信号与系统实验讲义Word

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1、信号与系统实验讲义自编电子教研室 2013.02- 0 - / 38实验一 连续信号可视化及时域运算与变换 1、实验目的1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征。2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件 3、实验内容和原理原理：信号是随时间变化的物理量。信号的本质是时间的函数。信号的描述：时域法， 频域法、信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。信号的分类：功率信号、能量信号、奇信号、偶信号、确定信号、随机信号。可能涉及的MATLAB函数：plot函数、ezplot函数、sym函数、subpl

2、ot函数。对于连续时间信号，其微分运算是用diff来完成的。其语句格式为diff(function,variable,n);其中function表示需要进行求导运算的信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。连续时间的积分运算用int函数来完成。其语句格式为int(function,variable,a,b);其中function表示被积信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时求不定积分。 内容：1基于MATLAB的信号描述方法1）单位阶跃信号；2）单位冲激信号；3）符号函数；

3、4）取样信号；5）门函数（选通函数）；6）单位斜坡信号；7）实指数信号；8）复指数信号；2连续信号的基本运算1）信号的相加与相乘，2）信号的微分与积分，3）信号的平移和反转，4）信号的压扩，5）信号的分解为偶分量与奇分量之和， 要求：在实验报告中写出完整的自编程序，必须手写，并给出实验结果。1) MATLAB程序% 单位阶跃信号 t=sym(t);y=Heaviside(t);ezplot(y,-1,1); grid on axis(-1 1 -0.1 1);2）MATLAB程序：%单位冲激信号t=-1:0.01:1;t=sym(t);y=Dirac(t);ezplot(y,t);grid o

4、n 3）MATLAB程序：%符号函数取样信号t=-1:0.01:1;t=sign(t);plot(t,y);grid on axis(-1 1 -1.1 1.1);4）MATLAB程序：%取样信号 t=-10*pi:0.1:10*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y);grid on axis(-10 10 -0.3 1.1);5）MATLAB程序：% 门函数t=-3:0.01:3;f=rectpuls(t-0.5,1);plot(t,f); axis(-3 3 -0.1 1.1); grid on6）MATLAB程序：% 单位斜坡信号t=-3:0.01:3;f=t.*u(t);p

5、lot(t,f); axis(-3 3 -0.1 1.1); grid on7）MATLAB程序：% 实指数信号t=-3:0.01:3;A=2;a=-0.5;f=A.*exp(a*t);plot(t,f); axis(-3 3 -0.1 1.1); grid on8）MATLAB程序：% 复指数信号t=-3:0.01:3;A=2;s=-0.5+j*0.2;f=A.*exp(s*t);subplot(221)plot(t,real(f);grid onsubplot(222)plot(t,imag(f);grid onsubplot(223)plot(t,abs(f);grid onsubplo

6、t(224)plot(t,angle(f);grid on2.1) 信号的相加与相乘t=0:0.01:3;f1=u(t)-u(t-1);f2=t.*(u(t)-u(t-1)+u(t-1);subplot(221);plot(t,f1);grid onsubplot(222);plot(t,f2);grid onsubplot(223);plot(t,f1+f2);grid onsubplot(224);plot(t,f1.*f2);grid on2)信号的微分与积分syms t f2f2=t*(heaviside(t)- heaviside(t-1)+ heaviside(t-1);f=dif

7、f(f2,t,1);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid onsyms t f1f1=heaviside(t)- heaviside(t-1);f=int(f1,t);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on实验二 连续LTI系统的时域分析1、实验目的1）熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征；2）掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；4）会用MATLAB对系统进行时域分析。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件 3、实验内容和原理原理：系统的响应分为两部分：零状态

8、响应和零输入相应。零输入相应用经典法求解；而零状态响应用卷积法求解方便。求解方法：1）直接求解法；2）卷积计算法。涉及的MATLAB函数：1）impulse函数，2）step函数，3）lsim函数，4）roots函数。 内容：1）求系统的冲激响应和阶跃响应；2）求系统的全响应； 要求：在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。1)MATLAB程序%求系统的冲激响应b=3 9;a=1 6 8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(时间(t);ylabel(y(t);title(单位冲激响应)；%求系统的阶跃响应b=

9、3 9;a=1 6 8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(时间(t)；ylabel(y(t);title(单位阶跃响应)；2）MATLAB程序：%求解系统在正弦激励下的零状态响应b=1;a=1 0 1;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y); xlabel(时间(t)；ylabel(y(t);title(零状态响应)；%求系统的全响应b=1;a=1 0 1;A B C Dtf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;

10、x=cos(t);zi=-1 0;y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y); xlabel(时间(t)；ylabel(y(t);title(系统的全响应)；实验三 周期信号的傅里叶级数分析1、实验目的1）在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，加深对傅里叶级数的理解；2）了解和认识吉布斯现象；2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理原理：任何具有确定信号都可表为随时间变化的物理量。信号还可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。只要表现在各频率正弦分量所占比重不同，只要频率分量所占的频率范围也不同，信号的这一特性

11、称为信号的频率特性。根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数的组合表示。在误差确定的前提下，任意的一个周期函数都可用一组三角函数的有限项叠加而得到，同样亦可用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。合成波形所包含的谐波分量愈多，除间断点外，它愈接近原来的周期信号，在间断点附近，随着所含谐波次数的增高，合成波形的尖峰愈靠近间断点，但尖峰幅度并未明显减少，可以证明，即使合成波形所含谐波次数趋于无穷大时，在间断点附近仍有约9%的偏差，这种现象叫吉布斯现象。 内容：1）周期信号的分解；2）傅里叶级数逼近；3）用正弦信号的叠加近似合成一频率为50Hz,幅值为3的方波； 4）吉布斯现象；

12、 5）方波的合成实验，方波信号可以分解为 用前5项谐波近似合成一频率为50Hz,幅值为3的方波，写出相应的 MATLAB程序并给出结果。 要求：在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。1)MATLAB程序%周期信号的分解clf ; t=0:0.01:2*pi;y=zeros(10,max(size(t);x=zeros(10,max(size(t);For k=1:2:9 x1=sin(k*t)/k; x(k,:)=x(k, :)+x1; y(k+1)/2,:)=x(k,:); end subplot(2,1,1);plot(t,y(1:9,:); grid ; line(0,pi+0

13、.5,pi/4,pi/4); text(pi+0.5,pi/4,pi/4) halft=ceil(length(t)/2); subplot(2,1,2); Mesh(t(1:halft),1:10,y(:,1:halft); 2）MATLAB程序：%傅里叶级数逼近clf;%宽度为1，高度为1，周期为2的正方波，傅里叶级数逼近t=-2:0.001:2; %信号的抽样点N=20;c0=0.5;f1=c0*ones(1,length(t);计算抽样点上的直流分量 for n=1:N For=f1+cos(pi*n*t)*sinc(n/2);end plot(t,f1);axis(-2 2 -0.2

14、 0.8);3）MATLAB程序：%用正弦信号的叠加近似合成一频率为50Hz,幅值为3的方波clear all;fs=10000;t=0:1/fs:0.1;f0=50;sum=0;subplot(2 1 1)for n=1:2:9; plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),k); title(信号叠加前); hold on ; end subplot(2 1 2) for n=1:2:9; sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t); end plot(t,sum,k); title(信号叠加后);4）MATLAB程序：% Gibbs现象 执行

15、下列程序，令分别为10,20,30,40,50，观察波形的特点，了解吉布斯现象的特点。t=-1.5:0.01:1.5; wo=4,E=1;N=10;xN=0;for n=1:N an=(E/(n*pi)*(sin(n*pi/2)-sin(n*3*pi/2) xN=xN+an.*cos(n*wo*t);end subplot(2 2 1);plot(t,xN)xlabel(time);ylabel(approximation N)axis(-2 2 -0.7 0.7);实验四 连续时间信号的频率分析1、实验目的1）掌握连续时间信号傅里叶变换和傅里叶逆变换的实现方法，以及傅里叶变换的时移特性、傅里

16、叶变换的频移特性的实现方法。2）了解傅里叶变换的特点及其应用。3）掌握函数fourier和ifourier的调用格式及应用。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台 MATLAB2010a3、实验内容和原理一、涉及的MATLAB函数1）fourier 2）ifourier二、实验内容1）编程实现信号的傅里叶变换2）画出信号的波形及其幅频特性曲线3）编程实现的傅里叶逆变换4）分别绘出信号与信号的频谱图，并观察信号时移对信号频谱的影响。5）信号为门函数，试绘出信号以及信号的频谱图，并与原信号频谱图进行比较。 实验要求：在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 涉及的实验程序：1）syms t;

17、f=fourier(exp(-2*abs(t);ezplot(f);2) syms t v w f F=2/3*exp(-3*t)*sym(heaviside(t); F=fourier(f);subplot(2,1,1);ezplot(f);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F);3) syms t w ifourier(1/(1+w2)4) r=0.02;t=-5:r:5;N=200;W=2*pi;k=-N:N;w=k*W/N;f1=1/2*exp(-2*t).*stepfun(t,0);F=r*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=angle(F);s

18、ubplot(3,1,1);plot(t,f1);gridxlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t);subplot(3,1,2)plot(w,F1);xlabel(w);grid;ylabel(F(jw);subplot(3,1,3)plot(w,P1*180/pi);grid;xlabel(w);ylabel(相位（度）)5) r=0.02;t=-5:r:5;N=200;W=2*pi;k=-N:N;w=k*W/N;f1=1/2*exp(-2*(t-1).*stepfun(t,1);F=r*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=angle(F);sub

19、plot(3,1,1);plot(t,f1);grid onxlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t-1);subplot(3,1,2)plot(w,F1);xlabel(w);grid on;ylabel(F(jw)的模);subplot(3,1,3)；plot(w,P1*180/pi);grid;xlabel(w);ylabel(相位（度）)6）R=0.02;t=-2:R:2;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);F1=f.*exp(-j*10*t);f2=f.*exp(j*10*t);W1=2*pi*5;N=500;k=-N:N;W=k*W1/N

20、;F1=f1*exp(-j*t*W)*R; F2=f2*exp(-j*t*W)*R;F1=real(F1); F2=real(F2);subplot(2,1,1);plot(W,F1);xlabel(W);ylabel(F1(jw);title(频谱F1(jw);subplot(2,1,2);plot(W,F2);xlabel(W);ylabel(F2(jw);title(频谱F2(jw);实验五 连续时间系统的频域分析1、实验目的1）能够应用MATLAB对系统进行频域分析；2）掌握MATLAB相关函数的调用格式及作用；3）掌握傅里叶变换的数值计算方法。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，M

21、ATLAB2010软件3、实验内容和原理实验原理：进行频域分析的主要步骤分为以下几个方面：1） 将输入激励变换为频域的；2） 确定系统的系统函数，通常可借助于正弦稳态响应的方法求取；3） 求出响应的傅里叶变换；4） 再从频域返回到时域，求出。 实验内容： 1）用MATLAB实现系统函数为的频率响应。 2）用MATLAB实现系统函数为的频率响应。 3）两个稳定的LTI系统，由微分方程给出如下： 是分别绘出他们的系统频率响应的幅值和相位特性曲线。实验要求：在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。4、实验程序1)MATLAB程序%低通滤波器的幅频及相频特性b=0 0 1a=0.08 0.41

22、;h w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(211);plot(w,h1);grid xlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jW)的幅频特性);subplot(212);plot(w,h2*180/pi);grid;xlabel(角频率(W);ylabel(相位（度）);title(H(jW)的相频特性); 2）MATLAB程序：%全通网络的幅频及相频特性b=-2 10a=2 10;h w=freqs(b,a,150);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(211);plot(w,h1);

23、axis(0 100 0 1.5);grid xlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jW)的幅频特性);subplot(212);plot(w,h2*180/pi);grid;xlabel(角频率(W);ylabel(相位（度）);title(H(jW)的相频特性);实验六 连续时间信号的采样与重构1、实验目的1）验证采样定理；2）熟悉信号的采样与重构过程；3）通过实验观察欠采样时信号频谱的混叠现象；4）掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解；5）掌握采样频率的确定方法。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理1）原

24、理：采样定理指出，一个有限频宽的连续时间信号，其最高频率为，经过等间隔采样后，只要采样频率不小于信号最高频率的两倍，即满足，就能从采样信号中重构原信号，得到。与相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的采样频率称为奈奎斯特采样频率。当时，的频谱将产生混叠现象，此时将无法重构原信号。 内容：1）正弦信号的采样，2）采样与重构，3）采样的性质，4）模拟低通滤波器设计，5）时域过采样，6）时域欠采样,7) 频域过采样8）频域欠采样9)采样过程演示10）插值过程 11）两速率采样 要求：在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。4、实验程序1)MATLAB程序%正弦信号的采样clf;t=0

25、:0.0005:1;f=13;xa=cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间,msec);ylabel(幅值)title(连续时间信号x_a(t);axis(0 1 -1.2 1.2)subplot(2,1,2);T=0.1;n=0:T:1;xs=cos(2*pi*f*n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel(时间,msec);ylabel(幅值)title(离散时间信号xn);axis(0 (length(n)-1) -1.2 1.2)2）MATLAB程序：%采样与重构clf;T=0.1

26、;f=13;n=(0:T:1);xs=cos(2*pi*f*n);t=linspace(-0.5,1.5,500);ya=sinc(1/T)*t(:,ones(size(n)-(1/T)*n(:,ones(size(t)*xs;plot(n,xs,o,t,ya);grid;xlabel(时间,msec);ylabel(幅值)title(重构连续信号y_a(t);axis(0 1 -1.2 1.2)3）MATLAB程序：%采样的性质clf;t=0:0.005:10;xa=2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间,msec);ylabe

27、l(幅值)title(连续连续信号x_a(t);subplot(2,2,2) wa=0:10/511:10;ha=freqs(2,1 2 1,wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha);grid;xlabel(频率,kHz);ylabel(幅值)title(|X_a(jOmega)|);axis(0 5/pi 0 2)subplot(2,2,3)T=1;n=0:T:10;xs=2*n.*exp(-n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel(时间n);ylabel(幅值)title(离散时间信号xn);subplot(2,2,4)wd=0:pi/

28、255:pi;hd=freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T*pi),T*abs(hd);grid;xlabel(频率,kHz);ylabel(幅值)title(|X(ejOmega)|);axis(0 1/T 0 2)4）MATLAB程序：%模拟低通滤波器设计 clf; Fp=3500;Fs=4500;Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;N,Wn=buttord(Wp,Ws,0.5,30,s);b,a=butter(N,Wn,s);wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h);grid

29、xlabel(Frequency, Hz);ylabel(Gain,dB);title(Gain response)axis(0 3*Fs -60 5);5）MATLAB程序：%时域过采样clf; n=0:50;x=sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(1,3*length(x);y(1:3:length(y)=x;subplot(2,1,1)stem(n,x);title(输入序列)subplot(2,1,2)stem(n,y(1:length(x);title(输出序列)；6）MATLAB程序：%时域过采样clf; n=0:49;m=0:50*3-1;x=sin(2*pi*0.

30、042*m);y=x(1:3:length(x)subplot(2,1,1)stem(n,x(1:50);axis(0 50 -1.2 1.2);title(输入序列);subplot(2,1,2)stem(n,y);axis(0 50 -1.2 1.2);title(输出序列)；7）MATLAB程序：%信号的频域过采样freq=0 0.45 0.5 1;mag=0 1 0 0;x=fir2(99,freq,mag);Xz,w=freqz(x,1,512);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xz);axis(0 1 0 1);grid title(输入普)；subplo

31、t(2,1,2);L=input(过采样因子=)；y=zeros(1,L*length(x);y(1,L*length(y)=x;Yz,w=freqz(y,1,512);plot(w/pi,abs(Yz);axis(0 1 0 1);grid title(输出谱);8）MATLAB程序：%信号的频域欠采样 clf;freq=0 0.42 0.48 1;mag=0 1 0 0;x=fir2(101,freq,mag);Xz,w=freqz(x,1,512);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xz);gridtitle(输入谱)；M=input(欠采样因子=);y=x(1:

32、M:length(x);Yz,w=freqz(y,1,512);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(Yz);gridtitle(输出谱)；实验七 连续时间信号与系统的复域分析1、实验目的1）了解连续系统的复频域分析的基本实现方法；2）掌握相关函数的调用格式及作用。2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理1）原理：复频域分析方法有两种：留数法、拉氏变换法。涉及的MATLAB函数：rsidue函数，调用格式：r,p,k=residue(num,den);laplace函数 功能：用符号推理求解拉氏变换。调用格式：L=Laplace(F)

33、，调用该函数时，要用syms命令定义符号变量t；ilaplace函数，功能是符号推理求解反拉氏变换；调用格式：L=ilaplace(F); ezploth函数，功能是用符号型函数的绘图函数；调用格式：ezplot(t)、ezplot(f,min,max):可指定横轴范围；ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax):可指定横轴范围和纵轴范围，ezplot(x,y):绘制参数方程的图像，默认x=x(t),y=y(t),0t=0);2）MATLAB程序：% 单位序列n=-3:3;x=delta(n);stem(n,x,fill);label(n);grid onaxis(-3 3 -

34、0.1 1.1);function f=delta(n);f=(n=0)3）MATLAB程序：% 矩形序列n=-2:8;x=u(n)-u(n-4);stem(n,x,fill);xlabel(n);grid onaxis(-2 8 -0.1 1.1)4）MATLAB程序：%单边指数序列 （1）clear ;n=0:10;a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8;x1=a1.n;x2=a2.n;x3=a3.n;x4=a4.n;subplot(221)stem(n,x1,fill);xlabel(n);grid onsubplot(222)stem(n,x2,fill);xlab

35、el(n);grid onsubplot(223)stem(n,x3,fill);xlabel(n);grid onsubplot(224)stem(n,x4,fill);xlabel(n);grid on5）MATLAB程序：%正弦序列 n=0:39;f=sin(pi/5*n); stem(n,f,fill);xlabel(n);grid on axis(0 40 -1.2 1.2);6）MATLAB程序：%复指数序列n=0:30;A=2;a=-0.1;b=pi/5;x=A*exp(a+j*b)*n);subplot(221)stem(n,real(x),fill);xlabel(n);gr

36、id onaxis(0 30 -2 2); subplot(222)stem(n,imag(x),fill);xlabel(n);grid onaxis(0 30 0 2); subplot(223)stem(n,abs(x),fill);xlabel(n);grid onaxis(0 30 -4 4); subplot(224)stem(n,angle(x),fill);xlabel(n);grid on2离散信号的基本运算1) 序列的相加与相乘M函数：Functionf,n=sigadd(f1,n1,f2,n2);n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(

37、n2);x1=zeros(1,length(n);x2=x1;x1(find(n=min(n1)&(n=min(n2)&(n=min(n1)&(n=min(n2)&(n=max(n2)=1)=x2;x=x1.*x2; MATLAB程序：n1=-5:5;x1=u(n1)-u(n1-4);n2=-3:5;x2=2.(-n2);x3,n3=sigadd(x1,n1,x2,n2);x4,n4=sigadd(x1,n1,x2,n2);2）序列的平移、反转、压扩MATLAB源程序：%插值clf;n=0:50;x=sin(2*pi*0.12*n);y=(1:3:length(y)=x;subplot(211

38、)stem(n,x,.);subplot(212)m=0:3*length(x)-1;stem(m,y,.);%抽取clf;n=0:49;m=0:3*50-1;x=sin(2*pi*0.042*n);y=x(1:3:length(x);subplot(211) stem(n,x,.);subplot(212) stem(y,.)或者clf;M=input(input the decimate number M,M=);n=0:49;x=sin(2*pi*0.042*n);y=decimate(x,M);subplot(211)stem(n,x,.);subplot(212)m=0:(50/M)-1;stem(m,y(1:50/M),.); 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。