理论力学期末考试试卷含答案

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1、同济大学课程考核试卷（A卷）2006 2007学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分 题号一二三四五六总分题分301015151515100得分一、 填空题（每题5分，共30分）1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为_5m/s2；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM50t2（r以mm计）的规

2、律在槽内运动，若（w以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为_2_。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为_，（顺时针方向）_。5均质细杆AB重P，长

3、L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度a，则杆上各点惯性力的合力的大小为_，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_处，并在图中画出该惯性力。6铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA以匀角速度w绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA=r=10cm，w=1rad/s，R=20cm。试求j=60时杆BC的加速度。解：动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动由正弦定理得： 5分 向方向投影： 10分三、计算题（15分）图示半径为R的

4、绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点（顺钟向）（顺钟向） 3分选O为基点杆CD作瞬时平动，8分选C为基点 :得（方向水平向右） 15分四、计算题（15分）在图示机构中，已知：匀质轮作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮的内径为 r ，外径为，对其中心轴的回转半径为 ，质量为m 2 ，物的质量为m 1 。绳的段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：（） 物块下落距离s时轮中心的速度与加速度；（） 绳

5、子段的张力。解：研究系统：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 + = m 1 g s 5分式中：，代入得：v C = 7分式两边对t求导得：a C = 10分对物：m = ，即：m 1 a A = m 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m 1 g 15分五、计算题（15分）在图示桁架中，已知：F，L。试用虚位移原理求杆CD的内力。解：去除CD杆，代以内力和，且，设ACHE构架有一绕A之虚位移dq ，则构架BDGF作平面运动，瞬时中心在I，各点虚位移如图所示，且：， 4分由虚位移原理有： 8分由dq 的任意性，得： （拉力） 11分 15分六、计

6、算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为b，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ：（1） 以q 和y为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2） 圆柱A的角加速度 和物块B的加速度。解：以q 和y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能 8分， 12分代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程由上解得：物块B的加速度圆柱A的角加速度 15分理论力学试卷1理论力学试卷2理论力学3 试卷参考答案及评分标准( 卷) 一、判断题（下列论述肯定正确的打，否则打）：（本题共10小题，每小题1分，共10分）1、（）2、

7、（）3、（）4、（）5、（）6、（）7、（）8、（）9、（）10、（）二、单项选择题：（本题共8小题，每小题1.5分，共12分）1、（D）2、（B）3、（D）4、（A）5、（D） 6、（C）7、（C）8、（C）三、填空题：（本题共3小题，10个填空，每空2分，共20分）1、 , , , ,。2、 17.5 。3、 , 。四、作图题：（本题共2小题，共10分）1、（4分） 2、（6分） 五、计算题：（本题共3小题，共48分）1、（12分）解： （6分） （3分） 动量方向水平向左（3分）2、（12分）解：（1）正确求出滑块A速度和杆AB的角速度 （4分）（2）正确求出滑块A加速度和杆AB的角加速

8、度 （8分）（1）,而且与AB连线也不垂直杆AB做瞬时平移运动，故（2）3、（24分）（1）用动静法正确求出剪断绳子瞬时杆的角加速度和铰链A处的约束力 （12分） X: Y: 重力惯性力主矢，惯性力主矩（2）用动量矩定理正确求出剪断绳子后，AB杆转过角度时杆的角加速度 （6分）（3）用动能定理正确求出=90度时AB杆的角速度 （6分）理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定第1题图 第2题图 2. 图(a)、(

9、b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的(二) 填空题(每题3分，共12分)1. 沿边长为的正方形各边分别作用有，且=，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=_，主矩大小为=_向D点简化的结果是什么？ _。第1题图 第2题图2. 图示滚轮，已知，作用于B点的力，求力F对A点之矩=_。3. 平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，求合力大小及作用线位置，并画在图上。第3题图 第4题图4. 机构如图，与均位于铅直位置，已知，则杆的角速度=_，C点的速度=_。(

10、三) 简单计算题(每小题8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3. 在图示机构中，已知，杆的角速度，角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C处约束反力。(五) 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q20kN/m，l2m，求支座A、D、E处的约束反力。(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q20kN/m，l2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。(七) 图示机构中，曲柄OAr，以角速度绕O轴转

11、动。，O1CO2Dr，求杆O1C的角速度。五 理论力学(A)期终试题解答01级土木(80学时类)用(一) 单项选择题 1. A 2. B(二) 填空题1. 0 ； ； 2. 3. 合力，合力作用线位置（通过）4. ； (三) 简单计算1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 合力Q(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。(五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2) 以CD

12、部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为 20022003学年 第一学期五 理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用(一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)

13、状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的(二) 填空题(每题3分，共12分)1. 沿边长为的正方形各边分别作用有，且=，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=_，主矩大小为=_向D点简化的结果是什么？ _。第1题图 第2题图2. 图示滚轮，已知，作用于B点的力，求力F对A点之矩=_。3. 平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，求合力大小及作用线位置，并画在图上。第3题

14、图 第4题图4. 机构如图，与均位于铅直位置，已知，则杆的角速度=_，C点的速度=_。(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3. 在图示机构中，已知，杆的角速度，角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C处约束反力。(五) 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q20kN/m，l2m，求支座A、D、E处的约束反力。(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q20kN/m，l2m，求

15、1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。(七) 图示机构中，曲柄OAr，以角速度绕O轴转动。，O1CO2Dr，求杆O1C的角速度。五 理论力学(A)期终试题解答01级土木(80学时类)用(一) 单项选择题 1. A 2. B(二) 填空题1. 0 ； ； 2. 3. 合力，合力作用线位置（通过）4. ； (三) 简单计算1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 合力Q(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)

16、所示。(五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为 20032004 学年 第一学期七 理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用（一） 概念题（每题2分，共6题）1. 图示两种构架均不计杆重，在

17、AB杆上作用一力F，若将力F沿作用线移至AC杆上，试问两构架在B、C处的约束反力有无变化( )。A 两构架在B、C处约束反力均有变化；B 两构架在B、C处约束反力均无变化；C 图(a)构架在B、C处约束反力有变化；图(b)构架在B、C处约束反力无变化；D 图(a)构架在B、C处约束反力无变化；图(b)构架在B、C处约束反力有变化。第1题图 第2题图 第3题图2. 大小相等、方向与作用线均相同的4个力F1、F2、F3、F4对同一点O之矩分别用M1、M2 、M3 、M4表示，则( )。A M1M2 M3 M4 ； B M1M2 M3 M3 M4 ； D M1=M2 =M3 =M4 。3. 图(a)

18、、(b)为两种结构，则( )。A 图(a)、(b)都是静定的；B 图(a)、(b)都是静不定的；C 仅图(a)是静定的；D 仅图(b)是静定的。4. 图示桁架中的零杆为 。第4题图 第5题图 第6题图5. 均质杆AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数fs ，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端所受的摩擦力Fs为( )。A Fs=1.5 kN； B Fs= kN； C Fs=1.8 kN； D Fs=2 kN。6. 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为( )。A 0； B 1m/s ；C 2m/s ； D m/

19、s。（二） 图示刚架自重不计，受水平力F10kN。求支座A、B的约束反力。(7分)（三）图示构架不计自重，受力偶M6kNm作用，且a=2m，求支座A的约束反力。(7分)（四）图示构架不计自重，已知ACBC，BC杆受力偶M6kNm作用，且l=2m，求支座A的约束反力。(7分)（五）图示机构中，已知AO=AB=BC=AC=2 m。O、A、C位于同一水平线上。OA杆的角速度为OA2rad/s，求AB杆、BC杆的角速度。(7分)（六）图示结构中，已知F190N，q100N/m，BC=3m，AD10m。求A、B处的约束反力。(15分)（七）多跨静定梁如图所示，已知10 kN/m，10 kNm，a2 m。

20、求A处的约束反力。(15分)(八)在图示结构中，已知10 kN/m，10 kN/m，a3 m。求A、D处的约束反力。(15分)(九)在图示平面机构中，ABCDr=2m ，ABCD，AB以匀角速度2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。(15分)七 理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用（一）概念题1D ； 2D ； 3D； 4零杆为1. 2 . 5. 13. 11杆 5B； 6B；（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且,取BC为研究对象，其受力图如图（b） （a） (b), (由A指向C)（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、

21、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示 (b) kN（四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），形成力偶与M平衡 （a）图 (b)图 (2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C）（C）图kNkNm（五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。 (六)解：已知：l3m q100N/m F190N AD=10m（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）所示 （a） (b) N(2). 取整体结构为研究对象，其受力图如图（a） N N N (七) 解： 已知q10kN/m M=10kNm

22、a2m（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b） (a) （b） （c） kN(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c） kN kNm（八）解：已知 kN/m，q10kN/m , a3m （a） （b） （c） （d）（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b） kN (2) 取ACB为研究对象，其受力图如图（c） kN kNm （3）取DG为研究对象，其受力图如图（d） kN kN kN(九) 解： （1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示 m/s 由点的速度合成定理，有 m/s （a）（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加

23、速度合成定理，有 其加速度矢量图如图（b）所示 m/s （b）20032004学年 第一学期六 理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用(一) 概念题及简单计算题(共30分) 1. 均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时)，其角速度为，试写出：(15分) (1) 动量大小p (2) 对O轴的动量矩大小LO (3) 动能T (4) 图示位置时弯杆的角加速度 (5) 惯性力向O点简化，主矢大小 ， 主矩大小 第1题图 第2题图2. 图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位

24、置平衡。试写出：(15分) (1) 系统的自由度数为 (2) 虚功方程为 (3) 平衡时力偶M与角的关系 (二) 长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分)(三) 均质直角弯杆质量为m，尺寸及悬吊如图所示。弹簧刚度系数为k，静平衡时OA水平，轴承O光滑。求弯杆作微小振动时的振动微分方程。(15分)(四) 图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。(20分)(五) 图

25、示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。求平衡时力P与角的关系。(15分)六 理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用(一) 概念题及简单计算1. (1) (2) (3) (4) () (5) 2. (1) 1 (2) 或 (3) (二) 解： 应用动能定理求角速度 ， 即 应用刚体定轴转动微分方程求角加速度，即(三) 解： 在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即 由刚体定轴转动微分方程，有 微小振动时，有 又 ，于是有 即 (四) 解 应用达朗伯原理求解。

26、(1) 以圆盘O为研究对象，设其角加速度为，惯性力主矩。受力图如图(b)(1) 以圆盘C为研究对象，设其角加速度为，有 ，其惯性力系向质心C简化，主矢，主矩。受力图如图(c)将代入(1)式，得(五) 解 解除弹簧约束；代以约束反力F，并视为主动力。虚功方程为 得 20042005学年第二学期理论力学A A2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用一、概念题及简单计算题1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且，。若曲柄转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩的大小为（ ）2（4分）已知刚体的质量为m，对轴的转动惯量为，质心C到,轴的距离分别为b,a则刚体对轴的转动惯量为（ ） 3（1

27、0分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度为（ ） 4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（ ） 5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为，杆的角速度为，不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ） 6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度为（ ） 7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。8（10分）长为l重

28、为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（ ）二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为。小车A的总质量为。作用在鼓轮上的常力偶矩为M。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度和加速度。（13分）四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度，角加速度绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分）答案一、1、 2、 3、 4、 5、 6、7、主矢 主矩 8、 二、三、求导： 四、 五