青岛科技大学理论力学练习题

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理论力学试题A（机电2000级1、2班） 2002/1/24 一. AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。二. 弯成直角的曲杆OAB以角速度= 常数绕O点作逆时针转动。在曲杆的AB段装有滑筒C，滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC铰接于C，O点与DC位于同一铅垂线上。设曲杆的OA段长为r，求当=30时DC杆的速度和加速度。三. 长为l、重量为G的两根相同的均质杆AB与BC铰接后一端A用铰链固定，另一端C置于光滑水平面上，如图所示。求从图示位置无初速地开始运动时，水平面对杆的约束力。四、 长为l的均质杆AB在铅垂平面内运动，假设A点始终在x轴上，试建立该杆的第二类拉格朗日动力学方程。设该杆质量为m。五、 质量为m、半径为r的圆柱体在半径为R的半圆弧槽内滚动而不滑动。试建立圆柱体带拉格朗日乘子的动力学方程。设C为圆柱体质心，带拉格朗日乘子的动力学方程的模型为：。