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1、2.11有理数的混合运算（2） 一、教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力二、教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的运算顺序2三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2；(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-
2、22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；（二）、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+
3、2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2
4、)-1=5二、课堂练习1当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；六、练习设计1根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值：2当，b=6，c=48，时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求板书设计 2.11有理数的混合运算（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计教学后记1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练2学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径
有理数的混合运算教案
