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1、2016年东营职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。）1.正弦函数是奇函数， 数以上推理（）f(x) sin(x +1)是正弦函数，因此 f(x) sin(x + 1)是奇函A.结论正确B .大前提不正确C.小前提不正确D .全不正确2.若广心1，则等于（）1A. 1B .2C. 1 D .3.已知c1，a=-, b= ,则正确的结论是 ()A. a b B. a b C. a = b D. a三石4. I T丿展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.他 B. 90 C.心 D.顼5. 用数学归纳法证明叫门）可一卯 少从“
2、川到瓦二t+1 ” ,左端需增乘的代数式为（）.A. A B. 2 C. 2t+1 d.戈肚门6. 从不同号码的一双鞋中任取只，其中恰好有-双的取法种数为（）A . IM B. 240 c.D.7. 若函数f（x）= ex+ mx的单调递增区间是（1, + ）,贝V f（x）dx等于（）A. e 1B. e 2C.e D.e 18. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：“3叮的导函数。已知F厂）的图象如图所示，若两个正数川满足 a 5八,则2的取值范围是A.B.他们研究过图1中的1 , 3, 6, 10,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三 角形数；类似的，称图 2中的1
3、，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是 三角形数又是正方形数的是（）.A.289B.1024C.1225D.13789. 已知定义在R上的函数满足/卩）八町为C.曲 D. （toTUCL嗣10. 设函数 y=f（x）在（a,b）上的导函数为 f （x）（在（a,b）上的导函数为f （x）若在（a,b）上，f （x）0恒成立，则称函数 f（x）在（a,b）上为凸函数”已知当 mC2时，f（x） = x3 2mx +x 在（一1, 2）上是 凸函数”贝U f（x）在（一1, 2）上（）A.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.极大值，没有极小值 D.没有极大值，也没有极小值
4、二、填空题（本题共 5小题，每小题5分，共25分）11. |x|dx =.12. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有 .13. 如果函数f（x）= x3 6bx+ 3b在区间（0,1）内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是.14. 已知：匚应匚中，Q丄更于冷，三边分别是吐八，则有ff = C aKB + coSC ；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体 P-ABC中， 丄磁，的面积分别是，二面角15. 计算 + 2 2+3 2 + +n 2=三、解答题（本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤
5、）16. （本小题12分）已知（x2 ） n展开式中的二项式系数的和比（3a+ 2b ） 7展开 式的二项式系数的和大 128，求（x2 ） n展开式中的系数最大的项和系数最小的项。 0上的某点 A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为.试求：切点 A的坐标以及切线方程.21. (本小题满分14分)已知函数 兀灯/乍在点A-0处取得极值.(1 )求实数:的值;(2 )若关于”的方程在区间习上有两个不等实根，求的取值范围；(3 )证明：对于任意的正整数 ，不等式”都成立.参考答案15、选择题1、C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、A 7、D 8、C 9、A 10、Cs1 cos a +
6、S2COS 卩 +S3COS y、填空题11. 12、CA=18 种.13. b|0 b尸=（-iyc;?r&分I加丿*=展开式中的系数最人，即7； =70/为展开式中的蕪敎最人的项；10分出孑二玄或5时.展开式中的系数屋小”即7； =7兀二-%工为展开式中的务数最小的项* _ 竺竺】2分17、(1当x二1时，左边=1.右边二2丨c2所以不歸式成立.側分）假设 =Jt时不等式底立*即1 +亠丰亠V2 V3亠2長4i55t)则 Zf=A + 时 +Lr 十卡一十 jjV2 73 Vft VA + 1所以由（1）(2 )得(12 分)18、（每小问4分）M (1分三涉，先选一本有C；种逸袪,再从余
7、下的5丰中 逸2本有G种选法对于余下餉三本全选有G种选法、由 分步乘法计数原理知有clcfOeo种选法.刃先分三涉，別应垦种送法但是这星面出现了臺 复-不妬记6本书为分别A.B.C.D.E.F,若第一涉取了 /VB.CD.EF几则 CjCjCj 种分祛中还有(AB.EF.CDt tCD.AB.EF) ACD. iF、W【EF、CD. AB) A EF. AB. CQ)共有A：种情况、而且这M种IS况仅是他+严畑二丄士厶-竺空旦X4-12 2（ifB.x n 1*5.令斤（0,解得lr .1;令化“ ,解得,-.I 可得如下当伸时，卅ww随-的变化情况表:JC0（0,1）1（1，2）252+0-13妨0/ln2 + i2关于的方程2 在区间足习上有两个不等实根”等价于在m ni曲口）二耳兀卄9 一工3十一JC_内，函数的图像和直线有两个交点”e|hi3-Iln2+-)由上表可知，（3）由（1）知D 乍（D37+1/解不得一Ivhv0，解 /W0 得xaO厲）在：递增，在（叮叩递减,.当xe(-l+w)时，/(xJ-1 丄衣0界且界,，即：n + l=lnfin nH
东营职业学院单招数学模拟试题附答案解析
