七年级数学上学期期末总复习学习教案

《七年级数学上学期期末总复习学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上学期期末总复习学习教案（137页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、七年级数学七年级数学(shxu)上学期期末总复习上学期期末总复习第一页，共137页。 计算：计算：1.2+31.2+34 40.8=_. 0.8=_. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步某运动员在东西走向的公路上练习跑步, ,跑跑步情况步情况(qngkung)(qngkung)记录如下记录如下:(:(向东为正向东为正, ,单位单位: :米米) ) 1000 1000，12001200，11001100，800800，14001400 该运动员共跑的路程为（该运动员共跑的路程为（ ） A.1500 A.1500米米 B.5500 B.5500米米 C.4500C.4500米米 D.3700 D.

2、3700米米3B第1页/共136页第二页，共137页。五个有理数的积为负数，则五个数中五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1 A.1 B.3 C.5 D.1或或3 3或或5 5一个数的立方等于一个数的立方等于(dngy)(dngy)它本身，它本身，这个数是（这个数是（ ） A.0 B.1 A.0 B.1 C.C.1 1，1 D.1 D.1 1，1 1，0 0DD第2页/共136页第三页，共137页。五袋白糖五袋白糖(bitng)(bitng)以每袋以每袋5050千克为标准，超过的记为正千克为标准，超过的记为正, ,不足的记为负不足的记为

3、负, ,称量记录如下：称量记录如下： 4.54.5，4 4，2.32.3，3.53.5，2.5 2.5 （1 1）这五袋白糖）这五袋白糖(bitng)(bitng)共超过多少千克？共超过多少千克？（2 2）总重量是多少千克？）总重量是多少千克？ 解解:(1):(1)4.54.54 42.32.33.53.52.5=1.8(2.5=1.8(千克千克(qink)(qink)(2)50(2)505 51.8=251.8 (1.8=251.8 (千克千克(qink)(qink) 一杯饮料一杯饮料, ,第一次喝了一半第一次喝了一半, ,第二次喝了剩下的一半第二次喝了剩下的一半, ,如如此喝下去此喝下去,

4、 ,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几? ?321=521)(第3页/共136页第四页，共137页。在下列说法中在下列说法中, ,正确正确(zhngqu)(zhngqu)的个数是的个数是( ( ).).任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示表示任何有理数的绝对值都不可能是负数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数每个有理数都有相反数每个有理数都有倒数每个有理数都有倒数 A A、4 B4 B、3 C3 C、2 D2 D、1 1 B第4页/共136页第五页，共137页。在数轴上在数轴上, ,原点两旁与原点

5、等距离的两点所表示原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是的数的关系是( ).( ). A A、相等、相等 B B、互为相反数、互为相反数 C C、互为倒数、互为倒数 D D、不能确定、不能确定如果一个如果一个(y )(y )数的相反数比它本身大，数的相反数比它本身大，那么这个数为那么这个数为( ). ( ). A A、正数、正数 B B、负数、负数 C C、非负数、非负数 D D、不等于零的有理数、不等于零的有理数BB第5页/共136页第六页，共137页。在有理数中，倒数在有理数中，倒数(do sh)(do sh)等于本身等于本身的数有（的数有（ ）. . A A、1 1个个 B B、2

6、 2个个 C C、3 3个个 D D、无数个、无数个B下列说法正确的是下列说法正确的是( ).( ). A A、正数与负数、正数与负数(fsh)(fsh)统称为统称为有理数有理数 B B、带负号的数是负数、带负号的数是负数(fsh)(fsh) C C、正数一定大于、正数一定大于0 0 D D、最大的负数、最大的负数(fsh)(fsh)是是1 1C第6页/共136页第七页，共137页。一.选择题: 1.下列说法正确的是( )A.一个数前面(qin mian)加上“”号这个数就是负数; B.非负数就是正数; C.正数和负数统称为有理数; D.0既不是正数也不是负数；A.1个 B.2个 C.3个 D

7、.4个). ( , 511+(- , 32- , 1+- , 7- , (-2)-2负数有负数有中中在在).检检 测测 题题DC第7页/共136页第八页，共137页。3.一个(y )数的倒数是它本身的数是( ). A.1 B.-1 C.1 D.04 下列(xili)计算正确的是( ). A.(-4)2=-16 B.(-3)4=-34 34-=)31D.(- 1251=51-43-).(C5.(-0.2)2002 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( ). A.3 B.-2 C.-1 D.1CCD第8页/共136页第九页，共137页。6.如果两个(lin )数的绝对值相等,那么

8、这两个(lin )数是( ).A.互为相反数; B.相等; C.积为0; D.互为相反数或相等.7.下列说法正确的是( ). A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数(fsh); B.一个数的绝对值一定不小于这个数; C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1; D.一个正数一定大于它的倒数.DB第9页/共136页第十页，共137页。8.若a0,b0,则下列各式正确的是( ).A.a-b0; C.a-b=0; D.(-a)+(-b)0.9.若0a1,则a,). (12从从小小到到大大排排列列正正确确的的是是a,aA.a2aa1B.a a1 a2D.a a2 a110.在数轴

9、上距2.5有3.5个单位(dnwi)长度的点所表示的数是( ). A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6a1C. a a2DAD第10页/共136页第十一页，共137页。1.当n为正整数时,(-1) -(-1) 的值是( ).A.0 B.2 C.-2 D.2或-22n+12nC12.已知，则：已知，则：03)2(2yxx2yx-1提示提示(tsh)：平方和绝对值的非负性即：平方和绝对值的非负性即：20,0aa(x+2)20,x-y+30 (x+2)2003)2(2yxx且且x-y+30即：x+20 ，x-y+30解之得解之得:x=-2,y=1第11页/共136页第十二页，共137页。二填空题

10、:13.对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么-3克表示=_.14.有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，31中,非负数是_.15.如果-x=-(-12),那么x=_.16.化简|3.14|=_.17.计算(j sun):(53+32+52-31)()()-= _.一盒装牛奶一盒装牛奶(ni ni)(ni ni)低于标准质低于标准质量量3 3克克31 0 57 2,., +-12-3.14-3.140第12页/共136页第十三页，共137页。18.在(-2),|-2|,(-2)2,-22四个数中,负数有_个.19.如果(rgu)x0,试求ab|ab|b

11、|b|a|a|+的值.27.小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入600元,平衡支出情况后,记为120元,那么(n me)上个月家庭共支出多少元？-1-1或或3 3720720元元第16页/共136页第十七页，共137页。28.河里水位第一天上升8,第二天下降(xijing)7,第三天又下降(xijing)了9,第四天又上升了3,经测量此时的水位为62.6,试求河里水位初始值.并以初始值为0,用折线统计图画出这四天的水位变化图.解：初始解：初始(ch sh)水位为：水位为：62.6-3+9+7-8= 67.6cm若初始水位为若初始水位为0 0，则四天，则四天(s tin)(s tin)水位变化情况

12、依次为：水位变化情况依次为：+8 , -7 , -9 , +3 .+8 , -7 , -9 , +3 .折线统计图如下：折线统计图如下：0 0一一二二三三四四87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9天数天数水位水位第一天：第一天：0+8=8第二天：第二天：8-7=1第三天：第三天：1-9=-8第四天：第四天：-8+3=-5水位变化折线统计图水位变化折线统计图第17页/共136页第十八页，共137页。（1）两个(lin )互为相反数的数的和是 ；（2）两个(lin )互为相反数的数的商是 （0除外） 的相反数是，倒数是，绝对值是（3）平方等于本身的数是_. 绝对值等于本身的数是 _.

13、 立方等于本身的数是_.（4）倒数等于它本身的数是_. 没有倒数的数是_ （5）_的平方是4，_的绝对值是4；用心(yng xn)填一填213(6)有理数有两种不同的分类，它们是（ ）A、正数,负数或整数,小数(xiosh)B、零,自然数或正数,负数C、自然数，分数或正有理数，负有理数和零D、整数，分数或正有理数，负有理数和零第18页/共136页第十九页，共137页。耐心(nixn)选一选1. 关于“零”，下列说法错误(cuw)的是 ( ) （A）是整数也是有理数 （B）不是正数，也不是负数 （C） 是整数也是自然数 （D）不是自然数2. 如果两个数的乘积是负数，和是正数。那么这两个数的关系是

14、-（ ） （A）两个都正 （B）两个都负 （C）一正一负 且负的绝对值较大 （D）一正一负且正的绝对值较大 互为相反数，下列互为相反数，下列(xili)各组数中不是互为相反数的是（各组数中不是互为相反数的是（）A. B. C. D. ba 和ba , 44ba和33ba 和22ba 和D第19页/共136页第二十页，共137页。第20页/共136页第二十一页，共137页。(3) 数字数字(shz)通常写在字母前面通常写在字母前面;代数式代数式:是用基本运算符号把数字、表示数的字母是用基本运算符号把数字、表示数的字母(zm)连接起来的式子。连接起来的式子。 注意注意(zh y)： 1、 单独一个

15、数或一个字母也是代数单独一个数或一个字母也是代数式。式。 2、式子不含、式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab ； （运算符包括加、减、乘、除、乘方）a1(2) 1a 通常写作通常写作 ;如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.511如：如： a 通常写作通常写作 a56代数式的规范写法代数式的规范写法像像4+3(x-1) , x+x+(x+1) , a+b, ab , 2(m+n) , a3等式子都是代数式等式子都是代数式.第21页/共136页第二十二页，共137页。（1）所含字母相同，）所含字母相同，

16、（2）相同字母的指数也相同。）相同字母的指数也相同。同类项同类项第22页/共136页第二十三页，共137页。 89284252312 abbabbaba判断和合并同类项的口诀判断和合并同类项的口诀(kuju)(kuju)：同类项，须判断，两相同，是条件同类项，须判断，两相同，是条件 ；合并时，须计算，系数加，两不变合并时，须计算，系数加，两不变 。注意：注意：1 1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。第23页/共136页第二十四页，共137页。6m2 + ( m2 2m) ( 2m

17、2 5m)= 6m2 + m2 2m ( 2m2 5m)+= 6m2 + m2 2m 2m2 + 5m+=（6m2 + m2 2m2 ）+ ( 2m 5m)=（6+1 2）m2+( 2 5)m=5m2+3m +第24页/共136页第二十五页，共137页。练习练习(linx)：1、某产品的成本、某产品的成本(chngbn)由由x元下降元下降10%后是后是 元。元。2、一个、一个(y )长方形的周长为长方形的周长为m，宽为，宽为a，则该长方形的长为，则该长方形的长为3、若、若a+b=4,那么那么 =a+b+14a+b+2 若若 是同类项，则是同类项，则m= ,n= nmxy与yx233225、当、

18、当x=3,y=1时，代数式时，代数式 的值是的值是xyx2212(1-10%)xm/2-a313/210.5第25页/共136页第二十六页，共137页。1 1某地为了治理河山，改造某地为了治理河山，改造(gizo)(gizo)环境，计划在第十个五年计划期间环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化植树绿化荒山，如果每年植树绿化x x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山山_公顷；公顷；2 2如果王红用如果王红用t t小时走完的路程为小时走完的路程为s s千米，那么她的速度为千米，那么她的速度为_千米千米时；时；3 3每本练习本每本练习本m m元，甲

19、买了元，甲买了5 5本，乙买了本，乙买了2 2本，两人一共花了本，两人一共花了_元，元，甲比乙多花了甲比乙多花了_元元一打铅笔一打铅笔1212支支,n,n打铅笔有枝打铅笔有枝三角形的三边分别为三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 3a, 4a, 5a, 则其则其 周长为周长为 ；如图，某广场四角铺上四分之一如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为圆形的草地，若圆形的半径为 r r 米，米，则共有草地平方米。则共有草地平方米。5x(5m+2m)(5m2m)t ts sr23a+4a+5a12n第26页/共136页第二十七页，共137页。已学过的用字母已学过的用字母(zm)表示数

20、的运算律表示数的运算律加法加法(jif)的交换律的交换律:a+b=b+a加法加法(jif)的结合的结合律律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交换律乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注注:式子式子(sh zi)中中a，b，c可以取任意的有理数可以取任意的有理数)用字母表示数用字母表示数第27页/共136页第二十八页，共137页。31022351061088652类似类似(li s)(li s)地，地，59845984_ _ 31021010若某个三位数的个位数字若某个三位数的个位数字(shz)(shz)

21、为为a a，十位数字十位数字(shz)(shz)为为b b，百位数字，百位数字(shz)(shz)为为c c，则此三位数可表示为，则此三位数可表示为+_+_+_100c+10b+a用字母用字母(zm)表表示数示数第28页/共136页第二十九页，共137页。1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如且数字写在字母的前面，如ab、4a；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如在括号前面，如a(bc)、4(53)、7(ab)；3、分数与字母相乘，需写

22、成假分数，如、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需、数字与数字相乘仍需“”号，如号，如56。52a用字母表示用字母表示(biosh)数数时注意时注意:第29页/共136页第三十页，共137页。（1）圆周率是常数(chngsh)。（2）如果(rgu)单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。yx2411yx245（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.第30页/共136页第三十一页，共137页。3223ba

23、bbaa（1） （2）12324 nn 解：（1）代数式的项有 ， ， ， ；次数(csh)是 .3223babbaa3aba22ab3b（）多项式 的项有 ， ， ；次数(csh)是 .12324 nn43n22n143第31页/共136页第三十二页，共137页。（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：（2）（1）是一个(y )三次三项式.是一个(y )四次三项式.第32页/共136页第三十三页，共137页。计算计算(j sun)：)(2)(2) 1 (bayxa)()2(bcbabyxbayxabayxa2222)22(2cbacbabcba22第33页

24、/共136页第三十四页，共137页。先化简，再求值：先化简，再求值：2,1,1)2(23622yxxyxxxy其中 1)42(3622xyxxxy解：原式121)46()23(14236 142362222222xyxxyxyxxxyxxxyxyxxxy612) 1(2) 1(2, 12时，原式当yx第34页/共136页第三十五页，共137页。求单项式5x2y，2x2y， 2xy2，4x2y的和.解：解： 5x2y + 2x2y + 2xy2 + 4x2y()= 5x2y 2x2y 2xy2 +4x2y=（ 5x2y 2x2y +4x2y） 2xy2 = 7x2y 2xy2解题示范解题示范第3

25、5页/共136页第三十六页，共137页。2）( 3a2 ab + 7 ) ( 4a2 + 6ab + 7 )代数式化简的一般代数式化简的一般(ybn)步骤：步骤：如果如果(rgu)(rgu)遇到括号按去括号法则先去括号遇到括号按去括号法则先去括号. .结合结合(jih)(jih)同类项同类项. . 合并同类项合并同类项3141）(ab )+( a2 )+ a2 ( ab )51131化简第36页/共136页第三十七页，共137页。分析分析(fnx)(fnx)：被减式：被减式=减减式式+ +差差(3x2 (3x2 6x+5)+(4x2+7x 6x+5)+(4x2+7x 6)6)第37页/共136

26、页第三十八页，共137页。第38页/共136页第三十九页，共137页。第39页/共136页第四十页，共137页。15 . 05322xxxx2 x第40页/共136页第四十一页，共137页。1.1.观察一列观察一列(y li)(y li)数：数：3 3，8 8，1313，1818，2323，2828， 依次规律，在数列中第依次规律，在数列中第20042004个数是个数是_._.2 2、下面、下面(xi mian)(xi mian)一组按规律排列的数：一组按规律排列的数：2 2，4 4，8 8，1616， ，第，第20052005个数应是个数应是_._.1001822005 第第个数第个数第个数

27、第个数第个数第个数第个数个数 第第n个数个数(n-1)第41页/共136页第四十二页，共137页。用火柴用火柴(huchi)棒按下图的方式搭三角形棒按下图的方式搭三角形 。 三角形个数三角形个数12345火柴棒根数火柴棒根数填写填写(tinxi)下表下表 ：照这样的规律搭下去照这样的规律搭下去(xi q)，搭，搭n个个 这样的三角这样的三角形需要多少根火柴棒？形需要多少根火柴棒？4n+159131721第42页/共136页第四十三页，共137页。用棋子用棋子(qz)摆出下列一组图形：摆出下列一组图形：摆第摆第1 1个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚

28、棋子，摆第3 3个图形用个图形用_枚棋子；枚棋子；按照按照(nzho)(nzho)这种方式摆下去，摆第这种方式摆下去，摆第n n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100100个图形用个图形用_枚棋子。枚棋子。3693n300第43页/共136页第四十四页，共137页。选做题：观察下面一组式子：选做题：观察下面一组式子：写出这一组式子所表达的规律；写出这一组式子所表达的规律；利用利用(lyng)这一规律，计算这一规律，计算21121141314131，31213121，51415141，1001991921911911901111111nnnn)1001991()921911()9119

29、01(100199192191191190110019019001第44页/共136页第四十五页，共137页。图中由长方形和正方形拼成图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积的大正方形的面积(min j)是多少？是多少？ （方法（方法(fngf)一）一）大正方形的面积为大正方形的面积为 : a2+2ab+b2。（方法（方法(fngf)二）二）大正方形的面积为大正方形的面积为 : (a+b)2第45页/共136页第四十六页，共137页。62) 13(332132)12(221102) 14(443211+2+3+4+5=_ = _1+2+3+4+100=_ = _1+2+3+4+n=_2) 15

30、(5152) 1100(10050502) 1( nn聪明(cngmng)的高斯!第46页/共136页第四十七页，共137页。说明：（1）是所有的字母，不是部分(b fen)字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。第47页/共136页第四十八页，共137页。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是次数，

31、就是(jish)这个多项式的次数。这个多项式的次数。例如，多项式例如，多项式3x2x+5是一个二次三项式。是一个二次三项式。*多项式及相关多项式及相关(xinggun)概概念念第48页/共136页第四十九页，共137页。 （2）在多项式中，每个单项式叫做(jiozu)_. （3）在多项式中，不含字母(zm)的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所

32、有项的和。第49页/共136页第五十页，共137页。第50页/共136页第五十一页，共137页。或除以同一个不为或除以同一个不为(b wi)0的数的数,0, ccbca123xac=bc(或 )a+c=b+c; a-c=b-c思考: 如果3x-2=5,那么3x=_; 如果x+2y=6,那么 x=_; 已知x=3y,那么-5x=_; 已知 ,那么x=_;第51页/共136页第五十二页，共137页。系数化为系数化为1思思 考考（不漏乘，分子（不漏乘，分子(fnz)添括号）添括号）（不漏乘，括号前面（不漏乘，括号前面(qin mian)是负号时里面的各项是负号时里面的各项都要变号）都要变号）（移项要

33、变号）（移项要变号）（字母不变，系数相加）（字母不变，系数相加）（等式两边同除以未（等式两边同除以未知数系数）知数系数）第52页/共136页第五十三页，共137页。4531xxxxx43621570350 xx140)2(8404xx6751413yy第53页/共136页第五十四页，共137页。4044545 . 005. 02 . 04205. 01 . 0 xx1255241345yyy0455 . 005. 02 . 0205. 01 . 0 xx79y解题解题(ji t)示范示范: 解解:058)05. 02 . 0(205. 01 . 0 xx05)4 . 06 . 1 (1 . 0

34、2 . 0 xx05 . 54 . 1x5 . 54 . 1x1455x054 . 06 . 11 . 02 . 0 xx第54页/共136页第五十五页，共137页。1255241345yyy352)63(61xx当当x为什么数时为什么数时, 的值与的值与 的值相等的值相等(xingdng)?31xx537x第55页/共136页第五十六页，共137页。一元一元(y yun)一次方程解应用题一次方程解应用题第56页/共136页第五十七页，共137页。路路 程程= 速速 度度 时间时间(shjin) 路程和路程和=（速度（速度(sd)快快+速度速度(sd)慢）慢）时间时间 路程差路程差=（速度（速

35、度(sd)快快-速度速度(sd)慢）慢）时间时间 相向、背向的相遇问相向、背向的相遇问题题顺流问题顺流问题同向、环形的追及问同向、环形的追及问题题逆流问题逆流问题第57页/共136页第五十八页，共137页。工作工作(gngzu)量量=人均效率人均效率 人数工作人数工作(gngzu)时间时间 工作工作(gngzu)量量= 工工 作作 效效 率率 工作工作(gngzu)时间时间 第58页/共136页第五十九页，共137页。溶质溶质(rngzh)盐盐 = 浓度盐的质量分浓度盐的质量分数数 溶液盐溶液盐+水水 =溶质溶质(rngzh)盐盐+溶剂水溶剂水浓度浓度盐的质量分数盐的质量分数= 100%溶质盐

36、溶液盐+水溶液溶液盐盐+水水=溶质盐浓度盐的质量分数加水、盐不变加水、盐不变加盐、水不变加盐、水不变第59页/共136页第六十页，共137页。本息本息(bnx)本金本金+利息利息=本金（本金（1+年年利率）利率） =本金本金 + 本金年利率本金年利率本息本息(bnx)本金本金+利息利息=本金（本金（1+利率利率n） =本金本金 + 本金本金 利率利率n年终收入年终收入(shur)=年初收入年初收入(shur)（1+增长率）增长率） n年后收入年后收入=n年前收入年前收入（1+增长率增长率）n 售价售价进价进价+利润利润=进价进价（1+利润率利润率） =进价进价+进价进价利润率利润率第60页/共

37、136页第六十一页，共137页。商品利润商品利润商品进价商品进价速度速度(sd)时间时间船速水速船速水速船速水速船速水速商品售价商品进价商品售价商品进价本金本金利率利率期数期数第61页/共136页第六十二页，共137页。（相遇(xin y)问题） 相遇问题中，隐含的相等关系有： 双方所走的路程之和等于全部路程 同时出发(chf)到相遇时，双方所用时间相同 例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. 两车同时(tngsh)开出，相向而行，多少小时相遇？解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72x

38、km 根据题意，得 48x+72x=360 120 x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。48x72x360乙站甲站第62页/共136页第六十三页，共137页。例1：甲、乙两站间的路程(lchng)为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 甲站乙站48x36072x解：设慢车(mnch)行驶了x小时两车相遇，那么慢车(mnch)行驶了48xkm ，快车行驶了 ,到达丙地，又行驶了72xkm , 根据题意，得： 120 x=330 答：慢车(mnch)行驶了2小时45分两车相遇。第

39、63页/共136页第六十四页，共137页。练习(linx)： 1.A 、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。 2. 甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？第64页/共136页第六十五页，共137页。 追及问题中，隐含的等量关系有： 同地出发到追及时(jsh)，两车所行路程相等；异地出发到追及时(jsh)，两者行程之差等于两者出发点的路程； 同时出发到追及时(jsh)，时间相等

40、；非同时出发到追及时(jsh)，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。 所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？ 追及问题追及问题(wnt)第65页/共136页第六十六页，共137页。例2：一队学生(xu sheng)去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生(xu sheng)队伍？变式1：若问队长出发后多少(dusho)时间接到学校的通知？ 变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行

41、进了多少(dusho)路程？ 解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。 根据题意，得 答：队长出发 小时接到学校通知。 解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。 根据题意，得 答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了 千米。学校追及地5x14x第66页/共136页第六十七页，共137页。变式3：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个(y )紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？解：设通讯员的速度为x千米时，根据题意，得 x=14 答：通讯员的速度

42、为14千米时 第67页/共136页第六十八页，共137页。x=72 快车(kuich)的速度为72千米。 快车的速度(sd)为x千米时 练习： 1. 一列慢车从某站开出，速度为48km时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过1.5小时追上慢车，求快车的速度。解：设 根据题意，得 解得答： 2. 一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果(ji gu)两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。第68页/共136页第六十九页，共13

43、7页。40元元28807cm2000人人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=10 20-x=10第69页/共136页第七十页，共137页。一架飞机在两城之间飞行，风速为一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米千米/时，若顺风飞行需要时，若顺风飞行需要2小时小时50分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3小时，求无小时，求无风时飞机的航速。风时飞机的航速。200 x+50（22-x）=1400 x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200 x=4000）（）（24324655xxX=840第70页/共136页第七十一页，共137页。X（1+25%）=135 x=108 Y（125%）=135

44、y=180 赚了1352（108+180）=18第71页/共136页第七十二页，共137页。某队参加了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜的场次？3x+（103x）1=17 X=5有一个两位数，它的个位上的数与十位(sh wi)上的数的和为10，交换个位上的数与十位(sh wi)上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数设原两位数的个位上的数为x，则十位(sh wi)上的数为（10 x），原两位数是10（10 x）+x， 新两位数是10 x+（10 x），根据题意列方程 10 x+（10 x）= 10（10 x）+

45、x+36，x=7 原两位数是37。第72页/共136页第七十三页，共137页。xx2x3第73页/共136页第七十四页，共137页。6145xx310第74页/共136页第七十五页，共137页。四块的面积。四块的面积。426？601512602430 xx设未知部分(b fen)的面积为x，则 X：6=2：4，x=3第75页/共136页第七十六页，共137页。设x元时两种卡收费(shu fi)一样多，则 0.6x=0.3x+24 解得 x=80 当一个月的费用低于80元时，用神州行较优惠 当一个月的费用等于80元时，两种一样优惠 当一个月的费用等于80元时，用家乐园较优惠第76页/共136页第

46、七十七页，共137页。设甲乙(ji y)合做，还需x小时完成，列方程得 ，x=61121201204x）（第77页/共136页第七十八页，共137页。 第78页/共136页第七十九页，共137页。xx+1x+2x+9x+8x+7第79页/共136页第八十页，共137页。第80页/共136页第八十一页，共137页。第81页/共136页第八十二页，共137页。第82页/共136页第八十三页，共137页。第83页/共136页第八十四页，共137页。第84页/共136页第八十五页，共137页。第85页/共136页第八十六页，共137页。第86页/共136页第八十七页，共137页。第87页/共136页第

47、八十八页，共137页。第88页/共136页第八十九页，共137页。第89页/共136页第九十页，共137页。圆柱圆柱(yunzh)圆锥圆锥(yunzhu)正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球总结：总结：第90页/共136页第九十一页，共137页。三、如图三、如图: :第二行的图形绕虚线第二行的图形绕虚线(xxin)(xxin)旋转旋转 一周一周, ,便能形成第一行的某个几便能形成第一行的某个几何体何体. .用线连一连用线连一连. .连一连连一连(ylin)第91页/共136页第九十二页，共137页。从正面看第92页/共136页第九十三页，共137页。从正面看主视图左视图俯视图从左面从左面(zu

48、min)看看从上面从上面(shng min)看看第93页/共136页第九十四页，共137页。从左面从左面(zumin)看看从上面从上面(shng min)看看从正面从正面(zhngmin)看看主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图第94页/共136页第九十五页，共137页。练习练习(linx)1、说出下列、说出下列(xili)立体图形的三视图。立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形、指出左面三个平面图形(txng)是右面这个物体的三视图中是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。的哪个视图。（ （ （ 主视图主视图)俯视图俯视图)左视图左视图)第95页/共136页第九十六页，共137页。小小 房

49、房 子子鲜鲜 花花第96页/共136页第九十七页，共137页。第97页/共136页第九十八页，共137页。ABaAB一、线的表示一、线的表示OBA第98页/共136页第九十九页，共137页。21ABMAM =BM=AB2AM=2BM=AB或第99页/共136页第一百页，共137页。性质性质1：两点确定：两点确定(qudng)一一条直线条直线性质性质(xngzh)2：两点之间线：两点之间线段最短段最短（1）（2）（3）第100页/共136页第一百零一页，共137页。ABC 1. 用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在当中。在当中。 2.用表示顶点的

50、大写字母表示，当一个用表示顶点的大写字母表示，当一个(y )顶点只顶点只对应一个对应一个(y )角的时候。角的时候。3.用一个用一个(y )小写的希腊字母小写的希腊字母(、)或数字来表或数字来表示。示。 1. ABC 3. BB2. 11或或 二、角的表示二、角的表示(biosh)第101页/共136页第一百零二页，共137页。OC是是AOB的平分线的平分线 1= 2 AOB或或 AOB=2 1=2 221第102页/共136页第一百零三页，共137页。AOEBCD123AOEBC13D1+29002+3900131+EOB1800EOB +3 180013第103页/共136页第一百零四页，

51、共137页。如图，直线L表示一条公路(gngl)，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路(gngl)，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路(gngl)L筑一条公路(gngl)，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ABLH第104页/共136页第一百零五页，共137页。 1 =60 1 =60 1 =( ) 1601 =( ) 度、分、秒是角的基本度、分、秒是角的基本(jbn)度量度量单位。单位。1600.3260 0.3219.20.260 0.21248.32481912解 148.32例 、用度、分、秒、表示第105页/共136

52、页第一百零六页，共137页。NoImage1.1.用度用度(yngd)(yngd)、分、秒表示：、分、秒表示：0.750.75(2)50(2)5040 30 = 5040 30 = 50_ =_ _ =_ 16.2416.2445270016142440.550.67518 56.5计算：10818 56.518 56 30107 78 56 3051 48解:10810818 56.518 56 30107 78 56 3051 48解:108108第106页/共136页第一百零七页，共137页。 如图，直线(zhxin)AB与直线(zhxin)CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求

53、COE的度数。OEDCAB第107页/共136页第一百零八页，共137页。练习练习(linx)二二一一.填空填空(tinkng)：1.BD是是ABC的平分线，那么的平分线，那么 ABD= _; _=2 DBC.ABCD2. ABC= _+ ABD; ADB= ADC_DBCABCDBCBDC第108页/共136页第一百零九页，共137页。OABCDE3.OB是是AOC的平分线，的平分线，OD是是COE的平的平分线，分线， AOC=80， COE=50则则BOD= _ .65AOBCD4.如图： AOB= COD则AOC _ BOD（用、填空(tinkng)）=第109页/共136页第一百一十页

54、，共137页。5.图中图中AOC 、 BOD都是直角都是直角(zhjio)， COD=38则则AOB=_.142OADCB第110页/共136页第一百一十一页，共137页。（）（）（）如图（）的直线，有几条线段如图（）的直线，有几条线段(xindun)？ 图（）的直线上，有几条射线？图（）的直线上，有几条射线？ 如果直线上有个点呢？有几条线段如果直线上有个点呢？有几条线段(xindun)和射线？有和射线？有n个点呢？个点呢？3 3条线段条线段(xindun)(xindun)条线段条线段(xindun)1 0条线段条线段直线上有个点时，有直线上有个点时，有4545条线段；有条线段；有n n个点个

55、点时，有时，有 条线段条线段n(n-1)2第111页/共136页第一百一十二页，共137页。第112页/共136页第一百一十三页，共137页。两点之间线段的长度，叫做(jiozu)这两点之间的距离。简单(jindn)地说：两点之间，线段最短。平行线性质平行线性质1 1： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。条直线平行。 平行线性质平行线性质2 2： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。两条直线互相平行。 第113页/共136页第一百一十四页，共137页。ABOmn第114页/共136页第一

56、百一十五页，共137页。第115页/共136页第一百一十六页，共137页。3.如图，如图，AOC和和BOD都是直角都是直角(zhjio)。 （1）若）若DOC=28，说出，说出AOB的度数。的度数。（2）找出图中相等的角。如果）找出图中相等的角。如果(rgu)DOC28，它们还会相等吗？它们还会相等吗？（3）若）若DOC变化变化(binhu)，AOB 如何如何变化变化(binhu)？（4）在下图中利用能够画）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与直角的工具再画一个与COB相等的角。相等的角。ABCDO第116页/共136页第一百一十七页，共137页。（2）如图，）如图，AD是是BAC的平分线，

57、找出图中相等的平分线，找出图中相等(xingdng)的角。的角。ABCD4.（1）画一个角，并设法）画一个角，并设法(shf)画出这个角的平分画出这个角的平分线。线。解：BADCAD（3）右图中，有几个）右图中，有几个(j )角，分别用适当角，分别用适当的方式表示出来。的方式表示出来。解：有7个角。分别是：BAC、1、CAD、B、C、ADB、1第117页/共136页第一百一十八页，共137页。确定(qudng)相应钟表上时针与分针所成的角度第118页/共136页第一百一十九页，共137页。 第119页/共136页第一百二十页，共137页。BOACDE解：解：ODOEAOCBOCAOCOEBOC

58、OC212,211,平分平分AOBAOCBOCEOD21 )(21 21OEODEODAOB 90180第120页/共136页第一百二十一页，共137页。第121页/共136页第一百二十二页，共137页。练习练习(linx)(linx)第122页/共136页第一百二十三页，共137页。第123页/共136页第一百二十四页，共137页。大数大数(d sh)的表示方法的表示方法:科学科学(kxu)记数法记数法一个大于十的数可以表示为一个大于十的数可以表示为 的形式的形式na 10其中其中 ,n为正整数为正整数.101 a第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为_人。 1

59、.300000000表示为1.310920950000000表示为表示为2.0951010104万表示为万表示为:1.04106第124页/共136页第一百二十五页，共137页。数据数据(shj)的统计的统计:三种三种(sn zhn)统计图统计图第125页/共136页第一百二十六页，共137页。生活生活(shnghu)中的事件中的事件确定确定(qudng)事件事件不确定不确定(qudng)事件事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件第126页/共136页第一百二十七页，共137页。可能性的比较可能性的比较(bjio):1.数量数量(shling)比较法比较法:2.面积面积(min j)比较法比

60、较法:第127页/共136页第一百二十八页，共137页。冲刺(chngc)时刻！第128页/共136页第一百二十九页，共137页。1、下面四个图形、下面四个图形(txng)均由六个相同的小正方形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体的是（组，折叠后能围成正方体的是（ ）ABCD2、已知：、已知：a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数互为倒数(do sh)，x的绝对的绝对值等于值等于1，则，则abx2cdx=_。3、若、若| a | 2，| b |3，则，则| ab |_。第129页/共136页第一百三十页，共137页。4、若关于、若关于x的方程的方程(fngchng)3x3k1与与

61、3x50的解相同，则的解相同，则k= 5、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，以下可以改直，以下可以(ky)说明这样做能缩短路程的是（说明这样做能缩短路程的是（ ）A两点确定一条直线两点确定一条直线B经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C两点之间线段最短两点之间线段最短D以上都不是以上都不是6、下面图形、下面图形(txng)中，是正方体展开图的是（中，是正方体展开图的是（ ）ABCD第130页/共136页第一百三十一页，共137页。7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，

62、若在其中的三个正方、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形形A、B、C内分别内分别(fnbi)填上适当的数，使得将这个表面展开填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（内的三个数依次是（ ）A0，2，1B0，1，-2C1，0，2D2，0，1A1BOC28、下列语句：经过两点有且只有一条直线；过两点的、下列语句：经过两点有且只有一条直线；过两点的所有线中，直线最短；直线，射线，线段都有唯一的中点所有线中，直线最短；直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；同

63、一平面内，三条直线的交点可能和长度；同一平面内，三条直线的交点可能(knng)是是1个或个或3个，其中正确的有（个，其中正确的有（ ）A1个个B2个个 C3个个D4个个9、某天股票、某天股票A开盘价为开盘价为12元，上午元，上午(shngw)11：30分跌分跌1.0元，下午收盘时涨了元，下午收盘时涨了0.2元，则股票元，则股票A这天收盘价是（这天收盘价是（ ）A0.2元元B9.8元元C11.2元元D12元元第131页/共136页第一百三十二页，共137页。10、如图是某个、如图是某个(mu )几何体的三视图，则该几何体是几何体的三视图，则该几何体是_。主视图主视图俯视图俯视图左视图(sht)1

64、1、钟表在、钟表在12：15时，它的时针时，它的时针(shzhn)和分针所夹的角是和分针所夹的角是_。12、下面说法，错误的是（、下面说法，错误的是（ ）A棱柱的截面可能是圆棱柱的截面可能是圆B一个平面截一个球，得到的截面一定是圆一个平面截一个球，得到的截面一定是圆C三棱柱有五个面三棱柱有五个面D一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形13、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色是、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色是_。白色白色红色红色绿色绿色黄色黄色第132页/共136页第一百三十三页，共137页。14、光

65、的速度、光的速度(sd)为为3 108米米/秒，太阳光射到地球的时间秒，太阳光射到地球的时间约为约为5102秒，则地球与太阳的距离约为（秒，则地球与太阳的距离约为（ ）A151010米米 B1.51010米米 C1.51011米米 D1.51012米米15、要清楚地反映事件的变化、要清楚地反映事件的变化(binhu)情况应选择的统计图是（情况应选择的统计图是（ ）A扇形统计图扇形统计图 B折线统计图折线统计图C条形统计图条形统计图 D以上都可以以上都可以16、小明从一个养鱼塘里捞出、小明从一个养鱼塘里捞出100条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，等充分混条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，等充分混合合(h

66、nh)后，小明又捞出后，小明又捞出100条鱼，发现其中有条鱼，发现其中有20条鱼带记号，那么鱼塘中条鱼带记号，那么鱼塘中大约有大约有_条鱼。条鱼。17、据报道，某省人均耕地面积从、据报道，某省人均耕地面积从1951年的年的2.93亩减少到亩减少到1999的的1.02亩，平均每年减少亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，无地可耕种的情况会发生在无地可耕种的情况会发生在_年左右。年左右。4、下列事件：百分制考试中小明能得、下列事件：百分制考试中小明能得110分；标准状况下，零下分；标准状况下，零下2时水会结冰；明天买一张福利彩票会中时水会结冰；明天买一张福利彩票会中100万元大奖；出去逛街恰万元大奖；出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（ ）A1个个 B2个个 C3个个D4个个第133页/共136页第一百三十四页，共137页。2、画出如图所示几何体的主视图、画出如图所示几何体的主视图(sht)、左视图、左视图(sht)、俯视、俯视图图(sht)。3、先化简，再求值：、先化简，再