磁感应强度学习教案

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1、会计学1磁感应强度磁感应强度(qingd)第一页，共16页。2直线电流(dinli)的磁力线分布2.磁力线形状(xngzhun)1.磁力线为闭合(b h)曲线或两头伸向无穷远；2.磁力线密处 B 大；磁力线疏处 B 小；3.闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。3.磁力线的性质载流螺线管的磁力线分布第1页/共15页第二页，共16页。3dSn 1.穿过一面元的磁通量mdndSSdn 为法线方向单位矢量。BdS穿过(chun u)一面元的磁通量：式中：2.磁通量定义:通过任一曲面的磁力线的条数称为(chn wi)通过这一面元的磁通量。dSdS 面元在垂直于磁场方

2、向的投影是 ，cos)cos(dSnEdSdSdS所以通过面元 的磁通量等于面元 的磁通量,dS BdSdmcosBdSSdB称为(chn wi)面元矢量。第2页/共15页第三页，共16页。4mmdcosBdSSdBSBmddS2.穿过(chun u)某一曲面的磁通量 3.穿过闭合(b h)曲面的磁通量n n BB规定(gudng)：取闭合面外法线方向为正向。磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。mmdSdB磁通量单位：韦伯，Wb22第3页/共15页第四页，共16页。5定理表述(bio sh)：穿过任意闭合面的磁通量等于 0。0SdBm磁场中的高斯定理阐明(chnmng)了磁场的

3、性质：磁场是无源场，磁力线为闭合(b h)曲线。 磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流代数和乘以 0。LIl dB03.磁场中的高斯定理1.定理表述证明： 由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。数学表达式：第4页/共15页第五页，共16页。6(3)环路定理只适用于闭合电流或无限电流.有限电流不适用环路定理，只能(zh nn)用毕奥萨伐尔定律。(1)电流正负规定(gudng)：电流方向与环路方向满足右手定则时电流 I 取正；反之取负。LIl dB02.明确(mngqu)几点(2) 为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。B(4)安

4、培环路定理说明磁场性质磁场是有旋场。安培环路定理第5页/共15页第六页，共16页。7 长直导线周围的B 线为一系列的同心圆，选取路径方向与磁感应强度(qingd)方向相同；左边(zu bian)=LBdlcos由于环路(hun l)上各点的磁感应强度大小相等；且1cos , 0Ll dB左边=rrIdlBL220I0右边=II00推广到任意路径都成立，证毕。左边=右边 定理成立。特例：以无限长载流直导线为例。l dB/B BL第6页/共15页第七页，共16页。83.选取环路(hun l)原则目的(md)是将:或(1)环路(hun l)要经过所研究的场点。 利用高安培环路定理求磁感应强度的关健：

5、根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。 安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性 。(2)环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点 大小相等， 的方向与环路方向一致，BB的方向与环路方向垂直，BLIl dB0写成dlIB0 0cos , l dBLl dB0第7页/共15页第八页，共16页。9例1：密绕载流螺线管通有电流为 I，线圈(xinqun)密度为 n，求管内一点的磁感应强度 。.+解：理想(lxing)密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为 0 ；作闭合(b h)环路 abcda,环路内的电流代数和为：abdc0

6、外BIabnIaddccbbal dBl dBl dBl dBl dB0dcl dB螺线管外：bal dBl dBnIB0abBIabn0I0, 0adcbl dBl dB , ldB 0cos0,外BB第8页/共15页第九页，共16页。1022rRIIcosBdlldBRIIRr22环路(hun l)内电流代数和为：Lrr R 区域(qy)在圆柱体外作一环路，RILrLrrRIB202r同理：rIB20r1rBdlB2I0l dBIRr220I0rBdlB2l dB分布曲线：rBrB1RBorRI20第10页/共15页第十一页，共16页。12例3：一环形载流螺线管，匝数为 N ，内径为 R1

7、 ，外径为 R2 ，通有电流 I ，求管内(un ni)磁感应强度。解：在管内作环路(hun l)半径为 r的圆环 ，NIIro1R2R环路(hun l)内电流代数和为：LIl dB0NIrB02rNIB20当 r ( R2 R1) 时nrN2为沿轴向线圈密度；nIB0与直螺管的结论一致。第11页/共15页第十二页，共16页。13例4：无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀。大小为 。jdl dl BdBdBdpo解：视为无限(wxin)多平行长直电流的场。分析(fnx)求场

8、点p的对称性做 po 垂线，取对称(duchn)的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。第12页/共15页第十三页，共16页。14dl dl BdBdBdpoabcd作一安培(npi)回路如图：bc和 da两边被电流平面等分。ab和cd 与电流平面平行,则有：jllBldBoL2l2jBo结果(ji gu)在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向(fngxing)相反。方向如图所示。第13页/共15页第十四页，共16页。15I2d1dhrrBl dBL2)(IN0rINB20rdr)(dSmSB2212ddBhdr220122ddrdrhIN210ln2ddhINnrN2nIB0与直螺管的结论(jiln)一致。当 r ( R2 R1) 时为沿轴向线圈(xinqun)密度；例5 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I。试求：（1）环内距轴线为r 远处(yun ch)的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。第14页/共15页第十五页，共16页。16感谢您的观看(gunkn)。第15页/共15页第十六页，共16页。