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1、2.1.2指数函数及其性质 一、指数函数的定义一、指数函数的定义知识点知识点 形如形如 的函数叫做指数的函数叫做指数函数。函数。ay x) 10(aa且为什么规定底数为什么规定底数a a大于大于0 0且不等于且不等于1 1？无意义时，当；时则当如果xxaxaxa00,0,0(1)不存在在实数范围之内函数值时，则，例如如果41,21,)4(0 xxyax(2)没有研究的必要是一个常量，对于它11, 1xya(3)例例1：下列函数中指数函数的个数是：下列函数中指数函数的个数是： xy313xyxy) 3(3xy 1)2)3)4)作业1：学案34页变式15）xy23例3：已知指数函数的图像经过点（3
2、,8），求f(0),f(1),f(-3) )00()(aaaxfx且例2： 学案34页例1作业2：学案34页例1的改编若函数 是指数函数，求a的值) 1, 0() 44()(2aaaaaxfx作业3：已知指数函数的图像经过点（1,2），求f(0),f(1),f(-3) )00()(aaaxfx且知识点知识点二、指数函数二、指数函数 的图像和性质的图像和性质推广到推广到: a1 和和0a 0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：定点： 过点过点(0，1)单调性：
3、单调性：应用应用题型二：求定义域例1：求下列函数的定义域xxxyyy2332)31() 3.(2)2.(7 . 0) 1 (作业2：课本58页第2题，课本59页第5题（3）题型一：画指数函数的图象作业1：课本58页第1题题型三：利用单调性比较大小可分为两个类型：类型（一）同底的：直接利用单调性比较类型（二）不同底的：先化成同底，再比较；不能化成同底的，利用中间量1进行比较例例1：比较大小：比较大小：（1）解：因为解：因为f(x)=1.5x在在R上是增函数，上是增函数，且且2.5 3.2,所以所以1.5 2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 1.50 =1，而，而0.81.2 0.81.2 5
4、 . 14 . 1212），（作业1：比较大小比较大小：4 . 01 . 31 . 226 . 1 ,8 . 0)2.(3 ,)31)(1 (指数函数指数函数性质应用性质应用2例题的关系和则若nmnm,)7 . 0()7 . 0(（ ）nmDnmCnmBnmA:Bnmynmx)7 . 0()7 . 0(),()7 . 0(又为减函数在作业2：课本59页第8题3例题.,221223的取值范围求若xxx题型四：利用单调性解不等式作业3：.,)31()31(3214取值的范围求若xxx例题4：课本60页 1作业4：课本60页 4 一、指数函数的定义一、指数函数的定义指数函数复习课指数函数复习课 形如
5、形如 的函数叫做指数的函数叫做指数函数。函数。ay x) 10(aa且二、指数函数二、指数函数 的图像和性质的图像和性质)10()(aaaxfx且Oxy(0,1)y=1xay Oxy(0,1)y=1xay 定义域：定义域：值域：值域：奇偶性：奇偶性：在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数单调性：单调性： R), 0( 非奇非偶函数非奇非偶函数 定点：定点： 过点（过点（0，1）x0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：定点： 过点过点(0，1)单
6、调性：单调性：巩固练习题1、若函数 是指数函数，求a的值) 1, 0() 55()(2aaaaaxfx 2、已知指数函数的图像经过点（2,4），求f(0),f(1),f(-3) )00()(aaaxfx且3、画出指数函数 和 的图象。xy2xy)21(4、求下列函数的定义域xxxyyy2332)31() 3.(2)2.(7 . 0) 1 (6、比较下列各数的大小、比较下列各数的大小2436 .121 .35 .13 .12 .1 ,11.0)4.(.)21( ,4)3(7 .1 ,7 .1)2.(3 .0 ,3 .0)1(7、填空、填空baba_,1 .01 .0)1(则若5、解答下列各题、解
7、答下列各题的取值范围是减函数，求若指数函数的取值范围是增函数，求若指数函数aayaayxx) 12()2()32() 1 (nmaaanm_),1()2(则若的取值范围求若的取值范围，求若xaaxxxxx,)()()2(33) 1.(8332212指数函数指数函数(1) (1) 指数函数的定义指数函数的定义(2)(2) 指数函数的图象和性质。指数函数的图象和性质。小结小结指数函数指数函数作业作业XP52: 练习练习 2 ， 4指数函数指数函数教学反思教学反思 指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数后第一个系统研究的
8、基本初等函数。教学中，首先函数，二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中，首先创设问题情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出创设问题情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出了指数函数的定义，了指数函数的定义， 而后用多媒体展示而后用多媒体展示y=2x 和和 的具体的具体画法，引导观察图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示画法，引导观察图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示指数函数的图象，使学生得到一般问题的结论指数函数的图象，使学生得到一般问题的结论,渗透了由特殊到渗透了由特殊到一般研究问题的方法一般研究问题的方法,通过对通过对a1 和和0 a 0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：定点： 过点过点(0，1)单调性：单调性：
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