选择、填空题训练(十)

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1、选择、填空题训练(十)【选题明细表】知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、6复数、算法、平面向量2、11、13线性规划4三角函数7数列与合情推理10、12立体几何5解析几何9、14函数8、15统计3一、选择题1.(2013陕西省西安市西工大附中模拟)集合P=x|y=,集合Q=y|y=,则P与Q的关系是(B) (A)P=Q(B)PQ(C)PQ(D)PQ=解析:P=x|y=x|x-1,Q=y|y=y|y0,PQ.故选B.2.(2013山东省泰安市高考数学二模)若复数z满足=i(i为虚数单位),则z的虚部为(D)(A)2i(B)2(C)1(D)-1解析:=i,z=2-i,z的虚部为-1.故选D.3.

2、(2013石家庄二模)已知一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其样本点的中心为(2,3),若其回归直线方程为=-1.2x+,则x=0时,y的估计值为(C)解析:回归直线过样本中心点,2+,=5.4,即回归直线方程为=-1.2x+5.4.当x=0时,y的估计值为5.4.故选C.4.(2013河北保定一模)已知x,y满足不等式组则z=2x+y的最大值与最小值的比值为(D)(A)(B)(C)(D)2解析:作出不等式组所表示的可行域如图所示, 作出目标函数线,使其扫描可行域,可知,当目标函数线经过点A时,z有最小值,当经过点B时,z有最大值.由可得A(1,1),由

3、可得B(2,2),所以zmax=22+2=6,zmin=21+1=3,=2.故选D.5.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是(C)(A)36 (B)128(C)36+128(D)12+128解析:由题意知该几何体是一组合体,下面是一圆柱,底面半径为4,高为8,上面是一三棱柱,底面三角形的一边长为3,其上的高为4,三棱柱的高为6,故该几何体的体积是346+（）28=128+36.故选C.6.(2013成都石室中学三诊)下列命题中:“x|y|”是“x2y2”的充要条件;若“xR,x2+2ax+1y2|x|y|/ x|y|,故“x|y|”是“x2y2”,“xR,x2+2ax+10,解得a

4、1或a0,f（）=（）-=（）-（）0)的图象的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若=0,则=(C)(A)8(B)(C)(D)解析:=0,.MPN是等腰直角三角形,又点P到MN的距离为2,MN=22=4,则周期T=24=8,所以=.故选C.8.(2013甘肃三模)函数f(x)=ln（x-）的图象是(B)解析:x-0,解得x1或-1x0,b0)左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是(A) (A)(B)2(C)(D)解析:在F1F2P中,点N恰好平分线段PF2,点O为F1F2的中点,ON

5、PF1,又ON的斜率为,tanPF1F2=.在F1F2P中,设PF2=bt,PF1=at,t0,由双曲线定义知,|PF2|-|PF1|=2a,bt-at=2a,在RtF1PF2中,|PF2|2+|PF1|2=4c2,b2t2+a2t2=4c2, 由消去t,得(a2+b2)=4c2,又c2=a2+b2,a2=(b-a)2,即b=2a,双曲线的离心率是=.故选A.10.(2013太原一模)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为(C)(A)an=(B)an=n(n-1)(C)an=n-1(D)an=2n-2解析:当x(-1,0时,由g

6、(x)=f(x)-x=x3-x=0,可得x=0,故函数g(x)=f(x)-x的零点为x=0.当x(0,1时,x-1(-1,0,f(x)=f(x-1)+1=(x-1)3+1,由g(x)=f(x)-x=(x-1)3+1-x=0,求得x=1,故函数g(x)=f(x)-x的零点为x=1.当x(1,2时,x-1(0,1,f(x)=f(x-1)+1=(x-2)2+1+1=(x-2)2+2,由g(x)=f(x)-x=(x-2)2+2-x=0,求得x=2,故函数g(x)=f(x)-x的零点为x=2.依此类推,当x(2,3,x(3,4,x(n,n+1时,函数g(x)对应的零点分别为x=3,x=4,x=n+1,故

7、所有的零点从小到大依次排列为0,1,2,n+1,其对应的数列的通项公式为an=n-1.二、填空题11.(2013年高考湖南卷)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.解析:a=18a=1+2=38a=3+2=58a=5+2=78,满足条件,跳出循环,输出a=9.答案:912.(2013年高考辽宁卷)已知等比数列an是递增数列,Sn是an1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=.解析:依题意知,a1+a3=5,a1a3=4,又数列an为递增数列,a1=1,a3=4且公比q0,q2=4,q=2,代入求和公式得S6=63.答案:6313.(2013郑州一模)已知a

8、=(1,2),b=(x,6),且ab,则|a-b|=.解析:ab,16-2x=0,x=3,a-b=(1,2)-(3,6)=(-2,-4),|a-b|=2.答案:214.(2013四川眉山市第二次诊断性考试)已知点M是抛物线y2=4x上的一点,F为抛物线的焦点,点A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,则|MA|+|MF|的最小值为.解析:过C(4,1)作抛物线y2=4x的准线l的垂线,垂足为N,交抛物线于M,如图,此时|MA|+|MF|最小,最小值为|AN|=|CN|-1=4.答案:415.(2013广西一模)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意xR,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x1,x20,3,且x1x2时,都有0.给出下列命题:f(3)=0;直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;函数y=f(x)在-9,-6上为增函数;函数y=f(x)在-9,9上有四个零点.其中所有正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上).解析:对于任意x正确.由正确.当x1,x20,3,且x1x2时,都有0,所以函数y=f(x)在0,3上为增函数,因为f(x)是R上的偶函数,所以函数y=f(x)在-3,0上为减函数,不正确.f(3)=0,f(x)的周期为6,所以f(-9)=f(-3)=f(3)=f(9)=0,函数y=f(x)在-9,9上有四个零点,故正确.答案: