冀教小学奥数工程问题题型大全及答案

上传人:仙*** 文档编号:90803036 上传时间:2022-05-16 格式:DOC 页数:23 大小:115KB
收藏 版权申诉 举报 下载
冀教小学奥数工程问题题型大全及答案_第1页
第1页 / 共23页
冀教小学奥数工程问题题型大全及答案_第2页
第2页 / 共23页
冀教小学奥数工程问题题型大全及答案_第3页
第3页 / 共23页
资源描述:

《冀教小学奥数工程问题题型大全及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教小学奥数工程问题题型大全及答案(23页珍藏版)》请在装配图网上搜索。

1、-奥数之工程问题 在日常生活中,做*一件事,制造*种产品,完成*项任务,完成*项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的根本数量关系是 工作量=工作效率时间,在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题。 工程问题方法总结:一:根本数量关系:工效时间=工作总量二:根本特点:设工作总量为“1,工效=1/时间三:根本方法:算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四:根本思想:分做合想、合做分想。五:类型与方法:一:分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。二:按劳分配思路:每人每天工效每人工作量按比例分配 三:休

2、息请假: 1.分想:划分工作量。2.假设法:假设不休息。3.方程法 四:周期工程休息与周期: 条件的顺序:先工效,再周期,先周期,再天数。 1. .天数:近似天数,准确天数。 2. 列表确定工作天数。 交替与周期:估算周期,注意顺序! 注水与周期:1.顺序,2.池中原来是否有水,3.注满或溢出。 五:工效变化。 六:比例:1.分比与连比,2.归一思想,3.正反比例的运用,4.假设法思想(周期)。 七:牛吃草问题:1.新生草量,2.原有草量,3.解决问题。 一、用“组合法解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,假设用“组合法把具有

3、相依关系的数学信息进展恰当组合,使之成为一个新的根本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。例题1。 一项工程,甲、乙两队合作15天完成,假设甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的,乙队单独完成全部工程需要几天.【思路导航】此题甲、乙两队的工作效率和是,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是此题的难点,用“组合法将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量3,从而求出甲队的工作效率。所以 1【353】20天 答:乙队单独完成全部工程需要20天。边讲边练:1、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。

4、师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成.2、 *项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的。如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天.3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的。甲、乙两队独做各需几天完成.例题2:一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的。现在甲、乙两队合做假设干天后,再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天.【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效

5、率是:32;再由条件“做完后发现两段所用时间相等的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需假设干天完成,即可求出相等的时间。(1) 乙队每天完成这项工程的 32(2) 两段时间一共是 12+26天答:两段时间一共是6天。边讲边练:1、 一项工程,甲队独做15天完成。假设甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的。现由甲、乙两队合做假设干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共是几天.2、 一项工程,甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成.3、 *工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。

6、这件工作先由甲做了假设干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天.例题3:移栽西红柿苗假设干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的没有栽,哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵.【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时组合成“哥、的合栽了1小时后,哥哥又独做了2小时,就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。 哥哥每小时栽总数的几分之几 1131 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7【】112棵 答:共要移栽西红柿苗112棵。边讲边练:1、 加工一批机器零件,

7、师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的。师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个.2、 修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的没有修。甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米.3、 修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米.例题4: 一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的。如果由甲、丙合做

8、,需几小时完成.【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的组合成“甲工作4小时,甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的,则求出甲的工作效率。同理,运用“组合法再求出丙的工作效率。 甲每小时完成这项工程的几分之几 262 丙每小时完成这项工程的几分之几 363甲、 丙合做需完成的时间为: 1+7小时 答:甲、丙合做完成需要7小时。边讲边练:1、 一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成.2、 一项工程,甲、乙合做

9、6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成.3、 一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成.4、 一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成.例题5:一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天

10、可以完成.【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成组合成“甲、乙两队各修4+711天后,再由丙队单独修了7天才全部完成。就可以求出丙队的工作效率。 丙队每天修这条公路的 【1+】4+7 三队合修完成时间为 1+10天 答:10天可以完成。边讲边练:1、 一件工作,甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成.2、 一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队参加一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成.3、 一件工作,甲、乙合做6天可以完成,

11、乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做,需几天可以完成.4、 一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队参加,两队又合做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天.二、特殊工程问题专题简析:有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题。例1:修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工作6小时,几天可以完成.把前两个条件综合为“甲队40小时完成,

12、后两个条件综合为“乙队60小时完成。则 1+6=4天 或1+6=4天 答:4天可以完成。边讲边练:1、 修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时.2、 一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成.3、 货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小 板车运,必须在两天运完。问:后两天需要多少辆小板车.例2:有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物

13、,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开场搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间.设搬运一个仓库的货物的工作量为“1。总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2 三人同时搬运了 2+=8小时 丙帮甲搬了 1-8=3小时 丙帮乙搬了 8-3=5小时答:丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时。边讲边练:1、 师、徒两人加工一样数量的零件,师傅每小时加工自己任务的,徒弟每小时加工自己任务的。师、徒同时开场加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时.2、 有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物

14、,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开场搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时.3、 甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的,乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个.例3:一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了假设干天,然后由乙继续做完,从开场到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天.解法一:根据两人做的工作量的和等于单位“1列方程解答,很容易理解。 解:设甲做了*天,则乙做了14-*天。 *+14-*=1*=5解法二:假设这14天

15、都由乙来做,则完成的工作量就是14,比总工作量多了14-1=,乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了-=,因此甲做了=5天练习3:1、 一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。假设甲先做假设干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天.2、 一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队单独做假设干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天.3、 一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。求乙休息的天数。例4:甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。中途甲因事停工

16、3天,因此,两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成.解法一:先求出乙的工作效率,再求出甲的工作效率。最后求出甲单独做需要的天数。 甲、乙同时做的工作量为10-3 乙单独做的工作量为1 乙的工作效率为3= 甲的工作效率为 甲单独做需要的天数为112天解法二:从题中得知,由于甲停工3天,致使甲、乙两人多做了10-8=2天。由此可知,甲3天的工作量相当于这批零件的28=1/4310-88=12天或 3810-8=12天 答:甲单独做需要12天完成。练习4:1、 甲、乙两人合作*项工程需要12天。在合作中,甲因输请假5天,因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干,需

17、要多少天才能完成.2、 一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子。如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子.3、 一项工程,甲、乙合作6小时可以完成,同时开工,中途甲通工了2.5小时,因此,经过7.5小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时.4、 一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合作7天,这样才完成全工程的一半,甲、乙工作效率的比是3:2,如果这件工作由乙单独做,需要多少天才能完成.例5:放满一个水池的水,如果同时开放号阀门,15小时放满;如果同时开放号阀门,12小时可以放满;如果同时开放号阀门,8小时可以放满。问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池.从整体入手,比拟条件中各个

18、阀门出现的次数可知,号阀门各出现3次,号阀门各出现2次。如果+再加一个,则是五个阀门各放3小时的总水量。 1+3=13=6小时边讲边练:1、 完成一件工作,甲、乙合作需15小时,乙、丙两人合作需12小时,甲、丙合作需10小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成.2、 一项工程,甲干3天,乙干5天可以完成,甲干5天、乙干3天可完成。甲、乙合干需几天完成.3、 完成一件工作,甲、乙两人合作需20小时,乙、丙两人合作需28小时,丙、丁两人合作需30小时。甲、丁两人合作需几小时.4、 一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三

19、、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天.三、 周期工程问题专题简析:周期工程问题中,工作时工作人员或物体是按一定顺序轮流交替工作的。解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量,利用周期性规律,使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的局部所需的工作时间,这样才能正确解答。例1:一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。假设甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时.把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数。 需循环的次数为:1+=7次 7个循环后剩下的工作量是:1-+7= 余下的工作两还需甲做的时

20、间为:=小时 完成任务共用的时间为:27+=14小时答:完成任务时需共用14小时。边讲边练:1、 一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成.2、 一部书稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时;再由甲接替乙打1小时两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时.3、 一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙;甲、乙的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的2/3共要多少时间.例2:一项工程,甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做,第

21、二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成.由题意可以推出“甲先的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不管“甲先还是“乙先,两种轮流方式完成的天数必定一样。根据“甲先的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下: 甲乙甲乙甲乙 甲 乙甲乙甲乙甲 乙甲竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,乙做一天等于甲做半天,即甲的工作效率是乙的2倍。 甲每天能做这项工程的126= 甲单独做完成的时间1=40天答:这项工程由甲单独做需要40天才能完成。边讲边练:1、 一项工程,乙单

22、独做20天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成.2、 一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成.3、 一项工程,甲、乙合作12小时可以完成。如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多小时才能完成。这项工程

23、由甲独做几小时可以完成.4、 蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管5小时灌满一池水,单开排水管3小时排完一池水。现在池有半池水,如果按进水、排水;进水、排水的顺序轮流依次各开1小时,多少小时后水池的水刚好排完.例3:一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。甲、乙工作效率的比是5:3。甲、乙每天各做多少个.由题意可以推出“甲先的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不管“甲先还是“乙先,两种轮流方式完成的天数必定一样。根据“甲先的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情

24、况可表示如下: 甲乙甲乙甲乙 甲 乙甲乙甲乙甲 乙剩60个竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差。甲每天做的个数为:605-35=150个 乙每天做的个数为:605-33=90个 答:甲每天做150个,乙每天做90个。边讲边练:1、 一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩84个不能完成。师、徒工作效率的比是7:4。师、徒二人每天各做多少个.2、 一项工程,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流恰好用整数天完成。如果死一

25、天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做要多天才能完成。如果让甲、乙二人合作,只需2天就可以完成。现在,由乙独做需要几天才能完成.3、 红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交替轮流,恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作,只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个.例4:打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时

26、如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时.根据条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时。 每循环一次,他们共完成全部工程的+3 总工作量里包含几个9/20:1=2 甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-2 由于,所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为- 打印这部稿件共需的时间为:62+1+=13小时 答:打印这部稿件共需13小时。边讲边练:1、 一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管,24分钟能包空池灌满;单开乙管,18分钟能把空池灌满。现在,甲、乙两管轮流开放,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟如此交替下

27、去,灌满一池水共需几分钟.2、 一件工作,甲单独做,需12小时完成;乙单独做需15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时如此交替下去,完成这件工作共需多少小时.3、 一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做需60天完工。现在,自*年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天,完成全部工程的为几月几日.4、 一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完需180天。两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天。完成这项工程要多少天.例5:有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队

28、每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用天。甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工.由题意可以推出:按甲、乙、丙次序轮做,能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数,三种轮流方式完工的天数,必定一样。如果按甲、乙、丙的次序轮流做,用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下:甲乙丙,甲乙丙,甲乙丙, 甲乙丙甲,乙丙甲,乙丙甲, 乙丙丙甲乙,丙甲乙,丙甲乙, 丙甲从中可以退出:丙=甲;由于乙=甲丙=甲甲,又推出乙=甲;与题中“三个工

29、程队的工效各不一样矛盾。所以,按甲、乙、丙的次序轮做,用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示:甲乙丙,甲乙丙,甲乙丙, 甲乙乙丙甲,乙丙甲,乙丙甲, 乙丙甲丙甲乙,丙甲乙,丙甲乙, 丙甲乙由此推出:丙=甲,丙=乙 丙队每天做这项工程的= 乙队每天做这项工程的= 甲、乙、丙合作完工需要的时间为1+=5天 答:甲、乙、丙合作要5天完工。边讲边练:1、 有一项工程,由三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用天。甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙

30、、丙合作要多少天完工.2、 有一项工程,由三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用天。甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工.3、 有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用天。这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作,需13天可以完成,且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲独做需要多少天才能完成.4、 蓄水池装有甲、

31、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时。要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。现知池有池水,如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1小时,多长时间后水开场溢出水池.四、比例解工程五、 工资分配、最优配置型例题1:甲乙丙三人合修一段围墙。甲乙合修6天修好围墙的,乙丙合修两天修好剩下围墙的,剩下的三人又合修了5天才完成。三个人共得工资3600元,这三个人分别应分得多少元.边讲边练:建造一幢楼房,先要挖好地基,甲乙两个工程队在招标会上承诺:甲工程队15天完成,乙工程队12天完成。由于乙工程队承诺的天数较少,就让乙工程队施工,施工3

32、天后,承建商感到时间还是慢,就又请乙工程队来参加,直到完工。承建商共支出360000元。合理分配,甲乙两个工程队各应领取多少元.例题2:甲乙两人合干AB两项任务,甲独做A工程需9天,B工程需12天,乙独做A工程需3天,B工程需15天。至少几天能完成任务.边讲边练:有甲乙两个工程,三单独做完甲工程需要12天,单独做完乙工程需要15天,四单独做完甲工程需要8天,单独做完乙工程需要20天。三四二人共同完成这两个工程最少需要多少天.例3:一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天。如果两人合作,由于相互干扰,工作效率就会降低,甲只能完成原来的,乙只能完成原来的。现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能

33、少,则两人合作要多少天.六、 工程问题的知识迁移与综合清扫卫生,整理图书馆,手机充电,蜡烛燃烧都可以看作工程问题处理例题1、一中小明的妈妈给小明买了一个智能手机,这个手机插上充电器从没有电到充满电需2个小时,在非充电状态下持续玩游戏,该充满电的手机可以工作6个小时。有一天小明翻开手机准备玩游戏,发现手机提示仅剩10%的电了。于是小明插上充电器开场一边玩一边充电,玩了1个小时后,小明关上手机去学习了,问继续充电多少分钟才能将手机充满电.例题2:2015西分一批零件,甲单独做24小时完成,乙单独做30小时完成。现在两人合作,为了提高工作进度,两人的工作效率各提高。当完成任务的时,因为其他工作的影响

34、,使得每小时少做21个零件,结果共用了12小时完成。则整个任务共有零件多少个.边讲边练:1、甲乙两辆清洁车执行东西两成之间的公路清扫任务。甲车单独清扫要10小时,乙车单独清扫要15小时,两车同时从东西两城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东西两城相距多少千米.一、答案:练1 1【31】30天1、 乙:1【232】8天甲:112天2、 乙:1【18128】60天甲:130天练2 乙队的工作效率:54总共的天数:1+2212天1、 1【163】12天2、 甲做的天数:1+3+322天总共的天数:2+23+23220天练3 师傅每小时做这批零件的686这批零件共有10【】600个1、 甲队

35、每天修这条公路的1353这条公路全长多少米 20【】600米2、 甲、乙两队工作效率的比是: :3:5这段公路的全长 7506000米或 7502535+36000 米练41、甲队的工作效率242丙队的工作效率242 甲、丙合做需要的时间1+6小时2、 乙队每天能做全工程的【133】63 乙队独做这项工程需要的时间115天3 乙队每天能做全工程的【144】54 乙队单独做这项工程需要的时间115天3、 乙队的工作效率【12+2】622乙独做这件工作需要的时间120小时练5 1、乙每小时做这件工程的146+4甲、乙合做完成需要的时间1+6小时2、 甲、乙两队完成的工作量+8+2 丙队单独挖需要的

36、时间1【112】36天3 乙的工作效率【13+3】933 丙的工作效率 三人合做需要的时间1+5天3、 甲队的工作效率【112+15】2415甲队单独做需要的时间190天二、答案:练1 1+27.5小时1、 12+73天2、 1共同运两天后,还剩这堆黄沙的 12+5+72 2后两天需要小板车:215辆练2 2+102小时1、 2+8小时甲帮乙:186小时甲帮丙:182小时2、 解法一:121240个解法二:1285512240个练3 1、613天1、 甲:13515天乙:351520天2、 4014025天练4 1、5【121512】20天1、 4848302016条2、 2.5【67.56】

37、10小时练5 1【+2】8小时1、 1【+3+5】9.6天2、 1+21小时3、 1【+3】54天三、答案:练11、 1需循环的次数 1+3 23个循环后剩下的工作量 1+3 3最后由乙做的时间 小时 4需要的总时间 23+1+7小时2、 1需循环的次数 1+8 23个循环后剩下的工作量 1+8 3最后由乙做的时间小时 4需要的总时间 28+16小时3、 1需循环的次数+3 23个循环后剩下的工作量+3 3最后由乙做的时间小时 4需要的总时间 23+6小时练21、 提示:甲的效率是乙的2倍 20210天2、 提示:乙的效率是甲的 1【1+】3天3、 提示:乙的效率是甲的 111221小时4、

38、1需几个周期33 23个周期后剩下的水3 3需要的时间 23+1+7小时练31、 师傅:84747196个 徒弟:84744112个2、 提示:乙的效率是甲的1 1127天3、 3小时36分3小时 师、徒效率和:10803300个 师傅每小时的个数:300+602180个 徒弟每小时的个数:300602120个练41、 提示:把6分钟看作一个循环(1) 每循环一次的工作量+1+2(2) 总工作量里面有几个 13(3) 3个循环后剩下的工作量 13(4) 一共需要的时间 63+1+20分钟2、 提示:把6分钟看作一个循环(1) 1个循环的工作量+1+2(2) 总工作量里面有几个 12(3) 3个

39、循环后剩下的工作量 12(4) 一共需要的时间 62+13小时 说明:2个循环后,是由甲接着干2小时,所以直接用3、 提示:把12天看作一个循环 12天中甲的工作量3+3+3 12天中乙的工作量5+5总共需要的天数+2 12天减去最后休息的1天 122123天 完成全部任务的为3月24日。4、 提示:把7天看作一个周期 15+615 7151104天练51、 提示:按甲、乙、丙的顺序轮流做,所用的整数天数为3的倍数余2,否则与题意不符。由此推出丙的效率是甲的,丙的效率也是乙的。(1) 丙的工作效率(2) 乙的工作效率(3) 甲、乙、丙三队合做的天数1+2天2、 提示:按甲、乙、丙的顺序轮流做,所用的整数天数为3的倍数余1,否则与题意矛盾。由此可以推出丙的效率是甲的,乙的效率是甲的。(1) 丙的效率(2) 乙的效率1(3) 甲、乙、丙三队合做的天数1+4天3、 由题意可以推出,丙的效率是甲的,丙的效率是乙的,进而推出甲、乙、丙工作效率的比是4:3:2。 111331天4、 提示:每四个水管轮流翻开后,水池中的水不能超过,否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出。(1) 水池里的水超过时需要几个循环 +4(2) 循环5次以后,池中水占+5(3) 总共需要的时间45+120小时. z.

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!