为6桶。3.*厂在*电解工艺技术改良时，希望提高电解率，作了初步的试验，结果如下表所示。试利用抛物线法确定下一个试验点。电解质温度*657480电解率/%94.398.981.5解：?实验设计与分析?习题与解答P159 习题六1 用乙醇溶液别离*种废弃农作物中的木质素，考察了三个因素

20、溶剂浓度、温度和时间对木质素得率的影响，因素水平如下表所示。将因素A，B，C依次安排在正交表 的1，2，3列，不考虑因素间的交互作用。9个实验结果y得率/%依次为：5.3，5.0，4.9，5.4，6.4，37，3.9，3.3，2.4。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。 水平A溶剂浓度% B反响温度%C保温时间/h 1 2 3 60 80 100 140 160 180 3 2 1解：选用正交表L934来安排实验，实验结果及分析如下表：试验号ABC空列y111115.3212225.0313334.9421235.4522316.4623123.7731323.9832133.3

21、933212.4K115.2014.6012.3014.10K215.5014.7012.8012.60K39.6011.0015.2013.60k15.074.874.104.70k25.174.904.274.20k33.203.675.074.53R1.971.230.970.50有表格可知：因素主次为A,B,C优方案：A2 B2 C3趋势图如以下图所示：9.对第一题进展方差分析=0.05解：由题意得：T=40.3P=T2/n=180.45Q=192.77(1) 计算离差平方和：SST=Q-P=192.77-180.45=12.32SSA=7.37SSB=2.97SSC=1.61SSe=

22、0.39(2) 自由度：df T=8df A=df B=df C=3-1=2dfe=df T-df A-df B-df C=2(3)计算均方：MSA=SSA/2=7.37/2=3.68 MSB=SSB/2=1.48 MSC=SSC/2=0.80 MSe=0.20(4)计算FA=MSA/MSe=18.4 同理FB=7.4FC=45检验：F0.052,2=19.00F0.012,2=99.00有结果：FA、FB、FC *2，*1，*2对试验结果影响非常显著优方案，吸氮时间为240min时，该条件下相应的吸氮量为136.5g?实验设计与分析?习题与解答1*产品的产量取决于3个因素，根据经历，因素的变

23、化围为6080，因素的变化围为1.21.5，因素的变化围为0.20.3，还要考虑因素与之间的交互作用。试验指标为产量，越高越好。选用正交表进展一次回归正式试验，实验结果产量kg依此为：60，72，71，76，70，74，62，69。试用一次回归正交试验设计求出回归方程，并对回归方程和回归系数进展显著性检验，确定因素主次和优方案。解： 表1 三元一次回归正交设计计算表实验号11111664356666666662111-17251847272-727231-1-1171504171-7171-7141-1-1-176577676-76-76-765-11-11704900-707070-706-

24、11-1-1745476-7474-74-747-1-111623844-62-6262628-1-11-1694761-69-69-69695603933810422-22由表1得：所以回归方程为由该回归方程中偏回归系数绝对值的大小，可以得到各因素主次顺序为表2 方差分析表差异源显著性z112.5112.515*z22122.4z360.5160.572.6*z1z260.5160.572.6*回归135.5433.875162.6*残差e2.530.883总和1387注：F0.05(1,3)=10.13，F0.01(1,3)=34.12，F0.05(4,3)=9.12，F0.01(4,3)

25、=28.71由表2可得：只有因素z2对实验指标无显著的影响，并入残差项，再进展方差分析。表3 第二次方差分析表差异源显著性z112.5112.511.11*z360.5160.553.8*z1z260.5160.553.8*回归133.5344.539.56*残差e4.541.125总和1387F0.05(1,4)=7.71，F0.01(1,4)=21.20，F0.05(3,4)=6.59，F0.01(3,4)=16.69由表3可得，因素z1，z3和z1z2对实验指标有非常显著的影响，因此原回归方程简化为：表4 因素水平编码表因素1801.50.3120-1601.20.2720701.350.2596100.150.0524根据编码公式，优方案为：*1=80，*2=1.35，*3=0.2z.