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1、等腰三角形练习卷一、填空题1、已知等腰三角形的一边长为5cm ,另一边长为6cm ,则它的周长 为。2、已知等腰三角形的一边长为4cm ,另一边长为9cm ,则它的周长 为。3、等腰三角形底边长为5cm , 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为4、在等腰三角形中，设底角为 x0,顶角为y0,用含x的代数式表示y,得 y=;用含 y 的代数式表示 x,贝U x=o5、有一个角等于50 0 ,另一个角等于的三角形是等腰三角形.6、如图，/A=15 0 ,AB=BC=CD=DE=EF ,贝U/GEF=7、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为 l140 0见8、等腰三角形
2、一腰上的高与另一腰的夹角为 40。，则其顶角为9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ,那么它的三边长为 10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处, 若/CFE=60o,且DE=1 ,则边BC的长为.二、选择题（30分）11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是 （）A、有一腰和一角对应相等B、有两边对应相等C、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）13、在等腰三角形ABC中，ZA与/B度数之比为5 ： 2,则/A的度数是（）A、100 0 B、75 0 C、150D、75 此 00 14、在9BC中
3、，AB=AC ,下列推理中错误的是（）。A、如果AD是中线，那么 AD BC, /BAD= /DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果 AD 是高，那么/BAD= /DAC、 BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线15、如图，P、Q是AABC边BC上的两点，且 QC=AP=AQ=BP=PQ,则/BAC = （）A、1250B、130 0C、900D、120 016、如图，AABC中，AB=AC, BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个。15题图A、4 个B、17、如图，AB=AC, AE = EC, ZACE = 280,则/B 的度数是（）A、 600
4、B、 700C、 760D、 45018、三角形的三边长 a, b,c满足式子（a b）2 （b c）2 c a 0,那么这个三 角形是 （）19、正三角形ABC所在平面内有一点P,使得/TAB、zPBC、ZPCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）（A） 1个（B） 4个（C） 7个（D） 10个20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫 P到另外两边距离之和为 d,等边三角形 ABC的高为h,则d与h的大小关系是（A、 d hB、d hC、d hD、无法确定三、解答题（40分）21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1） 分割成两个等腰三角形，把图（2）
5、分割成三个 等腰三角形.动动脑筋呀！P作BC的垂线，交AB于22、如图，在4ABC中，P是的BC边上一点，过点 点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR ,则9BC是等腰三角形吗？请说明理由。23、如图，已知：在等边三角形 ABC中，D、E分别在AB和AC上, 且 AD=CE ,EBE和CD相交于点P。 （1）说明少口08 （2）求：/BPC的度数.24、已知 ABC中,/ BAC=90 , AB=AC.(1) (12分)如图，D为AC上任一点，连接BDD过A点作BD的垂线交过 C点与AB平行的直线 CE于点E.求证：BD=AE.(2) (8分)若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同(1),请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由25、如图1 , MBC和3EF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C,连接AF和BE。(1)线段AF和BE有怎样的大小关系 丹青证明你的结论；将图1中的3EF绕点C旋转一定的角度，得到图2, (1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由
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