八年级数学上学期期中试题三

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1、湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（考试形式：闭卷试题共24题卷面分数：120分考试时间：120分钟）、选择题（每题 3分，共30分）1、在下列图案中，不是轴对称图形的是（A.B.C.D.2、下列线段能构成三角形的是（A. 3,3,5 B. 2, 2, 5C. 13 D. 23, 63、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1 (-3,6 ),则点P的坐标为（A. (-3、-6) B. (3、6)C.(3、-6) D. (6、-3)4、一个正多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形的边数为（A.4B.6C.8D.105、下列判断中错误的是（）A.有两角

2、和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等6、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含45。角的三角板的一条直角边重合，则/1的度数为（）7、若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（）A.4cmB.6cmC.4cm 或 8cmD.8cm8 .如图，在等边 ABC中，D是AB的中点，DE! AC于E, EH BC于F,已知AB=8,则BF的长为（A. 3 B. 4 C. 5 D. 69 .在平面直角坐标系 xoy中

3、，已知点。为坐标原点，点 P的坐标为(2, 2),点 Q在 y 轴上， PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A. 5B. 4C. 3D. 210 .已知，如图， ABC是等边三角形， AE=CD BQLAD于Q,BE交AD于点P,下列说法：/ APE=/C,AQ=BQ BP=2PQ,AE+BD=AB其正确的个数有(个。A. 1B. 2D（第13题图）二、填空题:（每小题3分，共18分）11、如图，已知 AB=AD / BAE4 DAC要使AB（C ADE只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）则与/C 相邻的外角为12、在 ABC 中，/A=34 , / B=72 , 13、已知

4、在 ABC中，AB=AC=6cmBEX AC于点E,且BE=4cnr则AB边上的高 CD的长度为 14、已知点 A （m-1, 3）与点B （2, n+1）关于x轴对称，则 m- n= 15、如图，/ AOB=3O ,内有一点 P且OP=5若 M N为边OA OB上两动点，那么 PMN勺周长最小为16、如图，/ BOC=9，点 A在OB上，且 OA=1,按下列要求画图:以A为圆心，1为半径向右画弧交 OC于点A1,得第1条线段AA;此时，OA=AA/ OAA=/ O=g ;再以A为圆心,再以A2为圆心,n=A（第16题图）1为半径向右画弧交 OB于点A2,得第2条线段AA2;1为半径向右画弧交

5、 OC于点A3,得第3条线段A2A3;这样画下去，直到得第 n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则三、解答题：（本大题共有8题，共72分）17 .（本题6分）已知三角形两边的长是 2 cm和7 CR1第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。18 .（本题 7分）已知 ABC中，/ B / A= 70 , / B= 2ZC,求/ A / B、/C 的度数。19 .（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A, C的坐标分别为A （-4, 5）, C （-1 , 3）.（1）请在如图所示的网格内作出 x轴、y轴；（2）请

6、作出 ABC关于y轴对称的 ABC;（3）写出点B的坐标并求出 A1BG的面积.20.（本题9分）已知：如图，在 ABC中，/C=90 ,AB 于点 D; / CAE=/ B.（1）如果 AC=3cm求AB的长度；（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。*-|_-AE是 ABC的角平分线；ED平分/ AEB交21.（本题9分）如图，已知，EG/ AF,请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 并证明这个命题（只写出一种情况） AB=AC;DE=DF;BE=CE（在已知和求证中，填写正确序号）已知：EG/ AF,求证:22 .（本题9分）如图，

7、 ACB和4ADE均为等边三角形，点 C E、D在同一直线上，在 ACD中,D E,证明：DE= BD+CEE三点都在直线 m上，并且/ BDA线段AE是CD边上的中线，连接 BD.求证：CD=2BD23 .（本题12分）（1）如图1,已知：在 ABC中，/ BAC=0AB=AC直线m经过点A, BD1直线m, CEL直线m垂足分别为点（2）如图2,将（1）中的条件改为：在 ABC中，AB=AC D A=/ AEC= / BAC= a ,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+C层否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图 3, D、E是D、A、E三点所在直线

8、 m上的两动点（D A、E三点互不重合），点F为/ BAC平分线上的一点，且 ABF和4ACF均为等边三角形，连接 BD CE,若/BDA= / AEC= /BAG 试判断 DEF的形状.D鼻 E tn DA EMD4 豆 原（图1）（图2）骐3）24 .（本题12分）如图，在等边 ABC中，AB=AC=BC=1（米，DC=4厘米.如果点 M以3厘米/秒 的速度运动.（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发， 若点N的运动速度与点 M的运动速度相等.经过2秒后， BMNF口 CD娓否全等？请说明理由.当两点的运动时间为多少时，BMN一个直角三角

9、形？（2）若点N的运动速度与点 M的运动速度不相等，点 N从点B出发，点M以原来的运动速度从点 C 同时出发，都顺时针沿 ABC三边运动，经过 25秒点M与点N第一次相遇，则点 N的运动速度是 厘米/秒.（直接写出答案）2017-2018学年度上学期八年级期中联考数学答案一、选择题：BABCD DACBC二、填空题：11、AC=AE / B=/ D或 / C=/ E （任意填写一个即可）12 、 106 13、 4cm 14、工15、516、9三：解答题：17 .【解答】设三角形的第三边长为 xcm,由题意得：7-2 V xv 7+2,解得：5x9, （2 分）第三边的数值为奇数，x=7, （

10、4 分），这个三角形的周长为：C=2+7+7=16 （cm , （6分）18 .【解答】/ B-/A=70 , / B=2/C，/A=/B-70 =2/C-70 （2 分）/ A+/ B+Z 0=180.1.270-70 +2/C+/C=180Z 0=50 （4 分），/A=30 , / B=100 , / 0=50 （7 分）19 .【解答】（1）略 （2分）（2）略（5 分）（3） B1（2 ,1） （6 分）SaA1B1C1 =3 X 4-?X 4X 2-?X 1 X 2-?X 3X2=12-4-1-3 |=4. （8 分）20.【解答】（1） AE是 ABC的角平分线，2 .Z CAE

11、=Z EAB3 / CAE=Z B, ./ CAE=Z EAB=/ B.4 .在 ABC中，/ 0=90 ,5 / CAE-+Z EAB吆 B=3/ B=90 ,，/B=30 ;又. / C=90 , AC=3cmAB=2AC=6cm （5 分）（2）猜想：ED AB.理由如下： / EAB=Z B,EB=EA ED平分/ AEB EDL AB; （9 分）21.【解答】答案不唯一例如：已知： 求证：（2分）证明：EG/ AF/ EGB=Z ACB （3 分） AB=AC ./ B=Z ACB ./ B=Z EGBEB=EG BE=CFGE=CF （5 分）在 EG丽 FCD中 EG=FC/

12、GED=/ F （两直线平行，内错角相等）/ EDG=/ FDC （对顶角相等）EGD 9 FCD （8 分）DE=DF （9 分）22.【解答】（1） . ACB和4ADE均为等边三角形，AB=AC AD=AE / BAC=z DAE=60 , （2 分） / BAC-Z BAE4 DAE-/ BAE即/ CAE1 BAD （4 分）在 ACE和 ABD中，AB=AC/ CAE玄 BADAD=AE. .AC ABD （SA9BD=CE （7分）又 AE是CD边上的中线CD=2CE （8分）CD=2BD （9分）23.【解答】 证明：（1）BD1直线成CE1直线m,/ BDA=Z CEA=90

13、 , / BAC=90 , / BAD叱 CAE=90 , / BAD叱 ABD=90 , / CAE玄 ABD 在 ADB 和 ACEA 中,rZABD=ZCAE /BDk/AEC ,kB=kC .ADB ACEA （AA9 , （2 分）AE=BD AD=CE . DE=AE+AD=BD+CE （4 分）（2）成立. / BDA=Z BAC=x , / DBA+Z BAD至 BAD+Z CAE=180 - a , / CAE玄 ABD 在 ADB 和 ACEA 中，rZABD=ZCAE* /BDk/AEC .ADE白 ACEA （AA9 , （6 分）AE=BD AD=CE . DE=AE

14、+AD=BD+CE （8 分）（3） DEF是等边三角形.由（2）知， AD整 CEABD=AE / DBA4 CAE 人85和4 ACF均为等边三角形,，/ABF=/ CAF=60 , / DBA+Z ABF4 CAE吆 CAF,/ DBF=Z FAE BF=AF在 口85和4 EAF中，/FBD=/FAEBD=AE DB阵 EAF （SA9 , （10 分）DF=EF / BFD=Z AFE/ DFE=Z DFA吆 AFE=Z DFA+Z BFD=60 , .DEF为等边三角形. （12分）24.【解答】 解：（1） BM隼ACDM理由如下：（1分） .%=%=3厘米/秒，且t=2秒，CM

15、=2 3=6 （ cm）BN=2X 3=6 （cm）BM=BG CM=10- 6=4 （cm）BN=CMCD=4 （cm）BM=CD / B=Z 0=60 , .BM隼A0DM （SAS （3 分）设运动时间为t秒， BMN直角三角形有两种情况：I .当/ NMB=90 时， . /B=60 ,，/BNM=90 - Z B=90 -60 =30 .BN=2BM （4 分）3t=2 X （ 10-3t）.t=（秒）；（5 分）gn .当/ BNM=90 时， . /B=60 ,，/BMN=90 - Z B=90 -60 =30 .BM=2BN （6 分）. .10- 3t=2 X3t .t= 叫（秒）（7 分）g.当t= 2！秒或1=秒也时， BMN直角三角形； （9分）（2）分两种情况讨论：I .若点M运动速度快，则 3 X25- 10=25%,解得Vn=2.6 ; （ 10分）n.若点N运动速度快，则 25Vn-20=3X 25,解得Vn=3.8 . （ 12分）故答案是3.8或2.6 .